2011年廣東省深圳市實(shí)驗(yàn)中學(xué)中考數(shù)學(xué)一模試卷(共20頁(yè))

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上2011年廣東省深圳市實(shí)驗(yàn)中學(xué)中考數(shù)學(xué)一模試卷一、選擇題（共8小題，每小題4分，滿分32分）1、（2011義烏市）3的絕對(duì)值是（）A、3B、3 C、D、2、據(jù)北京市統(tǒng)計(jì)局統(tǒng)計(jì)信息網(wǎng)顯示，2009年，我市全年接待旅游總?cè)藬?shù)170 000 000人次，比上年增長(zhǎng)14.5%，將170 000 000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A、1.7×108B、0.17×109 C、17×107D、1.7×1073、（2008雙柏縣）圓錐側(cè)面展開(kāi)圖可能是下列圖中的（）A、B、 C、D、4、布袋中裝有1個(gè)紅球，2個(gè)白球，3個(gè)黑球，它們除顏色外完全相同，從袋

2、中任意摸出一個(gè)球，摸出的球是白球的概率是（）A、B、 C、D、5、若一個(gè)正多邊形的一個(gè)外角是60°，則這個(gè)正多邊形的邊數(shù)是（）A、5B、6C、7D、86、如圖，在3×3的正方形的網(wǎng)格中標(biāo)出了1，則tan1的值為（）A、B、 C、D、7、某人要去夏威夷旅游，統(tǒng)計(jì)了該城市一周中午的溫度（華氏溫度標(biāo)準(zhǔn)）如圖所示，如果用m代表這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)，f代表眾數(shù)，a代表平均數(shù)，則（）星期一星期二星期三星期四星期五星期六星期日66787569787770A、mafB、afm C、mfaD、amf8、方程x2+3x1=0的根可視為函數(shù)y=x+3的圖象與函數(shù)的圖象交點(diǎn)的橫坐標(biāo)，那么用此方法可推斷

3、出方程x3+2x1=0的實(shí)根x0所在的范圍是（）A、1x00B、0x01 C、1x02D、2x03二、填空題（共4小題，每小題4分，滿分16分）9、使二次根式有意義的x的取值范圍是_10、（2008廈門(mén)）若O的半徑為5厘米，圓心O到弦AB的距離為3厘米，則弦長(zhǎng)AB為_(kāi)厘米11、（2010密云縣）分解因式：a3ab2=_12、如圖，P為邊長(zhǎng)為2的正三角形中任意一點(diǎn)，連接PA、PB、P C，過(guò)P點(diǎn)分別做三邊的垂線，垂足分別為D、E、F，則PD+PE+PF=_；陰影部分的面積為_(kāi)三、解答題（共13小題，滿分72分）13、計(jì)算：14、解不等式組，并把它的解集表示在數(shù)軸上15、如圖，ABC與ADE均為等

4、腰直角三角形，BAC=EAD=90°求證：BAECAD16、（2008煙臺(tái)）已知x（x1）（x2y）=3，求x2+y22xy的值17、列方程或方程組解應(yīng)用題：A、B兩種機(jī)器人都被用來(lái)搬運(yùn)化工原料，A型機(jī)器人比B型機(jī)器人每小時(shí)多搬運(yùn)30kg，A型機(jī)器人搬運(yùn)900kg與B型機(jī)器人搬運(yùn)600kg所用時(shí)間相等，兩種機(jī)器人每小時(shí)分別搬運(yùn)多少化工原料？18、已知：二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a0）中的x，y滿足下表：x10123y0343m（1）m的值為_(kāi)；（2）若A（p，y1），B（p+1，y2）兩點(diǎn)都在該函數(shù)的圖象上，且p0，試比較y1與y2的大小19、如圖，在梯形ABCD中，ADBC，B

5、=90°，AD=2，BC=5，E為DC中點(diǎn)，tanC=求AE的長(zhǎng)度20、（2009大連）如圖，在O中，AB是直徑，AD是弦，ADE=60°，C=30度（1）判斷直線CD是否是O的切線，并說(shuō)明理由；（2）若CD=，求BC的長(zhǎng)21、某中學(xué)體育俱樂(lè)部的老師對(duì)學(xué)生的體能進(jìn)行摸底測(cè)試，考試項(xiàng)目有跳繩、仰臥起坐等，體育老師隨機(jī)從全校3600名學(xué)生中抽取統(tǒng)計(jì)了100名學(xué)生60秒跳繩的成績(jī)，列出的頻數(shù)分布直方圖如下（每個(gè)分組包括左端點(diǎn)，不包括右端點(diǎn)）：（1）求60秒跳繩的成績(jī)?cè)?40160次的人數(shù)；（2）若將此直方圖轉(zhuǎn)化為扇形統(tǒng)計(jì)圖，求（1）中人數(shù)所在扇形統(tǒng)計(jì)圖中圓心角的度數(shù)；（3）請(qǐng)你估

