高三數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)（原卷版）2021屆小題必練17 三角函數(shù)（文）-教師版

1、小題必練17：三角函數(shù)1理解任意角三角函數(shù)（正弦、余弦、正切）的定義，能利用單位圓推導(dǎo)出，的正弦、余弦、正切的誘導(dǎo)公式，能畫出，的圖象，了解三角函數(shù)的周期性2理解正弦函數(shù)、余弦函數(shù)在上的性質(zhì)（如單調(diào)性、最大值與最小值、圖象與軸的交點等），理解正切函數(shù)在內(nèi)的單調(diào)性3理解同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式：，了解函數(shù)的物理意義；能畫出的圖象，了解參數(shù)對函數(shù)圖象變化的影響會用三角函數(shù)解決一些簡單實際問題，體會三角函數(shù)是描述周期變化現(xiàn)象的重要函數(shù)模型1【2020全國卷文科】設(shè)函數(shù)在的圖像大致如下圖，則的最小正周期為（ ）ABCD【答案】C【解析】，根據(jù)圖像可知，故取，則，故選C【點睛】本題考查利用三角函數(shù)圖象判

2、斷三角函數(shù)的周期，需找出與函數(shù)圖象的關(guān)系，屬中檔題2【2020全國卷文科】若，則 【答案】【解析】【點睛】本題考查二倍角的余弦公式，直接代入公式解答，屬基礎(chǔ)題一、選擇題1（ ）ABCD【答案】C【解析】2已知銳角滿足，則（ ）ABCD【答案】A【解析】由于銳角滿足，則，因此，3已知，（ ）ABCD【答案】C【解析】，則4設(shè)為第二象限角，若，則（ ）ABCD【答案】A【解析】，即，可得，解得，由，可得，所以5若是第三象限角，則點在（ ）A第一象限B第二象限C第三象限D(zhuǎn)第四象限【答案】B【解析】因為是第三象限角，所以，所以點在第二象限，故選B6在平面直角坐標(biāo)系中，若角的終邊經(jīng)過點，則（ ）ABCD

3、【答案】A【解析】因為角的終邊經(jīng)過點，所以，則，故選A7已知曲線，則下面結(jié)論正確的是（ ）A先將曲線向左平移個單位長度，再把所得的曲線上各點橫坐標(biāo)縮短為原來的倍，縱坐標(biāo)保持不變，便得到曲線B先將曲線向右平移個單位長度，再把所得的曲線上各點橫坐標(biāo)伸長為原來的2倍，縱坐標(biāo)保持不變，便得到曲線C先將曲線向左平移個單位長度，再把所得的曲線上各點橫坐標(biāo)伸長為原來的2倍，縱坐標(biāo)保持不變，便得到曲線D先將曲線向右平移個單位長度，再把所得的曲線上各點橫坐標(biāo)縮短為原來的倍，縱坐標(biāo)保持不變，便得到曲線【答案】D【解析】A先將曲線向左平移個單位長度得到，再把所得的曲線上各點橫坐標(biāo)縮短為原來的倍得到，錯誤；B先將曲線

4、向右平移個單位長度得到，再把所得的曲線上各點橫坐標(biāo)伸長為原來的2倍得到，不合題意；C先將曲線向左平移個單位長度的得到，再把所得的曲線上各點橫坐標(biāo)伸長為原來的2倍得，不合題意；D先將曲線向右平移個單位長度得到，再把所得的曲線上各點橫坐標(biāo)縮短為原來的倍得，得到曲線，故選D8“”是“”的（ ）A充分不必要條件B必要不充分條件C充要條件D既不充分也不必要條件【答案】A【解析】，所以，可以推出且不能推出，因此，“”是“”的充分不必要條件，故選A9已知角的頂點在坐標(biāo)原點，始邊與軸的非負(fù)半軸重合，為其終邊上一點，則（ ）ABCD【答案】D【解析】為角終邊上一點，由二倍角的正切公式可得，故選D10已知，則（

5、）ABCD【答案】D【解析】由題意，即，則，故選D11某藝術(shù)展覽館在開館時間段（9：0016：00）的參觀人數(shù)（單位：千）隨時間（單位：時）的變化近似滿足函數(shù)關(guān)系，且下午兩點整參觀人數(shù)為7千，則開館中參觀人數(shù)的最大值為（ ）A1萬B9千C8千D7千【答案】B【解析】下午兩點整即，當(dāng)時，即，當(dāng)時，當(dāng)時，取得最大值，且最大值為，故選B12已知函數(shù)，給出下列命題：，都有成立；存在常數(shù)恒有成立；的最大值為；在上是增函數(shù)以上命題中正確的為（ ）ABCD【答案】D【解析】，為奇函數(shù)，正確；，為周期函數(shù)，正確；，令，則，令，得，且，為最大值，錯誤；當(dāng)時，所以在上為增函數(shù)，正確，故選D二、填空題13若，且為第三象限的角，則_【答案】【解析】由于，且為第三象限角，所以，所以，故答案為14某地一天時的氣溫（單位：）與時間（單位：）的關(guān)系滿足函數(shù)，則這一天的最低氣溫是_【答案】【解析】，當(dāng)，即時，故答案為1415若，則的值為_【答案】【解析】因為，所以，所以，故答案為16“一灣如月弦初上，半壁澄波鏡比明”描述的是敦煌八景之一的月牙泉某中學(xué)開展暑期社會實踐活動，學(xué)生通過測量繪制出月牙泉的平面圖，如圖所示圖中，圓弧是一個以點為圓心為直徑的半圓，米圓弧的圓心為點，米，圓弧與圓