不確定條件下交通網(wǎng)絡(luò)中的行駛時(shí)間估計(jì)

1、全第一屆“中國礦業(yè)大學(xué)”研究生數(shù)學(xué)建模競賽學(xué) 院 信電學(xué)院參賽隊(duì)號(hào) 隊(duì)員姓名1. 2. 3. 第一屆“中國礦業(yè)大學(xué)”研究生數(shù)學(xué)建模競賽 題 目 不確定條件下交通網(wǎng)絡(luò)中的行駛時(shí)間估計(jì)摘 要：本文通過利用交通網(wǎng)絡(luò)中測量行駛時(shí)間的設(shè)備來估算測量交通網(wǎng)絡(luò)中路段上的行駛時(shí)間，掌握交通網(wǎng)絡(luò)中每一條路段的行駛時(shí)間及其波動(dòng)情況。問題一，化整為零，將兩交叉口之間的弧段與其相鄰的下游交叉口合稱為一個(gè)城市道路路段。在路段上的運(yùn)行時(shí)間包括車輛行駛的時(shí)間和在路段中延誤的時(shí)間,路段的行駛時(shí)間包括車輛在路段中的運(yùn)行時(shí)間和通過交叉口的時(shí)間；路段中事故等待時(shí)間和過交叉口的排隊(duì)等待時(shí)間利用排隊(duì)論計(jì)算。通過估算時(shí)間表達(dá)式的輸入量，

2、去確定測量設(shè)備A、B、C的數(shù)量和位子。通過模型驗(yàn)證，得出模型準(zhǔn)確率較高，均方差為？問題二，分析A、B、C三種測量設(shè)備的市場占有率，得出模型一在實(shí)際交通中設(shè)備數(shù)量很難滿足要求，同時(shí)三種儀器也都分別存在著一定程度的測量誤差，因此對(duì)于問題一中所建的模型參數(shù)值造成影響，從而使得利用所建模型求得的估計(jì)道路行駛估計(jì)時(shí)間與實(shí)際行駛時(shí)間之間的誤差變大，均方差為？。  問題三，測量設(shè)備A、B、C不滿足問題一的條件，包括存在設(shè)備測量誤差和設(shè)備數(shù)量不滿足兩種情況。設(shè)備測量誤差問題，用閾值法法將故障數(shù)據(jù)找出，再修復(fù)故障數(shù)據(jù)，從而改進(jìn)數(shù)據(jù)質(zhì)量，提高路段行程時(shí)間估計(jì)的精度和穩(wěn)定性。測量設(shè)備數(shù)量不足問題，在有限的

3、條件下，對(duì)設(shè)備進(jìn)行二次開發(fā)，找出流量、占有率及平均車長等與速度的關(guān)系來推導(dǎo)速度，估計(jì)路段運(yùn)行時(shí)間。問題四，通過最優(yōu)的放置設(shè)備使得在資源有限的條件下估計(jì)出可信度高的行駛時(shí)間。此問當(dāng)成多目標(biāo)函數(shù)，目標(biāo)1是估算的運(yùn)行時(shí)間可信度最高，目標(biāo)2是測量成本最低。采取多元線性規(guī)劃模型求解，最后采用Lingo軟件求解。問題五，假設(shè)問題一中建立的模型測量出的行駛時(shí)間準(zhǔn)確率較高?；麨榱悖瑢⒖偟男旭偮烦虅澐譃镹個(gè)路段，預(yù)測下一個(gè)10分鐘后的行駛時(shí)間。第K段路段t時(shí)刻的入口車流量受與子相連的三個(gè)路段的出口出流量的影響，路段k入口的車流量等于路段a的左轉(zhuǎn)車流量、路段b的直行車流量和路段c的右轉(zhuǎn)車流量之和。通過上游相連路

4、段對(duì)本路段下一時(shí)刻產(chǎn)生的影響，環(huán)環(huán)相扣，從而得出10分鐘以后路段的行駛時(shí)間。通過模型驗(yàn)證，得出模型準(zhǔn)確率較高，均方差為？關(guān)鍵詞：排隊(duì)論、通行能力、多目標(biāo)優(yōu)化一.問題重述由于交通網(wǎng)絡(luò)中不確定性因素的存在，車輛的行駛時(shí)間具有不確定性。在此情況下，無論是對(duì)于駕駛員還是對(duì)于交通管理者，都希望準(zhǔn)確的掌握交通網(wǎng)絡(luò)中每一條路段的行駛時(shí)間及其波動(dòng)情況，隨著科技的發(fā)展，有很多種設(shè)備都能測量交通網(wǎng)絡(luò)中路段上的行駛時(shí)間，假設(shè)交通網(wǎng)絡(luò)中有A、B、C三種測量行駛時(shí)間的設(shè)備。1. 單點(diǎn)測量設(shè)備A，例如：攝像頭。設(shè)備A可以測量出其所在位置所有經(jīng)過該點(diǎn)車輛的行駛速度(可以反推行駛時(shí)間)，但是這種測量設(shè)備誤差大，精度不高。2.

5、 兩點(diǎn)或者多點(diǎn)測量設(shè)備B，例如無線電子收費(fèi)設(shè)備。設(shè)備B可以記錄車輛的牌號(hào)以及該車輛經(jīng)過兩點(diǎn)或者多個(gè)點(diǎn)的時(shí)間，計(jì)算時(shí)間差就可以得到該車輛的行駛時(shí)間，優(yōu)點(diǎn)：精度較高。缺點(diǎn)：市場占有率低，即：這種設(shè)備僅能測得安裝該設(shè)備的車輛，不能測得所有車輛的行駛時(shí)間。3. 移動(dòng)測量設(shè)備C，例如：出租車的GPS或者車輛使用者的手機(jī)信號(hào)。該設(shè)備可以記錄下車輛的行駛軌跡。優(yōu)點(diǎn)：設(shè)備C可以測量出車輛在整個(gè)網(wǎng)絡(luò)中路線的時(shí)間，缺點(diǎn)：誤差較大，市場占有率也不高。由于現(xiàn)實(shí)交通網(wǎng)絡(luò)的限制A、B、C三種設(shè)備不能全部覆蓋整個(gè)網(wǎng)絡(luò)。所以，交通管理者通常僅能得到部分的交通網(wǎng)絡(luò)的數(shù)據(jù)。假設(shè)車輛在交通網(wǎng)絡(luò)中的行駛時(shí)間包括路段上的行駛時(shí)間和通過

