物理：平均功率與瞬時(shí)功率

1、平均功率與瞬時(shí)功率本類考題解答錦囊解答'平均功率與瞬時(shí)功率” 一類試題，主要掌握以下內(nèi)容：必須確切地區(qū)分平均功率和瞬時(shí)功率、額定功率與實(shí)際功率.機(jī)車起動(dòng)問題可用功率公式：尸fv進(jìn) 行分析，機(jī)車起動(dòng)過程中，發(fā)動(dòng)機(jī)的功率指牽引力的功率，發(fā)動(dòng)機(jī)的額定功率指的是：該機(jī)器正常工作時(shí)的 最大輸出功率.實(shí)際輸出功率可在零和額定功率間取值.1. 機(jī)車以恒定功率起動(dòng).若在平直道路上運(yùn)動(dòng)過程中阻力廠f不變，運(yùn)動(dòng)后的情況是，由于牽引力f丄,v 物體的加速度由牛頓第二定律可得：f-f.=ma,即加速度滬 上-勺可見機(jī)車隨著速度的増大，加速度變小;vm m當(dāng)英加速度為零時(shí)，速度最大.2. 機(jī)車從靜止做勻加速起動(dòng)

2、.機(jī)車以恒定加速度運(yùn)動(dòng)時(shí)，開始牽引力不變，當(dāng)其速度增大到一定值v時(shí), 英功率達(dá)到最大值p，此時(shí)冇以后速度繼續(xù)增加，由丁-機(jī)車的功率不變，機(jī)車的牽引力減小，v 丿p 從而加速度也減小，直到加速度滬0時(shí)，機(jī)車的速度最大，此后將做勻速直線運(yùn)動(dòng)，其速度是：1協(xié)二工.由ff 此可見，在功率不變的情況下，機(jī)車的牽引力i；與速度v成反比，但若功率可變，即實(shí)際功率小于額定功率 時(shí)，増人實(shí)際功率，可保持牽引力恒定，物體做勻變速直線運(yùn)動(dòng)，速度始終是增加的.i 高考最新熱門題1(典型例題)鐵路提速，要解決許多技術(shù)問題.通常，列車阻力與速度平方成正比，即ff=kv2.列車要跑得快，必須用大功率的機(jī)車來牽引.試計(jì)算列車

3、分別以120km/h利140 km/h的速度勻速行駛時(shí)，機(jī)車功率大小的比值.(提示：物理學(xué)中垂要的公式冇f=ma, w=fs, p=fv, s= vol +at2 )2(2)除上題涉及的問題外，還有許多其他技術(shù)問題需要解決.例如：為了減少列車在高速行駛中的振動(dòng)， 需要把原先的冇接縫軌道改為無接縫軌道.請(qǐng)你再舉一例，并簡要說明.命題目的與解題技巧：考査利用功、功率等力學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題解答第(1)問的關(guān)鍵是抓住列車勻速運(yùn) 動(dòng)時(shí)，這一重要隱含條件，不要受“提示”中公式的影響.第問屈開放性問題，答案不惟一，不同的 思路出發(fā)點(diǎn)會(huì)有不同的答案.如從減小阻力這個(gè)角度，可提出，設(shè)計(jì)“流線型”車身或減小&qu

4、ot;迎風(fēng)而”等方 案，但注意“鐵路提速”這個(gè)基本出發(fā)點(diǎn)，審題過程中一定要結(jié)合實(shí)例認(rèn)真分析，不要“跑題”.考查考生的 想象能力和理論聯(lián)系實(shí)際的能力.解析(1)列車勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)牽引力f與阻力儕相等，即而則p=f - v=kv3,代入v1=120km/h, v2=40km/h,可得p,/p2=27/l. (2)在軌道(彎道)半徑一定的情況下，狀車速度越人，所需向心力 越大，通過增大彎道半徑可以減小向心力.答案(1)p】/p2： 27/1.(2)増大彎道半徑可以減小向心力.2.(典型例題)豎直上拋一球，球又落回原處，已知空氣阻力的大小正比于球的速度a. 上升過程中克服重力做的功大于下降過程中重力做的功

