2020--2021學(xué)年人教版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)期末復(fù)習(xí)解答題專項(xiàng)訓(xùn)練(一)

1、2020-2021 學(xué)年人教版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)期末復(fù)習(xí)解答題專項(xiàng)訓(xùn)練（一）1計(jì)算：（1）（2）（2）7a2a2+7a2計(jì)算：（1）（2）3已知a+b 6，ab5，求4如圖， 55 網(wǎng)格中每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)都為1，abc的頂點(diǎn)均為網(wǎng)格上的格點(diǎn)（1）ab；bc；ac（2）求abc的度數(shù)5如圖，在abc中，c90，點(diǎn)d在邊bc上，adbd，de平分adb交ab于點(diǎn)e若ac 12，bc16，求ae的長(zhǎng)6如圖，在abc中，d是bc的中點(diǎn)，debc交bc于點(diǎn)e，且be2ea2ac2（1）求證：a90；（2）若ac6，bd5，求ae的長(zhǎng)7如圖，在平行四邊形abcd中，對(duì)角線bd12cm，ac16cm，ac，b

2、d相交于點(diǎn)o，若e，f是ac上兩動(dòng)點(diǎn)，分別從a，c兩點(diǎn)以相同的速度（aecf）向c、a運(yùn)動(dòng)，其速度為0.5cm/s（1）當(dāng)e與f不重合時(shí)，求證：四邊形debf是平行四邊形；（2）點(diǎn)e，f在ac上運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，求當(dāng)運(yùn)動(dòng)時(shí)間t為何值時(shí)，以d、e、b、f為頂點(diǎn)的四邊形是矩形8如圖，在rtabc中，acb90，d是ab的中點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)d作deac且deac，交bc于點(diǎn)o，連接cd、be、ce（1）求證：四邊形becd是菱形；（2）當(dāng)ab和ac滿足數(shù)量關(guān)系時(shí)，四邊形becd是正方形9在 ?abcd中，e為bc邊上一點(diǎn)，f為對(duì)角線ac上一點(diǎn)，連接de、bf，若ade與cbf的平分線dg、bg交于ac上一點(diǎn)g，連

3、接eg（1）如圖 1，點(diǎn)b、g、d在同一直線上，若cbf90，cd3，eg2，求ce的長(zhǎng)；（2）如圖 2，若agab，degbcd，求證：adbf+de10如圖，直線ykx+1（k0）經(jīng)過(guò)點(diǎn)a（1）求k的值；（2）求直線與x軸，y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)；（3）求此函數(shù)圖象與坐標(biāo)軸圍成三角形的周長(zhǎng)11學(xué)校計(jì)劃在總費(fèi)用2800 元的限額內(nèi)，租用客車接送204 名師生（其中包括6 名教師）到校外參加活動(dòng)，要求師生都有座位，且每輛客車上至少要有1 名教師現(xiàn)有標(biāo)準(zhǔn)型和舒適型兩種客車，它們的載客量和租金如下表：標(biāo)準(zhǔn)型舒適性載客量 （單位：人 /輛）40 28 租金（單位：元/ 輛）500 350 （1）求一共需租多

4、少輛客車？說(shuō)明理由；（2）設(shè)租用x輛標(biāo)準(zhǔn)型車，求租車的總費(fèi)用y（單位：元）關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式及x的取值范圍，并說(shuō)明最省錢(qián)的租車方案及租金12如圖，已知點(diǎn)a（ 2，5）在直線l1：y2x+b上，l1和l2：ykx1 的圖象交于點(diǎn)b，且點(diǎn)b的橫坐標(biāo)為8（1）直接寫(xiě)出b、k的值；（2）若直線l1、l2與y軸分別交于點(diǎn)c、d，點(diǎn)p在線段bc上，滿足sbdpsbdc，求出點(diǎn)p的坐標(biāo)；（3）若點(diǎn)q是直線l2上一點(diǎn)，且baq45，求出點(diǎn)q的坐標(biāo)13某中學(xué)九年級(jí)舉辦中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化知識(shí)競(jìng)賽用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的方法，從該年級(jí)全體 600 名學(xué)生中抽取20 名，其競(jìng)賽成績(jī)?nèi)鐖D：（1）求這 20 名學(xué)生成績(jī)的眾數(shù)，中位

