2015-2016年七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)相交線與平行線綜合探究型題復(fù)習(xí)題(共7頁(yè))

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上2015年七年級(jí)下學(xué)期期末備考之相交線與平行線綜合探究型題一解答題（共17小題）1（2014春棲霞市期末）如圖1，直線MN與直線AB、CD分別交于點(diǎn)E、F，1與2互補(bǔ)（1）試判斷直線AB與直線CD的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由；（2）如圖2，BEF與EFD的角平分線交于點(diǎn)P，EP與CD交于點(diǎn)G，點(diǎn)H是MN上一點(diǎn)，且GHEG，求證：PFGH；（3）如圖3，在（2）的條件下，連接PH，K是GH上一點(diǎn)使PHK=HPK，作PQ平分EPK，問HPQ的大小是否發(fā)生變化？若不變，請(qǐng)求出其值；若變化，說(shuō)明理由2（2014春西城區(qū)期中）已知，BCOA，B=A=100°，試回答下列問題

2、：（1）如圖，求證：OBAC（2）如圖，若點(diǎn)E、F在線段BC上，且滿足FOC=AOC，并且OE平分BOF則EOC的度數(shù)等于；（在橫線上填上答案即可）（3）在（2）的條件下，若平行移動(dòng)AC，如圖，那么OCB：OFB的值是否隨之發(fā)生變化？若變化，試說(shuō)明理由；若不變，求出這個(gè)比值（4）在（3）的條件下，如果平行移動(dòng)AC的過程中，若使OEB=OCA，此時(shí)OCA度數(shù)等于（在橫線上填上答案即可）3（2014春渝北區(qū)校級(jí)期中）如圖，已知兩條射線OMCN，動(dòng)線段AB的兩個(gè)端點(diǎn)A、B分別在射線OM、CN上，且C=OAB=108°，F(xiàn)在線段CB上，OB平分AOF，OE平分COF（1）請(qǐng)?jiān)趫D中找出與AOC

3、相等的角，并說(shuō)明理由；（2）若平行移動(dòng)AB，那么OBC與OFC的度數(shù)比是否隨著AB位置的變化而發(fā)生變化？若變化，找出變化規(guī)律；若不變，求出這個(gè)比值；（3）在平行移動(dòng)AB的過程中，是否存在某種情況，使OEC=2OBA？若存在，請(qǐng)求出OBA度數(shù)；若不存在，說(shuō)明理由4（2014春新洲區(qū)期中）已知E，F(xiàn)分別是AB、CD上的動(dòng)點(diǎn)，P也為一動(dòng)點(diǎn)（1）如圖1，若ABCD，求證：P=BEP+PFD；（2）如圖2，若P=PFDBEP，求證：ABCD；（3）如圖3，ABCD，移動(dòng)E，F(xiàn)使得EPF=90°，作PEG=BEP，求的值5（2014春江陰市期中）（1）如圖1，AC平分DAB，1=2，試說(shuō)明AB與

4、CD的位置關(guān)系，并予以證明；（2）如圖2，在（1）的結(jié)論下，AB的下方點(diǎn)P滿足ABP=30°，G是CD上任一點(diǎn)，PQ平分BPG，PQGN，GM平分DGP，下列結(jié)論：DGPMGN的值不變；MGN的度數(shù)不變可以證明，只有一個(gè)是正確的，請(qǐng)你作出正確的選擇并求值6（2013春甘井子區(qū)期末）已知：A=（90+x）°，B=（90x）°，CED=90°，射線EFAC，2CD=m（1）判斷AC與BD的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由（2）如圖1，當(dāng)m=30°時(shí)，求C、D的度數(shù)（3）如圖2，求C、D的度數(shù)（用含m的代數(shù)式表示）7（2013春金平區(qū)校級(jí)期末）（1）如圖（1），

5、EFGF，垂足為F，AEF=150°，DGF=60° 試判斷AB和CD的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由（2）如圖（2），ABDE，ABC=70°，CDE=147°，C=（直接給出答案）（3）如圖（3），CDBE，則2+31=（直接給出答案）（4）如圖（4），ABCD，ABE=DCF，求證：BECF8（2013春江岸區(qū)校級(jí)期中）如圖1，點(diǎn)E在直線BH、DC之間，點(diǎn)A為BH上一點(diǎn)，且AECE，DCEHAE=90°（1）求證：BHCD（2）如圖2：直線AF交DC于F，AM平分EAF，AN平分BAE試探究MAN，AFG的數(shù)量關(guān)系9（2013春江岸區(qū)期中）如圖，直

6、線EFGH，點(diǎn)B、A分別在直線EF、GH上，連接AB，在AB左側(cè)作三角形ABC，其中ACB=90°，且DAB=BAC，直線BD平分FBC交直線GH于D（1）若點(diǎn)C恰在EF上，如圖1，則DBA=（2）將A點(diǎn)向左移動(dòng)，其它條件不變，如圖2，則（1）中的結(jié)論還成立嗎？若成立，證明你的結(jié)論；若不成立，說(shuō)明你的理由（3）若將題目條件“ACB=90°”，改為：“ACB=120°”，其它條件不變，那么DBA=（直接寫出結(jié)果，不必證明） 10（2013春相城區(qū)期中）平面內(nèi)的兩條直線有相交和平行兩種位置關(guān)系（1）如圖1，若ABCD，點(diǎn)P在AB、CD外部，求證：BPD=BD；（2）將

