2018-2019學(xué)年度七年級(jí)下冊(cè)期中數(shù)學(xué)試卷(含答案和解析)

1、2018-2019學(xué)年度七年級(jí)下冊(cè)期中數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題共8 小題，每小題3 分，共 24 分）1下列運(yùn)算結(jié)果正確的是（）aa2+a3a5ba2?a3a6ca3a2ad（ a2）3a52如圖，在“ a”字型圖中， ab、ac 被 de 所截，則 ade 與 dec 是（）a內(nèi)錯(cuò)角b同旁內(nèi)角c同位角d對(duì)頂角3下列從左到右的變形，屬于因式分解的是（）a（ x+3）（ x2） x2+x 6baxay1a（xy） 1c 8a2b32a2?4b3dx24（ x+2）（ x2）4如圖，下列條件不能判定直線ab 的是（）a 1 3b 2 4c 2 3d 2+31805下列各式能用平方差公式計(jì)算的是（

2、）a（ 2a+b）（ 2ba）b（x+1）（x1）c（ a+b）（ a 2b）d（ 2x1）（ 2x+1）6多邊形剪去一個(gè)角后，多邊形的外角和將（）a減少180b不變c增大 180d以上都有可能7若 am2，an 3，則 am+n等于（）a5b6c8d98如圖， abc 中， a60，點(diǎn) e、f 在 ab、ac 上，沿 ef 向內(nèi)折疊 aef，得 def ，則圖中 1+2 的和等于（）a60b90c120d150二、填空題（本大題共10 小題，每小題4分，共 40 分）9分解因式： 2x2x10一種細(xì)菌的半徑是0.0000076 厘米，用科學(xué)記數(shù)法表示為厘米11如圖，直線a，b 被直線 c 所

3、截，且ab，如果 165，那么 2度12一個(gè)多邊形的內(nèi)角和為900，則這個(gè)多邊形的邊數(shù)為13如圖， 在 abc 中， bc5cm，把 abc 沿直線 bc 的方向平移到def 的位置， 若 ec2cm，則平移的距離為cm14314（）715若等腰三角形有兩邊長(zhǎng)為2cm、5cm，則第三邊長(zhǎng)為cm16若 x2+mx+16 可以用完全平方公式進(jìn)行分解因式，則m 的值等于17如圖，將一副直角三角板如圖所示放置，使含30角的三角板的一條直角邊和含45的三角板的一條直角邊重合，則1 的度數(shù)為18對(duì)于任何實(shí)數(shù)，我們規(guī)定符號(hào)的意義是 adbc，按照這個(gè)規(guī)定，請(qǐng)你計(jì)算：當(dāng)x23x+10 時(shí)，的值為三、解答題：（

4、本大題共4 小題，每題各6 分，共 24 分.解答時(shí)應(yīng)寫出必要的文字說明、計(jì)算過程或演算步驟）19計(jì)算：（ 2）2（）1+2018020計(jì)算： a（ 2a）+（a+1）（ a1）21因式分解： 9x26x+122分解因式： x3x四、解答題：（本大題共2 小題，每小題8 分，共 16 分.解答時(shí)應(yīng)寫出必要的文字說明、計(jì)算過程或演算步驟）23化簡(jiǎn)再求值：（35y）（ 3+5y）+（3+5y）2，其中 y0.424已知： x+y5，xy 3，求：（1） x2+y2的值（2）（ 1x）（ 1y）的值五、解答題：（本大題共2 小題，每小題8 分，共 16 分.解答時(shí)應(yīng)寫出必要的文字說明、計(jì)算過程或演算