5、數(shù)和平均數(shù)；（2）若規(guī)定成績(jī)大于或等于90 分為優(yōu)秀等級(jí)，試估計(jì)該年級(jí)獲優(yōu)秀等級(jí)的學(xué)生人數(shù)14某校組織學(xué)生參加“防疫衛(wèi)生知識(shí)競(jìng)賽”，為了了解某班學(xué)生在這次競(jìng)賽中的表現(xiàn)，現(xiàn)隨機(jī)抽取該班10 名同學(xué)的競(jìng)賽成績(jī)制表如下：成績(jī)148 121 90 88 86 85 81 學(xué)生數(shù)1 2 1 1 1 3 1 請(qǐng)根據(jù)表中信息，解答下列問(wèn)題：（1）這 10 名學(xué)生競(jìng)賽成績(jī)的平均數(shù)是分，中位數(shù)是分；（2）甲、乙兩人分別用樣本的平均數(shù)和中位數(shù)來(lái)推斷該班全體學(xué)生本次競(jìng)賽的情況，請(qǐng)你寫(xiě)出甲、乙兩人的推斷結(jié)論；（3）指出（ 2）中誰(shuí)的推斷能較為合理地能反映出該班全體學(xué)生本次競(jìng)賽的真實(shí)水平，并說(shuō)出另一個(gè)人的推斷不合理的原

6、因15我校舉行“中國(guó)夢(mèng)?校園好聲音”歌手大賽，初一、初二年級(jí)組根據(jù)年級(jí)初賽成績(jī)，各選出 5 名選手參加學(xué)?？倹Q賽，兩個(gè)隊(duì)各選出的5 名選手的決賽成績(jī)?nèi)鐖D所示平均數(shù)（分）中位數(shù)（分）眾數(shù)（分）初一組85 85 初二組80 （1）根據(jù)圖示填寫(xiě)表格；（2）結(jié)合兩隊(duì)成績(jī)的平均數(shù)和中位數(shù)進(jìn)行分析，哪個(gè)隊(duì)的決賽成績(jī)較好？（3）計(jì)算兩隊(duì)決賽成績(jī)的方差，并判斷哪一個(gè)代表隊(duì)選手成績(jī)較為穩(wěn)定參考答案1解：（ 1）原式4545 1（2）原式 7a22a2+7a14a2a2+7a14aa+7a20a2解：（ 1）原式（2）原式 223解：a+b 6，ab 5，a0，b0，原式4解：（ 1）abbc2ac5故答案為：，

7、2，5；（2），bc2，ac5，ab2+bc2ac2，abc905解：如圖，在abc中，c90，ac12，bc16，由勾股定理知：ab20adbd，de平分adb交ab于點(diǎn)eaebeab106（ 1）證明：連接ce，如圖，d是bc的中點(diǎn)，debc，cebe，be2ea2ac2，ce2ea2ac2，ea2+ac2ce2，ace是直角三角形，即a90；（2）解：d是bc的中點(diǎn)，bd5，bc2bd10，a90，ac6，ab 8，在 rtaec中，ea2+ac2ce2，cebe，62+ae2（ 8ae）2，解得：x，ae的長(zhǎng)為7（ 1）證明：e，f是ac上兩動(dòng)點(diǎn)，分別從a，c兩點(diǎn)以相同的速度向c、a運(yùn)

8、動(dòng)，aecf，四邊形abcd是平行四邊形，odob，oaoc，oaaeoccf，oeof，四邊形debf是平行四邊形；（2）解：點(diǎn)e，f在ac上運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，以d、e、b、f為頂點(diǎn)的四邊形能為矩形，理由如下：分為兩種情況：四邊形debf是矩形，bdef12cm，即aecf0.5tcm，則 16 0.5t0.5t12，解得：t4；當(dāng)e到f位置上，f到e位置上時(shí)，aeaf0.5tcm，則 0.5t12+0.5t16，解得：t28，即當(dāng)運(yùn)動(dòng)時(shí)間t為 4s或 28s時(shí)，以d、e、b、f為頂點(diǎn)的四邊形是矩形8（ 1）證明：deac，deac，四邊形adec是平行四邊形，cead，cead，d是ab的中點(diǎn)，

9、addb，cedb，cedb，四邊形becd是平行四邊形，deac，acb90 ，dobacb90，即bcde，?becd是菱形；（2）解：abac，理由：acb90，abac，abc45，cbeabc，dbe90，四邊形becd是菱形，四邊形becd是正方形，故答案為：abac9解：（ 1）cbf90，bd平分cbf，dbcdbf45，四邊形abcd是平行四邊形，adbc，bgdg，adbdbc45，bd平分ade，bde45dbc，bde是等腰直角三角形，bede，bed90，bdde，eg2，bgdg，db4，de 2，在 rtdec中，ce1；（2）如圖 2，在ad上截取mdme，連接

10、mg，在dgm和dge中，dgmdge（sas），degdmg，degbcdbad，dmgbad，abmg，bafagm，agab，abgagb，abgabf+fbg，agbgbc+gcb，abfbcg，又adbc，dacacbabf，在amg和bfa中，dgmdge（asa），ambf，adam+dmbf+de10解：（ 1）直線ykx+1（k0）經(jīng)過(guò)點(diǎn)a（1，3），3k+1，k2（2）設(shè)直線y2x+1 與x軸交于點(diǎn)b，與y軸交于點(diǎn)c，如圖所示當(dāng)y0 時(shí)， 2x+10，解得：x，點(diǎn)b的坐標(biāo)為（，0）；當(dāng)x0 時(shí)，y20+1 1，點(diǎn)c的坐標(biāo)為（ 0，1）（3）ob，oc1，bc，此函數(shù)圖象與坐