5、b. 上升過程中克服重力做的功等于下降過程中重力做的功c. 上升過程中克服重力做功的平均功率大于下降過程中重力的平均功率d. 上升過程中克服重力做功的平均功率等于下降過程中重力的平均功率*bc指導(dǎo)：本題一方面考查生對(duì)巫力的功的理解能力，同時(shí)考査通過推理來判斷運(yùn)動(dòng)時(shí)間的推理能力將球 豎直上拋，上升過程和下降過程中球在豎直方向的位移大小都等于高度.由丁重力做功只與高度冇關(guān)，即 w=mgh,所以上升過程中與下降過程中重力做功的人小是相等的.故八b兩項(xiàng)中b項(xiàng)對(duì).球在上升過程中受到 的阻力與重力方向和同，由牛頓第二定律知，球的加速度大于大于重力加速度；而球在下降過程中受到的阻力與重力方向相反，球的加速度

6、寸于重力加速度由知，球上升過程所經(jīng)歷的時(shí)間小于下降過程所經(jīng)歷的時(shí)間，這樣根據(jù)平均功率的定義p=y就可以斷定，在上升過程中克服重力做功的平均功率大于下落過 程中重力做功的平均功率.故cd兩項(xiàng)中c項(xiàng)對(duì).3. （典型例題）人的心臟每跳一次大約輸送8x10w的血液，正常人的血壓（可看作心臟壓送血液的壓強(qiáng)） 的平均值約為1. 5x10*pa,心跳每分鐘70次，據(jù)此估測(cè)心臟工作的平均功率為w.*1. 4w指導(dǎo)：考查把實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為物理模型的能力.設(shè)想心臟在壓送血液時(shí)，類似于圓形氣缸中氣體等 壓膨脹推動(dòng)活塞對(duì)外做功的模型，是解決木題的關(guān)鍵.將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為物理模型，是學(xué)好物理的重要方法. 設(shè)想血的截面積為s

7、,血壓為p',則壓力f=pfs,每壓送一次的位移為乙，由功率的定義式， p= fl 二二 /畑二 1.5x104x5x105 側(cè)ar t t60/704. （典型例題）-傳送帶裝置如圖9一21所示，其中傳送帶經(jīng)過ab區(qū)域時(shí)是水平的，經(jīng)過bc區(qū)域時(shí)變?yōu)閳A弧形（圓弧由光滑模板形成，未畫出），經(jīng)過ed區(qū)域吋是傾斜的，ab和cd都與be和切.現(xiàn)將大量 的質(zhì)量均為m的小貨箱一個(gè)一個(gè)在a處放到傳送帶上，放置時(shí)初速為零，經(jīng)傳送帶運(yùn)送到d處，d和a 的高度差為a.穩(wěn)定工作時(shí)傳送帶速度不變，cd段上各箱等距排列，相鄰兩箱的距離為l每個(gè)箱子在a 處投放后，在到達(dá)b之前己經(jīng)相對(duì)于傳送帶靜止，h以后也不再滑動(dòng)

8、（忽略經(jīng)bc段時(shí)的微小滑動(dòng)）.己 知在-段相當(dāng)長的時(shí)間了內(nèi)，共運(yùn)送小貨箱的數(shù)目為n這裝置由電動(dòng)機(jī)帶動(dòng)，傳送帶與輪子間無相對(duì)滑動(dòng)， 不計(jì)輪軸處的摩擦.求電動(dòng)機(jī)的平均輸出功率0*卩=凹（蘭?+勸）指導(dǎo)：求解本題的巫點(diǎn)是要分析清楚電動(dòng)機(jī)做功有哪些貢獻(xiàn).首先，小箱放入傳送帶 t t1之后與皮帶之間產(chǎn)生相對(duì)滑動(dòng)，需要克服摩擦力做功，而這里克服摩擦力所做的功用來產(chǎn)生熱彊q其次，小 箱從靜止到達(dá)與皮帶有共同的速度獲得了動(dòng)能弗最后小箱被送到h高度增加了重力勢(shì)能ep、q、ek、ep歸根 到底都是由電動(dòng)同提供能量轉(zhuǎn)化得到的.當(dāng)然運(yùn)送"個(gè)小箱，電動(dòng)機(jī)做的總功應(yīng)為w=n（q'eep）另外用題給皮 帶