5、步驟）25如圖，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1 個(gè)單位，每個(gè)小方格的頂點(diǎn)叫格點(diǎn)（1）畫出 abc 的 ab 邊上的中線cd；（2）畫出abc向右平移4個(gè)單位后得到的a1b1c1；（3）圖中 ac 與 a1c1的關(guān)系是：；（4）能使 sabqsabc的格點(diǎn) q 共有個(gè)26如圖：已知 1 2， 3 b，fgab 于 g，猜想 cd 與 ab 的位置關(guān)系，并寫出合適的理由六、解答題：（本題10 分.解答時(shí)應(yīng)寫出必要的文字說明、計(jì)算過程或演算步驟）27計(jì)算如圖所示的十字形草坪的面積時(shí)，小明和小麗都運(yùn)用了割補(bǔ)的方法，但小明使“做加法”，列式為“ a（a2b）+2b（a2b）”，小麗使“做減法”，列式為“a24b

6、2”（1）請(qǐng)你把上述兩式都分解因式；（2）當(dāng) a63.5m、b18.25m 時(shí)，求這塊草坪的面積七、解答題：（本題10 分.解答時(shí)應(yīng)寫出必要的文字說明、計(jì)算過程或演算步驟）28如圖 1，已知 acd 是 abc 的一個(gè)外角，我們?nèi)菀鬃C明acd a+b，即三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和那么，三角形的一個(gè)內(nèi)角與它不相鄰的兩個(gè)外角的和之間存在怎樣的數(shù)量關(guān)系呢？嘗試探究：（1）如圖2， dbc 與 ecb 分別為 abc 的兩個(gè)外角，則dbc+ecba+180（橫線上填、或）初步應(yīng)用：（2） 如圖 3， 在 abc 紙片中剪去ced， 得到四邊形abde ， 1 135， 則 2 c（3

7、）解決問題：如圖4，在 abc 中， bp、cp 分別平分外角dbc、 ecb， p 與 a 有何數(shù)量關(guān)系？請(qǐng)利用上面的結(jié)論直接寫出答案（4）如圖 5，在四邊形abcd 中， bp、cp 分別平分外角ebc、 fcb，請(qǐng)利用上面的結(jié)論探究 p 與 a、 d 的數(shù)量關(guān)系七年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題（本大題共8 小題，每小題3 分，共 24 分）1【分析】根據(jù)合并同類項(xiàng)法則，同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變指數(shù)相加；同底數(shù)冪相除，底數(shù)不變指數(shù)相減；冪的乘方，底數(shù)不變指數(shù)相乘對(duì)各選項(xiàng)分析判斷即可得解【解答】解：a、a2與 a3是加，不是乘，不能運(yùn)算，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；b、 a2?a3a2+

8、3a5，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；c、 a3a2a32a，故本選項(xiàng)正確；d、（ a2）3 a23a6，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤故選： c【點(diǎn)評(píng)】本題考查合并同類項(xiàng)、同底數(shù)冪的乘法、冪的乘方、同底數(shù)冪的除法，熟練掌握運(yùn)算性質(zhì)和法則是解題的關(guān)鍵2【分析】根據(jù)內(nèi)錯(cuò)角是在截線兩旁，被截線之內(nèi)的兩角，內(nèi)錯(cuò)角的邊構(gòu)成”z“形作答【解答】解：如圖，ade 與 dec 是 ab、 ac 被 de 所截的內(nèi)錯(cuò)角故選： a【點(diǎn)評(píng)】本題考查了內(nèi)錯(cuò)角的定義，正確記憶內(nèi)錯(cuò)角的定義是解決本題的關(guān)鍵3【分析】根據(jù)分解因式就是把一個(gè)多項(xiàng)式化為幾個(gè)整式的積的形式的，利用排除法求解【解答】解：a、是多項(xiàng)式乘法，不是因式分解，錯(cuò)誤；b、右邊不是積的形式，

9、錯(cuò)誤；c、不是把多項(xiàng)式化成整式的積，錯(cuò)誤；d、是平方差公式，x24（ x+2）（ x2），正確故選： d【點(diǎn)評(píng)】這類問題的關(guān)鍵在于能否正確應(yīng)用分解因式的定義來判斷4【分析】同位角相等，兩直線平行；內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行；同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行根據(jù)平行線的判定定理進(jìn)行解答【解答】解：a、 1 2，a b（同位角相等，兩直線平行）；b、 2 4，a b（同位角相等，兩直線平行）；c、 2 3與 a， b 的位置無關(guān)，不能判定直線ab；d、 2+3180，a b（同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行）故選： c【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了平行線的判定，正確識(shí)別“三線八角”中的同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角是正確答題的關(guān)鍵

