電話計(jì)費(fèi)問題_說課稿(1)

1、實(shí)際問題與一元一次方程 電話計(jì)費(fèi)問題 說課稿說課人：趙克勤尊敬的各位評委、老師：大家好！我說課的題目是實(shí)際問題與一元一次方程中的電話計(jì)費(fèi)問題。下面我從教材分析、學(xué)情分析、教學(xué)目標(biāo)、教學(xué)手段、教學(xué)過程這五個方血來進(jìn)行說明。一、教材分析我說課的內(nèi)容是數(shù)學(xué)七年級上冊第三章一元一次方程第四節(jié)實(shí)際問題與一元一次方程的第三課時一 電話計(jì)費(fèi)問題的探究。數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)對本節(jié)的要求是：能夠找出實(shí)際問題中的已知數(shù)和未知數(shù)，分析他們之間的關(guān)系，找出 問題中的相等關(guān)系，體會建立數(shù)學(xué)模型的思想。通過探究實(shí)際問題與一元一次方程的關(guān)系，進(jìn)一步體會利用 一元一次方程解決問題的過程，感受數(shù)學(xué)的應(yīng)用價值，提高分析問題解決問題的能力

2、。本節(jié)內(nèi)容是有理數(shù)、整式加減之后的內(nèi)容，在第前面兩節(jié)已經(jīng)討論過由實(shí)際問題建立一元一次方程和 解一元一次方程的一般步驟的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步以“探究”的形式討論如何用一元一次方程解決實(shí)際問題。本 節(jié)選擇了具有一定綜合性的問題（“電話計(jì)費(fèi)問題”），設(shè)置了探究點(diǎn)，引導(dǎo)學(xué)生利用方程為工具進(jìn)行具有一 定深度的思考，具有承上啟下的作用，把全章所強(qiáng)調(diào)的以方程為工具把實(shí)際問題模型化的思想提到新的高度。 安排這節(jié)的目的在于：一方面通過更加貼近實(shí)際牛活的問題，進(jìn)一步突出方程這種數(shù)學(xué)模型的應(yīng)用具有廣泛 性和有效性；另一方面使學(xué)生能在更加貼近實(shí)際生活的問題情境中運(yùn)用所學(xué)數(shù)學(xué)知識，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的 興趣，使學(xué)生在分析問題和

3、解決問題的能力、創(chuàng)新精神和實(shí)踐意識在更髙層次上得到提髙?；趯滩牡姆治?，我確定了本節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)是：建立實(shí)際問題建立方程模型解決電話計(jì)費(fèi)問題，。 通過探究活動，加強(qiáng)數(shù)學(xué)建模思想，培養(yǎng)運(yùn)用一元一次方程分析和解決實(shí)際問題的能力。二、學(xué)情分析從學(xué)生學(xué)習(xí)的心理基礎(chǔ)和認(rèn)知特點(diǎn)來說：學(xué)生在前一階段的學(xué)習(xí)中己經(jīng)具備了實(shí)際問題建立一元一次 方程和解一元一次方程的一般步驟的基礎(chǔ)，能進(jìn)行數(shù)學(xué)建模和簡單的解釋應(yīng)用。雖然初一學(xué)生對打電話問題 比較熱心，但由于年紀(jì)太小，缺少生活經(jīng)驗(yàn)，由于本節(jié)問題的背景和表達(dá)都比較貼近實(shí)際，其中有些數(shù)量關(guān) 系比較隱蔽，因此在解決問題時產(chǎn)生一定的障礙。如打電話在什么吋間吋，電話費(fèi)是一樣的

