《531等腰三角形的性質(zhì)》

1、3 簡(jiǎn)單的軸對(duì)稱圖形1 等腰三角形的性質(zhì)學(xué)習(xí)目標(biāo)1.理解并掌握等腰三角形的性質(zhì)；(重點(diǎn))2.探索并掌握等腰三角形的軸對(duì)稱性及其相關(guān)性質(zhì)， 能初步運(yùn)用其解決有關(guān)問題(難點(diǎn)).講授新課講授新課等腰三角形的性質(zhì)如圖,在ABC中,AB=AC，則三角形為等腰三角形.它的各部分名稱分別是什么？ABC(1)相等的兩條邊都叫腰;腰腰底邊底邊(2)另一邊叫底邊;頂角底角底角(3)兩腰的夾角A叫頂角;(4)腰與底邊夾角B、C叫底角.1.等腰三角形是軸對(duì)稱圖形嗎？找出對(duì)稱軸.2.頂角的平分線所在的直線是等腰三角形的 對(duì)稱軸嗎？3.底邊上的中線所在的直線是等腰三角形的 對(duì)稱軸嗎？底邊上的高所在直線呢？4.沿對(duì)稱軸對(duì)折

2、，你能發(fā)現(xiàn)等腰三角形的哪 些特征？說說你的理由.思考(1)等腰三角形是軸對(duì)稱圖形.(2) BD=CD，AD為底邊上的中線. (3)BADCAD，AD為頂角的平分線.(4)ADB=ADC=90，AD為底邊上的高. (5) B =C. ABCD現(xiàn)象1.等腰三角形是軸對(duì)稱圖形.2.等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線和 底邊上的高重合（也稱“三線合一”），它 們所在的直線都是等腰三角形的對(duì)稱軸.3.等腰三角形的兩底角相等.等腰三角形的性質(zhì)：ABCD解：在ABC中，AD是角平分線,BAD=CAD.在ABD和ACD中,AB=AC,BAD=CAD,AD=AD，ABDACD.BD=CD, ADB=ADC=9

3、0.AD是ABC的角平分線、底邊上的中線、底邊上的高.三線合一例1 等腰三角形的一個(gè)內(nèi)角是50，則這個(gè)三角形的底角的大小是() A65或50 B80或40 C65或80 D50或80典例精析解析：當(dāng)50的角是底角時(shí)，三角形的底角就是50；當(dāng)50的角是頂角時(shí)，兩底角相等，根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理易得底角是65.A1.填空：（1）等腰直角三角形的每一個(gè)銳角的度數(shù)是 ；（2）如果等腰三角形的底角等于40，那么它的 頂角的度數(shù)是_ ；（3）如果等腰三角形有一個(gè)內(nèi)角等于80，那么這 個(gè)三角形的最小內(nèi)角等于_ .20或50當(dāng)堂練習(xí)當(dāng)堂練習(xí)10045 (4) ABC中，AB=AC,A= 36,則B= _， C

4、= _. (5) ABC中，AB=AC,B= 36,則A= _， C= _.727210836方法總結(jié)：等邊對(duì)等角！ 2.如圖，是由大小不等的等邊三角形組成的圖案， 請(qǐng)找出它的對(duì)稱軸.解：OA=AB，ABO=O=15，BAO=150,BAC=ABO+O=30.AB=BC，ACB=BAC=30，CBO=135，CBD=O+ACB=45.BC=CD，D=CBD=45，BCD=90,1=180BCDBCO=60.3.如圖，AOB=15，且OA=AB=BC=CD.求1的度數(shù).151CDBOA4.如圖，在ABC中，AB=AC,BAC=120，點(diǎn)D, E是底邊上兩點(diǎn)，且BD=AD,CE=AE.求DAE的度數(shù).CED BA解 :AB=AC,B=C，B=C=（180120）2=30.又BD=AD,BAD=B=30.同理，CAE=C=30.DAE=BACBADCAE=1203030=60.等