（新高考）2021屆小題必練9 統(tǒng)計與統(tǒng)計原理-學(xué)生版

1、（新高考）小題必練9：統(tǒng)計與統(tǒng)計原理1知道獲取數(shù)據(jù)的基本途徑，了解總體、樣本、樣本量的概念，了解數(shù)據(jù)的隨機性2了解簡單隨機抽樣的含義，掌握兩種簡單隨機抽樣方法（抽簽法和隨機數(shù)法），會計算樣本均值和樣本方差；了解分層隨機抽樣的特點和適用范圍，掌握各層樣本量比例分配的方法，掌握分層隨機抽樣的樣本均值和樣本方差能根據(jù)實際問題的特點，設(shè)計恰當(dāng)?shù)某闃臃椒ń鉀Q問題3能選擇恰當(dāng)?shù)慕y(tǒng)計圖表對數(shù)據(jù)進行可視化描述，體會合理使用統(tǒng)計圖表的重要性4能用樣本估計總體的集中趨勢參數(shù)（平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)），能用樣本估計總體的離散程度參數(shù)（標(biāo)準(zhǔn)差、方差、極差），能用樣本估計總體的取值規(guī)律，能用樣本估計百分位數(shù)，理解百分位數(shù)

2、的統(tǒng)計含義5了解樣本相關(guān)系數(shù)的統(tǒng)計含義，會通過相關(guān)系數(shù)比較多組成對數(shù)據(jù)的相關(guān)性，了解一元線性回歸模型的含義、模型參數(shù)的統(tǒng)計意義和最小二乘原理，掌握一元線性回歸模型參數(shù)的最小二乘估計方法，會用一元線性回歸模型進行預(yù)測6理解2×2列聯(lián)表的統(tǒng)計意義，了解2×2列聯(lián)表獨立性檢驗及其應(yīng)用1【2020全國I卷理科】某校一個課外學(xué)習(xí)小組為研究某作物種子的發(fā)芽率和溫度（單位：）的關(guān)系，在個不同的溫度條件下進行種子發(fā)芽實驗，由實驗數(shù)據(jù)得到下面的散點圖：由此散點圖，在至之間，下面四個回歸方程類型中最適宜作為發(fā)芽率和溫度的回歸方程類型的是（ ）ABCD2【2019全國II理科】演講比賽共有位評委

3、分別給出某選手的原始評分，評定該選手的成績時，從個原始評分中去掉個最高分、個最低分，得到個有效評分，個有效評分與個原始評分相比，不變的數(shù)字特征是（ ）A中位數(shù)B平均數(shù)C方差D極差一、單選題1某校高三年級有名同學(xué)，現(xiàn)采用系統(tǒng)抽樣方法抽取名同學(xué)做問卷調(diào)查，將名同學(xué)按，隨機編號，則抽取的名同學(xué)中，標(biāo)號落入?yún)^(qū)間的人數(shù)有（ ）A人B人C人D人2某工廠的三個車間在月份共生產(chǎn)了雙皮靴，在出廠前要檢查這批產(chǎn)品的質(zhì)量，決定采用分層抽樣的方法進行抽取，若從第二、二、三車間抽取的產(chǎn)品數(shù)分別為，且，構(gòu)成等差數(shù)列，則第二車間生產(chǎn)的產(chǎn)品數(shù)為（ ）ABCD3某高校調(diào)查了名學(xué)生每周的自習(xí)時間（單位：小時），制成了如圖所示的頻

4、率分布直方圖，其中自習(xí)時間的范圍是，樣本數(shù)據(jù)分組為，根據(jù)直方圖，這名學(xué)生中每周的自習(xí)時間不少于小時的人數(shù)是（ ）ABCD4在某次測量中得到的樣本數(shù)據(jù)如下：，若樣本數(shù)據(jù)恰好是樣本數(shù)據(jù)都加后所得數(shù)據(jù)，則，兩樣本的下列數(shù)字特征對應(yīng)相同的是（ ）A眾數(shù)B平均數(shù)C中位數(shù)D標(biāo)準(zhǔn)差5已知甲、乙兩組數(shù)據(jù)如莖葉圖所示，若它們的中位數(shù)相同，平均數(shù)也相同，則圖中的、的比值（ ）ABCD6某公司在年上半年的收入（單位：萬元）與月支出（單位：萬元）的統(tǒng)計資料如下表所示：月份月份月份月份月份月份月份收入支出根據(jù)統(tǒng)計資料，則（ ）A月收入的中位數(shù)是，與有正線性相關(guān)關(guān)系B月收入的中位數(shù)是，與有負(fù)線性相關(guān)關(guān)系C月收入的中位數(shù)是

