畢業(yè)論文初稿(2)

1、微磁學(xué)模擬的研究進(jìn)展胡日查（學(xué)號(hào):20082116025）（物理與電子信息學(xué)院 物理專業(yè)2008蒙班 內(nèi)蒙古 呼和浩特010022）指導(dǎo)教師：那日蘇摘要：本論文首先介紹了微磁學(xué)模擬的基本理論，討論了布朗靜態(tài)方程和基于 landau-lifshitz方程的動(dòng)力學(xué)過(guò)程模擬。在此基礎(chǔ)上，介紹了微磁學(xué)模擬的研究現(xiàn)狀， 分別介紹了薄膜磁性材料的模擬、硬磁體系的模擬以及應(yīng)力下的薄膜磁性單元的模擬 等。關(guān)鍵詞：微磁學(xué)，應(yīng)力，磁化強(qiáng)度1. 引言隨著以磁性傳感器、磁記錄磁頭及磁機(jī)電器件為代表的磁性器件向微型化、薄膜化 方向發(fā)展，以及以薄膜和半導(dǎo)體工藝技術(shù)為基礎(chǔ)的磁電子學(xué)的興起，對(duì)磁性材料的磁行 為進(jìn)行更為細(xì)致的

2、研究，了解微米尺度下的磁化過(guò)程愈顯得重要。2. 微磁學(xué)基本理論2.1微磁學(xué)概述現(xiàn)代微磁學(xué)理論起源于landau和lifshitz在1935年發(fā)表的一篇關(guān)于研究反平行排 列的磁疇z間的疇壁結(jié)構(gòu)的論文。微磁學(xué)（micromagnetic） 一詞是由brown在1963年捉 出，它是關(guān)于磁性材料的磁化和反磁化過(guò)程的第一原理。2. 2微磁學(xué)基木能量公式微磁學(xué)理論處理磁化過(guò)程是從總的磁吉布斯自由能開(kāi)始的，磁吉布斯自由能包括磁 各向異性能、鐵磁交換能、靜磁能和磁勢(shì)能。對(duì)鐵磁體如呆忽略外應(yīng)力的影響，即不考 慮磁彈性能，則總自由能e初為egr - e血 + em + edem + ext 其小，是磁各向異性能

3、，e歸是鐵磁交換能，乙莎是靜磁能（退磁場(chǎng)能），e胡是磁 勢(shì)能（外磁場(chǎng)能）。磁各向異性能使磁化強(qiáng)度矢量沿某一方向取向，鐵磁交換能使磁矩 互相平行，靜磁能起源于表面的磁偶極子，它有助i磁疇的穩(wěn)定存在，磁勢(shì)能的作用是 旋轉(zhuǎn)磁化強(qiáng)度矢量使其平行于外磁場(chǎng)方向。下面給岀各能量項(xiàng)積分形式的計(jì)算表達(dá)式： 2. 2. 1交換能釆用海森堡交換模型的交換能通常寫(xiě)為如下形式m爲(wèi)一工u其中血為交換積分，可通過(guò)量子力學(xué)方法計(jì)算而得。s門(mén)為自旋算符。由于如隨原子間 距離的增加而急劇減小，因此上式中的積分可僅對(duì)近鄰原子進(jìn)行，從而打可寫(xiě)為丿。假 如以經(jīng)典矢量形式代替上式中的算符并重寫(xiě)點(diǎn)乘形式，交換作用能可寫(xiě)為eexcl,=-j

