八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)三角形復(fù)習(xí)新人教學(xué)習(xí)教案

1、會(huì)計(jì)學(xué)1八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)三角形復(fù)習(xí)八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)三角形復(fù)習(xí)(fx)新人教新人教第一頁(yè)，共37頁(yè)。三角形三角形與三角形有與三角形有關(guān)關(guān)(yugun)的線(xiàn)段的線(xiàn)段三角形內(nèi)角三角形內(nèi)角(ni jio)和和三角形外角三角形外角(wi jio)和和三角形知識(shí)結(jié)構(gòu)圖三角形知識(shí)結(jié)構(gòu)圖三角形的邊三角形的邊高線(xiàn)高線(xiàn)中線(xiàn)中線(xiàn)角平分線(xiàn)角平分線(xiàn)與三角形有與三角形有關(guān)的角關(guān)的角內(nèi)角與外角關(guān)系內(nèi)角與外角關(guān)系三角形的分類(lèi)三角形的分類(lèi)第1頁(yè)/共36頁(yè)第二頁(yè)，共37頁(yè)。多邊形多邊形定義定義(dngy)多邊形的內(nèi)外多邊形的內(nèi)外(niwi)角和角和鑲嵌鑲嵌(xingqin)第2頁(yè)/共36頁(yè)第三頁(yè)，共37頁(yè)。(n-2) (n-2) 1

2、80180三角三角形形與三角形有關(guān)與三角形有關(guān)(yugun)(yugun)的線(xiàn)段的線(xiàn)段a-ba-bc ca+ba+b（a-ba-b0 0）高高三角形的邊三角形的邊三角形的三邊三角形的三邊(sn (sn bin)bin)關(guān)系關(guān)系中線(xiàn)中線(xiàn)(zhngxi(zhngxin)n)角平分線(xiàn)的定義角平分線(xiàn)的定義位置位置、交點(diǎn)交點(diǎn)三角形的內(nèi)角和三角形的內(nèi)角和多邊形的內(nèi)角和多邊形的內(nèi)角和多邊形的外角和多邊形的外角和三角形的外角和三角形的外角和多邊形外角和為多邊形外角和為360360鑲嵌的原理鑲嵌的原理本章知識(shí)結(jié)構(gòu)本章知識(shí)結(jié)構(gòu)三角形的角三角形的角三角形的分類(lèi)三角形的分類(lèi)第3頁(yè)/共36頁(yè)第四頁(yè)，共37頁(yè)。數(shù)學(xué)思想數(shù)

3、學(xué)思想(sxing):整體思想整體思想(sxing)和轉(zhuǎn)化思想和轉(zhuǎn)化思想(sxing)在一個(gè)在一個(gè)(y )圖形中同時(shí)出現(xiàn)兩條角平分圖形中同時(shí)出現(xiàn)兩條角平分線(xiàn)時(shí)線(xiàn)時(shí),常常要用到整體思想常常要用到整體思想.運(yùn)用轉(zhuǎn)化思想將復(fù)雜的問(wèn)題轉(zhuǎn)化為簡(jiǎn)單運(yùn)用轉(zhuǎn)化思想將復(fù)雜的問(wèn)題轉(zhuǎn)化為簡(jiǎn)單的問(wèn)題的問(wèn)題,將未知的問(wèn)題轉(zhuǎn)化為已知的問(wèn)題將未知的問(wèn)題轉(zhuǎn)化為已知的問(wèn)題,是常用是常用(chn yn)的數(shù)學(xué)方法的數(shù)學(xué)方法.第4頁(yè)/共36頁(yè)第五頁(yè)，共37頁(yè)。1. 三角形的三邊三角形的三邊(sn bin)關(guān)系關(guān)系:(1) 三角形兩邊三角形兩邊(lingbin)的和大于第三邊的和大于第三邊2. 判斷判斷(pndun)三條已知線(xiàn)段三條

4、已知線(xiàn)段a、b、c能否能否 組成三角形組成三角形.當(dāng)當(dāng)a最長(zhǎng)最長(zhǎng),且有且有b+ca時(shí)時(shí),就可構(gòu)成三角形就可構(gòu)成三角形.3. 確定三角形第三邊的取值范圍確定三角形第三邊的取值范圍:兩邊之差兩邊之差第三邊第三邊兩邊之和兩邊之和.(2) 三角形兩邊的差小于第三邊三角形兩邊的差小于第三邊第5頁(yè)/共36頁(yè)第六頁(yè)，共37頁(yè)。1、下列、下列(xili)條件中能組成三角形的是（條件中能組成三角形的是（ ） A、 5cm, 13cm, 7cm B、 3cm, 5cm, 9cm C、 14cm, 9cm, 6cmD、 5cm, 6cm, 11cmC2 2、三角形的兩邊、三角形的兩邊(lingbin)(lingbi