6、路口(包括左轉(zhuǎn)、右轉(zhuǎn)或直行)的行駛時(shí)間。由于不確定性因素的影響，這些行駛時(shí)間可以用隨機(jī)變量表示，例如在早上8:00-8:05之間，某路段上行駛時(shí)間的均值是3.6分鐘，標(biāo)準(zhǔn)差是1分鐘，交通管理部門欲獲取交通網(wǎng)絡(luò)中每一條路段和通過每個(gè)路口的行駛時(shí)間(注：這里的行駛時(shí)間包括其統(tǒng)計(jì)特征，例如均值、標(biāo)準(zhǔn)差、協(xié)方差等信息)。問題1：請(qǐng)建立數(shù)學(xué)模型，說明當(dāng)A、B、C三種設(shè)備的數(shù)量以及位置滿足什么條件時(shí)，可以計(jì)算(或者估計(jì))出交通網(wǎng)絡(luò)中每一條路段的行駛時(shí)間以及通過每個(gè)路口的時(shí)間，尤其是測量設(shè)備沒有覆蓋的路段或者區(qū)域，相關(guān)的行駛時(shí)間如何估計(jì)。備注：由于信號(hào)燈、交通堵塞等因素的影響，一般情況下車輛通過路口時(shí)左轉(zhuǎn)、

7、右轉(zhuǎn)、直行的行駛時(shí)間都不相同。問題2：考慮A、B、C三種設(shè)備的測量誤差和市場占有率，分析問題1中你的模型所測量出的行駛時(shí)間的準(zhǔn)確率。問題3：如果A、B、C三種設(shè)備的不能滿足問題1中的條件，請(qǐng)建立數(shù)學(xué)模型，如何估計(jì)可信度較高的整個(gè)網(wǎng)絡(luò)每一條路段的行駛時(shí)間和路口通過時(shí)間。問題4：假設(shè)A、B、C三種設(shè)備用于測量的成本各不相同（注：這里的成本包括儀器本身的價(jià)格和采集到數(shù)據(jù)花費(fèi)等），請(qǐng)建立數(shù)學(xué)模型，如何最優(yōu)的放置設(shè)備使得在資源有限的條件下估計(jì)出可信度高的行駛時(shí)間。問題5：當(dāng)A、B、C三種設(shè)備的數(shù)量以及位置滿足問題1的條件時(shí)，建立模型，通過已經(jīng)獲得的行駛時(shí)間數(shù)據(jù)預(yù)測下一時(shí)間段(例如下一個(gè)5分鐘或者10分鐘

8、)的行駛時(shí)間及其準(zhǔn)確性。二.模型的假設(shè)1、假設(shè)從網(wǎng)絡(luò)查找的數(shù)據(jù)都是真實(shí)可靠地；2、假設(shè)紅綠燈周期都為50s(紅19s,黃3s,綠28s)；3、假設(shè)不考慮行人的影響；4、假設(shè)事故發(fā)生的時(shí)，交警1小時(shí)內(nèi)能恢復(fù)道路通暢。三符號(hào)說明主要符號(hào)符號(hào)意義總的行駛路程整個(gè)路程行駛的總時(shí)間 第k段路段交叉口之間行駛時(shí)間第k段路段通過交叉路口行駛時(shí)間第k段路段等待時(shí)間環(huán)形路口車輛通行時(shí)間十字路口車輛通行時(shí)間紅綠燈路口排隊(duì)等待時(shí)間路段中故障點(diǎn)排隊(duì)等待時(shí)間第k段路段道路長度(X路段)第k段路段平均行駛速度路段某地點(diǎn)車速路段某地點(diǎn)車速觀測方差車輛經(jīng)過第k路段十字交叉路口的車速十字交叉路口道路寬度到達(dá)交叉口排隊(duì)n輛車示時(shí)

9、間內(nèi)到達(dá)的車輛數(shù)第k條時(shí)段道路時(shí)間占有率第k時(shí)段通過A的全部車輛數(shù)單點(diǎn)測量設(shè)備測得的j車的行駛速度第k時(shí)段，測量的車輛的平均車速k段平均有效車長四、問題的分析4.1問題一的分析整段路程較為復(fù)雜，化整為零，將兩交叉口之間的弧段與其相鄰的下游交叉口合稱為一個(gè)城市道路路段。在路段上的運(yùn)行時(shí)間包括車輛行駛的時(shí)間和在路段中延誤的時(shí)間,路段的行駛時(shí)間包括車輛在路段中的運(yùn)行時(shí)間和通過交叉口的時(shí)間；路段中延誤的時(shí)間，包括車輛在路段中遇事故等待時(shí)間時(shí)間和過交叉口的排隊(duì)等待時(shí)間。通過要求的估計(jì)時(shí)間表達(dá)式的輸入量，去確定測量設(shè)備A、B、C的數(shù)量和位子。4.2問題二的分析通過調(diào)查發(fā)現(xiàn)A、B、C三種測量設(shè)備的市場占有率

10、對(duì)模型一的建立有一定的影響，同時(shí)三種儀器也都分別存在著一定程度的測量誤差，因此對(duì)于問題一中所建的模型參數(shù)值造成影響，從而使得利用所建模型求得的估計(jì)道路行駛估計(jì)時(shí)間與實(shí)際行駛時(shí)間之間的誤差變大。4.3問題三的分析  測量設(shè)備A、B、C不滿足問題1的條件，包括存在設(shè)備測量誤差和設(shè)備數(shù)量不滿足兩種情況。設(shè)備測量誤差問題，用閾值法法將故障數(shù)據(jù)找出，再修復(fù)故障數(shù)據(jù)，從而改進(jìn)數(shù)據(jù)質(zhì)量，提高路段行程時(shí)間估計(jì)的精度和穩(wěn)定性。測量設(shè)備數(shù)量不足問題，在有限的條件下，對(duì)設(shè)備進(jìn)行二次開發(fā)，找出流量、占有率及平均車長等與速度的關(guān)系來推導(dǎo)速度，估計(jì)路段運(yùn)行時(shí)間。4.4問題四的分析根據(jù)題意，需要通過最優(yōu)的放置設(shè)備