6、計(jì)一下全校大概有多少名學(xué)生60秒跳繩的次數(shù)在100次以上？22、人們經(jīng)常利用圖形的規(guī)律來(lái)計(jì)算一些數(shù)的和、如在邊長(zhǎng)為1的網(wǎng)格圖1中，從左下角開(kāi)始，相鄰的黑折線圍成的面積分別是1，3，5，7，9，11，13，15，17，它們有下面的規(guī)律：1+3=22；1+3+5=32；1+3+5+7=42；1+3+5+7+9=52；（1）請(qǐng)你按照上述規(guī)律，計(jì)算1+3+5+7+9+11+13的值，并在圖1中畫(huà)出能表示該算式的圖形；（2）請(qǐng)你按照上述規(guī)律，計(jì)算第n條黑折線與第n1條黑折線所圍成的圖形面積；（3）請(qǐng)你在邊長(zhǎng)為1的網(wǎng)格圖2中畫(huà)出下列算式所表示的圖形1+8=32；1+8+16=52；1+8+16+24=72

7、；1+8+16+24+32=9223、已知拋物線C1：y=x22x的圖象如圖所示，把C1的圖象沿y軸翻折，得到拋物線C2的圖象，拋物線C1與拋物線C2的圖象合稱(chēng)圖象C3（1）求拋物線C1的頂點(diǎn)A坐標(biāo)，并畫(huà)出拋物線C2的圖象；（2）若直線y=kx+b與拋物線y=ax2+bx+c（a0）有且只有一個(gè)交點(diǎn)時(shí)，稱(chēng)直線與拋物線相切若直線y=x+b與拋物線C1相切，求b的值；（3）結(jié)合圖象回答，當(dāng)直線y=x+b與圖象C3有兩個(gè)交點(diǎn)時(shí)，b的取值范圍24、如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，A（，0），B（，2）把矩形OABC逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)30°得到矩形OA1B1C1，（1）求B1點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）求過(guò)點(diǎn)（2，0）

8、且平分矩形OA1B1C1面積的直線l方程；（3）設(shè)（2）中直線l交y軸于點(diǎn)P，直接寫(xiě)出PC1O與PB1A1的面積和的值及POA1與PB1C1的面積差的值25、如圖，正方形ABCD的對(duì)角線AC與BD相交于點(diǎn)M，正方形MNPQ與正方形ABCD全等，射線MN與MQ不過(guò)A、B、C、D四點(diǎn)且分別交ABCD的邊于E、F兩點(diǎn)，（1）求證：ME=MF；（2）若將原題中的正方形改為矩形，且BC=2AB=4，其他條件不變，探索線段ME與線段MF的數(shù)量關(guān)系答案與評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)一、選擇題（共8小題，每小題4分，滿分32分）1、（2011義烏市）3的絕對(duì)值是（）A、3B、3C、D、考點(diǎn)：絕對(duì)值。分析：根據(jù)一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值等于

9、它的相反數(shù)得出解答：解：|3|=（3）=3故選A點(diǎn)評(píng)：考查絕對(duì)值的概念和求法絕對(duì)值規(guī)律總結(jié)：一個(gè)正數(shù)的絕對(duì)值是它本身；一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)；0的絕對(duì)值是02、據(jù)北京市統(tǒng)計(jì)局統(tǒng)計(jì)信息網(wǎng)顯示，2009年，我市全年接待旅游總?cè)藬?shù)170 000 000人次，比上年增長(zhǎng)14.5%，將170 000 000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A、1.7×108B、0.17×109C、17×107D、1.7×107考點(diǎn)：科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)。專(zhuān)題：應(yīng)用題。分析：科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小

10、數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值1時(shí)，n是負(fù)數(shù)解答：解：將170 000 000用科學(xué)記數(shù)法表示為：1.7×108故選A點(diǎn)評(píng)：此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值3、（2008雙柏縣）圓錐側(cè)面展開(kāi)圖可能是下列圖中的（）A、B、C、D、考點(diǎn)：幾何體的展開(kāi)圖。分析：圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖是一個(gè)扇形解答：解：圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖是一個(gè)扇形，故選D點(diǎn)評(píng)：熟練掌握常見(jiàn)立體圖形的展開(kāi)圖是解決此類(lèi)問(wèn)題的關(guān)鍵4、布袋中裝有1個(gè)紅球，2個(gè)白球，3個(gè)

