(完整word版)六年級(jí)求陰影部分例題及練習(xí)(含答案),推薦文檔

1、一、相加相減法 【點(diǎn)撥】：這種方法是將不規(guī)則圖形分解轉(zhuǎn)化成幾個(gè)基本規(guī)則圖形，分別計(jì)算它們的面積， 相加求出整個(gè)圖形的面積或者將所求的不規(guī)則圖形的面積看成是若干個(gè)基本規(guī)則圖形的面積 之差 【例題1】：求組合圖形的面積。（單位：厘米） 【分析與解答】：上圖中，要求整個(gè)圖形的面積，只要先求出上面半圓的面積，再求出下面 正方形的面積，然后把它們相加就可以了 4-2=2 （米） 4X 4+2X 2 X 3.14 - 2=22.28 （平方厘米） 【例題2】：長方形長6厘米，寬4厘米，求陰影部分的面積。 【分析與解答】：上圖中，若求陰影部分的面積，只需先求出正方形面積再減去里面圓的面 積即可. 4-2=2

2、 （米） 6X 4-2 X 2 X 3.14 - 218.28 （平方厘米） 二、用比例知識(shí)求面積 【點(diǎn)撥】：禾U用圖形之間的比例關(guān)系解題。 【例題3】一塊長方形耕地，它由四個(gè)小長方形拼合而成， 其中三個(gè)小長方形的面積分別為 15、 18、30公頃，圖中陰影部分的面積是多少？ 【分析與解答】：因?yàn)殛幱安糠忠彩且婚L方形，所以只要求出它的長、寬是多少就行，為此設(shè) 它的長、寬分別為 a、b，面積為18公頃的長方形的長、寬分別為 c、d. 嫁b 30 因?yàn)椋╝x c） :（d x c）=（a x b）:（d x b）,a:d=15 : 18=陰影面積：30, 陰影面積為15X 30+ 18 = 25

3、（公頃）。 三、等分法 【點(diǎn)撥】：根據(jù)所求圖形的對(duì)稱性， 將所求圖形面積平均分成若干份， 先求出其中的一份 面積，然后求總面積。 【例題4】：求陰影部分的面積（單位：厘米） 【分析與解答】：把原圖平均分成八分，就得到下圖, 2 - 先求出每個(gè)小扇形面積中的陰影部分： 2 3.14 X 2 + 4- 2 X 2 + 2=1.14（平方厘米） 陰影部分總面積為： 1.14 X 8=9.12（平方厘米） 四、等積變形 【點(diǎn)撥】：將題中的條件或問題替換成面積相等的另外的條件或問題， 使原來復(fù)雜的圖形變?yōu)?簡單明了的圖形。 【例題5】：計(jì)算下圖中的陰影部分面積。（單位：厘米） A _ E 【分析與解答】

4、：觀察形，如果把空白的四部分剪下，組合在一起，可以拼成一個(gè)半徑是 3 分米的圓形，這樣圖中的四塊陰影部分的面積就可以從正方形面積中減去這個(gè)圓的面積求出。 列式：6 X 6-3 X 3 X 3.14 = 26.58 平方厘米 五、割補(bǔ)法 【點(diǎn)撥】：這種方法是把原圖形的一部分切割下來補(bǔ)在圖形中的另一部分使之成為基本規(guī)則圖 形，從而使問題得到解決. 【例題6】：如圖：長方形長 8厘米，求陰影部分的面積。 【分析與解答】：陰影圖形是不規(guī)則圖形，沒有辦法直接通過面積公式求出。但是可以觀察到, 如果把右上角的陰影部分割補(bǔ)到左邊虛線部分處，這樣兩部分陰影就可以轉(zhuǎn)化為一部分，而且 很清楚的可以看到，陰影部分的

5、面積求實(shí)就是邊長為 4厘米的正方形面積的一半。 列式是：（8十2） X （8十2）十2=8 （平方厘米） 六、添加輔助線法 【點(diǎn)撥】：這種方法是根據(jù)具體情況在圖形中添一條或若干條輔助線，使不規(guī)則圖形轉(zhuǎn)化成若 干個(gè)基本規(guī)則圖形，然后再采用相加、相減法求面積。 【例題7】：如圖：求陰影部分的面積。 6厘米 【分析與解答】：要求圖中陰影部分的面積， 通過觀察我們知道， 陰影部分的面積恰好是兩個(gè) 扇形重疊的部分。從兩個(gè)扇形面積和里減去重合的部分，就是正方形的面積，同樣道理，要求 陰影的面積，只需要從兩個(gè)扇形面積和里減去正方形的面積。 4X 4X 3.14 - 4X 2=25.12 （平方厘米） 25.

