高二數(shù)學知識點總結(jié)歸納5篇

1、高二數(shù)學知識點總結(jié)歸納5篇 數(shù)學被很多學生認為是一門很難的學科，高中數(shù)學更是如此，但是數(shù)學作為三大主課之一，所占的分量自是不清，很多學生也明白如果數(shù)學學話想要考上理想的大學是天方夜譚，但是苦于無學習之法，那么高中數(shù)學都有哪些學習方法呢?下面就是給大家?guī)淼母叨?shù)學知識點，希望大能幫助到大家！ 1、直線的傾斜角的概念：當直線l與x軸相交時,取x軸作為基準,x軸正向與直線l向上方向之間所成的角叫做直線l的傾斜角.特別地,當直線l與x軸平行或重合時,規(guī)定=0°. 2、傾斜角的取值范圍：0°<180°. 當直線l與x軸垂直時,=90°. 3、直線的斜率:

2、一條直線的傾斜角(90°)的正切值叫做這條直線的斜率,斜率常用小寫字母k表示,也就是k=tan 當直線l與x軸平行或重合時,=0°,k=tan0°=0; 當直線l與x軸垂直時,=90°,k不存在. 由此可知,一條直線l的傾斜角一定存在,但是斜率k不一定存在. 4、直線的斜率公式: 給定兩點p1(x1,y1),p2(x2,y2),x1x2,用兩點的坐標來表示直線p1p2的斜率： 斜率公式: 3.1.2兩條直線的平行與垂直 1、兩條直線都有斜率而且不重合，如果它們平行，那么它們的斜率相等;反之，如果它們的斜率相等，那么它們平行，即 注意:上面的等價是在兩條直

3、線不重合且斜率存在的前提下才成立的，缺少這個前提，結(jié)論并不成立.即如果k1=k2,那么一定有l(wèi)1l2 2、兩條直線都有斜率，如果它們互相垂直，那么它們的斜率互為負倒數(shù);反之，如果它們的斜率互為負倒數(shù)，那么它們互相垂直，即 3.2.1直線的點斜式方程 1、直線的點斜式方程：直線經(jīng)過點且斜率為 2、直線的斜截式方程：直線的斜率為 3.2.2直線的兩點式方程 1、直線的兩點式方程：兩點 2、直線的截距式方程：直線 3.2.3直線的一般式方程 1、直線的一般式方程：關(guān)于x、y的二元一次方程 (a，b不同時為0) 2、各種直線方程之間的互化。 3.3直線的交點坐標與距離公式 3.3.1兩直線的交點坐標

4、1、給出例題：兩直線交點坐標 l1：3x+4y-2=0 l1：2x+y+2=0 解：解方程組 得x=-2，y=2 所以l1與l2的交點坐標為m(-2，2) 3.3.2兩點間距離 兩點間的距離公式 3.3.3點到直線的距離公式 1.點到直線距離公式： 2、兩平行線間的距離公式： 一、集合、簡易邏輯(14課時，8個) 1.集合;2.子集;3.補集;4.交集;5.并集;6.邏輯連結(jié)詞;7.四種命題;8.充要條件。 二、函數(shù)(30課時，12個) 1.映射;2.函數(shù);3.函數(shù)的單調(diào)性;4.反函數(shù);5.互為反函數(shù)的函數(shù)圖象間的關(guān)系;6.指數(shù)概念的擴充;7.有理指數(shù)冪的運算;8.指數(shù)函數(shù);9.對數(shù);10.對

5、數(shù)的運算性質(zhì);11.對數(shù)函數(shù).12.函數(shù)的應(yīng)用舉例。 三、數(shù)列(12課時，5個) 1.數(shù)列;2.等差數(shù)列及其通項公式;3.等差數(shù)列前n項和公式;4.等比數(shù)列及其通頂公式;5.等比數(shù)列前n項和公式。 四、三角函數(shù)(46課時，17個) 1.角的概念的推廣;2.弧度制;3.任意角的三角函數(shù);4.單位圓中的三角函數(shù)線;5.同角三角函數(shù)的根本關(guān)系式;6.正弦、余弦的誘導公式;7.兩角和與差的正弦、余弦、正切;8.二倍角的正弦、余弦、正切;9.正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的圖象和性質(zhì);10.周期函數(shù);11.函數(shù)的奇偶性;12.函數(shù)的圖象;13.正切函數(shù)的圖象和性質(zhì);14.三角函數(shù)值求角;15.正弦定理;16.余弦定