9、上共有n個(gè)小箱的條件還可幫助我們求出皮帶的運(yùn)動(dòng)速度切二豐以地面為參考系（下同），設(shè)傳送帶的運(yùn) 動(dòng)速度為v。在水平段運(yùn)輸?shù)倪^程中，小貨箱先在滑動(dòng)摩擦力作用下做勻加速度運(yùn)動(dòng)，設(shè)這段路程為和，所用 時(shí)間為s,加速度為a 則對(duì)小箱有s = -at2 2v0=at 在這段時(shí)間內(nèi)傳送帶運(yùn)動(dòng)的路程為so=vot由以上可得so=vo用f表示小箱與傳送帶之間的滑動(dòng)摩擦力，則傳送帶對(duì)小箱做功為a = 傳送帶克服小箱對(duì)它的摩擦力做功1 2aq = fio=2-mvq 兩者之差不是克服摩擦力做功產(chǎn)生的熱 可見，在小箱加速運(yùn)動(dòng)過程中，小箱獲得的動(dòng)能與發(fā)熱量和等.t時(shí)間內(nèi)，電動(dòng)機(jī)輸出的功為w= p t 此功用于增加小箱的

10、功能、勢(shì)能以及克服摩擦力發(fā)熱，即耗中島隔nq己知相鄰兩小箱的距離為l,所以vj=nl聯(lián)立®®，得二nm n2i?t+ m)ii題點(diǎn)經(jīng)典類型題1. （典型例題）汽車在水平公路上運(yùn)動(dòng)，假設(shè)所受到的阻力恒定，以卞說法中錯(cuò)誤的是a. 汽車啟動(dòng)時(shí)加速度與它受到的牽引力成正比b. 汽車以恒定功率啟動(dòng)，不可能做勻加速運(yùn)動(dòng)c. 汽車以最人速度行駛后，若要減小行駛速度，可減小牽引功率d. 如不考慮阻力，將出現(xiàn)不合理的結(jié)論命題目的與解題技巧：汽車運(yùn)行中的功率問題是我們經(jīng)常遇到的問題.它可以與實(shí)際問題相聯(lián)系，常常 結(jié)合牛頓第二定律解題，冇時(shí)候還與動(dòng)能定理綜合.本題主要定性地考查汽車運(yùn)動(dòng)過程.解析

11、加速度是由合外力決定的，不能單獨(dú)地討論它與牽引力的關(guān)系，故a項(xiàng)錯(cuò)；若以恒定功率啟動(dòng), 由于f: u1故在加速過程中，牽引力必減小，所以一定時(shí)一種變加速直線運(yùn)動(dòng)；汽車以最人速度行駛，是一種 勻速直線運(yùn)動(dòng)，此時(shí)牽引力f與阻力f等大，減小牽引力，則合力向后，速度減??；如不考慮阻力，則牽引 力f越小，速度越大，當(dāng)9二0時(shí)v-oo,不符合實(shí)際情況.答案a2. （典型例題）如圖9-2-2所示，在口動(dòng)扶梯以恒定的速度2 u運(yùn)轉(zhuǎn)時(shí)，第一次冇一人站到扶梯上相對(duì) 扶梯靜止不動(dòng)，扶梯載他上樓過程中對(duì)他做功為他，電機(jī)帶動(dòng)扶梯做功功率為r,第二次這人在運(yùn)動(dòng)的扶梯 上乂以相對(duì)扶梯的速度曠同吋勻速向上走，則這次扶梯對(duì)該人做