4、。我對本節(jié)課的設(shè)計(jì)是采用自主探究的模式，在本節(jié)的教學(xué)中，引導(dǎo)學(xué)生從生活屮遇到的問題進(jìn)行討論, 并更多地進(jìn)行師生互相交流，在主動學(xué)習(xí)、探究學(xué)習(xí)的過程中獲得知識?；趯W(xué)生的學(xué)情，我確定了本節(jié)課 的教學(xué)難點(diǎn)是：找兩種不同的電話計(jì)費(fèi)方式中的找相等關(guān)系，在探究中正確的建立方程。三、教學(xué)目標(biāo)在教材分析和學(xué)情分析的基礎(chǔ)上，結(jié)合教學(xué)方法，確定了本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)如下：1 體驗(yàn)建立方程模型解決問題的一般過程；2. 體會分類思想和方程思想，增強(qiáng)應(yīng)用意識和應(yīng)用能力.3、通過對電話機(jī)費(fèi)問題的探索，讓學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)來源于生活，服務(wù)于生活，從而提高學(xué)習(xí)的積極性。 重點(diǎn)：建立方程模型解決電話計(jì)費(fèi)問題難點(diǎn)：由實(shí)際問題抽象出數(shù)學(xué)模

5、型的探究過程四、教學(xué)手段本課的重點(diǎn)是“建立方程模型”的過程，在教學(xué)中應(yīng)引領(lǐng)學(xué)生經(jīng)歷“猜想一探究一驗(yàn)證,啲過程，從問題 中給出的電話計(jì)費(fèi)方式表，我分了兩個小的問題第1個問題要求根據(jù)已知的表格，在列表說明不同時間段對 應(yīng)的兩種收費(fèi)方式的計(jì)算結(jié)果；第2個問題要求選擇省錢的方案。這里進(jìn)行了想分類在綜合的思想。其中， 找出關(guān)鍵性的時間是最重要的一步。在這里需要觀察和分析問題的能力，我認(rèn)為要給予學(xué)生充分的發(fā)表觀點(diǎn) 和小組討論的空間，問題結(jié)論的呈現(xiàn)不要過急，對基礎(chǔ)較好的學(xué)生，也可以不給出分類表格，讓學(xué)生自主列 表.五、教學(xué)過程（一）創(chuàng)設(shè)情境、引起懸念，激發(fā)學(xué)習(xí)熱情意圖）教師通過從學(xué)生比較熟悉的身邊問題開始，

6、激發(fā)學(xué)生的探究欲望，能給學(xué)生一種輕松的心理氛 圍，易于學(xué)生學(xué)習(xí)新知識，為本節(jié)課的繼續(xù)探索做好準(zhǔn)備。也讓學(xué)生注重觀察生活，知道數(shù)學(xué)來源于生活出 新知。引入課題后我用了一個身邊的例子給學(xué)生留下了懸念，引起學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性。老師在周末交話費(fèi)時遇 到這樣一個困惑，想請聰明的你們來給我出出主意。-位營業(yè)員向我推薦了i種移動電話計(jì)費(fèi)方式:月使用費(fèi) /元主叫限定時間/min主叫超時費(fèi)/（元/min）被叫方式一581500.25免費(fèi)組織學(xué)生理解：月使用費(fèi)，主叫限定時間，主叫超時費(fèi)，被叫。提問1:你了解表格中這些數(shù)字的含義嗎？（學(xué)生思考）a打電話主叫時間是170分，250分，應(yīng)交花費(fèi)是多少元？ t分呢？用代數(shù)式

7、表示出來（63元，83元）b本月我交了 68元話費(fèi)，請幫我算算打了多少分？（190分）c當(dāng)我打電話主叫時間是t分時，我應(yīng)該交多少話費(fèi)？（鼓勵學(xué)生進(jìn)行分類，教師總結(jié)，以150分作為方式一的劃分點(diǎn)）又有一位營業(yè)員向我推薦了另一種移動電話計(jì)費(fèi)方式:月使用費(fèi) /元主叫限定時間/min主叫超時費(fèi)/（元/min）被叫方式一883500.19免費(fèi)用類似的分法對方式二進(jìn)行分類：（350分作為方式二的劃分點(diǎn)）（二）講授新課下表有兩種移動電話計(jì)費(fèi)方式:月使用費(fèi)/元主叫限定時間/min主叫超時費(fèi)/（元/min）被叫方式一581500.25免費(fèi)方式二883500.19免費(fèi)提問2：你覺得我應(yīng)該選擇哪種計(jì)費(fèi)方式省錢呢？（