11、黑球，它們除顏色外完全相同，從袋中任意摸出一個(gè)球，摸出的球是白球的概率是（）A、B、C、D、考點(diǎn)：概率公式。分析：根據(jù)題意，可得白球的數(shù)目與球的總數(shù)目，進(jìn)而由概率的計(jì)算方法可得摸出的球是白球的概率解答：解：根據(jù)題意，布袋中裝有6個(gè)球，其中2個(gè)白球，則摸出的球是白球的概率是=；故選A點(diǎn)評(píng)：用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比5、若一個(gè)正多邊形的一個(gè)外角是60°，則這個(gè)正多邊形的邊數(shù)是（）A、5B、6C、7D、8考點(diǎn)：多邊形內(nèi)角與外角。專(zhuān)題：方程思想。分析：多邊形的外角和等于360°，因?yàn)樗o多邊形的每個(gè)外角均相等，故又可表示成60°n，列方程可求解解答：解

12、：設(shè)所求正n邊形邊數(shù)為n，則60°n=360°，解得n=6故正多邊形的邊數(shù)是6故選B點(diǎn)評(píng)：本題考查根據(jù)多邊形的外角和求多邊形的邊數(shù)，解答時(shí)要會(huì)根據(jù)公式進(jìn)行正確運(yùn)算、變形和數(shù)據(jù)處理6、如圖，在3×3的正方形的網(wǎng)格中標(biāo)出了1，則tan1的值為（）A、B、C、D、考點(diǎn)：銳角三角函數(shù)的定義。專(zhuān)題：網(wǎng)格型。分析：求得1所在的直角三角形中1的對(duì)比與鄰邊之比即可求得tan1的值解答：解：1所在的直角三角形中的對(duì)邊為3，鄰邊為2，tan1=，故選C點(diǎn)評(píng)：本題考查銳角三角函數(shù)的正切值等于這個(gè)角所在的直角三角形中的對(duì)比與鄰邊之比難點(diǎn)是找到銳角所在的直角三角形7、某人要去夏威夷旅游，統(tǒng)

13、計(jì)了該城市一周中午的溫度（華氏溫度標(biāo)準(zhǔn)）如圖所示，如果用m代表這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)，f代表眾數(shù)，a代表平均數(shù)，則（）星期一星期二星期三星期四星期五星期六星期日66787569787770A、mafB、afmC、mfaD、amf考點(diǎn)：眾數(shù)；算術(shù)平均數(shù)；中位數(shù)。分析：先根據(jù)中位數(shù)、眾數(shù)和平均數(shù)的概念分別求得這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)、眾數(shù)和平均數(shù)，再比較大小解答：解：從小到大排列此數(shù)據(jù)為：66、69、70、75、77、78、78，75處在第4位為中位數(shù)，即m=75；數(shù)據(jù)78出現(xiàn)了2次最多為眾數(shù)，即f=78；平均數(shù)=（66+69+70+75+77+78+78）÷773，即a73amf故選D點(diǎn)評(píng)：考查了中

14、位數(shù)、眾數(shù)和平均數(shù)的概念將一組數(shù)據(jù)從小到大（或從大到?。┲匦屡帕泻?，最中間的那個(gè)數(shù)（或最中間兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)），叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)如果中位數(shù)的概念掌握得不好，不把數(shù)據(jù)按要求重新排列，就會(huì)錯(cuò)誤地將這組數(shù)據(jù)最中間的那個(gè)數(shù)當(dāng)作中位數(shù)平均數(shù)是指在一組數(shù)據(jù)中所有數(shù)據(jù)之和再除以數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)它是反映數(shù)據(jù)集中趨勢(shì)的一項(xiàng)指標(biāo)8、方程x2+3x1=0的根可視為函數(shù)y=x+3的圖象與函數(shù)的圖象交點(diǎn)的橫坐標(biāo)，那么用此方法可推斷出方程x3+2x1=0的實(shí)根x0所在的范圍是（）A、1x00B、0x01C、1x02D、2x03考點(diǎn)：反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問(wèn)題。專(zhuān)題：計(jì)算題。分析：所給方程不是常見(jiàn)的函數(shù)，兩邊都除以x可轉(zhuǎn)化

15、為二次函數(shù)和反比例函數(shù)，畫(huà)出相應(yīng)函數(shù)圖象即可得到實(shí)根x0所在的范圍解答：解：方程x3+2x1=0，x2+2=，它的根可視為y=x2+2和y=的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)，當(dāng)x=1時(shí)，前者為3，后者為1，明顯已經(jīng)在交點(diǎn)的右邊了，交點(diǎn)在第一象限0x01，故選B點(diǎn)評(píng)：解決本題的關(guān)鍵是得到所求的方程為一個(gè)二次函數(shù)和一個(gè)反比例函數(shù)的解析式的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)二、填空題（共4小題，每小題4分，滿分16分）9、使二次根式有意義的x的取值范圍是x3考點(diǎn)：二次根式有意義的條件。分析：二次根式有意義，被開(kāi)方數(shù)為非負(fù)數(shù)，列不等式求解解答：解：根據(jù)二次根式的意義，得x+30，解得x3點(diǎn)評(píng)：用到的知識(shí)點(diǎn)為：二次根式的被開(kāi)方數(shù)是非負(fù)數(shù)10、