12、功為也，電機(jī)帶動(dòng)扶梯做功功率為p2以下 說法中正確的是a. w,>w2, p,>i b w,>w2, pfp2c. wfw2, p)>p2 d wfw2, pfp2w *b指導(dǎo)：由于是自動(dòng)扶梯的恒定速度v運(yùn)轉(zhuǎn)，所以可以用w=fs和phv來分析兩種情況；也可以用"十 來研究扶梯的功率問題，方法的選擇可以視方便和個(gè)人習(xí)慣來定.設(shè)人上樓過程屮，升高的高度是h,在這 兩種惜況下，扶梯對(duì)人做功的功率均量ph'v,但第二種惜況人自身還做功w,故冇w2+w二mgh,而第一種情況 僅是扶梯做功：w1二mgh, w,>w2.3 （典型例題）汽車在乎直公路上以速度&

13、#163;勻速行駛，發(fā)動(dòng)機(jī)功率為p快進(jìn)入鬧市區(qū)時(shí)，司機(jī)減小了油門, s使汽車的功率立即減小一半并保持該功率繼續(xù)行駛. 圖9-2-3中四個(gè)圖彖中，哪個(gè)圖彖正確農(nóng)示了 從司機(jī)減小油門開始，汽車的速度與時(shí)間的關(guān)系.*c指導(dǎo)：我們常遇到的問題是汽車保持功率不變，或者是汽車保持牽引力不變而功率在持續(xù)增加.但此題 卻是由額定功率突變?yōu)榱硪粋€(gè)不變的功率（減半）行令人耳目一新.司機(jī)減小了汕門，使汽車功率立即減半， 但速度不能立即發(fā)生變化，而不僅是牽引力減半，這樣運(yùn)動(dòng)速度就要漸減小.可是之后還要保持較小的功率 不變，所以牽引力乂要逐漸增大（但仍小于阻力），所以汽車是一種加速度減小到零，汽車重新做勻速運(yùn)動(dòng)（速 度

14、比v。要小）4 （典型例題）一輛汽車的額定功率為80kw,運(yùn)動(dòng)屮所受的阻力恒定為4. 0x 105 n,汽車質(zhì)量為4. 0xl03kg,沿水平路面行駛.汽車運(yùn)動(dòng)過程中始終未 超過額定功率.求：（1）汽車運(yùn)動(dòng)的最大速度為多少千米/時(shí)？（2）汽車以額定功率行駛時(shí)，當(dāng)車速為36 km/h時(shí)汽車的加速度多大？（3）若汽車以（2）>|>的加速度先做勻加速起動(dòng)，當(dāng)達(dá)到額定功率后以額定功率 行駛，則起動(dòng)后1 rain的時(shí)間內(nèi)牽引力做的功多大（此時(shí)汽車以最大速度勻速 行駛）?*a指導(dǎo)：此題是汽車行駛問題的一類典型問題，分析時(shí)既要分清額定功率情況下的加速過程和最大速度勻速狀態(tài)，還要分消勻加速中的實(shí)際

15、功率和最終的額定動(dòng)率：(1) 汽車的最人速度為vn=p/f=& 0x 104/(4x 103)= 20m/s=72km/h, (2)汽車以額定功率行駛時(shí)，當(dāng)車速為 10m/s 時(shí)的引力.：f=p/v=8. 0x10710=8. 0x10“ n 汽車的加速度為：f-f=ma解得：a=(8. 0x103-4x103)/(4x103)=l. om/s2若汽車以a=l m/s2的加速度勻加速起動(dòng)，先做勻加速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)達(dá)到額定的功率后做加速度逐漸減小，速度 逐漸增大的加速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)加速度減小為零時(shí)汽車做勻速運(yùn)動(dòng).汽車以a=lm/s2的勻加速運(yùn)動(dòng)所能達(dá)到的最大速 度v.時(shí)間t】、位移s】及所做的功w,

16、=fsl=8. ox 10x50二4ox1oj當(dāng)汽車達(dá)到額定功率后運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t2=50s w2=pt2=8. ox10；x50j=4. 0x12010j 起動(dòng)imin的時(shí)間內(nèi)牽引力做的功為：w=w2 +w2=4. 4x12010jiii新高考命題方向預(yù)測(cè)1.設(shè)在平直公路上以一般速度行駛的口行車，所受阻力約為車、人總重的0. 02倍，則騎車的人功率最 接近于a. l(tkw10'kwc. 1 kw d. 10 kw*a指導(dǎo)：估算能力是一種要求較高的能力，它需要一些常識(shí)作基礎(chǔ).一般速度行駛的自行車速度不會(huì) 達(dá)到10m/s百米賽的沖刺速度；般人重約60kg,車約20kg,故冇:p=fv=o.