6、理;17.斜三角形解法舉例。 五、平面向量(12課時，8個) 1.向量;2.向量的加法與減法;3.實數(shù)與向量的積;4.平面向量的坐標表示;5.線段的定比分點;6.平面向量的數(shù)量積;7.平面兩點間的距離;8.平移。 六、不等式(22課時，5個) 1.不等式;2.不等式的根本性質(zhì);3.不等式的證明;4.不等式的解法;5.含絕對值的不等式。 七、直線和圓的方程(22課時，12個) 1.直線的傾斜角和斜率;2.直線方程的點斜式和兩點式;3.直線方程的一般式;4.兩條直線平行與垂直的條件;5.兩條直線的交角;6.點到直線的距離;7.用二元一次不等式表示平面區(qū)域;8.簡單線性規(guī)劃問題;9.曲線與方程的概念

7、;10.由條件列出曲線方程;11.圓的標準方程和一般方程;12.圓的參數(shù)方程。 八、圓錐曲線(18課時，7個) 1.橢圓及其標準方程;2.橢圓的簡單幾何性質(zhì);3.橢圓的參數(shù)方程;4.雙曲線及其標準方程;5.雙曲線的簡單幾何性質(zhì);6.拋物線及其標準方程;7.拋物線的簡單幾何性質(zhì)。 九、直線、平面、簡單何體(36課時，28個) 1.平面及根本性質(zhì);2.平面圖形直觀圖的畫法;3.平面直線;4.直線和平面平行的判定與性質(zhì);5.直線和平面垂直的判定與性質(zhì);6.三垂線定理及其逆定理;7.兩個平面的位置關(guān)系;8.空間向量及其加法、減法與數(shù)乘;9.空間向量的坐標表示;10.空間向量的數(shù)量積;11.直線的方向向

8、量;12.異面直線所成的角;13.異面直線的公垂線;14.異面直線的距離;15.直線和平面垂直的性質(zhì);16.平面的法向量;17.點到平面的距離;18.直線和平面所成的角;19.向量在平面內(nèi)的射影;20.平面與平面平行的性質(zhì);21.平行平面間的距離;22.二面角及其平面角;23.兩個平面垂直的判定和性質(zhì);24.多面體;25.棱柱;26.棱錐;27.正多面體;28.球。 十、排列、組合、二項式定理(18課時，8個) 1.分類計數(shù)原理與分步計數(shù)原理;2.排列;3.排列數(shù)公式;4.組合;5.組合數(shù)公式;6.組合數(shù)的兩個性質(zhì);7.二項式定理;8.二項展開式的性質(zhì)。 十一、概率(12課時，5個) 1.隨機

9、事件的概率;2.等可能事件的概率;3.互斥事件有一個發(fā)生的概率;4.相互獨立事件同時發(fā)生的概率;5.獨立重復試驗。 選修(24個) 十二、概率與統(tǒng)計(14課時，6個) 1.離散型隨機變量的分布列;2.離散型隨機變量的期望值和方差;3.抽樣方法;4.總體分布的估計;5.正態(tài)分布;6.線性回歸。 十三、極限(12課時，6個) 1.數(shù)學歸納法;2.數(shù)學歸納法應(yīng)用舉例;3.數(shù)列的極限;4.函數(shù)的極限;5.極限的四那么運算;6.函數(shù)的連續(xù)性。 十四、導數(shù)(18課時，8個) 1.導數(shù)的概念;2.導數(shù)的幾何意義;3.幾種常見函數(shù)的導數(shù);4.兩個函數(shù)的和、差、積、商的導數(shù);5.復合函數(shù)的導數(shù);6.根本導數(shù)公式