8、若學(xué)生回答計(jì)費(fèi)回答計(jì)費(fèi)方式一或計(jì)費(fèi)方 式二省錢其他學(xué)生舉例等方式加以質(zhì)疑；若學(xué)生回答計(jì)費(fèi)中出現(xiàn)分類討論的趨勢，則教師加以 肯定并進(jìn)一步引導(dǎo)學(xué)生對分類的關(guān)鍵點(diǎn)，分類后各區(qū)間中的變化趨勢作出進(jìn)一步探究。） 提問3：通過大家的討論，你對電話計(jì)費(fèi)問題有什么新的認(rèn)識？（若學(xué)生沒有明確的分類，引 導(dǎo)學(xué)生思考“你可以確定在那個時間區(qū)間內(nèi)，它們得計(jì)費(fèi)方式省錢？ ”“你為什么這樣分？ ”“在 每個時間區(qū)間內(nèi)你是怎么分析的？ ”）問題3: 一個月內(nèi)用移動電話主叫為t min（t是正整數(shù)）根據(jù)上表洌表說明:當(dāng)t在不同時間范圍內(nèi)取值時,按方式一和方式二如何計(jì)費(fèi)？如果設(shè)我一個月內(nèi)電話主叫時間t分，請你結(jié)合上表獲得的信息

9、幫我計(jì)算一下t分時,按方式一如何收費(fèi), 按方式二如何付費(fèi)請你與周圍同學(xué)交流并把結(jié)果寫在紙上由上表可知，營業(yè)廳根據(jù)的不同進(jìn)行收費(fèi),所以我們可以根據(jù)主叫限定時間進(jìn)行分情況討論，把和作為不同時間范圍的劃分點(diǎn)，可以分為幾種情況？觀察你的列表，你能從中發(fā)現(xiàn)如何根據(jù)主叫時間選擇省錢的計(jì)費(fèi)方式嗎?通過計(jì)算驗(yàn)證你的看法.在這兩種分類的基礎(chǔ)上，教師組織學(xué)生綜合分類，完成第一個問題。主叫時間t/min方式一計(jì)費(fèi)/兀方式一計(jì)費(fèi)/兀t<1505888t=1505888150<t<35058+0.25(t-150)88t=35058+0.25(350-150)=10888t<35058+0.25

10、(t-150)88+0.19(t-350)latr主叫時間t/min方式一計(jì)費(fèi)/兀方式一計(jì)費(fèi)/兀t<1505888t=1505888150<t<27058+0.25(t-150)88t=2708888270<t<35058+0.25(t-150)88t=35058+0.25(350-150)=10888t<35058+0.25(t-150)88+0.19(t-350)從表格可以看出：觀察中的表，可以發(fā)現(xiàn):主叫時間超出限定時間越長，計(jì)費(fèi)越多，并且隨著主叫時間的變化，兩種計(jì)費(fèi)方式 也發(fā)生變化.(1) 當(dāng)i小于或等于150時,按方式一的計(jì)費(fèi)少.(2) 當(dāng)“t大于1

11、50且小于350分”時，a是否存在某一主叫時間是兩種方式計(jì)費(fèi)相等？為什么？b利用方程求出兩種方式的計(jì)費(fèi)相等時的主叫時間。c主叫時間“大于150且小于270”或“大于270小于350”分別選擇哪種計(jì)費(fèi)方式比較省錢？(3)對于“大于350時”兩種計(jì)費(fèi)方式，請學(xué)生探究并表述出來按方式一的計(jì)費(fèi)為:108+0.25(t-350),(超過350 min部分的超時費(fèi))按方式二的計(jì)費(fèi)為88+019(t350)(超過350 min部分的超時費(fèi))綜合以上分析，可以發(fā)現(xiàn)：tv270時，選擇方式一省錢；t>27()時，選擇方式二省錢。(三) 學(xué)以致用，鞏固提高用a4紙?jiān)谀尘煊∩鐝?fù)印文件，復(fù)印頁數(shù)不超過20時，每