5、n)為為7cm7cm和和5cm5cm，則第，則第三邊三邊x x的的 范圍是范圍是_; _; 2cmX 12cm練一練練一練第6頁(yè)/共36頁(yè)第七頁(yè)，共37頁(yè)。3、等腰三角形一邊的長(zhǎng)是、等腰三角形一邊的長(zhǎng)是5 ,另一邊的長(zhǎng)另一邊的長(zhǎng)是是8，則它的周長(zhǎng)是，則它的周長(zhǎng)是 。4、一個(gè)、一個(gè)(y )三角形的兩邊長(zhǎng)分別是三角形的兩邊長(zhǎng)分別是2cm 和和9cm ,第三邊的長(zhǎng)為奇數(shù)第三邊的長(zhǎng)為奇數(shù),則第三邊的長(zhǎng)則第三邊的長(zhǎng)為為_(kāi) .18或219cm第7頁(yè)/共36頁(yè)第八頁(yè)，共37頁(yè)。從三角形的一個(gè)從三角形的一個(gè)(y )頂點(diǎn)向它的對(duì)邊所在直線(xiàn)作垂線(xiàn)，頂點(diǎn)向它的對(duì)邊所在直線(xiàn)作垂線(xiàn)，_的線(xiàn)段叫做三角形的高線(xiàn)的線(xiàn)段叫做三

6、角形的高線(xiàn).三角形的高線(xiàn)定義三角形的高線(xiàn)定義(dngy)：頂點(diǎn)頂點(diǎn)(dngdin)和和垂足之間垂足之間4 三角形的主要線(xiàn)段三角形的主要線(xiàn)段三角形角平分線(xiàn)的定義：三角形角平分線(xiàn)的定義：頂點(diǎn)與交點(diǎn)頂點(diǎn)與交點(diǎn)三角形一個(gè)角的平分線(xiàn)與它的對(duì)邊相交，這個(gè)三角形一個(gè)角的平分線(xiàn)與它的對(duì)邊相交，這個(gè)角的角的 之間的線(xiàn)段叫做三角形的角之間的線(xiàn)段叫做三角形的角平分線(xiàn)。平分線(xiàn)。三角形的中線(xiàn)定義三角形的中線(xiàn)定義頂點(diǎn)與它對(duì)邊中點(diǎn)頂點(diǎn)與它對(duì)邊中點(diǎn)連結(jié)三角形一個(gè)連結(jié)三角形一個(gè) 的線(xiàn)段叫的線(xiàn)段叫做三角形的中線(xiàn)。做三角形的中線(xiàn)。第8頁(yè)/共36頁(yè)第九頁(yè)，共37頁(yè)。5 三角形的三條高線(xiàn)三角形的三條高線(xiàn)(或高線(xiàn)所在或高線(xiàn)所在(suzi

7、)直直線(xiàn)線(xiàn)) 交于一點(diǎn)交于一點(diǎn)銳角三角形三條高線(xiàn)交于三角形內(nèi)部銳角三角形三條高線(xiàn)交于三角形內(nèi)部(nib)一點(diǎn)一點(diǎn),直角三角形三條直角三角形三條(sn tio)高線(xiàn)交于直角高線(xiàn)交于直角頂點(diǎn)，頂點(diǎn)，鈍角三角形三條高線(xiàn)所在直線(xiàn)交于三角形鈍角三角形三條高線(xiàn)所在直線(xiàn)交于三角形外部一點(diǎn)外部一點(diǎn)。6 三角形的三條中線(xiàn)交于三角形內(nèi)部一點(diǎn)。三角形的三條中線(xiàn)交于三角形內(nèi)部一點(diǎn)。7 三角形的三條角平分線(xiàn)交于三角形三角形的三條角平分線(xiàn)交于三角形 內(nèi)部一點(diǎn)。內(nèi)部一點(diǎn)。第9頁(yè)/共36頁(yè)第十頁(yè)，共37頁(yè)。5、如圖， 分別是ABC的高和角平線(xiàn)， ， 則 =_度.36B76CDAFADAF、CE看你會(huì)不會(huì)(b hu)第10頁(yè)/