5、，與有正線性相關(guān)關(guān)系D月收入的中位數(shù)是，與有負(fù)線性相關(guān)關(guān)系7為了解某社區(qū)居民的家庭年收入與年支出的關(guān)系，隨機調(diào)查了該社區(qū)5戶家庭，得到如下統(tǒng)計數(shù)據(jù)表：收入（萬元）支出（萬元）根據(jù)上表可得回歸直線方程，其中，據(jù)此估計，該社區(qū)一戶年收入為萬元的家庭年支出為（ ）A萬元B萬元C萬元D萬元8通過隨機詢問名性別不同的大學(xué)生是否愛好踢鍵子運動，計算得到統(tǒng)計量的觀測值，參照附表，得到的正確結(jié)論是（ ）A有以上的把握認(rèn)為“愛好該項運動與性別有關(guān)”B有以上的把握認(rèn)為“愛好該項運動與性別無關(guān)”C在犯錯誤的概率不超過的前提下，認(rèn)為“愛好該項運動與性別有關(guān)”D在犯錯誤的概率不超過的前提下，認(rèn)為“愛好該項運動與性別無關(guān)

6、”二、多選題9如圖所示的曲線圖是年月日至年月日省及該省市新冠肺炎累計確診病例的曲線圖，則下列判斷正確的是（ ）-省累計確診-市累計確診A月日省新冠肺炎累計確診病例中市占比超過了B月日至月日省及該省市新冠肺炎累計確診病例都呈遞增趨勢C月日后至月日省新冠肺炎累計確診病例增加了例D月日至月日省及該省市新冠肺炎累計確診病例的增長率大于月日到月日的增長率10某大學(xué)為了解學(xué)生對學(xué)校食堂服務(wù)的滿意度，隨機調(diào)查了名男生和名女生，每位學(xué)生對食堂的服務(wù)給出滿意或不滿意的評價，得到如圖所示的列聯(lián)表經(jīng)計算的觀測值，則可以推斷出（ ）滿意不滿意男女A該學(xué)校男生對食堂服務(wù)滿意的概率的估計值為B調(diào)研結(jié)果顯示，該學(xué)校男生比女

7、生對食堂服務(wù)更滿意C有的把握認(rèn)為男、女生對該食堂服務(wù)的評價有差異D有的把握認(rèn)為男、女生對該食堂服務(wù)的評價有差異11給出以下四個說法，其中正確的說法是（ ）A殘差點分布的帶狀區(qū)域的寬度越窄相關(guān)指數(shù)越小B在刻畫回歸模型的擬合效果時，相關(guān)指數(shù)的值越大，說明擬合的效果越好C在回歸直線方程中，當(dāng)解釋變量每增加一個單位時，預(yù)報變量平均增加個單位D對分類變量與，若它們的隨機變量的觀測值越小，則判斷“與有關(guān)系”的把握程度越大12在發(fā)生公共衛(wèi)生事件期間，有專業(yè)機構(gòu)認(rèn)為該事件在一段時間內(nèi)沒有發(fā)生大規(guī)模群體感染的標(biāo)志為“連續(xù)天，每天新增疑似病例不超過人”，過去日，甲、乙、丙、丁四地新增疑似病例數(shù)據(jù)信息如下，則一定符

8、合該標(biāo)志的是（ ）甲地：中位數(shù)為，極差為；乙地：總體平均數(shù)為，眾數(shù)為；丙地：總體平均數(shù)為，總體方差大于；丁地：總體平均數(shù)為，總體方差為A甲地B乙地C丙地D丁地三、填空題13某單位員工按年齡分為，三級，其人數(shù)之比為，現(xiàn)用分層抽樣的方法從總體中抽取一個容量為的樣本，已知組中甲、乙二人均被抽到的概率是，則該單位員工總數(shù)為 14從某小區(qū)抽取戶居民進行月用電量調(diào)查，發(fā)現(xiàn)其用電量都在到度之間，頻率分布直方圖所示在這些用戶中，用電量落在區(qū)間內(nèi)的戶數(shù)為 15為了研究某種細(xì)菌在特定環(huán)境下隨時間變化的繁殖情況，得到如下實驗數(shù)據(jù)：天數(shù)（天）繁殖個數(shù)（千個）及關(guān)于的線性回歸方程，則實驗數(shù)據(jù)中的值為 16為了判斷高中三

