宜春市初三模擬統(tǒng)考-數學試卷

1、宜春市2013年初三模擬統(tǒng)考數學試卷命題人：漆發(fā)明（宜春實驗中學）劉金龍（高安中學）李希亮審題人：李希亮 劉鐵軍（宜陽學校）說明：1 .本卷共有六個大題，24個小題，全卷滿分120分，考試時間120分鐘.2 .本卷分為試題卷和答題卷，答案要求寫在答題卷上，不得在試題卷上作答，否則不給分 一、選擇題（本大題共6小題，每小題 3分，共18分）每小題只有一個正確選項。1 .的倒數是（）13A.-13B.13C. D. ± 13132 .如圖所示，已知 AE平分/ BAC交CD于點D,且AB / CD , / C=100°,則/ EAC為（）A. 40°B. 45

2、6;C, 50°D, 60°3 .下列運算正確的是（）A. 3a-a= 3B. a2 a3= a6C. a12刃3= a4（aw 0）D. （a3）3=a94 .已知三角形的兩邊長分別為3和6,第三邊長是奇數，則第三邊長可以是（）A. 1B. 3C. 5D. 95 .小明身高為1.5m,某一時刻小明在陽光下的影子是0.5m；同一時刻同一地點，測得學校教學大樓的影長是5m,則該教學大樓的高度為（）A. 12.5mB. 15mC. 20mD. 25m6 .張明騎自行車去宜春花博園游玩，開始以正常速度勻速行駛，但行至途中時，自行車出了故障，只好停下來修車，車修好后，因怕耽誤入園，

3、他比修車前加快了速度繼續(xù)勻速行駛，下面是行駛路程s （m）關于時間t （min）的函數圖象，那么符合張明行駛情況的大致圖象是（）二、填空題（本大題共8小題，每小題3分，共24分）7 .請你寫出一個左視圖與俯視圖相同的立體圖形，這個立體圖形是8 .已知 a= b-2,則（ab）2+（ba）+1 的值為 .9 .已知實數x,y滿足x 4 Jy8 0,則x+y =10 .已知關于x的方程x2 x c 0的一個根為1,則這個方程的另一個根是k ,11 .已知一次函數y=x-1的圖象與反比例函數y=的圖象的一個父點是(-1, b),則反比例函數的解析式準確作出各取一點，分12 .如圖，若 AB是。的弦，

4、CD是。O的直徑，/ ABD=28o ,則/ ADC的度數為13 .如圖，在平行四邊形中挖去一個矩形，在請用無刻度 的直尺, ' ' 條直線將剩下圖形的面積平分.(保留作圖痕跡)14 .如圖所示的直角梯形，是在一張直角三角形紙片的兩直角邊上別沿斜邊中點與這兩點的連線剪去兩個三角形所剩下的部分，其中三邊長分別為4、8、6,則原直角三角形紙片的斜邊長是三、(本大題共4小題，第15,16題各5分，第17,18題各6分，共22分)15.計算：99( 3)05+( 1)2013+(2) 2-、一 x 216 .解方程：2 .x 1 1 x17 .書架上有兩套同樣的教材，每套由外形和厚度完

5、全相同的上、下兩冊組成M、N分別(1)從中隨機抽取一本書是上冊書的概率是多少？(2)從中隨機抽取兩本書，請用表格或樹狀圖求抽取的兩本書能夠配成一套書的概率18 .如圖所示，已知點 P、Q分別是矩形 ABCD的邊AB、DC的中點, 是AQ、CP的中點.(1)在不添加輔助線時，寫出其中的兩對全等三角形；(2)四邊形PNQM是什么樣的特殊四邊形？請說明理由.四、（本大題共2小題，每小題8分，共16分）19 .如圖所示，是某校升旗臺的側面，升旗臺共有四階高度相等的臺階.已知升旗臺EF的高為1.2米，現要做一個不銹鋼的扶手 AB及三根與地面FG垂直且長為0.8米的不銹鋼架桿 AD、PQ和BC（桿子的底端

6、分 別為 D、Q、C）,且/ DAB=66. 5° .（1）求點D與點C的高度差DH ;（2）求所用不銹鋼材料的總長度L （結果精確到 0.1米）.（參考數據：sin66.5是0.92, cos66.540.40,tan66.5 3 2.30）20 .小明利用自己的零花錢，為災區(qū)小學的同學購買學習用品，了解到某商店每個書包價格比每本詞典多10元.用180元恰好可以買到 4個書包和3本詞典.（1）每個書包和每本詞典的價格各是多少元？（2）小明計劃用600元為災區(qū)25位學生每人購買一件學習用品（一個書包或一本詞典）后.余下不少于6O元的錢購買體育用品.共有哪幾種購買書包和詞典的方案？五、

7、（本大題共2小題，每小題9分，共18分）21 .某實驗中學八年級甲、乙兩班分別選5名同學參加 學雷鋒讀書活動”演講比賽，其預賽成績（滿分 10分）如圖所示：(1)根據上圖填寫下表:平均數中位數眾數力差甲班8.58.5乙班8.5101.6(2)根據上表數據你認為哪班的成績較好？并說明你的理由；(3)乙班小明說：“我的成績是中等水平"，你知道他是幾號選手？為什么?22 .如圖所示，在直角 ABC中，已知/ C=90°,以BC為直徑的。交AB于點D,E為AC的中點，連結DE、OE.(1)試猜想DE與。的位置關系，并說明理由；(2)若。O的半徑是3cm, ED=4cm ,求AB的長

8、.六、(本大題共2小題，第23題10分，第24題12分，共22分)23 .將拋物線F1平移得到拋物線 F2,使F2經過F1的頂點A.設F2的對稱軸分別交 E、F2于點D, B, 是點A關于直線BD的對稱點.(1)如圖1,若Fi：yx2經過向右平移后得到F2：yx2bx,點C的坐標為(2,0),試判斷四邊形ABCD是什么樣的特殊四邊形，并說明理由；如圖2,若Fi： y ax2 C,經過向右平移后，點 B的坐標為(4, C-4),猜想三角形 ABD是 什么三角形，并證明你的猜想；127(3)如圖3,若Fi：y-x2-x經過向右平移后，AC= 2 J3 ,點P是直線AC上的動點，333求點P到點D的

9、距離和到直線 AD的距離之和的最小值.圖圖a圖m24.課題：探求直角梯形剪開后進行旋轉、平移操作相關問題如圖1,小明將一張直角梯形紙片沿虛線剪開，得到矩形和三角形兩張紙片，測得 AB=10, AD=8 .在 進行如下操作時遇到了下面的幾個問題，請你幫助解決.觀察計算：(1)將4 EFG的頂點G移到矩形的頂點 B處，再將三角形繞點 B順時針旋轉使E點落在CD邊上，此 時，EF恰好經過點 A(如圖2),請你求出AE和FG的長度.探索發(fā)現：(2)在的條件下，小明先將三角形的邊 EG和矩形邊AB重合，然后將 EFG沿直線BC向右平移， 至F點與B重合時停止.在平移過程中，設 G點平移的距離為X ,兩紙片重疊部分面積為 y,求在平移的 整個過程中，y與