2.7弧長及扇形的面積2

1、2.7 弧長及扇形的面積2姓名教學目標：1. 熟知弧長和扇形的面積公式2 熟練運用弧長公式及扇形面積公式進行計算，并會應用公式解決問題。3. 經(jīng)歷弧長計算公式及扇形面積計算公式的應用，進一步開展學生運用已有知識 探究冋題獲得新知的能力。教學重點、難點：重點：弧長與扇形的計算公式的應用難點：復雜的扇形面積和弧長的計算 教學過程：一、復習舊知：1、在半徑為R的圓中，n°的圓心角所對的弧長I的計算公式為：I =2、在半徑為R的圓中，圓心角為n的扇形面積的計算公式為：S=3、 在半徑為R的圓中，弧長I的扇形面積的計算公式為：S= 4根底練習：1.如圖AB為的直徑，點C在。O上，假設/ OCA

2、=50，AB=4那么砒的長為10105S71直-IJTA.$B.9c. gd.】82.120。的圓心角對的弧長是6n,那么此弧所在圓的半徑是()A3B 4C 9D 193.如圖，四邊形ABCD是O 0的內(nèi)接四邊形0的半徑為2，Z B=135°,那么此的長nA 2 nBnC 0.5nD34. 如圖,任意一五邊形ABCDE現(xiàn)分別以五邊形ABCD的五個頂點為圓心, 均以2為半徑畫圓，那么這些圓被每一個內(nèi)角的兩邊相交所截得的弧長之和為 在五邊形內(nèi)部所構(gòu)成的扇形見圖中陰影局部的面積之和是、例題講解:例1.圖中菱形的兩條對角線長分別為 8cm和6cm,影局部是由4條弧圍成，這4條弧的圓心都是菱形

3、的頂點，且半徑都相等該陰影局部 的面積為cn2 結(jié)果保存n.例2:如下圖，正方形ABCD寸角線AC所在直線上有一點O, 0A=AC=2將正方形繞0點順時針旋轉(zhuǎn)60°,在旋轉(zhuǎn)過程中，正方形掃過的面積是 .B CD例3:如圖，在邊長為6的菱形ABCD中，/ DAB=60，以點D為圓心，菱形的高DF為半徑畫弧，交AD于點E,交CD于點G,那么圖中陰影局部的面積是 例4:如圖，在平面直角坐標系中，點 A B C的坐標分別為(-1 , 3)、(-|()Dq c/L7AFA. 183-9 n B. 18-3n C. 93n90°得到 ABC2，點A的對應點為點 A 4, 1)( -2，

4、1)，先將 ABC沿一確定方向平移得到 ABiC，點B 的對應點Bi的坐標是(1, 2)，再將 ABiC繞原點0順時針旋轉(zhuǎn)(1) 畫出 ABC;(2) 畫出(3) 求出在這兩次變換過程中，點 A經(jīng)過 點A到達A的路徑總長.例5:如圖，在Rt ABC中, Z B=90°，點0在邊AB上，以點0為圓心，OA為半徑的圓經(jīng)過點C,過點C作直線MN使Z BCM=ZA.(1)判斷直線MN與O的位置關(guān)系，并說明理由；(2)假設OA=4 / BCM=60，求圖中陰影局部的面積.三課內(nèi)小結(jié)：本節(jié)課你有什么收獲？最困難的地方有哪些?四、拓展提優(yōu)1、如圖，扇形AOB勺半徑為1，Z AOB=90，以AB為直

5、徑畫半圓，那么圖中陰影 局部的面積為2、1 171710 - B :-BOD1疋+ 2如圖，。P的半徑為5, A、B是圓上任意兩點，且 AB=6以AB為邊 作正方形ABCD(點D P在直線AB兩側(cè))假設AB邊繞點P旋轉(zhuǎn)一 周，那么CD邊掃過的面積為3、如圖1,扇形AOB中, OA=10 / AOB=36 .假設固定B點，將此扇形依順時 針方向旋轉(zhuǎn)，得一新扇形 A O B,其中A點在O B上，如圖2所 示，那么0點旋轉(zhuǎn)至0'點所經(jīng)過的軌跡長度為( )A圖1A. nB. 27tOr廣扎n卻C. 3n D. 4 n五、課后作業(yè)(1 )在半徑為3cm的圓中，弧長為2 n，半徑為3，(3 )45

6、°的圓心角所對的弧長為60°的圓心角所對的弧長是 那么此弧長對應的圓心角為5 n,那么該圓的半徑為3 扇形的圓心角為120°,半徑為2cm那么這個扇形的面積為 . 面積為n cm 2的扇形所對圓心角為45°，那么這個扇形的半徑R=: 扇形的半徑為10cm弧長為2n cm,那么扇形所對的圓心角為 ，該扇形的面積為長為如圖，正方形ABCD是邊長為12米的池塘，它的周圍是草地，AM=3米，現(xiàn)在用 長6米的繩子將一頭羊拴在點 M處，你能畫出這只羊的活動區(qū)域嗎? 問題：(1)如果用柵欄圍羊的活動區(qū)域，那么柵欄的長應為多少？(2)羊可以吃到的草的面積？如圖以三角形ABC的三個頂點為圓心，1為半徑作圓，那么圖形中陰影CB局部的面積是：假設