11、使得在資源有限的條件下估計(jì)出可信度高的行駛時(shí)間，主要要求有兩個(gè)，一是資源有限，一是行駛時(shí)間可信度高。于是本文在解決這個(gè)問題時(shí)將其分為兩個(gè)最值求解的問題，分別是可信度最高問題和測量成本最低問題，可采取多元線性規(guī)劃模型求解。另外由題意，測量成本應(yīng)包含兩個(gè)部分：設(shè)備成本和采集數(shù)據(jù)成本，本文在處理采集數(shù)據(jù)成本時(shí)，設(shè)每輛車的數(shù)據(jù)采集成本為b，再根據(jù)車流量計(jì)算，即采集數(shù)據(jù)成本，最后采用Lingo軟件求解。4.5問題五的分析假設(shè)問題1中建立的模型測量出的行駛時(shí)間準(zhǔn)確率較高。同問題1，將總的行駛路程劃分為N個(gè)路段，預(yù)測下一個(gè)10分鐘后的行駛時(shí)間。第K段路段t時(shí)刻的入口車流量受與子相連的三個(gè)路段的出口出流量的影

12、響，路段k入口的車流量等于路段a的左轉(zhuǎn)車流量、路段b的直行車流量和路段c的右轉(zhuǎn)車流量之和。通過上游相連路段對(duì)本路段下一時(shí)刻產(chǎn)生的影響，環(huán)環(huán)相扣，從而得出10分鐘以后路段的行駛時(shí)間。五模型的建立與解析5.1問題一建模5.11 路段劃分將總的行駛路程（）分成一個(gè)個(gè)路段分析處理，路段如圖2.5所示。整個(gè)路程行駛的總時(shí)間()等于各路段行駛時(shí)間的疊加。在進(jìn)行路段行程時(shí)間估計(jì)之前，應(yīng)對(duì)路段進(jìn)行明確定義。不同道路由于其功能性質(zhì)的不同，各自的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)不同。城市道路與公路相比，無論從結(jié)構(gòu)還是功能上都要復(fù)雜得多，其功能多樣，組成復(fù)雜，行人交通量大，車輛多、類型雜、車速差異大，交叉口多，沿路量測建筑物密集，道路交通

13、量分布不均衡，政策性強(qiáng)等特點(diǎn)。由于城市用地緊湊，居民集中，建筑物鱗次櫛比，造成交叉路段繁多，兩交叉口之間路段較短，車流受信號(hào)控制影響明顯。由于車輛在受到信號(hào)控制影響時(shí)，車輛滯留在道路上，所以在計(jì)算車輛運(yùn)行時(shí)間時(shí)，很難將交叉口和兩交叉口之間弧段分開來考慮，因此，在定義城市路段時(shí)，將兩交叉口之間的弧段與其相鄰的下游交叉口合稱為一個(gè)城市道路路段。 城市中交叉口（這里單指平面交叉口）按照不同劃分標(biāo)準(zhǔn)，有不同的類型。如按照交叉口的幾何形式分，交叉口可分為十字交叉口、X 形交叉口、T 形交叉口、Y 形交叉口以及多路交叉口等。本文基于研究的需要，將交叉口按照交通組織形式分為有車流交錯(cuò)的信號(hào)控制交叉口和無車流

14、交錯(cuò)的環(huán)形交叉口，如下圖1所示。 圖 1（a）信號(hào)控制交叉口 圖 1（b）環(huán)形交叉口 本文在對(duì)含有信號(hào)控制交叉口路段進(jìn)行研究的時(shí)候，以十字信號(hào)控制交叉口為例進(jìn)行研究，X 形、T 形、Y 形信號(hào)控制交叉口與十字信號(hào)控制交叉口在本文的估計(jì)路段行程時(shí)間的研究中沒有本質(zhì)區(qū)別。 車輛在進(jìn)入交叉口時(shí)，由于不同行車方向的綠燈時(shí)長，以及直行車輛、左轉(zhuǎn)車輛、右轉(zhuǎn)車輛各自的運(yùn)行特點(diǎn)不同，加之不同方向車輛之間的相互影響，導(dǎo)致不同方向的路段行程時(shí)間不同。路段的具體定義如下圖 2（a），路段的起點(diǎn)為此路段上游交叉口停車線的反向延長線到下游交叉口出口5.2處停車線的反向延長線。不同行車方向的路度劃分如圖 2（a）、2（b

15、）、2（c）所示。 圖2（a）直行車輛路段示意圖圖2（b）左轉(zhuǎn)車輛路段示意圖圖2 （c）右轉(zhuǎn)車輛路段示意圖如上圖 2（a）所示，一個(gè)路段（直行方向），它包括兩交叉口之間的距離（）,同時(shí)包括其下游一個(gè)交叉口。由此明確了路段的定義，也就明確了本文路段行程時(shí)間的定義。在路段上的運(yùn)行時(shí)間包括車輛行駛的時(shí)間()和在路段中延誤的時(shí)間(),路段的行駛時(shí)間包括車輛在路段中的運(yùn)行時(shí)間（）和通過交叉口的時(shí)間（），路段中延誤的時(shí)間()包括車輛在路段中遇事故等待時(shí)間時(shí)間（）和過交叉口的排隊(duì)等待時(shí)間時(shí)間（）。不同行車方向的交通流都要經(jīng)過 段，這其中需要說明的是，右轉(zhuǎn)車輛在很多情況下不受信號(hào)控制影響，因此其行程時(shí)間中不包

16、括信號(hào)延誤時(shí)間。 對(duì)于圖 3 所示環(huán)形交叉口而言，當(dāng)車輛進(jìn)入環(huán)形交叉口時(shí)，車輛沿環(huán)形交叉口逆時(shí)針行駛，因此將包含環(huán)形交叉口的路段行程時(shí)間定義為車輛從駛?cè)氘?dāng)前弧段到環(huán)形交叉口下一連接路段的入口處（停車線反向延長線處）所使用的時(shí)間，如中粗實(shí)線所標(biāo)示的軌跡 1、2、3 即為三個(gè)不同路段。圖3環(huán)形交叉路段示意圖車輛在含有環(huán)形交叉口的路段運(yùn)行相對(duì)于信號(hào)含有信號(hào)交叉口的運(yùn)行相對(duì)平穩(wěn)，沒有信號(hào)控制影響，不會(huì)因?yàn)樾盘?hào)控制而停車，在進(jìn)入環(huán)形交叉口后車速受到影響相對(duì)較小，車輛運(yùn)行時(shí)間損失相對(duì)較少，假定環(huán)形路勻速行駛。5.1 .2交叉口之間行駛時(shí)間建模通常情況下，路段行駛時(shí)間是指車輛駛?cè)肼范蔚较掠谓徊婵谂抨?duì)隊(duì)尾的時(shí)