17、 02x80x10x5=80 w所以 a正確2.如圖9-2-4所示，滑水運(yùn)動(dòng)員在快艇的水平牽引腳踏滑板在水上勻速滑行，設(shè)滑板是光滑的，滑板的滑水面積為s,滑板與水平方向夾角為0 (滑板前端抬起的角度)，水的密度為p,理論研究表明：水對(duì)滑 板的作用力大小為f=psu2sin20,式中。為快艇的牽引速度，若人和滑板的總質(zhì)星為m,在上述條件下，快 艇對(duì)運(yùn)動(dòng)員的牽引功率是. 0*psv3sin:$ 0或者mgvtan 0指導(dǎo)：由圖d 9-2小對(duì)滑板的作用力方向與應(yīng)與滑板垂直，所以快艇對(duì)運(yùn)動(dòng)員的 牽引力f'大小應(yīng)與f的水平分力等大即f =fsin 0 = p sv2sin3 0或者i"

18、 =mgvtan 0所以所求牽引力的功率為p二f v=psv3sin3 0或者p=mgvtan 03 飛行員進(jìn)行素質(zhì)訓(xùn)練時(shí)，抓住秋千桿由水平狀態(tài)開始下擺，到達(dá)豎直狀態(tài)的過程中如圖925, 飛行員受重力的瞬即時(shí)功率變化情況是a. 一直增人b. -直減小c.先增人后減小d.先減小后増人* c指導(dǎo)：重力是恒力，可以用功式p=fvcos()來討論其瞬吋功率且只段分析飛行員的速度v的大小和方 向即可，所以可設(shè)在一般情況下，擺繩與水平面夾角，則運(yùn)動(dòng)的速度大小為方向?yàn)樨Q直方向(重力的方向)夾角也為& 所以重力的瞬時(shí)功表達(dá)為p=rngvcos 0 - 2/sin cos 0 對(duì)此萌數(shù)式討論(結(jié)合三角知

19、識(shí))可知功率p先大后變小此題也可以只考慮初、未狀態(tài)；初始狀態(tài)“0故p=0 終了狀態(tài)mg與v垂直，故p2=04如圖9-2-6,分別用力幾、際f,將質(zhì)量為m的物體由靜止沿同一光滑斜而以相同的加速度從斜而底端圖9-26拉到斜面的頂端時(shí),若用r、p2、p3分別表示f八f2、fs的瞬時(shí)功率,則a. p1=p2=p3 b. pap2二p3c. p3>p2>p d. p!>p2>p3材a指導(dǎo)：由題意知，由于物體運(yùn)動(dòng)的加速度相同r斜面光滑，所以可知拉力1認(rèn)沿斜面 向上的分力相等，都等于9,由分式2as=v2-0可知，物體m到達(dá)斜而頂端時(shí)速度相等，由公 式p=fv 口j知瞬時(shí)功率也相等.

20、5 質(zhì)戢為m的小球做口由落體運(yùn)動(dòng)，從開始下落計(jì)時(shí)，在連續(xù)相等的t時(shí)間內(nèi)，(1)重力做功的平均功 率之比為多少？(2)每段'時(shí)間末重力的瞬時(shí)功率之比為多少？*(1)1： 3： 5： ： (2n2) (2)1： 2： 3： ： vn解：(1)重力做功的平均功率p =則w = mgst初速度為零的勻變速運(yùn)動(dòng)連續(xù)相等時(shí)間內(nèi)位移比si： s2： s3：sn=l： 3： 5：: (n-1)可得 p】：p2： p3： pn： =s)： s2： s3： 3sn： =1： 3： 5：(2n1)(2) 重力做功的瞬時(shí)功率p=mgv v=gt連續(xù)相等時(shí)間末速度之比v)： v2： v3：. ： vn=l： 2