4、s2 工 cos0j t fjg丿假設(shè)使用連續(xù)變量歷=m/ms來(lái)代表磁矩，,對(duì)很小的角度可得”力 « m. - m. v）m|其中廳是從點(diǎn)/到丿的位置矢量。從而,交換能可寫(xiě)為e罰嚴(yán)js迄工（巒）司2（4）將對(duì)i的求和改為對(duì)整個(gè)鐵磁體的積分，則立方品體交換作用能的表達(dá)式為eexch= jxv）2 +（wv）2 +（-）2/3r人j9c交換常數(shù)a可寫(xiě)為：4=o其中a為相鄰格點(diǎn)之間的距離，c為晶胞原子數(shù)，對(duì)單立 a方晶體結(jié)構(gòu)材料c二1,體心立方晶體結(jié)構(gòu)材料c二2,面心立方晶體結(jié)構(gòu)材料尸4。2.2.2各向異性能磁晶各向異性能與交換能相比通常很小。但是磁矩的方向卻由各向異性決定，因?yàn)?交換能只

5、使得磁矩相互平行而不管英平行的方向。在六角晶體中，磁晶各向異性能僅僅是磁化方向與易磁化軸（c軸）z間的夾角的函數(shù)。實(shí)驗(yàn)表明，各向異性能相對(duì)-|基平面(ab平面)是對(duì)稱的，故各向異性能密度叫加 的幕級(jí)數(shù)展開(kāi)式屮cos&的奇次項(xiàng)可忽略，只取前兩項(xiàng)可得wani = -k| cos2 0+ k2 cos4 0 = 一kjnt + k2mt(6)其屮z平行于c軸。由實(shí)驗(yàn)可知，在大多數(shù)場(chǎng)合心是可忽略的。若k»0, c軸是易磁化方向，這意味著c軸所對(duì)應(yīng)的能量是極小值。若k <0, c軸是難磁化方向，易磁 化平而與英垂直。2. 2. 3退磁能在靜磁問(wèn)題中,沒(méi)有電場(chǎng)e或傳導(dǎo)電流少。因此,

6、 d = qv =0磁感應(yīng)強(qiáng)度鳥(niǎo)可寫(xiě)為b = /0(h+m)o式的一個(gè)通解可寫(xiě)為h =-vu其中u是標(biāo)量磁勢(shì)。將鳥(niǎo)和的月表達(dá)式代入式(9)可得(10)(11)在磁體內(nèi)：在磁體外：呦=0上述方程組求解吋須在磁體表面上滿足邊界條件ondnfi(12)其中巨為垂直于磁體表面的單位向量，其方向以垂直磁體表面向外為止。退磁能源自于經(jīng)典的磁偶極子之間的相互作用，由于這種作用存在于很犬的范圍 內(nèi)，屬于長(zhǎng)程作用，因此靜磁能的計(jì)算是最為困難的。2. 2. 4外磁場(chǎng)能磁化強(qiáng)度為應(yīng)(門(mén)的區(qū)域與外磁場(chǎng)hext,的相互作用能為(13)eext=-hext-md由丁 maxwell方程組的線性性，疊加原理允許該項(xiàng)能量可進(jìn)

7、行簡(jiǎn)單疊加。2. 2. 5磁應(yīng)力能應(yīng)力能謎底為：叫=yaueij（2. 3布朗靜態(tài)方程布朗提出了變分的方法，他假設(shè)僅磁化矢量的方向有一微小變化，而不是磁化矢量 分布函數(shù)的任意微小變化。在能量的局部最小點(diǎn)，變分所得線性項(xiàng)的系數(shù)應(yīng)該為零。合 理地運(yùn)用變分原理，可得到布朗方程組（矢量形式）樸（2as + m 血+m九一籌一豁=0（15）定義有效磁場(chǎng)乃前為:eff(16)丄ly/2帀+方” *方打 1 少分 1 昨 “o嘰omdm2.4磁化強(qiáng)度運(yùn)動(dòng)方程布朗方程組只能給出系統(tǒng)平衡時(shí)的磁矩的分布情況（靜態(tài)）。如果需要研究磁矩分布 的動(dòng)態(tài)特性及磁矩隨時(shí)間的變化特性，則需考慮磁矩在磁場(chǎng)進(jìn)動(dòng)情況。從描述在冇效磁