17、間，如圖 2（a）所示 段路程?？紤]到排隊(duì)車輛在綠燈期間，以飽和流率駛離路口，這其中包含車輛在交叉口的延誤時(shí)間，在本文的估計(jì)方法中，將延誤時(shí)間分離出來，單獨(dú)處理，因此，在本文的路段行程時(shí)間估計(jì)中，車輛行駛時(shí)間是從駛?cè)肼范沃镣＼嚲€的路程（如圖 2（a） 段路程）除以平均行駛速度，而路段中排隊(duì)和其他延誤時(shí)間全部歸算到排隊(duì)延誤時(shí)間中。無論車輛行駛方向，其路段行程時(shí)間都包含這部分路段行駛時(shí)間。經(jīng)以上分析得，路段平均行駛時(shí)間計(jì)算公式如下： (式1)式中： 表示第k段路段平均行駛時(shí)間； 表示第k段路段道路長度(X路段)； 表示第k段路段平均行駛速度。通過A、B、C三種設(shè)備均不能直接測得平均行駛速度。單點(diǎn)測

18、量設(shè)備A雖然無法提供路段行駛速度，但可以獲取測量點(diǎn)附近的地點(diǎn)車速，因此路段行駛速度只能通過一定方法估計(jì)得到，最常用的方法就是通過對(duì)單點(diǎn)測量設(shè)備獲得的地點(diǎn)車速修正從而估計(jì)出路段行駛車速，其計(jì)算方法如下式： (式2)式中： 表示路段平均行駛速度; 表示路段某地點(diǎn)車速； 表示路段某地點(diǎn)車速觀測方差（實(shí)際多次測量求得）。公式（2）受距離的影響，平均每2公里有一個(gè)單點(diǎn)測量設(shè)備才能保證測得的某路段平均行駛速度最準(zhǔn)確，從而算的的某路段的行駛時(shí)間更加準(zhǔn)確。兩交叉路口之間的單點(diǎn)測量設(shè)備的需求量表達(dá)式： 其中：表示第k個(gè)路段力X段的路程，單位（米）。 把道路故障放在時(shí)間延誤里面，在后面對(duì)事故多發(fā)路段再外加測量設(shè)備

19、。5.1 .3交叉口行駛時(shí)間建模 1、環(huán)形交叉路口行駛時(shí)間車輛通過環(huán)形交叉路口，沒有信號(hào)影響，車輛將以路段行駛速度通過交叉口。行駛路線如圖（4）所示：圖4 車輛經(jīng)過環(huán)形交叉路口行駛路線考慮到經(jīng)過環(huán)形交叉路口平均行駛時(shí)間受車流量的影響，經(jīng)過環(huán)形交叉路口的速度 。設(shè)車輛經(jīng)過環(huán)形交叉口的環(huán)形半徑為，則車輛經(jīng)過環(huán)形交叉路口的平均行駛時(shí)間表達(dá)如下： (式3)在環(huán)形交叉路口，行駛時(shí)間只受環(huán)形交叉路口的速度的影響，所以在圖示位子放置4個(gè)單點(diǎn)測量設(shè)備，用來檢測當(dāng)前環(huán)形交叉路口的行駛速度。即：2、十字交叉路口行駛時(shí)間受信號(hào)控制的影響，車輛在綠燈起亮后從停駛起步，車輛需要一定的時(shí)間啟動(dòng)和加速，稱為啟動(dòng)延誤。另外，

20、同路段由于不同的行駛方向，車輛在交叉口內(nèi)的軌跡不同，通過時(shí)間也會(huì)有差別。 圖5 車輛經(jīng)過十字交叉路口行駛路線車輛進(jìn)入交叉口時(shí)，綠燈信號(hào)起亮?xí)r，車輛從停駛啟動(dòng)需要一個(gè) 3s 左右的加速過程，當(dāng)車輛到達(dá)交叉口處沒有停車，也會(huì)因?yàn)槠渌囕v影響以及駕駛員心里影響，也會(huì)有 1-2s 的時(shí)間損失，基于此，本文在計(jì)算車輛通過交叉口的時(shí)間為車輛以行駛速度通過交叉口的時(shí)間與進(jìn)入交叉口的一個(gè)損失時(shí)間（停車啟動(dòng)延誤或其他車輛及駕駛員心里影響產(chǎn)生的損失等）之和，這里給出損失時(shí)間的經(jīng)驗(yàn)值為 2s，計(jì)算公式如下： (式4)其中： 表示第k路段十字交叉口平均時(shí)間； 表示第k路段十字交叉口車輛行駛路程； 表示車輛經(jīng)過第k路段

21、十字交叉路口的車速； 表示車輛在通過十字交叉口的平均損失時(shí)間。設(shè)十字交叉路口道路寬度為。參數(shù)對(duì)應(yīng)的都是第k路段的值。在十字交叉路口的行駛路程： (式5)在十字交叉路口，行駛時(shí)間只受環(huán)形交叉路口的速度的影響，所以在圖示位子放置4個(gè)單點(diǎn)測量設(shè)備，用來檢測十字路口的行駛速度。即：5.1 .4路段延誤時(shí)間建模1、基于排隊(duì)論的信號(hào)交叉口車輛排隊(duì)行為分析把上游到達(dá)的車輛看作“顧客”，把信號(hào)交叉口看作為“服務(wù)窗”，便可將車輛在信號(hào)交叉口的排隊(duì)等待事件看作是一個(gè)排隊(duì)的問題。車輛與信號(hào)交叉口構(gòu)成一個(gè)排隊(duì)系統(tǒng)，車輛所的服務(wù)項(xiàng)目便是要通過交叉口。一個(gè)排隊(duì)系統(tǒng)整個(gè)流程由輸入過程、排隊(duì)規(guī)則和服務(wù)機(jī)構(gòu)決定1，而本文所研究