7、點(diǎn)P移到AB、CD內(nèi)部，如圖2，（1）中的結(jié)論是否成立？若成立，說(shuō)明理由：若不成立，則BPD、B、D之間有何數(shù)量關(guān)系？不必說(shuō)明理由；（3）在圖2中，將直線AB繞點(diǎn)B逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)一定角度交直線CD于點(diǎn)Q，如圖3，則BPD、B、D、BQD之間有何數(shù)量關(guān)系？并證明你的結(jié)論；（4）在圖4中，若A+B+C+D+E+F+G=n×90°，則n=11（2013春洪山區(qū)期中）在平面直角坐標(biāo)系中，D（0，3），M（4，3），直角三角形ABC的邊與x軸分別交于O、G兩點(diǎn)，與直線DM分別交于E、F點(diǎn)（1）將直角三角形ABC如圖1位置擺放，請(qǐng)寫出CEF與AOG之間的等量關(guān)系：（2）將直角三角形AB

8、C如圖2位置擺放，N為AC上一點(diǎn)，NED+CEF=180°，請(qǐng)寫出NEF與AOG之間的等量關(guān)系，并說(shuō)明理由12（2013春新洲區(qū)月考）（1）如圖1，AC平分DAB，1=2，試說(shuō)明AB與CD的位置關(guān)系，并予以證明；（2）如圖2，在（1）的條件下，AB的下方兩點(diǎn)E，F(xiàn)滿足EBF=2ABF，CF平分DCE，若F的2倍與E的補(bǔ)角的和為190°，求ABE的度數(shù)；（3）如圖3，在前面的條件下，若P是BE上一點(diǎn)，G是CD上任一點(diǎn)，PQ平分BPG，PQGN，GM平分DGP，下列結(jié)論：DGPMGN的值不變；MGN的度數(shù)不變可以證明，只有一個(gè)是正確的，請(qǐng)你作出正確的選擇并求值13（2012春鹽

9、城校級(jí)期末）平面鏡反射光線的規(guī)律是：射到平面鏡上的光線和被反射出的光線與平面鏡所夾的銳角相等，如圖，一束光線m先射到平面鏡a上，被平面鏡a反射到平面鏡b上，又被平面鏡b反射出光線n（1）若mn，且1=50°，則2=°，3=°；（2）若mn，且1=40°，則3=°；（3）根據(jù)（1）、（2）猜想：當(dāng)兩平面鏡a、b的夾角3是多少度時(shí)，總有mn？試證明你的猜想14（2012春江夏區(qū)校級(jí)月考）如圖1，CE平分ACD，AE平分BAC，EAC+ACE=90°（1）求證：ABCD；（2）如圖2，由三角形內(nèi)角和可知E=90°，移動(dòng)直角頂點(diǎn)E，

10、使MCE=ECD，當(dāng)直角頂點(diǎn)E點(diǎn)移動(dòng)時(shí)，問BAE與MCD否存在確定的數(shù)量關(guān)系？并證明；（3）如圖3，P為線段AC上一定點(diǎn)，點(diǎn)Q為直線CD上一動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)Q在射線CD上運(yùn)動(dòng)時(shí)（點(diǎn)C除外）CPQ+CQP與BAC有何數(shù)量關(guān)系？猜想結(jié)論并說(shuō)明理由當(dāng)點(diǎn)Q在射線CD的反向延長(zhǎng)線上運(yùn)動(dòng)時(shí)（點(diǎn)C除外）CPQ+CQP與BAC有何數(shù)量關(guān)系？猜想結(jié)論，不需說(shuō)明理由15（2012春江岸區(qū)校級(jí)月考）（1）光線從空氣中射入水中會(huì)產(chǎn)生折射現(xiàn)象，同時(shí)光線從水中射入空氣中也會(huì)產(chǎn)生折射現(xiàn)象，如圖1，光線a從空氣中射入水中，再?gòu)乃猩淙肟諝庵?，形成光線b，根據(jù)光學(xué)知識(shí)有1=2，3=4，請(qǐng)判斷光線a與光線b是否平行，并說(shuō)明理由（2）光

11、線照射到鏡面會(huì)產(chǎn)生反射現(xiàn)象，由光學(xué)知識(shí)，入射光線與鏡面的夾角與反射光線與鏡面的夾角相等，如圖2有一口井，已知入射光線a與水平線OC的夾角為42°，問如何放置平面鏡MN，可使反射光線b正好垂直照射到井底？（即求MN與水平線的夾角）（3）如圖3，直線EF上有兩點(diǎn)A、C，分別引兩條射線AB、CDBAF=110°，DCF=60°，射線AB、CD分別繞A點(diǎn)，C點(diǎn)以1度/秒和3度/秒的速度同時(shí)順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，設(shè)時(shí)間為t，在射線CD轉(zhuǎn)動(dòng)一周的時(shí)間內(nèi)，是否存在某時(shí)刻，使得CD與AB平行？若存在，求出所有滿足條件的時(shí)間t16（2011春福州校級(jí)期中）將一副三角板的直角重合放置，如圖1所示，（1）圖1中BEC的度數(shù)為（2）三角板AOB的位置保持不動(dòng)，將三角板COD繞其直角頂點(diǎn)O順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)：當(dāng)旋轉(zhuǎn)至圖2所示位置時(shí)，恰好ODAB，求此時(shí)AOC的大??；若將三角板COD繼續(xù)繞O旋轉(zhuǎn)，直至回到圖1位置，在這一過程中，是否會(huì)存在COD其中一邊能與AB平行？如果存在，請(qǐng)你畫出圖形，并直接寫出相應(yīng)的AOC的大??；如果不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由17（2009春新洲區(qū)期末）科學(xué)實(shí)驗(yàn)證明，平面鏡反射光線的規(guī)律是：射到平面鏡上的光線和被反射出的光線與平面鏡所夾的角相等（1）如