中考數(shù)學(xué)模擬試卷及答案(6)

1、中考模擬數(shù)學(xué)試卷(6) 溫馨提示：1考生作答時(shí)，選擇題和非選擇題均須作答在答題卡上，在本試題卷上作答無效?？忌诖痤}卡上按答題卡中注意事項(xiàng)的要求答題。2考試結(jié)束后，將本試題卷和答題卡一并交回。3本試卷包括試題卷和答題卡。滿分100分，考試時(shí)量90分鐘。親愛的考生，請(qǐng)你沉著應(yīng)戰(zhàn)，細(xì)心審題，揣摩題意，應(yīng)用技巧，準(zhǔn)確作答。祝你成功！一、選擇題（本大題共8小題，每小題3分，共24分）1. 5的倒數(shù)是 ( )A5B5CD 2. 實(shí)數(shù)a、b在數(shù)軸上的位置如圖所示，則a與b的大小關(guān)系是 （ ）Aa > b Ba < b 第2題Ca = b D 不能判斷3. 如圖，直線a、b被直線c所截，下列說法

2、正確的是 （ ） A當(dāng)1=2時(shí)，一定有ab B當(dāng)ab時(shí)，一定有1=2C當(dāng)ab時(shí)，一定有12=90° D當(dāng)ab時(shí)，一定有12=180°4.下列運(yùn)算，正確的是 ( )Aaa3a4 Ba2a3a6 C（a2）3a6 Da10÷a2a55.下列命題 ( ) (1)等邊三角形是中心對(duì)稱圖形; (2)一組對(duì)邊平行,另一組對(duì)邊相等的四邊形是平行四邊形; (3)兩條對(duì)角線互相垂直的矩形是正方形; (4)兩條對(duì)角線互相垂直的四邊形是菱形 其中正確命題的個(gè)數(shù)為( ) A1個(gè) B2個(gè) C3個(gè) D4個(gè)6.下列事件是必然事件的是 ( )（A）打開電視機(jī)屏幕上正在播放天氣預(yù)報(bào)（B）到電影院任

3、意買一張電影票，座位號(hào)是奇數(shù)（C）擲一枚均勻的骰子，骰子停止轉(zhuǎn)動(dòng)后偶數(shù)點(diǎn)朝上（D）在地球上，拋出去的籃球一定會(huì)下落7. 已知O1的半徑為4cm，O2的半徑R為5cm，兩圓的圓心距O1O2為6cm，則這兩圓的位置關(guān)系是 （ ） A相交 B內(nèi)含 C內(nèi)切 D外切8一個(gè)樣本有40個(gè)數(shù)據(jù)，把它分成4個(gè)小組，某一組有10個(gè)數(shù)據(jù)，則這一小組的頻率是（ ）A. 0.05 B.0.25 C.0.5 D.0.6二、填空題（本大題共8小題，每小題3分，共24分）92010年上海世博會(huì)共有7300萬人參觀，用科學(xué)記數(shù)法表示7300萬= 10. 分解因式：= . 11不等式的正整數(shù)解是 .12. 一個(gè)角的補(bǔ)角是它的余角

4、的4倍，則這個(gè)角等于 度.13.將多項(xiàng)式加上一項(xiàng)后成為一個(gè)完全平方式，則這項(xiàng)可以是 （只要填一個(gè)即可）14如圖,矩形ABCD的長AB為5cm，寬BC為3cm，點(diǎn)P為AB邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，則陰影部分的面積為_15.一塊直角邊分別為6cm和8cm的三角木板，繞6cm的邊旋轉(zhuǎn)一周，則斜邊掃過的面積是 (結(jié)果用含的式子表示). 16一個(gè)口袋中裝有2個(gè)紅球、3個(gè)綠球、5個(gè)黃球，每個(gè)球除顏色外其它都相同，攪均勻后隨機(jī)從中摸出一個(gè)球是綠球的概率是_.三、解答題 （本大題共6小題，每小題6分，滿分36分） 17計(jì)算： 0（）8cos60°18解不等式組并在數(shù)軸上表示出解集：19.如圖7，在方格紙中，以

5、格點(diǎn)連線為邊的三角形叫格點(diǎn)三角形，ABC就是格點(diǎn)三角形，請(qǐng)?jiān)诖朔礁窦埳狭懋嬕粋€(gè)與ABC相似的格點(diǎn)三角形，并寫出它與ABC的相似比ABC第19題202010年10月9日，國家發(fā)改委價(jià)格司公布關(guān)于居民生活用電實(shí)行階梯電價(jià)的指導(dǎo)意見提供了兩套可供選擇的電價(jià)方案，向社會(huì)公開征求意見：方案一：第一檔月均用電量110度以內(nèi)，該檔內(nèi)電價(jià)不變動(dòng)；第二檔月用電量為110度至210度，提價(jià)標(biāo)準(zhǔn)不低于每度5分錢；第三檔為用電量210度以上，每度電價(jià)上調(diào)不低于0.2元。方案二，第一檔電價(jià)月用電量140度以內(nèi)每度提高1分錢；第二檔月均用電量為140度至270度，每度電價(jià)提高不低于5分錢；第三檔為用電量270度以上，每度

6、電價(jià)提高不低于0.2元。為此某單位組織了一次調(diào)查，同意方案一的人數(shù)用A表示，同意方案二的人數(shù)用B表示，認(rèn)為是變相漲價(jià)的人數(shù)用C表示,無所謂的人數(shù)用D表示，并根據(jù)統(tǒng)計(jì)情況制作了統(tǒng)計(jì)圖表。請(qǐng)根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖表提供的信息回答下列問題：（1）該單位共調(diào)查了多少人？并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（2）在圓中表示D的扇形的圓心角是多少度？（3）為什么會(huì)有30%的人認(rèn)為變相漲價(jià)？21. 已知：如圖，矩形AOBC的兩邊在坐標(biāo)軸上，邊長AO為2、OB為3，雙曲線y=的圖象經(jīng)過C，求雙曲線和直線AB的解析式 22如圖是一座人行天橋，天橋的高12米，坡面的坡比為=1:1，為了方便行人推車過天橋，市政府決定降低坡度，使新的斜坡的坡角為