16、（2008廈門(mén)）若O的半徑為5厘米，圓心O到弦AB的距離為3厘米，則弦長(zhǎng)AB為8厘米考點(diǎn)：垂徑定理；勾股定理。分析：根據(jù)垂徑定理和勾股定理求解解答：解：如圖，OCAB，OC=3cm，OA=5cm，由垂徑定理知，點(diǎn)C是AB的中點(diǎn)，AC=AB，AC=4cm，AB=8cm點(diǎn)評(píng)：本題利用了垂徑定理和勾股定理求解11、（2010密云縣）分解因式：a3ab2=a（a+b）（ab）考點(diǎn)：提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用。分析：觀察原式a3ab2，找到公因式a，提出公因式后發(fā)現(xiàn)a2b2是平方差公式，利用平方差公式繼續(xù)分解可得解答：解：a3ab2=a（a2b2）=a（a+b）（ab）點(diǎn)評(píng)：本題是一道典型的中考題型的

17、因式分解：先提取公因式，然后再應(yīng)用一次公式本題考點(diǎn)：因式分解（提取公因式法、應(yīng)用公式法）12、如圖，P為邊長(zhǎng)為2的正三角形中任意一點(diǎn)，連接PA、PB、P C，過(guò)P點(diǎn)分別做三邊的垂線，垂足分別為D、E、F，則PD+PE+PF=；陰影部分的面積為考點(diǎn)：等邊三角形的性質(zhì)；三角形的面積；特殊角的三角函數(shù)值。專(zhuān)題：幾何圖形問(wèn)題。分析：（1）求出等邊三角形的高，再根據(jù)ABC的面積等于PAB、PBC、PAC三個(gè)三角形面積的和，列式并整理即可得到PD+PE+PF等于三角形的高；（2）因?yàn)辄c(diǎn)P是三角形內(nèi)任意一點(diǎn)，所以當(dāng)點(diǎn)P為三角形的中心時(shí)，陰影部分的面積等于三角形面積的一半，求出ABC的面積，即可得到陰影部分的

18、面積解答：解：（1）正三角形的邊長(zhǎng)為2，高為2×sin60°=，SABC=×2×=，PD、PE、PF分別為BC、AC、AB邊上的高，SPBC=BCPD，SPAC=ACPE，SPAB=ABPF，AB=BC=AC，SPBC+SPAC+SPAB=BCPD+ACPE+ABPF=×2（PD+PE+PF）=PD+PE+PF，SABC=SPBC+SPAC+SPAB，PD+PE+PF=；（2）因?yàn)辄c(diǎn)P是三角形內(nèi)任意一點(diǎn)，所以當(dāng)點(diǎn)P是ABC的中心時(shí)，陰影部分的面積等于ABC面積的一半，即陰影部分的面積為SABC=故應(yīng)填，點(diǎn)評(píng)：本題主要利用等邊三角形三邊相等的性質(zhì)

19、和三角形的面積等于被分成的三個(gè)三角形的面積的和求解；第二問(wèn)體現(xiàn)了數(shù)學(xué)問(wèn)題中由一般到特殊的解題思想三、解答題（共13小題，滿分72分）13、計(jì)算：考點(diǎn)：實(shí)數(shù)的運(yùn)算。分析：本題涉及零指數(shù)冪、負(fù)整數(shù)指數(shù)、特殊角的三角函數(shù)值、開(kāi)方四個(gè)考點(diǎn)在計(jì)算時(shí)，需要針對(duì)每個(gè)考點(diǎn)分別進(jìn)行計(jì)算，然后根據(jù)實(shí)數(shù)的運(yùn)算法則求得計(jì)算結(jié)果解答：解：原式=4+12×+2=點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了實(shí)數(shù)的綜合運(yùn)算能力，是各地中考題中常見(jiàn)的計(jì)算題型解決此類(lèi)題目的關(guān)鍵是熟記特殊角的三角函數(shù)值，熟練掌握負(fù)整數(shù)指數(shù)冪、零指數(shù)冪、二次根式、絕對(duì)值等考點(diǎn)的運(yùn)算14、解不等式組，并把它的解集表示在數(shù)軸上考點(diǎn)：解一元一次不等式組；在數(shù)軸上表示不