10、;7.利用導數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性和極值;8.函數(shù)的值和最小值。 十五、復數(shù)(4課時，4個) 1.復數(shù)的概念;2.復數(shù)的加法和減法;3.復數(shù)的乘法和除法;4.復數(shù)的一元二次方程和二項方程的解法。 直線的傾斜角： 定義：x軸正向與直線向上方向之間所成的角叫直線的傾斜角。特別地，當直線與x軸平行或重合時，我們規(guī)定它的傾斜角為0度。因此，傾斜角的取值范圍是0°<180° 直線的斜率： 定義：傾斜角不是90°的直線，它的傾斜角的正切叫做這條直線的斜率。直線的斜率常用k表示。即。斜率反映直線與軸的傾斜程度。 過兩點的直線的斜率公式。 注意： (1)當時，公式右邊無意義，直

11、線的斜率不存在，傾斜角為90° (2)k與p1、p2的順序無關(guān); (3)以后求斜率可不通過傾斜角而由直線上兩點的坐標直接求得; (4)求直線的傾斜角可由直線上兩點的坐標先求斜率得到。 直線方程： 1.點斜式：y-y0=k(x-x0) (x0,y0)是直線所通過的點的坐標，k是直線的斜率。x是自變量，直線上任意一點的橫坐標;y是因變量，直線上任意一點的縱坐標。 2.斜截式：y=kx+b 直線的斜截式方程：y=kx+b，其中k是直線的斜率，b是直線在y軸上的截距。該方程叫做直線的斜截式方程，簡稱斜截式。此斜截式類似于一次函數(shù)的表達式。 3.兩點式;(y-y1)/(y2-y1)=(x-x1

12、)/(x2-x1) 如果x1=x2,y1=y2,那么兩點就重合了,相當于只有一個點了,這樣不能確定一條直線。 如果x1=x2,y1y2,那么此直線就是垂直于x軸的一條直線,其方程為x=x1,不能表示成上面的一般式。 如果x1x2,但y1=y2,那么此直線就是垂直于y軸的一條直線,其方程為y=y1,也不能表示成上面的一般式。 4.截距式x/a+y/b=1 對x的截距就是y=0時，x的值，對y的截距就是x=0時,y的值。x截距為a,y截距b,截距式就是：x/a+y/b=1下面由斜截式方程推導y=kx+b,-kx=b-y令x=0求出y=b，令y=0求出x=-b/k所以截距a=-b/k,b=b帶入得x

13、/a+y/b=x/(-b/k)+y/b=-kx/b+y/b=(b-y)/b+y/b=b/b=1。 5.一般式;ax+by+c=0 將ax+by+c=0變換可得y=-x/b-c/b(b不為零)，其中-x/b=k(斜率)，c/b=b(截距)。ax+by+c=0在解析幾何中更常用，用方程處理起來比擬方便。 練習題： 例：f(x+1)=x?+1，f(x+1)的定義域為0，2，求f(x)解析式和定義域 設(shè)x+1=t，那么;x=t-1，那么用t表示自變量f的函數(shù)為：(也就是把x=t-1代入f(x+1)=x?+1中) f(t)=f(x+1)=(t-1)?+1 =t?-2t+1+1 =t?-2t+2 所以，f

14、(t)=t?-2t+2，那么f(x)=x?-2x+2 或者用這樣的方法更直觀： 令f(x+1)=x?+1中的x=x-1，這樣就更直觀了，把x=x-1代入f(x+1)=x?+1，那么： f(x)=f(x-1)+1=(x-1)?+1 =x?-2x+1+1 =x?-2x+2 所以，f(x)=x?-2x+2 而f(x)與f(t)必須x與t的取值范圍相同，才是相同的函數(shù)， 由t=x+1，f(x+1)的定義域為0，2，可知道：t1，3 f(x)=x?-2x+2的定義域為：x1，3 綜上所述，f(x)=x?-2x+2(x1，3 復數(shù)的概念： 形如a+bi(a，br)的數(shù)叫復數(shù)，其中i叫做虛數(shù)單位。全體復數(shù)所