12、頁收費(fèi)012元；復(fù)印頁數(shù)超過20時，超過部 分每頁收費(fèi)降為0.09元在某圖書館復(fù)印同樣的文件，不論復(fù)印多少頁，每頁收費(fèi)01元復(fù)印張數(shù)為多少時, 兩處的收費(fèi)相同.復(fù)印頁數(shù)兀眷印社復(fù)印費(fèi)用/元圖書館復(fù)印費(fèi)用/元x <200.12xo.lxr=200.12x20=2.40.1x20=2兀>202.4+0.09(x-20)o.lx意圖）提高學(xué)牛應(yīng)用所學(xué)知識解決實(shí)際問題的能力，并養(yǎng)成用數(shù)學(xué)思維和方法去解決生活中遇到的實(shí)際問 題的能力。解：依題意列表得：（1）當(dāng)兀小于20時，0.12 x大于01兀恒成立，圖書館價格宜；（2）當(dāng)x等于20時，2.4大于2,圖書館價格便宜；（3）當(dāng)x大于20時，依

13、題意得：2.4+0.09（x-20）=0.1x解得：x=60當(dāng)兀大于20且小于60時，圖書館價格便宜；當(dāng)兀大于60時，眷印社價格便宜.綜上所述：當(dāng)x小于60頁時，圖書館價格便宜； 當(dāng)x大于60時，眷印社價格便宜.（四）小結(jié)（1）解決這種問題的關(guān)鍵是什么？找劃分點(diǎn)，確定相等關(guān)系（2）解決這種探究問題的步驟是什么？觀察，分析，判斷，解答，驗(yàn)證（3）在平日的生活中應(yīng)注意什么？（意圖）通過對問題的反思，獲得解決問題的經(jīng)驗(yàn)，培養(yǎng)學(xué)生良好的認(rèn)知習(xí)慣.（五）作業(yè)布置必做：p 106習(xí)題第2題 復(fù)習(xí)題 選做題拓展探究第10題。通過本課的教學(xué)，我感到成功的地方有以下幾個方面：1、創(chuàng)設(shè)問題情境，聯(lián)系生活實(shí)際，激發(fā)

14、學(xué)習(xí)動機(jī)，將學(xué)生置于問題情景中。比如在引課的時候，問題情境, 引出問題（1）老師在交話費(fèi)時遇到的困惑，想請聰明的你們幫我出出主意？（這樣將學(xué)生放在具體的問題 中，可以激發(fā)他們對問題的一種好奇心，也能使學(xué)生明確本課的學(xué)習(xí)方向，以最佳狀態(tài)投入到學(xué)習(xí)中去。2、充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用，讓學(xué)生自覺參與到課堂中來。本節(jié)課的所有題目均由學(xué)生自主探究，通過合作獨(dú)立的寫出解題過程。讓學(xué)生口語表達(dá)或板書，創(chuàng)造機(jī) 會，鼓勵學(xué)生動手動口，以達(dá)到教學(xué)要求并借助多媒體展示來指導(dǎo)學(xué)生，促進(jìn)思維能力的發(fā)展，最后再指導(dǎo) 學(xué)生用簡練的語言概括教學(xué)問題。增強(qiáng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力。3、探究方式靈活，以培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神，探究性學(xué)習(xí)關(guān)注的不僅是探究成果的大小，而是注重探究過程 和方法。在探究的吋候，適當(dāng)掌握吋i'可，能根據(jù)學(xué)生的探究情況及吋引導(dǎo)。從而達(dá)到最優(yōu)的探究效果。從以上情況我認(rèn)為在教學(xué)屮，一定要注重學(xué)生積極性的調(diào)動。幫助學(xué)生設(shè)計(jì)恰當(dāng)?shù)膶W(xué)習(xí)活動。