11、標(biāo)軸圍成三角形的周長(zhǎng)ob+oc+bc+1+11解：（ 1） 204405（輛） 4（人），保證 204 名師生都有車坐，汽車總數(shù)不能小于6；只有 6 名教師，要使每輛汽車上至少要有1 名教師，汽車總數(shù)不能大于6；綜上可知：共需租6 輛汽車（2）設(shè)租用x輛標(biāo)準(zhǔn)型車，則舒適型客車（6x）輛，由題意得：y500 x+350 （6x） 150 x+2100 ，學(xué)校計(jì)劃在總費(fèi)用2800 元的限額內(nèi)，師生總數(shù)為204 人，解得： 3x，x為整數(shù)，x 3，4，共有 2 種租車方案，方案1：租標(biāo)準(zhǔn)型客車3 輛，舒適型客車3 輛；方案2：租標(biāo)準(zhǔn)型客車 4 輛，舒適型客車2 輛，方案 1 所需費(fèi)用 5003+28

12、0 32340 （元），方案 2 所需費(fèi)用 5004+280 22560 （元）2340 2560 ，方案 1 租標(biāo)準(zhǔn)型客車3 輛，舒適型客車3 輛最省錢(qián)，租金2340 元12解：（ 1）將點(diǎn)a的坐標(biāo)代入y2x+b中，得 52 2+b，解得：b 9，直線l1的解析式為y2x9，將x8 代入y2x 9 中，解得：y7，點(diǎn)b的坐標(biāo)為（ 8，7），將點(diǎn)b的坐標(biāo)代入ykx1 中，得7 8k1，解得：k1，綜上：b 9，k1；（2）過(guò)點(diǎn)b作bey軸于點(diǎn)e，過(guò)點(diǎn)p作pfy軸于f，點(diǎn)b的坐標(biāo)為（ 8，7），be8，sbdpsbdc，scdpsbdc，cd?pfcd?be，8pf88，pf6，即點(diǎn)p的橫坐標(biāo)為

13、6，將x6 代入y2x 9 中，解得：y3，點(diǎn)p的坐標(biāo)為（ 6，3）；（3）過(guò)q作qeaq交ab于e，過(guò)q作fgy軸，過(guò)a作affg于f，過(guò)e作egfg于g，gfeqa90，eqg+aqf90，qaf+aqf90，eqgqaf，eqa90，qae45，aqe是等腰直角三角形，eqqa，在egq和qfa中，egqqfa（aas），egqf，qgaf，設(shè)q（a，a1），a（2， 5），af2a，fqa+4，gea+4，qg2a，點(diǎn)e坐標(biāo)（ 2a+4， 1），把e（2a+4，1）代入y2x9 中，得 4a+891，解得：a，點(diǎn)q的坐標(biāo)為（，）13解：（ 1）由列表中90 分對(duì)應(yīng)的人數(shù)最多，因此這組數(shù)

14、據(jù)的眾數(shù)應(yīng)該是90，由于人數(shù)總和是20 人為偶數(shù)，將數(shù)據(jù)從小到大排列后，第10 個(gè)和第 11 個(gè)數(shù)據(jù)都是90分，因此這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)應(yīng)該是90 ，平均數(shù)是：90.5 ；（2）根據(jù)題意得：600450 （人），答：估計(jì)該年級(jí)獲優(yōu)秀等級(jí)的學(xué)生人數(shù)是450 人14 解： （1）這 10 名學(xué)生競(jìng)賽成績(jī)的平均數(shù)是 （148+121 2+90+88+86+853+81 ）99（分），將這 10 名同學(xué)的競(jìng)賽成績(jī)從小到大排列，處在中間位置的兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)為（86+88 ）287（分），因此中位數(shù)是87 分，故答案為： 99，87；（2）甲：由樣本平均數(shù)為99 分，估計(jì)該班全體學(xué)生本次競(jìng)賽的平均成績(jī)大約為99 分，乙：由樣本中位數(shù)為87 分，估計(jì)該班全體學(xué)生本次競(jìng)賽大約有一半成績(jī)超過(guò)87 分，約有一半的成績(jī)不足87 分；（3）乙的推斷比較科學(xué)合理由題意知樣本中的10 名學(xué)生中，只有3 名學(xué)生的成績(jī)?cè)?00 分以上，原因是該樣本數(shù)據(jù)極差較大，所以平均數(shù)不能真實(shí)地反映實(shí)際情況15解：（ 1）將初一組成績(jī)重新排列為75、80 、85、85、 100，初一組成績(jī)的中位數(shù)為85（分）；初二組成績(jī)重新排列為70、75、80、100、100，初二組成績(jī)的平均數(shù)為（ 7