15、成的集合叫做復數(shù)集，用字母c表示。 復數(shù)的表示： 復數(shù)通常用字母z表示，即z=a+bi(a，br)，這一表示形式叫做復數(shù)的代數(shù)形式，其中a叫復數(shù)的實部，b叫復數(shù)的虛部。 復數(shù)的幾何意義： (1)復平面、實軸、虛軸： 點z的橫坐標是a，縱坐標是b，復數(shù)z=a+bi(a、br)可用點z(a，b)表示，這個建立了直角坐標系來表示復數(shù)的平面叫做復平面，x軸叫做實軸，y軸叫做虛軸。顯然，實軸上的點都表示實數(shù)，除原點外，虛軸上的點都表示純虛數(shù) (2)復數(shù)的幾何意義：復數(shù)集c和復平面內(nèi)所有的點所成的集合是一一對應(yīng)關(guān)系，即 這是因為，每一個復數(shù)有復平面內(nèi)惟一的一個點和它對應(yīng);反過來，復平面內(nèi)的每一個點，有惟一

16、的一個復數(shù)和它對應(yīng)。 這就是復數(shù)的一種幾何意義，也就是復數(shù)的另一種表示方法，即幾何表示方法。 復數(shù)的模： 復數(shù)z=a+bi(a、br)在復平面上對應(yīng)的點z(a，b)到原點的距離叫復數(shù)的模，記為|z|，即|z|= 虛數(shù)單位i： (1)它的平方等于-1，即i2=-1; (2)實數(shù)可以與它進行四那么運算，進行四那么運算時，原有加、乘運算律仍然成立 (3)i與-1的關(guān)系：i就是-1的一個平方根，即方程x2=-1的一個根，方程x2=-1的另一個根是-i。 (4)i的周期性：i4n+1=i，i4n+2=-1，i4n+3=-i，i4n=1。 復數(shù)模的性質(zhì)： 復數(shù)與實數(shù)、虛數(shù)、純虛數(shù)及0的關(guān)系： 對于復數(shù)a+

17、bi(a、br)，當且僅當b=0時，復數(shù)a+bi(a、br)是實數(shù)a;當b0時，復數(shù)z=a+bi叫做虛數(shù);當a=0且b0時，z=bi叫做純虛數(shù);當且僅當a=b=0時，z就是實數(shù)0。 直線的傾斜角： 定義：x軸正向與直線向上方向之間所成的角叫直線的傾斜角。特別地，當直線與x軸平行或重合時，我們規(guī)定它的傾斜角為0度。因此，傾斜角的取值范圍是0°<180° 直線的斜率： 定義：傾斜角不是90°的直線，它的傾斜角的正切叫做這條直線的斜率。直線的斜率常用k表示。即。斜率反映直線與軸的傾斜程度。 過兩點的直線的斜率公式。 注意： (1)當時，公式右邊無意義，直線的斜率不

18、存在，傾斜角為90° (2)k與p1、p2的順序無關(guān); (3)以后求斜率可不通過傾斜角而由直線上兩點的坐標直接求得; (4)求直線的傾斜角可由直線上兩點的坐標先求斜率得到。 直線方程： 1.點斜式：y-y0=k(x-x0) (x0,y0)是直線所通過的點的坐標，k是直線的斜率。x是自變量，直線上任意一點的橫坐標;y是因變量，直線上任意一點的縱坐標。 2.斜截式：y=kx+b 直線的斜截式方程：y=kx+b，其中k是直線的斜率，b是直線在y軸上的截距。該方程叫做直線的斜截式方程，簡稱斜截式。此斜截式類似于一次函數(shù)的表達式。 3.兩點式;(y-y1)/(y2-y1)=(x-x1)/(x2-x1) 如果x1=x2,y1=y2,那么兩點就重合了,相當于只有一個點了,這樣不能確定一條直線。 如果x1=x2,y1y2,那么此直線就是垂直于x軸的一條直線,其方程為x=x1,不能表示成上面的一般式。 如果x1x2,但y1=y2,那么此直線就是垂直于y軸的一條直線,其方程為y=y1,也不能表示成上面的一般式。 4.截距式x/a+y/b=1 對x的截距就是y=0時，x的值，對y的截距就是x=0時,y的值。x截距為a,y截距b,截