8、場(chǎng)屮進(jìn)動(dòng)的量子力學(xué)表達(dá)式可直接得到磁化強(qiáng)度宓（門(mén)隨時(shí)間變化 的動(dòng)態(tài)方程(17)其中：出dg為旋獻(xiàn),g為land因子，花是電子的質(zhì)量。 2叫brown方程組可看作式（16）的一個(gè)特殊情況，即磁化強(qiáng)度不隨時(shí)間變化, 達(dá)到靜態(tài)平衡的狀態(tài)。此處邊界條件與靜態(tài)情況下相同。-mxh-mxm xh圖1.磁化強(qiáng)度進(jìn)動(dòng)式（16）表征磁化強(qiáng)度的無(wú)阻尼進(jìn)動(dòng),如圖2-1所示，即進(jìn)動(dòng)能永久地進(jìn)行卜去。但是實(shí)驗(yàn)表明，在冇限的時(shí)間內(nèi)磁化強(qiáng)度的變化會(huì)衰減。目前只能唯像地加一阻尼項(xiàng)。gilbert 將式（17）修正為下列形式clm dtjjz fza - dm-ym+m xeff m s. dtj(18)其中g(shù)是無(wú)量綱的阻尼因

9、了。用叼點(diǎn)乘上式兩端，再計(jì)算必與上式的矢量積，將矢量積代冋上式整理可得以+竺叼x（宓x血） ms“l(fā)andau-lifshitz形式的阻尼進(jìn)動(dòng)方程（以gilbert形式表示，簡(jiǎn)稱lgg方程）(19)%1 + cr2（18）和（19）兩種表達(dá)式在數(shù)學(xué)上是等效的。如果阻尼系數(shù)比較小，物理解釋也沒(méi)有大的差別。不過(guò)再大阻尼場(chǎng)合，由于某些實(shí)際的理由，傾向于使用gilbert的表達(dá)式。數(shù)值求解微分方程（18）或（19）便可得到磁化強(qiáng)度矢量隨時(shí)間變化的動(dòng)態(tài)分布情況。3. 近期進(jìn)展微磁學(xué)數(shù)值模擬基于布朗方程和llg方程，利用高速計(jì)算機(jī)對(duì)材料上各網(wǎng)格的磁 矩進(jìn)行靜態(tài)和動(dòng)力學(xué)求解，ft前較為成熟的計(jì)算程序有oom

10、mf、llgsimulator和 fastmag等，在材料上的網(wǎng)格劃分方面冇方格子和三角格子，下面我們介紹環(huán)期利用微 磁模擬研究磁性材料的新進(jìn)展。3. 1方法研究進(jìn)展3. 1. 1微磁學(xué)計(jì)算在磁性材料屮的應(yīng)用早期的微磁學(xué)計(jì)算機(jī)模擬與設(shè)計(jì)應(yīng)用丁疇壁計(jì)算領(lǐng)域。最近隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)的高速 發(fā)展，其應(yīng)用范圍已延伸到計(jì)算單疇粒子的磁化反轉(zhuǎn)過(guò)程，研究磁記錄頭材料中封閉疇 的疇轉(zhuǎn)行為，分析磁阻，巨磁阻磁頭的性能研究磁性隧道結(jié)的磁疇結(jié)構(gòu)，模擬微觀結(jié)構(gòu) 與塊材磁性材料內(nèi)磁參數(shù)的關(guān)系等。3. 1. 2磁記錄介質(zhì)材料領(lǐng)域的應(yīng)用zhu和bertam首先在研究垂直記錄介質(zhì)過(guò)程中提出了一個(gè)微磁模型，在該模型依 賴cocr介

