數(shù)學(xué)：213《空間中直線與平面之間的位置關(guān)系》課件(新人教版必修2)

1、復(fù)習(xí)引入：復(fù)習(xí)引入：1 1、空間兩直線的位置關(guān)系、空間兩直線的位置關(guān)系（1 1）相交；（）相交；（2 2）平行；（）平行；（3 3）異面）異面2.2.公理公理4 4的內(nèi)容是什么的內(nèi)容是什么? ?平行于同一條直線的兩條直線互相平行平行于同一條直線的兩條直線互相平行. .3.3.等角定理等角定理的內(nèi)容是什么的內(nèi)容是什么?空間中空間中如果如果兩兩個(gè)角的兩邊分別個(gè)角的兩邊分別對(duì)應(yīng)對(duì)應(yīng)平行，那么平行，那么這兩個(gè)角相等這兩個(gè)角相等或互補(bǔ)?；蚧パa(bǔ)。4.4.等角定理的推論等角定理的推論是什么是什么?如果兩條相交直線和另兩條相交直線分別平行如果兩條相交直線和另兩條相交直線分別平行, ,那么這兩條直線所成的銳角那

2、么這兩條直線所成的銳角( (或直角或直角) )相等相等. .5.5.什么是什么是異面直線異面直線? ?什么是什么是異面直線異面直線所成的角所成的角? ?什么是異面直線垂直什么是異面直線垂直? ?異面直線定理異面直線定理的內(nèi)容是什的內(nèi)容是什么么? ?研探新知研探新知（1 1）一支筆所在直線與一個(gè)作業(yè)本所在）一支筆所在直線與一個(gè)作業(yè)本所在的平面，可能有幾種位置關(guān)系？的平面，可能有幾種位置關(guān)系？A1B1C1D1ABCD（2）如圖，線段）如圖，線段A1B所在直線與長(zhǎng)方體所在直線與長(zhǎng)方體ABCD-A1B1C1D1的六個(gè)面所在平面有幾的六個(gè)面所在平面有幾種位置關(guān)系？種位置關(guān)系？ a直線與平面直線與平面相交

3、相交 Aaa直線與平面直線與平面平行平行a a 無(wú)交點(diǎn)無(wú)交點(diǎn)直線在平面直線在平面內(nèi)內(nèi)有無(wú)數(shù)個(gè)交點(diǎn)有無(wú)數(shù)個(gè)交點(diǎn)a a a = Aa = A有且只有一個(gè)交點(diǎn)有且只有一個(gè)交點(diǎn) 直線與平面的位置關(guān)系有且只有三種：直線與平面的位置關(guān)系有且只有三種：例例1 1、下列命題中正確的個(gè)數(shù)是（、下列命題中正確的個(gè)數(shù)是（ ）若直線若直線 上有無(wú)數(shù)個(gè)點(diǎn)不在平面上有無(wú)數(shù)個(gè)點(diǎn)不在平面內(nèi)，則內(nèi)，則若直線與平面若直線與平面平行，則與平面平行，則與平面內(nèi)內(nèi)的任意一條直線平行的任意一條直線平行如果兩條平行直線中的一條與一個(gè)平面平如果兩條平行直線中的一條與一個(gè)平面平行，那么另一條也與這個(gè)平面平行行，那么另一條也與這個(gè)平面平行若直線

4、與平面若直線與平面平行，則與平面平行，則與平面內(nèi)內(nèi)的任意一條直線都沒(méi)有公共點(diǎn)的任意一條直線都沒(méi)有公共點(diǎn). .lll /lll（A A）0 0 （B B） 1 1 （C C）2 2 （D D） 3 3例題示范例題示范: :分析：可以借助長(zhǎng)方體模型來(lái)看上述問(wèn)題是否正分析：可以借助長(zhǎng)方體模型來(lái)看上述問(wèn)題是否正確。確。問(wèn)題（問(wèn)題（1 1）不正確，相交時(shí)也符合。）不正確，相交時(shí)也符合。問(wèn)題（問(wèn)題（2 2）不正確，）不正確，如右圖中，如右圖中，ABAB與與平面平面DCCDDCCD平行，平行，但它與但它與CDCD不平行。不平行。問(wèn)題（問(wèn)題（3 3）不正確。）不正確。另一條直線有可能在平面內(nèi)，如另一條直線有可

5、能在平面內(nèi)，如ABCDABCD，ABAB與平與平面面DCCDDCCD平行，但直線平行，但直線CDCD 平面平面DCCDDCCD問(wèn)題（問(wèn)題（4 4）正確，所以選（）正確，所以選（B B）。）。例題示范例題示范: :例例22 已知直線已知直線a a在平面在平面外，則外，則 （ ）（A A）aa （B B）直線）直線a a與平面與平面至少有至少有一個(gè)公共點(diǎn)一個(gè)公共點(diǎn) （C）a =A（D）直線）直線a與平面與平面至多有一個(gè)公共點(diǎn)至多有一個(gè)公共點(diǎn)。例題示范例題示范: :D鞏固練習(xí)鞏固練習(xí): :1 1選擇題選擇題（1 1）以下命題（其中）以下命題（其中a a, ,b b表示直線，表示直線，a a表示平面）

6、表示平面）若若a ab b，b baa，則，則a aa a 若若a aa a，b ba a，則，則a ab b 若若a ab b，b ba a，則，則a aa a 若若a aa a，b baa，則，則a ab b 其中正確命題的個(gè)數(shù)是其中正確命題的個(gè)數(shù)是（ ）（A A）0 0個(gè)個(gè) （B B）1 1個(gè)個(gè) （C C）2 2個(gè)個(gè) （D D）3 3個(gè)個(gè)A2 2. .已知已知a aa a，b ba a，則直線，則直線a a，b b的位置關(guān)系的位置關(guān)系平行；垂直不相交；垂直相交；平行；垂直不相交；垂直相交； 相交；不垂直且不相交相交；不垂直且不相交. . 其中可能成立的有其中可能成立的有（ ）（A A）2

7、 2個(gè)個(gè)（B B）3 3個(gè)個(gè) （C C）4 4個(gè)個(gè) （D D）5 5個(gè)個(gè)3 3. .如果平面如果平面a a外有兩點(diǎn)外有兩點(diǎn)A A、B B，它們到平面，它們到平面a a的距的距離都是離都是a a，則直線，則直線ABAB和平面和平面a a的位置關(guān)系一定的位置關(guān)系一定是（是（ ）（A A）平行）平行 （B B）相交）相交 （C C）平行或相交）平行或相交 （D D）ABAB aa鞏固練習(xí)鞏固練習(xí): :DC鞏固練習(xí)鞏固練習(xí): :4 4. .已知已知m m，n n為異面直線，為異面直線，m m平面平面a a，n n平面平面b b，a ab b= =l l，則，則l l（ ）（A A）與）與m m，n n都相交都相交 （B B）與）與m m，n n中至少一條相交中至少一條相交（C C）與）與m m，n n都不相交都不相交 （D D）與）與m m，n n中一條相交中一條相交C5.5.完成完成教材教材P49P49 練習(xí)練習(xí)歸納整理、整體認(rèn)識(shí)歸納整理、整體認(rèn)識(shí)教師引導(dǎo)學(xué)生歸納，整理本節(jié)課的知識(shí)脈教師引