10、，當(dāng)同位角相等、內(nèi)錯(cuò)角相等、同旁內(nèi)角互補(bǔ)，能推出兩被截直線平行5【分析】原式利用平方差公式的結(jié)構(gòu)特征判斷即可得到結(jié)果【解答】解：能用平方差公式計(jì)算的是（x+1）（x1）故選： b【點(diǎn)評(píng)】此題考查了平方差公式，熟練掌握公式是解本題的關(guān)鍵6【分析】多邊形的內(nèi)角和與邊數(shù)相關(guān)，隨著邊數(shù)的不同而不同，而外角和是固定的360，從而可得到答案【解答】解：根據(jù)多邊形的外角和為360，可得：多邊形剪去一個(gè)角后，多邊形的外角和還是360，故選： b【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了多邊形的外角和定理，題目比較簡(jiǎn)單，只要掌握住定理即可7【分析】根據(jù)am?anam+n，將 am2，an3，代入即可【解答】解：am?anam+n，

11、am2，an3，am+n236故選： b【點(diǎn)評(píng)】此題考查了同底數(shù)冪的乘法運(yùn)算，屬于基礎(chǔ)題，解答本題的關(guān)鍵是掌握同底數(shù)冪的乘法法則，難度一般8【分析】根據(jù)三角形的內(nèi)角和等于180求出 aef+afe 的度數(shù)，再根據(jù)折疊的性質(zhì)求出aed+afd 的度數(shù)，然后根據(jù)平角等于180解答【解答】解：a60， aef+afe180 60 120，沿 ef 向內(nèi)折疊 aef，得 def ， aed+afd 2（ aef+afe） 2120 240， 1+2180 2240 360 240 120故選： c【點(diǎn)評(píng)】本題考查了三角形的內(nèi)角和定理，翻轉(zhuǎn)變換的性質(zhì)，整體思想的利用是解題的關(guān)鍵二、填空題（本大題共10

12、小題，每小題4分，共 40 分）9【分析】首先找出多項(xiàng)式的公因式，然后提取公因式法因式分解即可【解答】解：2x2x2x?xx?1x（2x1）故答案為： x（2x1）【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了提取公因式法因式分解，根據(jù)題意找出公因式是解決問題的關(guān)鍵10【分析】絕對(duì)值小于1 的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a 10n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0 的個(gè)數(shù)所決定【解答】解：一種細(xì)菌的半徑是0.0000076 厘米，用科學(xué)記數(shù)法表示為7.6106厘米故答案為： 7.6106【點(diǎn)評(píng)】本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a10n

13、，其中 1|a|10，n 為由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0 的個(gè)數(shù)所決定11【分析】直接根據(jù)兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)可以求出2 的度數(shù)【解答】解：ab， 165， 2180 65 115故應(yīng)填： 115【點(diǎn)評(píng)】本題主要利用兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)的性質(zhì)求值12【分析】本題根據(jù)多邊形的內(nèi)角和定理和多邊形的內(nèi)角和等于900，列出方程，解出即可【解答】解：設(shè)這個(gè)多邊形的邊數(shù)為n，則有（n 2） 180 900，解得： n7，這個(gè)多邊形的邊數(shù)為7故答案為： 7【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查多邊形的內(nèi)角和定理，解題的關(guān)鍵是根據(jù)已知等量關(guān)系列出方程從而解決問題13【分析】根據(jù)平移的性質(zhì)可得對(duì)應(yīng)點(diǎn)連接的線段是