20、等式的解集。分析：對(duì)不等式3x14移項(xiàng)系數(shù)化為1得x，對(duì)不等式2xx+2移項(xiàng)得x2，再根據(jù)求不等式組解集的口訣：大小小大中間找，來(lái)求出不等式組的解集，并把它表示在數(shù)軸上解答：解：由3x14移項(xiàng)得，3x5，x；由2xx+2，移項(xiàng)整理得，x2，不等式的解集為：x2把它表示在數(shù)軸上如下圖：點(diǎn)評(píng)：主要考查了一元一次不等式組解集的求法，利用不等式組解集的口訣：同大取大，同小取小，大小小大中間找，大大小小找不到（無(wú)解），來(lái)求解；還考查把每個(gè)不等式的解集在數(shù)軸上表示出來(lái)（，向右畫(huà)；，向左畫(huà)），數(shù)軸上的點(diǎn)把數(shù)軸分成若干段，如果數(shù)軸的某一段上面表示解集的線的條數(shù)與不等式的個(gè)數(shù)一樣，那么這段就是不等式組的解集有幾

21、個(gè)就要幾個(gè)，在表示解集時(shí)“”，“”要用實(shí)心圓點(diǎn)表示；“”，“”要用空心圓點(diǎn)表示15、如圖，ABC與ADE均為等腰直角三角形，BAC=EAD=90°求證：BAECAD考點(diǎn)：全等三角形的判定；等腰直角三角形。專(zhuān)題：證明題。分析：要證BAECAD，由已知可證AB=AC，AE=AD，BAC=EAD=90°，即可證BAE=CAD，符合SAS，即得證解答：證明：ABC與AED均為等腰直角三角形，AB=AC，AE=AD，BAC=EAD=90°（3分）BAC+CAE=EAD+CAE即BAE=CAD（4分）在BAE與CAD中，BAECAD（5分）點(diǎn)評(píng)：本題考查三角形全等的判定方法，

22、判定兩個(gè)三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL注意：AAA、SSA不能判定兩個(gè)三角形全等，判定兩個(gè)三角形全等時(shí)，必須有邊的參與，若有兩邊一角對(duì)應(yīng)相等時(shí)，角必須是兩邊的夾角16、（2008煙臺(tái)）已知x（x1）（x2y）=3，求x2+y22xy的值考點(diǎn)：整式的混合運(yùn)算化簡(jiǎn)求值。分析：化簡(jiǎn)x（x1）（x2y）=3，得xy=3，因?yàn)閤2+y22xy=（xy）2，所以直接代入求值即可解答：解：x（x1）（x2y）=3，x2xx2+y=3，xy=3，x2+y22xy=（xy）2=32=9點(diǎn)評(píng)：本題考查了單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式，完全平方公式，根據(jù)公式整理出xy的值然后整體代入求解是解題的關(guān)鍵1

23、7、列方程或方程組解應(yīng)用題：A、B兩種機(jī)器人都被用來(lái)搬運(yùn)化工原料，A型機(jī)器人比B型機(jī)器人每小時(shí)多搬運(yùn)30kg，A型機(jī)器人搬運(yùn)900kg與B型機(jī)器人搬運(yùn)600kg所用時(shí)間相等，兩種機(jī)器人每小時(shí)分別搬運(yùn)多少化工原料？考點(diǎn)：分式方程的應(yīng)用。專(zhuān)題：應(yīng)用題。分析：此題首先由題意得出等量關(guān)系即A型機(jī)器人搬運(yùn)900kg與B型機(jī)器人搬運(yùn)600kg所用時(shí)間相等，列出方程為，從而解出方程，最后檢驗(yàn)并作答解答：解：設(shè)B型機(jī)器人每小時(shí)搬運(yùn)xkg化工原料，則A型機(jī)器人每小時(shí)搬運(yùn)（x+30）kg化工原料A型機(jī)器人搬運(yùn)900kg與B型機(jī)器人搬運(yùn)600kg所用時(shí)間相等，可列方程為，（2分）解此分式方程得：x=60，檢驗(yàn)：當(dāng)x

24、=60時(shí)，x（x+30）0，所以x=60是分式方程的解（4分）當(dāng)x=60時(shí)，x+30=90答：A型機(jī)器人每小時(shí)搬運(yùn)90kg化工原料，B型機(jī)器人每小時(shí)搬運(yùn)60kg化工原料（5分）點(diǎn)評(píng)：本題主要考查分式方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是熟練掌握列分式方程解應(yīng)用題的一般步驟，即根據(jù)題意找出等量關(guān)系列出方程解出分式方程檢驗(yàn)作答注意：分式方程的解必須檢驗(yàn)18、已知：二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a0）中的x，y滿足下表：x10123y0343m（1）m的值為0；（2）若A（p，y1），B（p+1，y2）兩點(diǎn)都在該函數(shù)的圖象上，且p0，試比較y1與y2的大小考點(diǎn)：待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式；二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特