8、共36頁(yè)第十一頁(yè)，共37頁(yè)。7. 三角形的分類(lèi)三角形的分類(lèi)(fn li)銳角三角形銳角三角形三角形三角形鈍角鈍角(dnjio)三三角形角形(1) 按角分按角分直角三角形直角三角形斜三角形斜三角形(2) 按邊分按邊分腰和底不等的等腰三角形腰和底不等的等腰三角形三角形三角形等腰三角形等腰三角形等邊三角形等邊三角形不等邊三角形不等邊三角形第11頁(yè)/共36頁(yè)第十二頁(yè)，共37頁(yè)。 5.如右圖，如右圖，AD是是BC邊上邊上(bin shn)的的高，高，BE是是 ABD的角平分線(xiàn)，的角平分線(xiàn)，1=40，2=30，則，則C= _BED= 。 65606.6.直角三角形的兩個(gè)銳角直角三角形的兩個(gè)銳角(rujio

9、)(rujio)相等，則每一個(gè)銳角相等，則每一個(gè)銳角(rujio)(rujio)等于等于_度。度。ABCD1 2E45第12頁(yè)/共36頁(yè)第十三頁(yè)，共37頁(yè)。5. 三角形木架的形狀三角形木架的形狀(xngzhun)不會(huì)改變不會(huì)改變,而而四邊形木架的形狀四邊形木架的形狀(xngzhun)會(huì)改變會(huì)改變.這就是這就是說(shuō)說(shuō),三角形具有穩(wěn)定性三角形具有穩(wěn)定性,而四邊形沒(méi)有穩(wěn)定性。而四邊形沒(méi)有穩(wěn)定性。6. 三角形內(nèi)角三角形內(nèi)角(ni jio)和定和定理理三角形的內(nèi)角三角形的內(nèi)角(ni jio)和等于和等于1800直角三角形的兩個(gè)銳角互余。直角三角形的兩個(gè)銳角互余。7. 三角形外角和定理三角形外角和定理三角形

10、的外角和等于三角形的外角和等于3600第13頁(yè)/共36頁(yè)第十四頁(yè)，共37頁(yè)。三角形具有三角形具有(jyu)穩(wěn)定性穩(wěn)定性第14頁(yè)/共36頁(yè)第十五頁(yè)，共37頁(yè)。 三角形的一個(gè)三角形的一個(gè)(y )外角等于與它不相鄰的外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和。兩個(gè)內(nèi)角的和。8. 三角形的外角與內(nèi)角三角形的外角與內(nèi)角(ni jio)的關(guān)的關(guān)系系 三角形的一個(gè)三角形的一個(gè)(y )外角大于與它不相鄰的外角大于與它不相鄰的任何一個(gè)任何一個(gè)(y )內(nèi)角。內(nèi)角。第15頁(yè)/共36頁(yè)第十六頁(yè)，共37頁(yè)。8.在在ABC中，中，（1）B=100，A=C，則，則C= ；（2）2A=B+C，則，則A= 。9.9.如圖，如圖，_是是A

11、CDACD的外角的外角(wi jio)(wi jio)，ADB= 115ADB= 115,CAD= 80,CAD= 80則則C =_ . C =_ . 406035ABCDADB練一練練一練第16頁(yè)/共36頁(yè)第十七頁(yè)，共37頁(yè)。1010、在、在ABCABC中，中，AA是是BB的的2 2倍，倍，CC比比A+BA+B還大還大3030，則則CC的外角的外角(wi jio)(wi jio)為為_(kāi)度，這個(gè)三角形是度，這個(gè)三角形是_三三角形角形75鈍角鈍角(dnjio)1111、如圖，已知：、如圖，已知：ADAD是是ABCABC的中線(xiàn)的中線(xiàn)(zhngxin)(zhngxin)，ABCABC的面的面積為積為