11、質(zhì)薄膜的晶粒結(jié)構(gòu)，它出二角點(diǎn)陣上封閉的六角柱狀單元的二維陣列表示薄 膜，其每個(gè)六角柱狀形表示一個(gè)晶粒，并假設(shè)在每個(gè)晶粒內(nèi)出強(qiáng)鐵磁交換作用能引起的 磁化強(qiáng)度是均勻一致的(由于晶粒小，這個(gè)假設(shè)是合理的)。由于晶粒間的靜磁交換作用 是t程有效的，所以該模型的計(jì)算費(fèi)了相當(dāng)多的時(shí)間。電子科技大學(xué)的張萬(wàn)里等人對(duì)菱形nife納米薄膜單元進(jìn)行了微磁學(xué)模擬，研究了 單元形狀對(duì)磁矩的翻轉(zhuǎn)的影響情況。研究表明菱形單元的翻轉(zhuǎn)過(guò)程和 lwr(length-to-width ration between long and short diagonals)冇關(guān)系，當(dāng) lwr 小于 2 時(shí)，翻 轉(zhuǎn)過(guò)程從單元的邊界開(kāi)始，當(dāng)lw

12、r比較大時(shí)，翻轉(zhuǎn)從單元的中心開(kāi)始。在附加一個(gè)偏置 場(chǎng)的情況下，當(dāng)lwr大于2時(shí)，所有的單元呈現(xiàn)出類似的翻轉(zhuǎn)過(guò)程，翻轉(zhuǎn)場(chǎng)大小穩(wěn)定趨 于一個(gè)常數(shù)。這些結(jié)果顯示了菱形納米單元在磁性隨機(jī)存儲(chǔ)器(mram)中應(yīng)用的可行 性。3.1.3交換耦合多層膜中的應(yīng)用華東交通犬學(xué)的劉正方等人采用二維動(dòng)力學(xué)模型研究了交換禍合硬/軟磁雙層膜體 系的反磁化機(jī)制，研究結(jié)果表明：在二維模型下，隨著軟磁層厚度的改變，體系的反磁 化過(guò)程表現(xiàn)出了非常豐富的形式，硬磁層主要是通過(guò)形核的疇壁移動(dòng)來(lái)實(shí)現(xiàn)其反磁化過(guò) 程，且碩磁層的磁化反轉(zhuǎn)形式不僅與軟磁層的尺寸密切相關(guān)而且與碩磁層的厚度也冇一 定的關(guān)系。3.1.4永磁材料研究中的應(yīng)用中科院

13、物理研究所磁學(xué)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室的榮傳兵等人用微磁學(xué)冇限元法，模擬計(jì)算 了單相和復(fù)相各向同性納米晶磁體的起始磁化曲線、退磁曲線和冋復(fù)曲線。研究結(jié)果表 明，納米晶單相和復(fù)相磁體的晶間交換禍合作用都隨晶粒尺寸的增加而降低，當(dāng)晶粒尺 寸過(guò)大時(shí)，復(fù)相磁體表現(xiàn)出兩相行為，其刼(h)曲線出現(xiàn)了兩個(gè)正峰值。分析表明，外 場(chǎng)較小的正峰值是軟磁相與硬磁相晶粒之間交換禍合作用的結(jié)果，而外場(chǎng)較大的正峰值 是碩磁晶粒之間交換禍合作用的結(jié)果。3. 1. 5應(yīng)力對(duì)鐵磁材料的影響研究iowa州立大學(xué)的b. zhu等人利用在總能量中加入磁彈性能并求解llg方程的方法 研究了外加應(yīng)力對(duì)長(zhǎng)方形ni薄膜單元的磁化反轉(zhuǎn)過(guò)程的影響，他們的