14、ad、be 和 cf，結(jié)合圖形可直接求解【解答】解：觀察圖形可知，對(duì)應(yīng)點(diǎn)連接的線段是ad、be 和 cfbc5cm， ce2cm，平移的距離bebcec3cm故答案為： 3【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了平移的基本性質(zhì)：經(jīng)過平移，對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連的線段平行且相等，對(duì)應(yīng)線段平行且相等，對(duì)應(yīng)角相等14【分析】運(yùn)用冪的乘方法則以及積的乘方法則的逆運(yùn)算，即可得到計(jì)算結(jié)果【解答】解：314（）7（ 32）7（）7（9）7（ 1）7 1，故答案為：1【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了冪的乘方法則以及積的乘方法則，積的乘方，把每一個(gè)因式分別乘方，再把所得的冪相乘15【分析】分2cm 是腰長(zhǎng)與底邊兩種情況，利用三角形的三邊關(guān)系判定即可得

15、解【解答】解： 2cm 是腰長(zhǎng)時(shí)，三角形的三邊分別為2cm、 2cm、 5cm，2+245，此時(shí)不能組成三角形； 2cm 是底邊時(shí)，三角形的三邊分別為2cm、5cm、5cm，能夠組成三角形，所以，第三邊長(zhǎng)為5cm，綜上所述，第三邊長(zhǎng)為5cm故答案為： 5【點(diǎn)評(píng)】本題考查了等腰三角形兩腰相等的性質(zhì)，三角形的三邊關(guān)系，注意分情況討論并利用三角形三邊關(guān)系作出判斷16【分析】直接利用完全平方公式分解因式進(jìn)而得出答案【解答】解：x2+mx+16 可以用完全平方公式進(jìn)行分解因式，m 的值等于：8故答案為：8【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了公式法分解因式，正確運(yùn)用公式是解題關(guān)鍵17【分析】根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出dm

16、c ，求出 amf ，根據(jù)三角形外角性質(zhì)得出1a+amf ，代入求出即可【解答】解： acb 90， mcd 90， d60， dmc 30， amf dmc30， a45， 1 a+amf 45+30 75，故答案為75【點(diǎn)評(píng)】本題考查了三角形內(nèi)角和定理，三角形的外角性質(zhì)的應(yīng)用，解此題的關(guān)鍵是求出amf的度數(shù)18【分析】根據(jù)題中的新定義將所求式子化為普通運(yùn)算，整理后將已知等式變形后代入計(jì)算即可求出值【解答】解：x23x+10，x23x 1，（ x+1）（x1） 3x（x 2） x213x2+6x 2x2+6x1 2（x23x） 12 11故答案為： 1【點(diǎn)評(píng)】此題考查了整式的混合運(yùn)算化簡(jiǎn)求值

17、，弄清題中的新定義是解本題的關(guān)鍵三、解答題：（本大題共4 小題，每題各6 分，共 24 分.解答時(shí)應(yīng)寫出必要的文字說明、計(jì)算過程或演算步驟）19【分析】直接利用負(fù)指數(shù)冪的性質(zhì)以及零指數(shù)冪的性質(zhì)化簡(jiǎn)進(jìn)而得出答案【解答】解：原式4+213【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了實(shí)數(shù)運(yùn)算，正確化簡(jiǎn)各數(shù)是解題關(guān)鍵20【分析】直接利用單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式以及平方差公式計(jì)算得出答案【解答】解：原式2aa2+a212a1【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了平方差公式以及單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式，正確運(yùn)用公式是解題關(guān)鍵21【分析】原式利用完全平方公式分解即可【解答】解：原式（3x1）2【點(diǎn)評(píng)】此題考查了因式分解運(yùn)用公式法，熟練掌握完全平方公式是解本題的

18、關(guān)鍵22【分析】此多項(xiàng)式有公因式，應(yīng)先提取公因式，再對(duì)余下的多項(xiàng)式進(jìn)行觀察，有2 項(xiàng)，可采用平方差公式繼續(xù)分解【解答】解：x3xx（ x2 1）x（ x+1）（ x1）【點(diǎn)評(píng)】本題考查了提公因式法與公式法分解因式，要求靈活使用各種方法對(duì)多項(xiàng)式進(jìn)行因式分解，一般來說，如果可以先提取公因式的要先提取公因式，再考慮運(yùn)用公式法分解四、解答題：（本大題共2 小題，每小題8 分，共 16 分.解答時(shí)應(yīng)寫出必要的文字說明、計(jì)算過程或演算步驟）23【分析】直接利用乘法公式計(jì)算進(jìn)而合并同類項(xiàng)，再把已知代入求出答案【解答】解：原式925y2+9+30y+25y230y+18，把 y0.4 代入得：原式 300.4