21、： 3： . ： n可得 pi： p2： p3：.: pn v2： v3：.: vn： 1： 2： 3： -: vno6跳繩是一種健身運(yùn)動(dòng).設(shè)某運(yùn)動(dòng)員的質(zhì)量是50ks,他一分蝕跳繩180次.假定在每次跳躍中，腳與 地面的接觸時(shí)間占跳躍一次需要時(shí)間的蘭，則該運(yùn)動(dòng)員跳繩時(shí)克服重力做功的平均功率是cw(g取10m/s")*75指導(dǎo)：運(yùn)動(dòng)員跳一次時(shí)間在空屮的時(shí)間t = s =丄s1803升過程的時(shí)間，/9= = 5-2 10上升的高度跳繩一次克服重力做功：w 二 mgh =50x10x-lj=25j運(yùn)動(dòng)員跳繩時(shí)克服重力做功的平均功率為：p w 25r = = = 7w.t 13考場(chǎng)熱身探究性

22、命題綜合測(cè)試1.關(guān)于-對(duì)摩擦力做功的說法正確的是a. 一對(duì)靜摩擦力做功的數(shù)值總是相等b. 一對(duì)靜摩擦力做功的數(shù)值可能不相等c. 一對(duì)滑動(dòng)摩擦力做功的數(shù)值總是相等d. 一對(duì)滑動(dòng)摩擦力做功的數(shù)值可能不相等* a指導(dǎo)：一對(duì)靜摩擦力做功時(shí)，因?yàn)殪o摩擦力發(fā)生在相對(duì)靜止的兩物體間，故兩物體的位移相等，所以 a正確：滑動(dòng)摩擦力發(fā)生在兩相對(duì)運(yùn)動(dòng)物體間，故兩物體的位移一定不相等，所以c、d均錯(cuò)誤.2 飛機(jī)以速度v水平勻速飛行時(shí)，發(fā)動(dòng)機(jī)的功率為p,若飛機(jī)所受的空氣阻力與飛行速度的平方成正 比，那么當(dāng)發(fā)動(dòng)機(jī)的功率增為4p時(shí)，飛機(jī)勻速飛行的速度將增為a.莎b.3殛c.d.'屆* d指導(dǎo)：由題意知：p二fv由于

23、是勻速飛行，所以阻力與牽引力二力平衡，即f=f 代入式后得p=fv 乂由題意知f=kv2 代入式得p-kv3 所以當(dāng)功率增為4p時(shí), 即:4p=kv3解二式得vz = v4?3 在距離地而高5m的平臺(tái)上，以25m/s的速度豎直上拋一質(zhì)量為1 ks的石塊，不計(jì)空氣的阻力，取 g=10m / s2,則拋出后第三秒內(nèi)重力對(duì)石塊所做的功是a. 100jb. 50jc 100j d. 0*d指導(dǎo)：上拋運(yùn)動(dòng)冇最高點(diǎn)為對(duì)稱點(diǎn)的對(duì)稱性，故而首先求最高點(diǎn)參數(shù)(h, t).今求出上升最高點(diǎn)的時(shí)間為：f = ± =所以知道所謂第3s內(nèi)就是包含上升過程0. 5 s和下降過程0. 5s,總位移為零，因而做g功

24、為零1 如圖z91所示，在皮帶傳送裝置中，皮帶把物體p勻速帶上，在這過程中，正確的是a.摩擦力對(duì)p做正功b. p物克服摩擦力做功c. 摩擦力對(duì)皮帶不做功d. 皮帶克服摩擦力做功材指導(dǎo)：對(duì)物質(zhì)p受力分析可知，它受沿斜面向上的靜摩擦力；由牛頓第三定律可知，它對(duì)皮帶 的靜摩擦力沿皮帶向下.所以摩擦力對(duì)戶做正功，皮帶克服摩擦力做功.5 如圖z9-2所示，用9=40的水平推力推一個(gè)質(zhì)量m=3ks的木塊，使其沿斜面向上移動(dòng)2皿木塊和斜 而間動(dòng)摩擦因?yàn)閡=0. 1.在這一過程中，f做的功為 j,物體克服摩擦力做的功為j,重力做功為 j. (g 取 10m / s2)*64； 9. 6； -36由受力分析圖d