14、研究結(jié)果表明ni 薄膜單元的矯頑力、剩磁及磁滯回線的形狀隨外加應(yīng)力的變化特征與塊體ni材料有很 大不同。ni薄膜單元的矯頑力隨著壓應(yīng)力的增加而n增大而剩磁則隨著張應(yīng)力的增加而 減小。他們的模擬結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果定性地符合。美國(guó)carnegie mellon大學(xué)的d.z.bai等人通過(guò)等效各向界性的方法將磁彈性能加入 微磁學(xué)模型，研究了外加應(yīng)力對(duì)不同織構(gòu)的fe及fec咔巨形薄膜單元的磁結(jié)構(gòu)的影響, 他們的研究結(jié)果表明對(duì)正磁致仲縮系數(shù)的feco薄膜單元，單元長(zhǎng)軸方向的壓應(yīng)力及短 軸方向的張應(yīng)力有利于單元形成平行于短軸方向的條狀疇。對(duì)負(fù)磁致伸縮系數(shù)的fc薄 膜單元情況則相反。他們的模擬結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果符合

15、很好。3. 2磁材料的進(jìn)展人們?cè)陉P(guān)注微磁學(xué)計(jì)算機(jī)模擬在磁性材料研究中的應(yīng)用的同時(shí)，也對(duì)微磁學(xué)中所需 的數(shù)值計(jì)算方法及由此而帶來(lái)的數(shù)學(xué)問(wèn)題進(jìn)行了深入的探討。在研究薄膜的微磁學(xué)模型中，絕大多數(shù)在離散化時(shí)都采用的是規(guī)則晶粒結(jié)構(gòu)，即用 六角和四邊形元周期陣列離散介質(zhì)表面。但是，miles證明用這種人為的規(guī)則微結(jié)構(gòu)會(huì) 產(chǎn)生非物理的各向異性，并提出了用隨機(jī)晶粒結(jié)構(gòu)代替規(guī)則結(jié)構(gòu)的設(shè)想。在這種結(jié)構(gòu)屮, 晶粒被小心地放在介質(zhì)表面上，以免發(fā)生重疊。porter等人用隨機(jī)計(jì)算法基于voronoi 圖成功地實(shí)現(xiàn)了這種設(shè)想，模擬了磁記錄介質(zhì)的磁性質(zhì)、介質(zhì)噪聲與微觀結(jié)構(gòu)和磁化分 布的關(guān)系。parker等人應(yīng)用ecb(em

16、bedded curve boundary)方法進(jìn)行了微磁學(xué)模擬研究。研究 過(guò)程屮采用了 ecb方法對(duì)非矩形形狀的圓滑對(duì)象進(jìn)行模擬，研究了邊界形狀對(duì)模擬結(jié)果 的影響，并和ss(stair step boundary)方法進(jìn)行比較，結(jié)果表明ecb方法要比ss方法更為 先進(jìn)，并目得出的結(jié)果更接近實(shí)際值。在微磁學(xué)中，最費(fèi)時(shí)間的就是計(jì)算靜磁場(chǎng)能或退磁場(chǎng)能，這也是微磁學(xué)計(jì)算機(jī)模擬 的關(guān)鍵技術(shù)和難點(diǎn)。對(duì)靜磁場(chǎng)能的計(jì)算先后提出了簡(jiǎn)化的估計(jì)法、磁標(biāo)量勢(shì)法、磁矢量 法、快速傅氏級(jí)數(shù)變換(fft)法等方法，對(duì)其收斂的標(biāo)準(zhǔn)也有探討。apalkov等人應(yīng)用快 速多極子方法(fast multipole method)