9、年級學(xué)生選修文科是否與性別有關(guān)，現(xiàn)隨機抽取名學(xué)生，得到如圖所示列聯(lián)表：理科文科總計男女總計已知，根據(jù)表中數(shù)據(jù)，得到的觀測值，則有的把握認(rèn)為選修文科與性別有關(guān)答案與解析1【答案】D【解析】根據(jù)散點圖，用光滑的曲線把圖中各點依次連起來（圖略），由圖并結(jié)合選項可排除A、B、C，故選D【點睛】本題主要考查回歸分析，考查數(shù)學(xué)抽象和邏輯推理能力2【答案】A【解析】記個原始評分分別為，（按從小到大的順序排列），易知為個有效評分與個原始評分的中位數(shù)，故不變的數(shù)字特征是中位數(shù)，故選A【點睛】考查樣本的數(shù)字特征，考查邏輯推理能力一、單選題1【答案】C【解析】使用系統(tǒng)抽樣方法，從人中抽取人，即從人抽取人，從區(qū)間共人

10、中抽取人，故選C2【答案】C【解析】因為，成等差數(shù)列，所以所以，所以第二車間抽取的產(chǎn)品數(shù)占抽樣產(chǎn)品總數(shù)的根據(jù)分層抽樣的性質(zhì)，可知第二車間生產(chǎn)的產(chǎn)品數(shù)占總數(shù)的，即為3【答案】D【解析】由頻率分布直方圖知，自習(xí)時間不少于小時的有，故選D4【答案】D【解析】樣本數(shù)據(jù)：，；樣本數(shù)據(jù)：，眾數(shù)分別為，不相等，A錯；平均數(shù)，不相等，B錯；中位數(shù)分別為，不相等，C錯；樣本方差，標(biāo)準(zhǔn)差；樣本方差，標(biāo)準(zhǔn)差，D正確，故選D5【答案】D【解析】由莖葉圖可知甲的數(shù)據(jù)為、；乙的數(shù)據(jù)為、，由此可知乙的中位數(shù)是，所以甲的中位數(shù)也是，所以由此可以得出甲的平均數(shù)為，所以乙的平均數(shù)也為，所以有，所以，所以，所以選D6【答案】C【解

11、析】月收入的中位數(shù)是，收入增加，支出增加，故與有正線性相關(guān)關(guān)系，故選C7【答案】B【解析】，回歸方程為，把代入上式得（萬元）8【答案】C【解析】因為的觀測值，所以有以上的把握認(rèn)為“愛好該項運動與性別有關(guān)”二、多選題9【答案】ABC【解析】對于A中，1月31日陜西省新冠肺炎累計確診病例中西安市占比為，故A正確；對于B中，1月25日至2月12日陜西及西安市新冠肺炎確診病例都呈遞增趨勢，故B正確；對于C中，2月2日后到2月10日陜西省新冠肺炎累計確診病例增加了例，故C正確；對于D中，2月8日到2月10日西安市新冠肺炎累計確診病例的增長率小于2月6日到2月8日的增長率，故D錯誤10【答案】AC【解析】

12、對于選項A，該學(xué)校男生對食堂服務(wù)滿意的概率的估計值為，故A正確；對于選項B，該學(xué)校女生對食堂服務(wù)滿意的概率的估計值為，故B錯誤；因為，所以有的把握認(rèn)為男、女生對該食堂服務(wù)的評價有差異，故C正確，D錯誤11【答案】BC【解析】在做回歸分析時，殘差圖中殘差點分布的帶狀區(qū)域的寬度越窄，說明擬合精度越高，相關(guān)指數(shù)的絕對值越接近，故A錯誤；相關(guān)指數(shù)來刻畫回歸的效果，值越大，說明模型的擬合效果越好，因此B正確；在回歸直線方程中，當(dāng)解釋變量每增加一個單位時，預(yù)報變量平均增加個單位，故C正確；對分類變量與，它們的隨機變量的觀測值來說，越小，“與有關(guān)系”的把握程度越小，越大，“與有關(guān)系”的把握程度越大，故D不正確12【答案】AD【解析】對A，因為甲地中位數(shù)為，極差為，故最大值不會大于，故A正確；對B，若乙地過去日分別為則滿足總體平均數(shù)為，眾數(shù)為，但不滿足每天新增疑似病例不超過人，故B錯誤；對C，若丙地過去日分別為，則滿足總體平均數(shù)為，總體方差大于，但不滿足每天新增疑似病例不超過人，故C錯誤；對D，利用反證法，若至少有一天疑似病例超過人，則方差大于，與題設(shè)矛盾，故連續(xù)天，每天新增疑似病例不超過人，故D正確三、填空題13【答案】100【解析】根據(jù)分層抽樣的定義和方法，應(yīng)從級