22、的對(duì)象為車輛的排隊(duì)問題，所以本節(jié)將從車輛駛?cè)脒^程、車輛排隊(duì)過程、車輛離開過程這三個(gè)部分詳細(xì)分析車輛在信號(hào)交叉口的排隊(duì)行為。（1） 車輛駛?cè)脒^程車輛駛?cè)脒^程主要描述上游到達(dá)車輛是按怎樣的規(guī)律抵達(dá)排隊(duì)系統(tǒng)的。主要說明車輛的數(shù)量、車輛的到達(dá)方式和相繼到達(dá)的車輛之間的時(shí)間間隔的分布。根據(jù)實(shí)際交通情況分析可知，一個(gè)交叉口排隊(duì)系統(tǒng)所到達(dá)車輛是有限的。設(shè)表示到達(dá)交叉口排隊(duì)n輛車，到達(dá)時(shí)刻為，表示時(shí)間內(nèi)到達(dá)的車輛數(shù)，則和的關(guān)系為： (式6)對(duì)于任意固定t，是一個(gè)隨機(jī)變量，則當(dāng)t變化時(shí)，得到的隨機(jī)變量簇是一個(gè)隨機(jī)過程。在任意兩個(gè)不相互重疊的時(shí)間間隔內(nèi)到達(dá)的車輛數(shù)相互獨(dú)立。對(duì)于任意t、s滿足： (式7)式中：為常

23、量，表示單位時(shí)間平均到達(dá)的車輛數(shù)（到達(dá)率）； 表示時(shí)間間隔t到達(dá)車輛數(shù)為n的概率； 表示時(shí)間間隔t內(nèi)平均到迖的車輛數(shù)。綜上所述，可以判定信號(hào)交叉口排隊(duì)系統(tǒng)的輸入滿足泊松分布過程。根據(jù)泊松事件流的特性可知，相繼到達(dá)的車輛與之間的時(shí)間間隔服從負(fù)指數(shù)分布。（2） 車輛排隊(duì)過程車輛在交叉口排隊(duì)系統(tǒng)中的排隊(duì)規(guī)則符合混合制系統(tǒng)，是損失制與等待制混合組成的系統(tǒng)。即車輛到信號(hào)交叉口，如果其所要行駛方向的車道被占用，則到達(dá)的車輛將自動(dòng)進(jìn)入隊(duì)列排隊(duì)等候。等待過程中，符合先到先服務(wù)的規(guī)則，即當(dāng)該方向的綠燈亮起時(shí)，先到交叉口的車輛先離去。（3） 車輛駛離過程在交叉口排隊(duì)系統(tǒng)中，可以將整個(gè)信號(hào)交叉口看作為一個(gè)服務(wù)窗，也

24、可以將每一個(gè)車道看作為一個(gè)服務(wù)窗。考慮多車道路段大部分信號(hào)交叉口左右轉(zhuǎn)車道與直行車道的信號(hào)控制配時(shí)并不相等，將影響到車輛在系統(tǒng)中的排隊(duì)等待時(shí)間，故本文將每一個(gè)車道看作一個(gè)服務(wù)窗。在實(shí)際情況中，車輛在信號(hào)燈出于紅燈期間需要停車等待2，在綠燈開始初期，以呈車團(tuán)形態(tài)離去，該情況遠(yuǎn)比理想模型中的即到即服務(wù)要復(fù)雜。為了簡化模型、提高后續(xù)路段行程時(shí)間的實(shí)時(shí)計(jì)算效率，本文僅考慮在交叉口的信號(hào)控制配時(shí)方案為固定的情況，通過將紅燈對(duì)輸出車流的影響折算到整個(gè)時(shí)間間隔內(nèi)的每一輛車，增加每輛車的服務(wù)時(shí)間，從而降低服務(wù)率，并仍舊將輸出車流看作是泊松流。則折算后單車道的服務(wù)率為: (式8)式中：S表示該車道的飽和流量，可

25、查閱道路通行能力手冊(cè)得到；g表示該相位的有效綠燈時(shí)間；c表示整個(gè)信號(hào)周期。假設(shè)研究道路為單向3車道路段，分別有左右轉(zhuǎn)車道和直行車道。根據(jù)道路交通安全法，機(jī)動(dòng)車輛在交叉口如無特殊情況不得變道。因此交叉口排隊(duì)系統(tǒng)可以看作為多隊(duì)列多服務(wù)窗并聯(lián)系統(tǒng)，每個(gè)車道都能單獨(dú)構(gòu)成一個(gè)單隊(duì)列單服務(wù)臺(tái)排隊(duì)系統(tǒng)。進(jìn)而可以根據(jù)路段在下游交叉口的轉(zhuǎn)向行為，可以將每個(gè)信號(hào)交叉口拆分為三個(gè)單隊(duì)列單服務(wù)窗排隊(duì)系統(tǒng)。2 基于排隊(duì)論的信號(hào)交叉口延誤時(shí)間估算模型根據(jù)上一節(jié)分析可知，車輛在信號(hào)交叉口的排隊(duì)情形可抽象為n個(gè)排隊(duì)系統(tǒng)的并聯(lián)。其中，n為路段交叉口的車道數(shù)；一定時(shí)間間隔內(nèi)，到達(dá)的車輛數(shù)服從參數(shù)為的泊松分布；車輛通過交叉口的時(shí)間

26、服從參數(shù)為的負(fù)指數(shù)分布，、的取值因車輛在交叉口轉(zhuǎn)向行為的不同而不同；m為相應(yīng)車道最大可容納的車輛數(shù)。由此可得到系統(tǒng)的有限狀態(tài)空間，狀態(tài)流圖如下： 圖6 交叉口排隊(duì)系統(tǒng)狀態(tài)流程因系統(tǒng)中所有狀態(tài)互通且狀態(tài)有限，故必定存在平穩(wěn)分布。狀態(tài)為i的概率表示如下： (式9)平衡方程:對(duì)于0狀態(tài): 設(shè)服務(wù)強(qiáng)度，故得對(duì)于1狀態(tài)：，故得類推：對(duì)于m-1狀態(tài)：，故得 (式10)由正則性可得，當(dāng)即發(fā)生排隊(duì)時(shí)： (式11) (式12) (式13)由此可以得到一些我們所需的目標(biāo)參量：平均等待隊(duì)長,表示系統(tǒng)中排隊(duì)等待的車輛數(shù)的均值： (式14)平均服務(wù)數(shù),表示正在接受服務(wù)的車輛數(shù)： (式15)平均排隊(duì)長度,表示系統(tǒng)內(nèi)車輛的