25、征。專(zhuān)題：圖表型。分析：觀察表格知x=1是二次函數(shù)的對(duì)稱(chēng)軸，x=3關(guān)于x=1對(duì)稱(chēng)，可得m=0，根據(jù)函數(shù)的增減性來(lái)判斷較y1與y2的大小解答：解：（1）由已知表格可得函數(shù)的對(duì)稱(chēng)軸為x=1，m=0；（2分）（2）p0，pp+11，對(duì)稱(chēng)軸為x=1，A、B兩點(diǎn)位于對(duì)稱(chēng)軸的左側(cè)，又因?yàn)閽佄镩_(kāi)口向上，y1y2（5分）故答案為0，y1y2點(diǎn)評(píng)：此題主要考查一元二次方程與函數(shù)的關(guān)系，函數(shù)與x軸的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)就是方程的根，此題從表格中找函數(shù)的對(duì)稱(chēng)軸，從而來(lái)運(yùn)用函數(shù)的增減性來(lái)解題19、如圖，在梯形ABCD中，ADBC，B=90°，AD=2，BC=5，E為DC中點(diǎn)，tanC=求AE的長(zhǎng)度考點(diǎn)：直角梯形；全

26、等三角形的判定與性質(zhì)；勾股定理。分析：過(guò)E做平行AB輔助線，交BC于F，交AD延長(zhǎng)線于M，首先證明MDEFCE，可知EF=ME，DM=CF，可求得DM的長(zhǎng)；再通過(guò)解直角三角形可求得MF的長(zhǎng)；最后能過(guò)勾股定理求得AE的長(zhǎng)解答：解：過(guò)點(diǎn)E作BC的垂線交BC于點(diǎn)F，交AD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)M，（1分）在梯形ABCD中，ADBC，E是DC的中點(diǎn)，M=MFC，DE=CE；在MDE和FCE中，M=MFC，DEM=CEF，DE=CE；MDEFCE，EF=ME，DM=CF（3分）AD=2，BC=5，DM=CF=，在RtFCE中，tanC=，EF=ME=2，（4分）在RtAME中，AE=（5分）點(diǎn)評(píng)：本是涉及到直角三

27、角形和性質(zhì)、全等三角形的判定及勾股定理的運(yùn)用等知識(shí)點(diǎn)，是一道考查學(xué)生綜合能力的好題，本題的解題關(guān)鍵是做好輔助線20、（2009大連）如圖，在O中，AB是直徑，AD是弦，ADE=60°，C=30度（1）判斷直線CD是否是O的切線，并說(shuō)明理由；（2）若CD=，求BC的長(zhǎng)考點(diǎn)：切線的判定；解直角三角形。專(zhuān)題：常規(guī)題型。分析：（1）根據(jù)切線的判定定理，連接OD，只需證明ODCD，根據(jù)三角形的外角的性質(zhì)得A=30°，再根據(jù)等邊對(duì)等角得ADO=A，從而證明結(jié)論；（2）在30°的直角三角形OCD中，求得OD，OC的長(zhǎng)，則BC=OCOB解答：解：（1）CD是O的切線證明：連接OD

28、ADE=60°，C=30°A=30°OA=ODODA=A=30°ODE=ODA+ADE=30°+60°=90°ODCDCD是O的切線；（2）在RtODC中，ODC=90°，C=30°，CD=3tanC=OD=CDtanC=3×=3OC=2OD=6OB=OD=3BC=OCOB=63=3點(diǎn)評(píng)：此題主要考查切線的判定及解直角三角形的綜合運(yùn)用21、某中學(xué)體育俱樂(lè)部的老師對(duì)學(xué)生的體能進(jìn)行摸底測(cè)試，考試項(xiàng)目有跳繩、仰臥起坐等，體育老師隨機(jī)從全校3600名學(xué)生中抽取統(tǒng)計(jì)了100名學(xué)生60秒跳繩的成績(jī)，列出的頻