7、，問離原坡底8米處的大型廣告墻M要不要拆除？ 四、證明題 （本題8分）23將矩形紙片ABCD折疊，使點(diǎn)C與點(diǎn)A重合，然后展開，折痕為EF，連結(jié)AE、CF,求證：四邊形AECF是菱形.五、應(yīng)用題（本題8分）24某單位計(jì)劃“五一”期間組織職工到東江湖旅游，如果單獨(dú)租用40座的客車若干輛剛好坐滿；如果租用50座的客車可以少租一輛，并且有40個(gè)剩余座位（1）該單位參加旅游的職工有多少人？（2）如同時(shí)租用這兩種客車若干輛，問有無可能使每輛車剛好坐滿？如有可能，兩種車各租多少輛？(此問可只寫結(jié)果，不寫分析過程)六、綜合題（本大題共2小題，每小題10分，共20分）25. 如圖，已知ABC是等邊三角形，邊長為

8、10，點(diǎn)D、E、F分別在邊AB、BC、AC上，且AD=BE=CF,（1）設(shè)AD為x，ADF的面積為y，當(dāng)x為何值時(shí)，ADF的面積最大，最大面積是多少？（2）當(dāng)x為何值時(shí)，ADF是直角三角形？26. 如圖，已知拋物線y=x2+x+2交x軸于A、B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)），與y軸交于點(diǎn)C。（1）求點(diǎn)A、B、C的坐標(biāo)。（2）若點(diǎn)M為拋物線的頂點(diǎn)，連接BC、CM、BM，求BCM的面積。（3）連接AC，在x軸上是否存在點(diǎn)P使ACP為等腰三角形，若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由。參考答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)一、選擇題（本大題共8小題，每小題3分，共24分）12345678CBDCADAB二、（本大題共

9、8小題，每小題3分，共24分）9 ； 10. ；11. 1、2、3 ；12.60；13.、4x、4x、1都可；14. 7.5 ； 15. 320 ；16. 0.3 三、解答題 （本大題共6小題，每小題6分，滿分36分） 17. 解：原式 原式=6+1244分 =1 6分18解：原式=解得 3分 所以不等式組的解是15 4分在數(shù)軸上表示如下6分19圖形如圖4分相似比為2 6分 注：答案不唯一，答對(duì)即可20解：解：（1）400÷30%=1200人，共調(diào)查了400人，1分同意方案一的有：1200320180400=400人，圖略3分 （2）5分（3）因?yàn)閮蓚€(gè)方案中除了方案一的第一檔電價(jià)沒有

10、漲價(jià)外，其余的都漲價(jià)了6分21解：因?yàn)锳O=2,OB=3,所以點(diǎn)C的坐標(biāo)為C（2,3）1分代入y=得k=6,所以雙曲線的解析式是y=3分設(shè)直線的解析式是y=kx+b,且直線經(jīng)過A（2,0），B（0，3）所以5分所以k=，b=2，所以直線的解析式是y=x+26分22. 解：因?yàn)?1:1，則CBF=45°,又因?yàn)镃F=12米，則FB=12米，2分由于新的斜坡的坡角為，如果坡底用字母G表示，則CG=24米,FG=12米，4分BG=1212=8.784米8米，所以廣告牌M要拆除.6分四、證明題（本題滿分8分）23.證明：證明：根據(jù)對(duì)折可知，AF=CF,AE=CE,EAF=ECF2分因?yàn)樗倪呅?/p>

11、ABCD是矩形，所以B=D,AB=CD2分所以 ABECDF,所以AE=CF6分所以AE=CE=CF=AF, 四邊形AECF是菱形8分五、應(yīng)用題（本題滿分8分）24. 解：(1)設(shè)該單位參加旅游的職工有x人，由題意得方程1分4分解得x=3606分 (2)有可能，因?yàn)樽庥?輛40座的客車、4輛50座的客車剛好可以坐360人，正好坐滿.8分（此問只要答案正確，未寫分析也可給滿分）六、綜合題（本大題共2小題，每小題10分，共20分）25. 解：(1)因?yàn)锳D為x，AD=BE=CF,所以AF=10x1分過F作AB的垂線，垂足為H2分因?yàn)锳BC是等邊三角形，所以A=60°,則FH=AF

12、5;sin60°=(10x)×3分所以y=(10x) ×=+5x4分所以x=5分y=+5×=+=6分所以當(dāng)x=，ADF的面積最大，最大面積是平方單位7分（2）如果ADF是直角三角形，令A(yù)DF是直角根據(jù)勾股定理的逆定理得：+=則+= 解得：（舍去），=8分如果ADF是直角三角形，令A(yù)FD是直角，根據(jù)勾股定理的逆定理得：+=則+=，此方程無實(shí)數(shù)解9分所以當(dāng)x=時(shí)，ADF是直角三角形. 10分26.解：（1）令x2+x+2=0，解得=1,=51分令x=0,則y=2,所以A、B、C的坐標(biāo)分別是A（1,0）、B（5,0）、C（0,2）2分（2）頂點(diǎn)M的坐標(biāo)是M（2，）3分過M作MN垂直y軸于N,所以BCM的面積=(2+5)××5×2×(2)×2=65分（3