27、均值： (式16)系統(tǒng)有效到達(dá)率： (式17)平均排隊(duì)時(shí)間，表示車輛在系統(tǒng)內(nèi)總的逗留時(shí)間： (式18)當(dāng)時(shí)： (式19) (式20)則可得到： (式21) (式22)綜合上述分析，可以得到：（1） 平均信號(hào)交叉口延誤 (式23)其中： 表示一個(gè)紅綠燈周期內(nèi)該路段上游車流量； 表示一個(gè)紅綠燈周期內(nèi)通過交叉口的車流量。（2） 平均排隊(duì)長度需要特別說明的是，前文中所說的平均排隊(duì)長度為車輛數(shù)，而非我們所需的長度。 (式24)其中為平均有效車長，其取值也需根據(jù)實(shí)際道路中車輛類型分布情況而定，在城市道路中一般取值7.5m10.0m。路段交叉路口排隊(duì)等待延誤時(shí)間受排隊(duì)長度影響，排隊(duì)長度受車流量影響，進(jìn)而需要

28、測得該路段的車流量，通過單點(diǎn)測量設(shè)備A就可以測得進(jìn)入該路段車道上游的車流量和出路段的車流量，需要在路段入口和出口裝單點(diǎn)測量設(shè)備A。安裝示意圖如圖7所示。圖7 安裝示意圖在5.1.3節(jié)中，對(duì)十字路口設(shè)備安置已經(jīng)在路段出口安置了4個(gè)單點(diǎn)測量設(shè)備A，所以這里只需要添加一個(gè)單點(diǎn)測量設(shè)備。3 基于排隊(duì)論車道故障等待時(shí)間模型在直行路段發(fā)生交通事故，導(dǎo)致車輛在事故路段的行駛速度減慢，從而延誤行駛時(shí)間。故障發(fā)生地點(diǎn)多樣，如圖？所示，直行道路中間車道發(fā)生事故時(shí)車輛行駛路線如圖8所示：圖8直行道路發(fā)生事故時(shí)車輛行駛路線示意圖假設(shè)事故處理時(shí)間為1小時(shí)。若發(fā)生事故時(shí)仍可以行車，但是該路段的行車速度將受到影響，而發(fā)生排

29、隊(duì)事件，因此將此類問題歸到排隊(duì)問題中。排隊(duì)延誤估計(jì)時(shí)間可表示為： (式25)其中： 表示事故發(fā)生時(shí)該路段上游車流量； 表示事故發(fā)生時(shí)通過事故點(diǎn)的車流量。路段中發(fā)生事故時(shí)隨機(jī)的，在最短的時(shí)間內(nèi)發(fā)現(xiàn)故障點(diǎn)，才能估計(jì)該路段的行駛時(shí)間。使用移動(dòng)測量設(shè)備C用于確定事故發(fā)生地點(diǎn)。對(duì)于單行3車道的道路來說，當(dāng)有一定數(shù)量安裝有移動(dòng)測量設(shè)備C的車輛在事故發(fā)生點(diǎn)周圍的行駛速度比較慢，或者一定數(shù)量安裝有移動(dòng)測量設(shè)備C的車輛停止運(yùn)行的時(shí)候，說明事故嚴(yán)重造成堵塞。通過移動(dòng)測量設(shè)備C可以清楚的知道在什么路段發(fā)生事故，得到事故發(fā)生路段到該路段入口的路程。為了增加模型的可性度，在事故發(fā)生點(diǎn)同時(shí)存在4輛以上的安裝C設(shè)備的車輛則

30、結(jié)果成立。這就要求通過該路段的車流量的40%安裝C設(shè)備的。在事故多發(fā)路段，有的車輛會(huì)選擇性的行走，安裝測量裝置C的車輛也會(huì)減少，為了更有效準(zhǔn)確的測量時(shí)間，在事故多發(fā)路段的進(jìn)、出口安裝測量設(shè)備B。5.1 .5行駛時(shí)間估計(jì)模型行駛?cè)谭譃镹個(gè)路段，車輛總的行駛時(shí)間表達(dá)如下： (式26)目標(biāo)函數(shù) (式27)s.t測量設(shè)備安裝數(shù)量見表1,測量設(shè)備安裝位置如圖9所示表1：測量設(shè)備安裝數(shù)量測量設(shè)備數(shù)量一般路段事故常發(fā)路段A57B2C40%27%圖9 測量設(shè)備安裝位置5.1 .6模型驗(yàn)證本章所提出的平均路段行程時(shí)間估計(jì)法釆用一個(gè)真實(shí)路段來進(jìn)行驗(yàn)證。所選取的路段為武漢市裕民西路（裕民西路-迎賓大街）路段，該路

31、段為武漢主城區(qū)東西向主干道，承載交通流量較大，包含交通狀態(tài)較為完整，適宜用于算法驗(yàn)證。如圖7所示，路段共有雙向6車道，其中左、右轉(zhuǎn)車道各一條以及一條直行車道，每個(gè)路口的設(shè)備安裝位置如圖7所示。道路等級(jí)為一般城市道路，總長約800m。紅路燈周期為50s，其中綠燈時(shí)長為28s。研究時(shí)間選取該路段早上的07:0011:00，并只考慮路段由西向東車流。右轉(zhuǎn)行為由于不受信號(hào)燈等的控制，所需的時(shí)間明顯較少；而左轉(zhuǎn)行為和直行行為由于受信號(hào)燈控制，所以所需的時(shí)間要相對(duì)較多，特別在高峰期間，左轉(zhuǎn)和直行排隊(duì)車流最難消散?？梢妳^(qū)分轉(zhuǎn)向行為的路段行程時(shí)間估計(jì)十分有必要。接下來我們以直行車道為例，采用本文所提估算摸型對(duì)

32、期望路段行駛時(shí)間進(jìn)行估算。圖10 車輛直行通過試驗(yàn)路段的路段行程時(shí)間圖11 直行平均行程時(shí)間估計(jì)相對(duì)誤差表2 各轉(zhuǎn)向平均行程時(shí)間相對(duì)誤差比較左轉(zhuǎn)直行右轉(zhuǎn)平均相對(duì)誤差(%)14.5513.6510.12圖10為計(jì)算所得車輛直行通過試驗(yàn)路段的路段行程時(shí)間曲線圖，可以看出，利用本文所采用的算法估算得到的期望行程時(shí)間能夠較好得反映實(shí)際行程時(shí)間的變化趨勢。圖11為估算行程時(shí)間和實(shí)際行程時(shí)間樣本均值的相對(duì)誤差圖，可以看出總體上相對(duì)誤差基本都能保持在±20%以內(nèi)，最小相對(duì)誤差可達(dá)1.6%，最大相對(duì)誤差可達(dá)34.3%。各轉(zhuǎn)向的平均相對(duì)誤差見表2，從表中各個(gè)轉(zhuǎn)向的相對(duì)誤差可以發(fā)現(xiàn)，所建模型對(duì)于估計(jì)該道