29、數(shù)分布直方圖如下（每個(gè)分組包括左端點(diǎn)，不包括右端點(diǎn)）：（1）求60秒跳繩的成績(jī)?cè)?40160次的人數(shù)；（2）若將此直方圖轉(zhuǎn)化為扇形統(tǒng)計(jì)圖，求（1）中人數(shù)所在扇形統(tǒng)計(jì)圖中圓心角的度數(shù)；（3）請(qǐng)你估計(jì)一下全校大概有多少名學(xué)生60秒跳繩的次數(shù)在100次以上？考點(diǎn)：頻數(shù)（率）分布直方圖；用樣本估計(jì)總體；扇形統(tǒng)計(jì)圖。專(zhuān)題：圖表型。分析：（1）由于體育老師隨機(jī)從全校3600名學(xué)生中抽取統(tǒng)計(jì)了100名學(xué)生60秒跳繩的成績(jī)，然后根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖的數(shù)據(jù)即可求出60秒跳繩的成績(jī)?cè)?40160次的人數(shù)；（2）由于（1）中人數(shù)已知，除以總?cè)藬?shù)即可得到其頻率，然后乘以360°即可得到圓心角的度數(shù)；（3）根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖可

30、以知道所抽取的100人中60秒跳繩的次數(shù)在100次以上的人數(shù)，然后可以求出其百分比，乘以全校3600名學(xué)生即可得到全校大概有多少名學(xué)生60秒跳繩的次數(shù)在100次以上解答：解：（1）60秒跳繩的成績(jī)?cè)?40160次的人數(shù)為：10038261484=10（人）；（2）60秒跳繩的成績(jī)?cè)?40160次的人數(shù)為人數(shù)為10人，（1）其在扇形統(tǒng)計(jì)圖中圓心角的度數(shù)為：；（3）估計(jì)全校60秒跳繩的次數(shù)在100次以上的學(xué)生人數(shù)為：（名）點(diǎn)評(píng)：此題考查讀頻數(shù)分布直方圖的能力和利用統(tǒng)計(jì)圖獲取信息的能力，利用統(tǒng)計(jì)圖獲取信息時(shí)，必須認(rèn)真觀察、分析、研究統(tǒng)計(jì)圖，才能作出正確的判斷和解決問(wèn)題22、人們經(jīng)常利用圖形的規(guī)律來(lái)計(jì)

31、算一些數(shù)的和、如在邊長(zhǎng)為1的網(wǎng)格圖1中，從左下角開(kāi)始，相鄰的黑折線圍成的面積分別是1，3，5，7，9，11，13，15，17，它們有下面的規(guī)律：1+3=22；1+3+5=32；1+3+5+7=42；1+3+5+7+9=52；（1）請(qǐng)你按照上述規(guī)律，計(jì)算1+3+5+7+9+11+13的值，并在圖1中畫(huà)出能表示該算式的圖形；（2）請(qǐng)你按照上述規(guī)律，計(jì)算第n條黑折線與第n1條黑折線所圍成的圖形面積；（3）請(qǐng)你在邊長(zhǎng)為1的網(wǎng)格圖2中畫(huà)出下列算式所表示的圖形1+8=32；1+8+16=52；1+8+16+24=72；1+8+16+24+32=92考點(diǎn)：規(guī)律型：數(shù)字的變化類(lèi)。專(zhuān)題：閱讀型。分析：等式左邊是

32、等差數(shù)列，右邊冪的底數(shù)是等差數(shù)列，從四個(gè)式子中右邊的規(guī)律為很容易解得（1）；（2）從圖1，知道第n條黑折線與第n1條黑折線圍成的圖形面積為：1，3，5，7，9的等差數(shù)列的第n項(xiàng)解答：解：（1）1+3+5+7+9+11+13=72（1分）算式表示的意義如圖（1）（2分）（2）第n條黑折線與第n1條黑折線所圍成的圖形面積為2n1（3分）（3）算式表示的意義如圖（2），（3）等（5分）點(diǎn)評(píng)：解這類(lèi)問(wèn)題，從左右找到規(guī)律，一步步列出式子，該題的難點(diǎn)在于（2）問(wèn)中的答案就是數(shù)字1，3，5，7，9的第n項(xiàng)23、已知拋物線C1：y=x22x的圖象如圖所示，把C1的圖象沿y軸翻折，得到拋物線C2的圖象，拋物線C

33、1與拋物線C2的圖象合稱(chēng)圖象C3（1）求拋物線C1的頂點(diǎn)A坐標(biāo)，并畫(huà)出拋物線C2的圖象；（2）若直線y=kx+b與拋物線y=ax2+bx+c（a0）有且只有一個(gè)交點(diǎn)時(shí)，稱(chēng)直線與拋物線相切若直線y=x+b與拋物線C1相切，求b的值；（3）結(jié)合圖象回答，當(dāng)直線y=x+b與圖象C3有兩個(gè)交點(diǎn)時(shí)，b的取值范圍考點(diǎn)：二次函數(shù)綜合題。專(zhuān)題：綜合題。分析：（1）用配方法將C1化為頂點(diǎn)坐標(biāo)式，即可得到它的頂點(diǎn)坐標(biāo)；由于C2、C1關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)，那么C2、C1的開(kāi)口方向和開(kāi)口大小都相同，而它們的頂點(diǎn)坐標(biāo)也關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)，可據(jù)此畫(huà)出C2的圖象（2）聯(lián)立直線y=x+b和拋物線C1的解析式，消去y后可得到關(guān)于x的一元二次