6、12-4 X 4=9.12 （平方厘米） 七、巧解法 【點(diǎn)撥】：如果一個(gè)陰影部分所示的圖形既不是基本圖形，也不能通過分解、隔離、組合、平 移、旋轉(zhuǎn)和割補(bǔ)等方法轉(zhuǎn)化成基本圖形或其相加減的形式時(shí)， 應(yīng)該怎么求解呢？這時(shí)可運(yùn)用一 些特殊的方法進(jìn)行分析解答。 【例題8】：在面積是80平方厘米的正方形中，有一個(gè)最大的圓。這個(gè)圓的面積是多少平方厘 【分析與解答】：要求圓的面積，就要找出圓的半徑或者直徑，通過觀察我們知道，圓的直徑 和正方形的邊長相等，就這道題，要求正方形的邊長，就要把 80開方，小學(xué)階段，我們還沒有 學(xué)到開方。怎么辦？換個(gè)角度思考，把大正方形平均分割成四個(gè)小正方形，（如右圖） 每個(gè)小正方形

7、的邊長正好是圓形的半徑，小正方形的面積就相等于半徑x半徑，也就是半徑的 平方，這個(gè)時(shí)候我們就找到了求圓形面積的另一條途徑：把半徑的平方看做一個(gè)整體求出來， 再帶入公式。根據(jù)已知條件，我們知道， 每個(gè)小正方形的面積是 80+ 4=20平方厘米。圓的面積 就是3.14 X 20=62.8 （平方厘米）。 八、轉(zhuǎn)化法 【點(diǎn)撥】：幾何圖形中，很多題目按照常規(guī)方法不好解答，有時(shí)候需要轉(zhuǎn)化一種思路，換個(gè)角 度來思考，另辟蹊徑，也許能柳暗花明。 【例題9】：每個(gè)三角形的面積都是 40平方厘米，你能求出圓形面積嗎？ 【分析與解答】：乍看這幅圖，感覺無從下手，但是仔細(xì)觀察，三角形面積占正方形面積的 可以把這幅圖

8、轉(zhuǎn)化成下面的圖形, 每個(gè)小正方形的面積和三角形的面積相等，都等于圓形面積的，小正方形面積 =邊長X邊長= 半徑的平方 所以圓形的面積就=.14 X 40= 1 2 5.6 九、平移法 【點(diǎn)撥】：這種方法是將圖形中某一部分切割下來平行移動(dòng)到一恰當(dāng)位置， 使之組合成一個(gè)新 的基本規(guī)則圖 練習(xí)： 1. 求陰影部分的面積。（單位：厘米） 右面正方形上部陰影部分的面積，等于左面正方形下部空白部分面積, 丄 以后為.圓， 所以陰影部分面積為：n （）=3.14平方 2. 求陰影部分的面積。（單位：厘米） 解：同上，平移左右兩部分至中間部分，則合成一個(gè)長方形， 所以陰影部分面積為 2X仁仁2平方厘米 ） 3. 求陰影部分的面積。（單位：厘米） 解：連對(duì)角線后將”葉形剪開移到右上面的空白部分，湊成正方形 所以陰影部分面積為：8X 8十2=32平方厘米 4. 已知直角三角形面積是 12平方厘米，求陰影部分的面積。 面的題有一定難度，這是”葉形”的一個(gè)半. 解：設(shè)三角形的直角邊長為 r,則 =12, - =6 圓面積為：n 2 十2=3 n。圓內(nèi)三角形的面積為 12 2=6, 陰影部分面積為：（3 n -6） X?=5.13平方厘米 5. 求陰影部分的面積。（單位：厘米） 解：梯形面積減去LI圓面積， 丄 丄刀 2（4+10） X 4-4 n4 =28-4 n =15.44 平方厘米. 6. 求陰影