33、路行駛時(shí)間取得了理想的效果。5.2 問題二求解通過相關(guān)調(diào)查我們發(fā)現(xiàn)，在城市大多數(shù)的交叉路口均會(huì)安裝設(shè)備A（攝像頭），城市交叉路口安裝設(shè)備A的覆蓋率在90%左右，測量誤差約為13%，該設(shè)備可以用于監(jiān)測行車的速度和路口的車流量以及抓拍一些違反交通規(guī)則的行為；設(shè)備B的市場占有率約為30%，測量誤差約為5%，該設(shè)備可以記錄車輛的牌號(hào)以及該車輛經(jīng)過兩點(diǎn)的時(shí)間，計(jì)算時(shí)間差就可以得到該車輛的行駛時(shí)間；設(shè)備C的市場占有率約為50%，測量誤差約為10%，該設(shè)備可以記錄下車輛的行駛軌跡，通過對(duì)道路車輛聚集情況的測量，可以迅速判斷出事故發(fā)生點(diǎn)，從而可以快速預(yù)測出該段道路的估計(jì)行駛時(shí)間。圖12直行平均行程時(shí)間估計(jì)相對(duì)

34、誤差表3各轉(zhuǎn)向平均行程時(shí)間相對(duì)誤差比較左轉(zhuǎn)直行右轉(zhuǎn)平均相對(duì)誤差(%)22.3521.2215.56對(duì)于該問題的研究我們采用與問題一同樣的建模思路，僅考慮問題一中的模型參數(shù)在三種設(shè)備的測量誤差和市場占有率影響下造成的影響，從而得出估算行程時(shí)間和實(shí)際行程時(shí)間樣本均值的相對(duì)誤差圖，如圖12所示，從圖中可以看出總體上相對(duì)誤差基本都能在±30%以內(nèi)，最小相對(duì)誤差可達(dá)3.6%，最大相對(duì)誤差可達(dá)43.3%。各轉(zhuǎn)向的平均相對(duì)誤差見表3，從表中各個(gè)轉(zhuǎn)向的相對(duì)誤差可以發(fā)現(xiàn)，在三種設(shè)備的測量誤差和市場占有率影響下利用該建模型所得出的道路估計(jì)行駛時(shí)間是道路實(shí)際行駛時(shí)間存在著較大誤差，從而我們?cè)趩栴}三種對(duì)所建

35、模型進(jìn)行了進(jìn)一步的優(yōu)化。5.3問題三模型優(yōu)化A、B、C三種設(shè)備的測量誤差和市場占有率不能滿足問題一的模型，需要對(duì)問題一的模型進(jìn)行優(yōu)化處理，得到估計(jì)可信度較高的整個(gè)網(wǎng)絡(luò)每一條路段的行駛時(shí)間和路口通過時(shí)間。5.3.1原始數(shù)據(jù)預(yù)處理檢測的原始數(shù)據(jù)，由于受到設(shè)備使用環(huán)境及設(shè)備檢測精度的影響，造成原始數(shù)據(jù)出現(xiàn)缺失或異常等故障，不能直接使用，需要對(duì)其進(jìn)行預(yù)處理。對(duì)原始數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)處理可以改進(jìn)數(shù)據(jù)的質(zhì)量，從而有助于提高路段行程時(shí)間估計(jì)的精度和穩(wěn)定性3。1 用閾值法法將故障數(shù)據(jù)找出。檢測數(shù)據(jù)故障時(shí)，其值往往表現(xiàn)為非正常值，通常為 0，或者超過可能出現(xiàn)的最大值，因此，認(rèn)為數(shù)值不在（0，）范圍內(nèi)的數(shù)據(jù)是錯(cuò)誤的數(shù)據(jù)。

36、（1）流量的合理范圍： (式28)其中：表示道路通行能力； 表示數(shù)據(jù)采集的時(shí)間間隔（min）； 表示修正系數(shù)，一般去1.3-1.5。（2）時(shí)間占有率的合理范圍： (式29)其中：表示處理采集數(shù)據(jù)的時(shí)間間隔。（3）地點(diǎn)車速的合理范圍： (式30)其中： 表示道路的限制速度（km/h）,不同道路等級(jí)的限制速度不同； 表示修正系數(shù)，一般去1.3-1.5。 2 故障數(shù)據(jù)修復(fù)采用相鄰時(shí)段的數(shù)據(jù)的平均值進(jìn)行修復(fù)，的計(jì)算表達(dá)式如下： (式31)其中：表示計(jì)算平均值所采集的數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)。5.3.2路段行駛速度優(yōu)化模型 在單點(diǎn)測量設(shè)備不足的情況下，對(duì)單點(diǎn)測量數(shù)據(jù)進(jìn)行二次開發(fā)，用流量、占有率及平均車長等與速度的關(guān)系來

37、推導(dǎo)速度。 (式32)其中： 表示第k條時(shí)段道路時(shí)間占有率 表示估計(jì)時(shí)段時(shí)間 表示第k時(shí)段通過線圈的全部車輛數(shù) 表示第j輛車的有效長度； 表示單點(diǎn)測量設(shè)備測得的j車的行駛速度。 (式33)其中：表示第k時(shí)段，測量的車輛的平均車速 表示常量因子。表示采樣間隔內(nèi)平均車長的函數(shù)4, 因子與平均車長互為倒數(shù)，因此： (式34)其中： 表示k段平均有效車長。在沒有測量設(shè)備對(duì)路段行駛時(shí)間進(jìn)行估計(jì)時(shí)，考慮使用路段的限制車速進(jìn)行修正得到路段的行駛速度，如下式： (式35)其中：表示修正系數(shù)，0.7-1.2，根據(jù)路段交通狀況進(jìn)行選擇，在暢通情況下，值較高，在擁堵情況下，取值較低。 表示路段最高限行車速。目標(biāo)函數(shù)

