淺談分?jǐn)?shù)除以分?jǐn)?shù)的教學(xué)

1、    淺談分?jǐn)?shù)除以分?jǐn)?shù)的教學(xué)    摘 要：從學(xué)生已有的知識出發(fā)，創(chuàng)設(shè)有趣味性的問題情境，喚起學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，激發(fā)探索欲望，使學(xué)生樂于學(xué)習(xí)；讓學(xué)生大膽猜想，引發(fā)深入探究，促使學(xué)生利用已有知識進行推理和證明，讓他們經(jīng)歷從特殊推出一般的思考方法，發(fā)展學(xué)生的創(chuàng)新思維；數(shù)學(xué)概念體系是學(xué)習(xí)者的自主建構(gòu)，任何其他人都無法替代，每個學(xué)生都須掌握最基本的思考方法，教學(xué)中滲透思考方法，使學(xué)生學(xué)會思考顯得尤為必要。關(guān)鍵詞：已有知識；問題情境；猜想；創(chuàng)新；方法一、 創(chuàng)設(shè)有趣味性的情境問題，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣我們知道興趣才是學(xué)生最好的老師。充分激發(fā)、調(diào)動起學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣是發(fā)揮

2、學(xué)生在認(rèn)知活動中主體作用的重要條件。有位教育家說：“教學(xué)的真諦不在于老師傳授給學(xué)生多少本領(lǐng)，而在于是否喚醒、激勵、鼓舞學(xué)生自主學(xué)習(xí)的興趣和能力?！彼詰?yīng)根據(jù)學(xué)生認(rèn)知的“最近發(fā)展區(qū)”為學(xué)生提供背景材料，使學(xué)生產(chǎn)生疑問，激發(fā)探索欲望，樂于發(fā)現(xiàn)問題，自主學(xué)習(xí)，這樣，學(xué)生才真正成為學(xué)習(xí)的主人。因而，在教學(xué)中，選取貼近學(xué)生生活實際的案例，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，喚醒學(xué)生的思維，使他們能憑借生活經(jīng)歷，促使他們積極參與嘗試探究等學(xué)習(xí)活動顯得尤為必要。為此，在教學(xué)中，我先發(fā)彩帶和剪刀給每個小組，并創(chuàng)設(shè)如下問題情境：為慶?！皣鴳c節(jié)”，同學(xué)們動手用準(zhǔn)備用彩帶做花?，F(xiàn)在有一條彩帶長2425米，如果做一朵花要用825米，

3、那么這條彩帶可以做多少朵這樣的花？問題是數(shù)學(xué)的心臟，有了問題，思維才有方向，有了問題，思維才有動力。問題提出后，我讓學(xué)生各自獨立主動檢索、提取有關(guān)知識去嘗試解答。二、 讓學(xué)生大膽猜想，發(fā)展學(xué)生的創(chuàng)新思維有一次聽課求平均數(shù)時，學(xué)生脫口而出，說平均數(shù)是×，當(dāng)任課教師問：這名同學(xué)你是如何知道的？該名學(xué)生學(xué)生答是猜出來的。老師就批評學(xué)生“不要瞎猜！”其實這是傳統(tǒng)教育忽略了非邏輯思維的作用，只承認(rèn)邏輯思維是認(rèn)識客觀事物的唯一途徑，甚至否定了非邏輯思維的存在。在教學(xué)中我覺得應(yīng)該積極肯定學(xué)生的直覺，因為直覺能使人直接深入問題的核心，很快作出判斷，形成“猜想”。而許多發(fā)明創(chuàng)新都來自于猜想。不過，猜想

4、畢竟是猜想，它還有待于證明。引發(fā)學(xué)生深入探究，促使學(xué)生利用已有知識進行推理和證明。這樣，學(xué)生不僅對算理有更深刻的理解，而且，通過“激疑-猜想-證明”的學(xué)習(xí)過程，學(xué)習(xí)探究發(fā)現(xiàn)知識規(guī)律的科學(xué)方法，也隱含著一種怎樣從特殊推出一般的思維方法，防止產(chǎn)生“以偏概全”的錯誤。以上面題目的解答為例，如：有學(xué)生這樣解答：分?jǐn)?shù)除以分?jǐn)?shù)，用分母相除的商作分母，分子相除的商作分子。這樣計算，他認(rèn)為是可以的，因為這樣計算的商仍然是3。算式是：2425÷825=24÷825÷25=31=3（朵）為了讓學(xué)生在通過思考、討論、舉例證明，使其具體而深刻地認(rèn)識到：不能從個別的例子中得出一般性的結(jié)論。

5、首先我說明了“分?jǐn)?shù)除以分?jǐn)?shù)，用分母相除的商作分母，用分子相除的商作分子”僅是一種猜想。同時指出不能“因為2+2=2×2，就可以得到兩個相同的數(shù)相加等于這兩個數(shù)的乘積”這樣的結(jié)論，還讓學(xué)生舉例說明（學(xué)生自己舉例：4+44×4）。因此，在充分肯定學(xué)生敢于猜想非常好的情況下，鼓勵學(xué)生若能證明他的猜想是否正確就更好了！學(xué)生在我的激發(fā)下都踴躍地發(fā)言：“我能證明這猜想是正確的。因為分?jǐn)?shù)乘以分?jǐn)?shù)的計算方法是把分母相乘的積作分母，分子相乘的積作分子，現(xiàn)在已知兩個因數(shù)的積和其中的一個因數(shù)，求另一個因數(shù)，只要用積除以一個因數(shù)，也就是只要把積中的分母、分子分別除以一個因數(shù)的分母和分子。例如，35

6、×47=3×45×7=1235，1235÷47=12÷435÷7=35?！蔽冶頁P他們說：“運用乘除運算之間的關(guān)系，對剛才的猜想進行了證明，你們真會動腦筋。”課后我對學(xué)生的猜想再次進行了驗證。假設(shè)：a、b、c、d為0除外的自然數(shù)，因為：ba÷dc=ba×cd=bcadb÷da÷c=bd÷ac=bd×ca=bcad所以：ba÷dc=b÷da÷c。由此可知，學(xué)生的猜想是正確的。425÷25、927÷37這兩道算式用這種方法更快捷、更

7、簡便。三、 滲透思考方法，使學(xué)生學(xué)會思考數(shù)學(xué)的靈魂是思考數(shù)學(xué)的方法，學(xué)生掌握了數(shù)學(xué)的思考方法，將受益終身。我充分認(rèn)識到每個學(xué)生都有各自的知識基礎(chǔ)和生活經(jīng)驗，面對同一個問題時每個學(xué)生會用自己不同的思維方式去建構(gòu)數(shù)學(xué)概念體系，這是學(xué)習(xí)者的自主建構(gòu)，是其他人根本無法替代的。他們根據(jù)自己的特點去學(xué)習(xí)都是有效的，也有利于學(xué)生自己明確知識之間的相互聯(lián)系，形成數(shù)學(xué)知識的概念體系。滲透、培養(yǎng)學(xué)生將生活實際問題轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)問題，運用數(shù)學(xué)知識去解決實際問題的數(shù)學(xué)意識及能力是最基本的思考方法。因此，我覺得學(xué)生的學(xué)習(xí)在自己已有知識基礎(chǔ)上的自我建構(gòu)，更能有效地掌握計算法則、培養(yǎng)創(chuàng)新思維，從而更加明確知識之間的相互聯(lián)系，形成數(shù)學(xué)