(完整)四邊形知識點總結(jié)大全(家教用),推薦文檔

1、1四邊形知識點總結(jié)大全1 四邊形的內(nèi)角和與外角和定理：(1) 四邊形的內(nèi)角和等于 360 ;(2) 四邊形的外角和等于 360 .2 多邊形的內(nèi)角和與外角和定理：(1) n 邊形的內(nèi)角和等于(n-2)180 ;(2)任意多邊形的外角和等于360 .3 平行四邊形的性質(zhì):(1)(1)兩組對邊分別平行;(2)(2) 兩組對邊分別相等;(3)(3) 兩組對角分別相等;4.平行四邊形的判定:(1)(1) 兩組對邊分別平行(2)(2) 兩組對邊分別相等(3)(3)兩組對角分別相等ABCDABCD 是平行四邊形(4)(4) 一組對邊平行且相等(5)(5) 對角線互相平分5.矩形的性質(zhì)：DC(1 1)具有平

2、行四邊形的所有通性；X因為 ABCD 是矩形(2 2)四個角都是直角;AB(3 3)對角線相等. .DCAB因為ABCD是平行四邊形(4)(4) 對角線互相平分;(5)(5) 鄰角互補. .26.矩形的判定：（1 1） 平行四邊形一個直角（2 2） 三個角都是直角四邊形 ABCD 是矩形（3 3）對角線相等的平行四邊形7 菱形的性質(zhì)：因為 ABCD 是菱形（1 1） 具有平行四邊形的所有通性;（2 2） 四個邊都相等；（3 3） 對角線垂直且平分對角. .8菱形的判定：（1 1） 平行四邊形一組鄰邊等（2 2）四個邊都相等（3 3）對角線垂直的平行四邊形9.正方形的性質(zhì):因為 ABCD 是正方

3、形（1 1）具有平行四邊形的所有通性； 四個邊都相等，四個 角都是直角;（3 3）對角線相等垂直且平分對角. .(1)(2)( 3)四邊形四邊形 ABCD 是菱形.CC310正方形的判定:（1 1） 平行四邊形一組鄰邊等一個直角（2 2）菱形一個直角（3 3）矩形一組鄰邊等 ABCD 是 矩形又 AD=AB四邊形 ABCD 是正方形11.等腰梯形的性質(zhì):（1 1）兩底平行，兩腰相等;因為 ABCD是等腰梯形（2 2）同一底上的底角相等（3 3）對角線相等. .12.等腰梯形的判定：四邊形 ABCD 是等腰梯形 ABCD 是梯形且 AD/ BC AC=BD ABCD 四邊形是等腰梯形14. 三角

4、形中位線定理：三角形的中位線平行第三邊，并 且等于它的一半15. 梯形中位線定理：梯形的中位線平行于兩底，并且等于兩底和的一半基本概念：四邊形，四邊形的內(nèi)角，四邊形的外角，多邊形，平行線間的距離，平 行四邊形，矩形，菱形，正方形，中心對稱，中心對稱圖形，梯形，等腰梯形，直 角梯形，三角形中位線，梯形中位線 四邊形 ABCD 是正方形.（1 1）梯形兩腰相等（2 2）梯形底角相等4二定理：中心對稱的有關(guān)定理關(guān)于中心對稱的兩個圖形是全等形 探 2.關(guān)于中心對稱的兩個圖形，對稱點連線都經(jīng)過對稱中心，并且被對稱中心平分探 3如果兩個圖形的對應(yīng)點連線都經(jīng)過某一點，并且被這一點平分，那么這兩個圖形 關(guān)于這

5、一點對稱.三公式：1.S 菱形=-ab=ch. （ a、b 為菱形的對角線，c 為菱形的邊長，h 為 c 邊上的高）2 22. S 平行四邊形=ah. a 為平行四邊形的邊，h 為 a 上的高）3. S 梯形=-（a+b） h=Lh. （a、b 為梯形的底，h 為梯形的高丄為梯形的中位線）2 22規(guī)則圖形折疊一般“出一對全等，一對相似” 3.如圖：平行四邊形、矩形、菱形、正方形的從屬關(guān)系4常見圖形中， 僅是軸對稱圖形的有： 角、 等腰三角形、 等邊三角形、 正奇邊形、 等 腰梯形 ；僅是中心對稱圖形的有：平行四邊形；是雙對稱圖形的有：線段、矩形、菱形、正方形、正偶邊形、圓.注意：線段有兩條對稱

6、軸.四常識:若 n 是多邊形的邊數(shù)，則對角線條數(shù)公式是:n n (n(n 3)3)2 2矩形正方形.X菱形平行四邊形5正方形、矩形、菱形和平行四邊形四者知識點串聯(lián)匯總平行四邊形、菱形、矩形、正方形的有關(guān)概念圖形定義平行四邊形兩組對邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形菱形一組鄰邊相等的平行四邊形叫做菱形矩形一個內(nèi)角是直角的平行四邊形叫做矩形正方形一組鄰邊相等的矩形叫做正方形平行四邊形、菱形、矩形、正方形的有關(guān)性質(zhì)圖形邊角對角線平行四邊形對邊平行且相等對角相等對角線互相平分菱形對邊平行，四條邊相等對角相等兩對角線互相垂直平分，每 一條對角線平分一組對角矩形對邊平行且相等四個角都是直角對角線互相平分且相

7、等正方形對邊平行、四條邊都相等四個角都是直角兩條對角線互相平分、垂 直、相等，每一條對角線平 分一組對角平行四邊形、菱形、矩形、正方形的判別方法圖形判別方法平行四邊形兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形6兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形對角線互相平分的四邊形是平行四邊形菱形一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形四條邊都相等的四邊形是菱形對角線互相垂直的平行四邊形是菱形矩形一個內(nèi)角是直角的平行四邊形是矩形對角線相等的平行四邊形是矩形正方形一組鄰邊相等的矩形是正方形 對角線互相垂直的矩形是正方形有一個角是直角的菱形是正方形 對角線相等的菱形是正方形、梯形常見的輔助線1.1.延長兩腰交于一點作用：使梯形問題轉(zhuǎn)化為三角形問題。若是等腰梯形則得到等腰三角形。2.2.平移一腰作用：使梯形問題轉(zhuǎn)化為平行四邊形及三角形問題。73.3.作高作用：使梯形問題轉(zhuǎn)化