17、對(duì)周期性系統(tǒng)進(jìn)彳亍了微磁學(xué)模擬。該小組應(yīng)用fmm 方法來(lái)計(jì)算靜磁場(chǎng)，研究表明fmm方法相比f(wàn)ft方法，計(jì)算速度更快，而冃不需耍在單 元內(nèi)劃分規(guī)則的網(wǎng)格，是一個(gè)更為簡(jiǎn)單有效的方法。3. 3發(fā)展趨勢(shì)微磁學(xué)模擬研究主要分為模擬方法研究和應(yīng)用研究。其屮，模擬方法研究包括了微 磁學(xué)數(shù)值算法研究、微磁學(xué)模型研究等。采用蒙特卡羅方法研究混合微磁學(xué)模型及微磁 學(xué)的并行算法將成為未來(lái)研究的熱點(diǎn)。微磁學(xué)模擬在應(yīng)用研究方句將主要集中在以卜兩個(gè)方面:1. 研究熱擾動(dòng)對(duì)磁矩轉(zhuǎn)動(dòng)的影響；2. 模擬更為復(fù)雜的微結(jié)構(gòu)對(duì)磁矩轉(zhuǎn)動(dòng)的影響以及擴(kuò)展理論提出新技術(shù)以便對(duì)諸如磁性 存儲(chǔ)器件、傳感器等進(jìn)行模擬相信隨著計(jì)算方法與計(jì)算機(jī)技術(shù)的

18、改進(jìn)與發(fā)展，以及微磁 學(xué)理論的深入研究，微磁學(xué)計(jì)算機(jī)模擬一定會(huì)成為人們研究現(xiàn)代磁性材料與器件的得力 工具。3. 4應(yīng)力作用下鐵磁薄膜單元的微磁學(xué)模擬在計(jì)算中，木文選擇矩形的磁性薄膜單元作為研究對(duì)象，模擬區(qū)域大小為 200nmx200nmx5nm,劃分單元網(wǎng)格大小為5nmx5nmx5nm,總共劃分為1600個(gè)單元。磁性薄膜單元的材料參數(shù)假定為：ms = 8x05 a/m , a = 3x012 j/m , k. = kj/m3 , 瓦=0,昭=0。計(jì)算中，假設(shè)外加應(yīng)力的 方向沿磁性薄膜單元的易軸方向(假設(shè)為+x方向)施加。計(jì)算磁矩分布時(shí)，采用向前歐拉 方法來(lái)求解llg方程，收斂條件為:m x h

19、eff x m < 5a/m.3. 5應(yīng)力對(duì)磁滯回線的影響利用第二章的微磁學(xué)計(jì)算模型，計(jì)算了外加應(yīng)力分別為-200pa, -loompa, -50mpa, 0mpa,50mpa, 200mpa情形下磁性薄膜單元的磁滯回線，如圖2所示。m(ka/m)0-a aa a .)話硼8筑stress=-200mpa。stress=ompa-stress=200mpa700 flvblflr flr w5* 30.20 h(kyvm)圖(a)圖(b)圖2不同應(yīng)力作用下的磁滯冋線從圖2中可以看岀，在不同應(yīng)力作用下，薄膜單元的磁滯冋線不同，這正是由于施 加了不同大小的應(yīng)力所致。從圖屮可見(jiàn)，當(dāng)沿外磁場(chǎng)方向

20、施加張應(yīng)力時(shí)，薄膜單元更容 易磁化飽和，而施加壓應(yīng)力時(shí)，薄膜單兀更容易實(shí)現(xiàn)磁化反轉(zhuǎn)。同時(shí)還可以看出，不同 應(yīng)力作用下的磁滯回線的差別不是很大，這是由于本文所研究的薄膜單元尺寸較小，此 時(shí)薄膜單兒的退磁能對(duì)薄膜的磁化和反磁化過(guò)程起到主要的作用，當(dāng)應(yīng)力不是太人時(shí)， 反磁化過(guò)程主要由退磁能決定，從而應(yīng)力作用下磁滯回線差別不是太大。3. 6應(yīng)力對(duì)僑頑力和剩磁的影響從圖2屮可以得到不同應(yīng)力作用下磁性薄膜單元的矯頑力和剩磁，英變化規(guī)律如圖 3和圖4所示。圖3矯頑力隨應(yīng)力的變化曲線由圖3中可以看岀，隨著薄膜單元內(nèi)受到的應(yīng)力從壓應(yīng)力逐漸變?yōu)閺垜?yīng)力，薄膜單 元的矯頑力逐漸增加。這個(gè)模擬結(jié)果與stoner-wol