38、： (式36)s.t5.3.3模型驗(yàn)證圖13為估算行程時(shí)間和實(shí)際行程時(shí)間樣本均值的相對(duì)誤差圖，可以看出總體上相對(duì)誤差基本都能保持在±25%以內(nèi)，最小相對(duì)誤差可達(dá)2.6%，最大相對(duì)誤差可達(dá)41.3%。各轉(zhuǎn)向的平均相對(duì)誤差見表4，從表中各個(gè)轉(zhuǎn)向的相對(duì)誤差可以發(fā)現(xiàn)，本題所建模型相較于問題二中的情況取得了理想的效果。圖13直行平均行程時(shí)間估計(jì)相對(duì)誤差表4各轉(zhuǎn)向平均行程時(shí)間相對(duì)誤差比較左轉(zhuǎn)直行右轉(zhuǎn)平均相對(duì)誤差(%)16.8114.9712.285.4 問題四模型5.4.1數(shù)據(jù)搜索及整理目前,ITS系統(tǒng)的交通流數(shù)據(jù)主要來源于固定式車輛信息檢測器和移動(dòng)式車輛信息檢測器。固定式車輛信息檢測器是指安裝

39、在路段兩邊或者路口等固定地點(diǎn)對(duì)行駛中的車輛進(jìn)行監(jiān)視,從而直接實(shí)現(xiàn)采集交通參數(shù)的交通信息檢測設(shè)備。動(dòng)式車輛信息檢測器是指安裝在移動(dòng)車輛上,隨著車輛行駛檢測道路上交通狀的交通信息檢測設(shè)備。由于移動(dòng)式車輛信息檢測器并不是固定在道路網(wǎng)絡(luò)某一點(diǎn)中的,而是安裝在運(yùn)行的車輛上。這種信息采集方法的最大優(yōu)點(diǎn)是“線檢測”,理論上可以獲得整個(gè)道路網(wǎng)絡(luò)任意路段的區(qū)間交通流數(shù)據(jù),也可以獲取固定點(diǎn)位置的交通流狀況,被認(rèn)為是未來實(shí)時(shí)交通信息采集技術(shù)的主要手段之一。然而由于目前移動(dòng)式車輛信息檢測器的安裝覆蓋率并不高,所能采集得到的交通信息數(shù)據(jù)不夠全面,無法覆蓋整個(gè)路網(wǎng);且由于車輛在道路上行駛行為及軌跡的不可預(yù)測性,檢測得到的

40、交通信息數(shù)據(jù)質(zhì)量無法保證,故目前應(yīng)用并不廣泛,多用作固定型車輛撿測器的補(bǔ)充。本文根據(jù)題目的描述結(jié)合上述搜索到的相關(guān)資料，現(xiàn)將A、B、C三種檢測設(shè)備的情況整合見表5（a、b均為常數(shù)）：表5：A、B、C三種檢測設(shè)備設(shè)備測量方式優(yōu)缺點(diǎn)儀器成本（元）采集數(shù)據(jù)成本（元/車）數(shù)據(jù)可信度（%）市場占有率（%）A單點(diǎn)測量誤差大、精度不高a1.5b87%90%B兩點(diǎn)或多點(diǎn)測量精度高，市場占有率低1.5a2b95%30%C移動(dòng)測量時(shí)間完整、誤差較大、市場占有率低2ab90%50%5.4.2模型的建立根據(jù)題意，需要通過最優(yōu)的放置設(shè)備使得在資源有限的條件下估計(jì)出可信度高的行駛時(shí)間，本文在此將其分為兩個(gè)最優(yōu)解的問題，一

41、個(gè)是可信度最高問題和測量成本最低問題，可采取列線性規(guī)劃模型求解。其中測量成本包含兩個(gè)部分：儀器成本和采集數(shù)據(jù)成本，采集數(shù)據(jù)成本按車流量計(jì)算。本文在之前分析問題的時(shí)候，將整個(gè)路段劃分為若干個(gè)元素，每個(gè)元素里均包含一個(gè)直道和一個(gè)彎道，所以在考慮測量設(shè)備的放置位置及數(shù)量的時(shí)候只需用研究其中一個(gè)元素即可，其擺放位置及數(shù)量如下圖，分別為十字路口4個(gè)，直道盡頭1個(gè)，事故多發(fā)路段2個(gè)，共7個(gè)。 圖14 測量設(shè)備安裝位置根據(jù)上表中的各設(shè)備的市場占有率可估算出在安放的7個(gè)設(shè)備中各種設(shè)備的數(shù)量見表6：表6：7個(gè)設(shè)備中各種設(shè)備的數(shù)量設(shè)備A設(shè)備B設(shè)備C322根據(jù)實(shí)際情況，在十字路口及直道盡頭應(yīng)放置定點(diǎn)測速裝置，即設(shè)備

42、A或設(shè)備B，再依據(jù)表5和表6。列可信度問題線性規(guī)劃方程（1）： (式37)列測量成本問題線性規(guī)劃方程（2）： (式38)5.4.3模型的求解用Lingo軟件求解，（式37）求解結(jié)果見表7：表7：式37求解結(jié)果設(shè)備A設(shè)備B設(shè)備C700求解（式38）時(shí)，為方便計(jì)算，不妨假設(shè)a=1000，b=0.001, 計(jì)算結(jié)果見表8：表8：式38求解結(jié)果設(shè)備A設(shè)備B設(shè)備C7005.4.4結(jié)果分析結(jié)果分析：根據(jù)線性規(guī)劃方程求解結(jié)果，易知，在分解路段元素中均放置設(shè)備A可以達(dá)到可信度最高和測量成本最低兩個(gè)要求，但根據(jù)上文對(duì)突發(fā)事故對(duì)行駛時(shí)間的影響的分析，本文認(rèn)為在事故多發(fā)路段放置設(shè)備B能夠以犧牲較低的費(fèi)用投入換取更有效的提高行駛時(shí)間估計(jì)的準(zhǔn)確度。綜上，本文認(rèn)為應(yīng)在事故多發(fā)路段放置設(shè)備B，其余地點(diǎn)放置設(shè)備A，設(shè)備C根據(jù)車輛是否裝載來協(xié)助數(shù)據(jù)分析及判斷，能夠使在資源有限的條件下估計(jì)出可信度高的形式時(shí)間。5.5 問題五預(yù)測下一時(shí)段模型在問題1模型中，將總的行駛路程分成N個(gè)路段，得到每個(gè)路段的行駛時(shí)間數(shù)據(jù)。在此基礎(chǔ)上預(yù)測下一個(gè)時(shí)間段（10分鐘）的行駛時(shí)間。以第k個(gè)路段為研究對(duì)象。路段k入口的車流量來自路段a的左轉(zhuǎn)車流量、路段b的直行車流量和路段c的右轉(zhuǎn)車流量，流入車輛量來源如下如所示。圖15 路段入口流入車流量來源示意圖路段k在下一時(shí)段的車流量表達(dá)式如下： (式39)其中