34、方程，若兩函數(shù)圖象只有一個(gè)交點(diǎn)，那么方程的判別式=0，由此求得b的值（3）可參照（2）的解法求出當(dāng)直線y=x+b與C2相切時(shí)b的值，若此直線與C3有兩個(gè)交點(diǎn)，那么b的取值范圍必在的范圍之內(nèi)，由此得解解答：解：（1）拋物線C1：y=x22x=（x1）21；頂點(diǎn)坐標(biāo)A（1，1）（1分）圖如右圖；（2分）（2）把（1）式代入（2）整理得：x23xb=0；=9+4b=0，（4分）（3）把（1）式代入（2）整理得：x2+xb=0；=1+4b=0，（6分）當(dāng)直線y=x+b與圖象C3有兩個(gè)交點(diǎn)時(shí)，b的取值范圍為：（7分）點(diǎn)評(píng)：此題主要考查函數(shù)圖象的幾何變換、函數(shù)圖象交點(diǎn)坐標(biāo)的求法、根的判別式等知識(shí)，難度適中

35、24、如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，A（，0），B（，2）把矩形OABC逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)30°得到矩形OA1B1C1，（1）求B1點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）求過(guò)點(diǎn)（2，0）且平分矩形OA1B1C1面積的直線l方程；（3）設(shè)（2）中直線l交y軸于點(diǎn)P，直接寫(xiě)出PC1O與PB1A1的面積和的值及POA1與PB1C1的面積差的值考點(diǎn)：旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)；待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式；三角形的面積；矩形的性質(zhì)。專(zhuān)題：綜合題。分析：（1）根據(jù)題意，可知AOA1為旋轉(zhuǎn)角，繼而得出AOA1=30°，B1OA=60°過(guò)點(diǎn)B1作B1EOA于點(diǎn)E，RtB1OE中，利用直角三角形的邊與角的關(guān)系即可求得OE和B1E的

36、長(zhǎng)，即可得到點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）設(shè)F為A1C1與OB1的交點(diǎn)即可知道點(diǎn)F的坐標(biāo)，設(shè)直線l的方程為y=kx+b，把已知點(diǎn)代入即可求出直線l的方程（3）根據(jù)（2），直接計(jì)算出各個(gè)面積即可解答解答：解：（1）由已知可得：，BOA=B1OA1=30°，OB=OB1=4，又AOA1為旋轉(zhuǎn)角，AOA1=30°，B1OA=60°，過(guò)點(diǎn)B1作B1EOA于點(diǎn)E，在RtB1OE中，B1OE=60°，OB1=4，（2分）（2）設(shè)F為A1C1與OB1的交點(diǎn)，可求得，設(shè)直線l的方程為y=kx+b，把點(diǎn)（2，0）、（1，）代入可得：，解得：，直線l的方程為（5分）（3），（7分）點(diǎn)評(píng)：

37、本題難度屬中上，主要考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，一次函數(shù)的解析式以及圖形的計(jì)算，綜合性較強(qiáng)25、如圖，正方形ABCD的對(duì)角線AC與BD相交于點(diǎn)M，正方形MNPQ與正方形ABCD全等，射線MN與MQ不過(guò)A、B、C、D四點(diǎn)且分別交ABCD的邊于E、F兩點(diǎn)，（1）求證：ME=MF；（2）若將原題中的正方形改為矩形，且BC=2AB=4，其他條件不變，探索線段ME與線段MF的數(shù)量關(guān)系考點(diǎn)：相似三角形的判定與性質(zhì)；全等三角形的判定與性質(zhì)；正方形的性質(zhì)。專(zhuān)題：綜合題；分類(lèi)討論。分析：（1）求簡(jiǎn)單的線段相等，可證線段所在的三角形全等；故M分別作MGBC于G，MHCD于H，易得MG=MH，而EMG、FMH都是GMF的余角，由此可證得EMG=FMH，即可證得MGEMHF，由此得證（2）此題要分四種情況討論：當(dāng)MN交BC于點(diǎn)E，MQ交CD于點(diǎn)F時(shí)；此種情況與（1）類(lèi)似，不同的是（1）題用到的是全等，而此題運(yùn)用的是相似，過(guò)點(diǎn)M作MGBC于點(diǎn)G，MHCD于點(diǎn)H，通過(guò)證MGEMHF，得到關(guān)