21、farth模型的計(jì)算結(jié)果是一致的，但是 與jiles-atherton模型的計(jì)算結(jié)杲相反。這是由于jiles-atherton模型的矯頑力由疇壁位 移決定，而stoner-wolfarth模型的矯頑力出疇轉(zhuǎn)決定。對(duì)于本文模擬的鐵磁薄膜單元， 其磁化反轉(zhuǎn)機(jī)制主要由疇轉(zhuǎn)決定，當(dāng)施加的外應(yīng)力引起的各向界性的方向和外磁場(chǎng)方向 平行時(shí)，需要更大的磁場(chǎng)來(lái)實(shí)現(xiàn)磁化反轉(zhuǎn)，從而提高了矯頑力。相反，當(dāng)施加的外應(yīng)力 引起的各向異性的方向和外磁場(chǎng)方向垂直時(shí)，外磁場(chǎng)方向成為難磁化方向，從而導(dǎo)致矯 頑力降低。圖4乘磁隨應(yīng)力的變化曲線從圖4屮可看擊，隨著應(yīng)力從壓應(yīng)力逐漸變?yōu)閺垜?yīng)力，薄膜單元的剩磁逐漸增加。 這是當(dāng)鐵磁薄膜單

22、元沿著易磁化方向磁化飽和后，隨著外磁場(chǎng)逐漸降低為零，磁矩都傾 向易磁化方向，由于張應(yīng)力誘導(dǎo)產(chǎn)生的單軸各向異性與薄膜單元自身的磁各向異性平 行，即應(yīng)力增強(qiáng)了各向異性，導(dǎo)致更多的磁矩沿著薄膜單元磁各向異性方向取向，從而 剩磁增加。當(dāng)施加壓應(yīng)力時(shí)，情況剛好相反，出壓應(yīng)力產(chǎn)生的各向異性與薄膜單元自身 的磁各向片性垂直，減少了沿著薄膜單元磁各向異性方向取向的磁矩，從而導(dǎo)致剩磁降 低。4 總結(jié)本文介紹了微磁學(xué)模擬的基本理論和基本理論和研究進(jìn)展。鐵磁材料的磁各向異性 顯著影響其自發(fā)磁化強(qiáng)度、磁疇的分布及其磁化特性。當(dāng)受到應(yīng)力作用時(shí)，由于磁彈性 耦合作用，鐵磁材料內(nèi)部會(huì)誘導(dǎo)出應(yīng)力各向異性，從而鐵磁材料的磁結(jié)構(gòu)

23、乃至在外磁場(chǎng) 下的磁化與反磁化行為都將發(fā)生改變，因而鐵磁材料的磁特性與受到的應(yīng)力（內(nèi)應(yīng)力和 外應(yīng)力）密切相關(guān)。因此，研究應(yīng)力對(duì)鐵磁材料的磁特性的影響，對(duì)于合理有效地選擇 鐵磁材料，其至充分利用應(yīng)力來(lái)人工剪裁磁性材料，無(wú)疑具有十分重要的意義。曲于微 磁學(xué)模擬計(jì)算是研究鐵磁材料磁特性的重要方法，所以，利用微磁學(xué)方法來(lái)研究應(yīng)力作 用下鐵磁材料的磁行為，從基礎(chǔ)科學(xué)和應(yīng)用研究的角度來(lái)看都具有重要通過(guò)微磁學(xué)模 擬，能反映磁性材料內(nèi)部的磁矩分布，疇壁的移動(dòng)情況，從而可研究成核和磁疇磁矩反 轉(zhuǎn)機(jī)理，得到材料的宏觀磁性質(zhì)和相關(guān)微觀物理量的關(guān)系。參考文獻(xiàn):1 e. d. torre, f. vajda, phys

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