19、+1830【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了整式的混合運(yùn)算，正確掌握基本運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵24【分析】（ 1）將 x2+y2變形為（ x+y）22xy，然后將x+y5，xy 3 代入求解即可；（2）將所求式子展開整理成x+y 與 xy 的值代入計(jì)算，即可得到所求式子的值【解答】解（1） x+y5，xy 3，原式（ x+y）22xy252（ 3）31；（2） x+y 5，xy 3，原式 1yx+xy1（ x+y） +xy1 5+（ 3） 7【點(diǎn)評(píng)】本題考查了完全平方公式，解答本題的關(guān)鍵在于熟練掌握完全平方公式：（ab）2a22ab+b2五、解答題：（本大題共2 小題，每小題8 分，共 16 分.解答時(shí)應(yīng)寫出

20、必要的文字說明、計(jì)算過程或演算步驟）25【分析】（ 1）根據(jù)中線的定義得出ab 的中點(diǎn)即可得出abc 的 ab 邊上的中線cd；（2）平移 a，b，c 各點(diǎn)，得出各對(duì)應(yīng)點(diǎn)，連接得出a1b1c1；（3）利用平移的性質(zhì)得出ac 與 a1c1的關(guān)系；（4）首先求出sabc的面積，進(jìn)而得出q 點(diǎn)的個(gè)數(shù)【解答】解：（1）ab 邊上的中線cd 如圖所示：；（2） a1b1c1如圖所示：；（3）根據(jù)平移的性質(zhì)得出，ac 與 a1c1的關(guān)系是：平行且相等；故答案為：平行且相等；（4）如圖所示：能使sabqsabc的格點(diǎn) q，共有 4 個(gè)故答案為： 4【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了平移的性質(zhì)以及三角形面積求法以及中線的

21、性質(zhì)，根據(jù)已知得出abc的面積進(jìn)而得出q 點(diǎn)位置是解題關(guān)鍵26【分析】已知3 b，根據(jù)同位角相等，兩直線平行，則debc，通過平行線的性質(zhì)和等量代換可得2 dcb ，從而證得cdgf，又因?yàn)閒g ab，所以 cd 與 ab 的位置關(guān)系是垂直【解答】解：cdab 3 bde bc， 1 4，又 1 2， 2 4，gf cd， cdb bgf，又 fgab， bgf90， cdb90，即 cdab【點(diǎn)評(píng)】本題考查了平行線的判定與性質(zhì)根據(jù)平行線的判定和性質(zhì)，通過等量代換求證cd 與ab 的位置關(guān)系六、解答題：（本題10 分.解答時(shí)應(yīng)寫出必要的文字說明、計(jì)算過程或演算步驟）27【分析】（ 1）直接利用

22、提取公因式法以及平方差公式分解因式，進(jìn)而得出答案；（2）直接把已知數(shù)據(jù)代入進(jìn)而得出答案【解答】解：（1）a（a2b）+2b（a2b）（ a2b）（ a+2b）；a24b2（ a2b）（ a+2b）（2）（ a2b）（ a+2b）當(dāng) a63.5m、b 18.25m 時(shí)，原式（ 63.5218.25）（ 63.5+2 18.25）（ 63.536.5）（ 63.5+36.5）2700【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了公式法以及提取公因式法分解因式，正確分解因式是解題關(guān)鍵七、解答題：（本題10 分.解答時(shí)應(yīng)寫出必要的文字說明、計(jì)算過程或演算步驟）28【分析】（ 1）根據(jù)三角形外角的性質(zhì)得：dbc a+acb， ecb a+abc，兩式相