25、93可知，f力做的功為：wf=fscos 37° =64j克服摩擦力做的功為：bz9-3wr= y fn s= p (mgcos 0 +fsin b )s二9. 6j重力做的功為：wc=-mgs sin37° =-36j6 質(zhì)量為m的汽車在傾角為矽的斜坡上勻速行駛.上坡時(shí)的速度為，下坡時(shí) 的速度為出.設(shè)汽車運(yùn)動(dòng)過程中所受阻力不變，且上、下坡時(shí)汽車發(fā)動(dòng)機(jī)的功率也相同, 則汽車的功率等于*2mgv2vi sin 0 /(lv2vjp指導(dǎo)：上坡時(shí)，一=mgsin 0 +f卜坡時(shí)，=-mgsin 0 +f v2二式相減得 p=2mgv,v2sin 0 /(v2-vi)7 一個(gè)質(zhì)點(diǎn)靜

26、止在ox坐標(biāo)軸的原點(diǎn)，x二0處，只冇力i；作用下，由靜止開始運(yùn)動(dòng).力f隨時(shí)間變化的圖象如圖z9-3所示.經(jīng)過時(shí)間t,質(zhì)點(diǎn)到達(dá)x=l處.在2tl時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)的動(dòng)量是，力f在口2口時(shí)間內(nèi)做的功是.*0； -fl指導(dǎo)：在2s過程屮，由動(dòng)量定理：ft-ft., ap可得，p2=0由功的定義式可得：w=-fl8 質(zhì)戢為4t的汽車，發(fā)動(dòng)機(jī)最大輸出功率為100 kw.當(dāng)汽車由靜止開始以0.5 m/ s'的加速度做勻加速運(yùn)動(dòng)時(shí)，運(yùn)動(dòng)阻力恒為2x103 n.這輛汽車能達(dá)到的最人速度是km/h,勻加速過程所需時(shí)間為*180； 50指導(dǎo)：汽車加速過程的加速度并非它所能達(dá)到的最大速度.最大速度是指它最終勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)

27、牽引 力與阻力相等：vm = = = 50m/s = 1 s0hn/hf f勻加速過程是汽車功率不斷增人的過程，直到達(dá)到額定功率汽車乂變成變加速直線運(yùn)動(dòng).在勻加速過程中：f -f=ma :.ff 二2000+4000x0. 5二4000np此過程的最大速度v= = 25?/£9如圖z9-4所示，均勻長直木板長l=40cm,放在水平桌面上，它的一端與桌邊相齊，已知木板的質(zhì) 量為2 kg,與桌而間的動(dòng)摩擦因數(shù)u=0.2,現(xiàn)用水平推力f將其推出桌而，則水平推力至少做功為.*。指導(dǎo)“至少”的意思是長木板被推出-半即可.于是有：o. 8j10 如圖z9-5所示，輕彈簧一端與豎直墻舉連接，另一端與一質(zhì)量為m的木塊連接，放在光滑的水平圖 z9-5面上，彈簧勁度系數(shù)為兒 彈簧處于自然狀態(tài).用水平力緩慢拉物體，使物體前進(jìn)x, 求這一過程中拉力對(duì)物體做了多少功.*和 指導(dǎo)：緩慢拉動(dòng)物體，可認(rèn)為物體處于平衡狀態(tài)，故拉力等于彈力大f： =kx因該力與位移成正比，可用平均力f吟求功貯說明：該題中f做的功全部轉(zhuǎn)化為彈簧的彈性勢(shì)能，即彈性勢(shì)能公式為fp= kx其中z為彈簧相對(duì)于口由長度的彈性形變量，該式不要求用定量計(jì)算，但對(duì)定性分析問題冇幫助fp=1aa-2211 電動(dòng)機(jī)通過一輕繩吊起一質(zhì)量為8kg的物體，繩的拉力不能超過120n,電機(jī)的功率不能超過1200w, 要