12、50cm250cm2, ,則則ABDABD的面積是的面積是_._.25cm25cm2ABCD第17頁(yè)/共36頁(yè)第十八頁(yè)，共37頁(yè)。9、n邊形的內(nèi)角邊形的內(nèi)角(ni jio)和等于和等于(n2)180.多邊形的外角和都等于多邊形的外角和都等于360. 我們通過(guò)把多邊形劃分為若干個(gè)三角形，用三角形內(nèi)角和去求多邊形內(nèi)角和，從而得到多邊形的內(nèi)角和公式為（） 180。這種化未知為已知的轉(zhuǎn)化方法，必須在學(xué)習(xí)中逐漸掌握。由于(yuy)多邊形外角和為360，與邊數(shù)無(wú)關(guān)，所以常把多邊形內(nèi)角和的問(wèn)題轉(zhuǎn)化為外角和來(lái)處理。第18頁(yè)/共36頁(yè)第十九頁(yè)，共37頁(yè)。 四邊形 五邊形 六邊形 n 邊形 圖圖 形形 過(guò)一個(gè)頂點(diǎn)

13、的對(duì)角線(xiàn)條數(shù) 分成的三角形個(gè)數(shù) 內(nèi)角和 外角和 n-3n-23180041800(n-2)1800123234218003600360036003600第19頁(yè)/共36頁(yè)第二十頁(yè)，共37頁(yè)。答：答：1515邊形的內(nèi)角邊形的內(nèi)角(ni jio)(ni jio)和是和是234002340012 12 求求1515邊形內(nèi)角邊形內(nèi)角(ni jio)(ni jio)和的度數(shù)。和的度數(shù)。 多邊形的內(nèi)角(ni jio)和n n邊形的內(nèi)角和為（邊形的內(nèi)角和為（n-2n-2）1801800 0解：（解：（n-2n-2）1801800 0= =（15-2)15-2)1801800 0= 2340= 23400 0

14、第20頁(yè)/共36頁(yè)第二十一頁(yè)，共37頁(yè)。C第21頁(yè)/共36頁(yè)第二十二頁(yè)，共37頁(yè)。14、鑲嵌(xingqin) 2、任意三角形一定可以(ky)鑲嵌. 4、正六邊形可以(ky)鑲嵌. 3、任意四邊形任意四邊形一定可以一定可以鑲嵌鑲嵌注意:只用正五邊形、正八邊 形一種圖形不能鑲嵌鑲嵌. 1、拼接在同一個(gè)點(diǎn)的各個(gè)角拼接在同一個(gè)點(diǎn)的各個(gè)角 的和等于的和等于360度度第22頁(yè)/共36頁(yè)第二十三頁(yè)，共37頁(yè)。下列正多邊形（下列正多邊形（1）正三角形）正三角形(zhn sn jio xn)（2）正方形（）正方形（3）正五邊形（）正五邊形（4）正六邊形，其中用一種正多邊形能鑲嵌成正六邊形，其中用一種正多邊形能

15、鑲嵌成平面圖案的是平面圖案的是；（1）、（）、（2）、（）、（4）第23頁(yè)/共36頁(yè)第二十四頁(yè)，共37頁(yè)。3.如圖，已知：如圖，已知：AD是是ABC的中線(xiàn)的中線(xiàn)(zhngxin)，ABC的面積為的面積為 ,求求ABD的面積的面積(min j)ABCDE260cm22,601,21,211602230()ABCABDADCADCABDAEBCEADABCBDCDScmSBDAESCDAESSS ABCcm解:作垂足為是的中線(xiàn)又第24頁(yè)/共36頁(yè)第二十五頁(yè)，共37頁(yè)。4.求下列求下列(xili)圖形中圖形中X的值的值0(70 )X 0(10 )X 0X(3)(2)(1)0X0500400X0X00

16、000000(1).5090180180509040XX解:00000000(2).4018021804014070XXXX000000(3).(70 )(10 )()60XXXX三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角和第25頁(yè)/共36頁(yè)第二十六頁(yè)，共37頁(yè)。0005.42 ,101,64 ,/BAACDABCD 已知說(shuō)明。1DCAB0000000001180(180 )42 , 1104210180 (2,6464/(,)ABBAAAAACDAACDABCD :0解三角形內(nèi)角和等于又等量代換)A=128又內(nèi)錯(cuò)角相等 兩直線(xiàn)平行第26頁(yè)/共36頁(yè)第二十七頁(yè)，共37頁(yè)。0. 12,34,100

17、 ,AX 6.已知求 的值。ABCX12340:0000000001234180100 , 12,341002 22 41802( 24)8024402418018040140AAXX 解又又第27頁(yè)/共36頁(yè)第二十八頁(yè)，共37頁(yè)。 7.如圖, ABC中, A= ABD, C= BDC= ABC,求DBC的度數(shù)(d shu)ABCD0:00000000000,22218022180518036 ,36AXAABDABDXBDCAABDXCABCBDCCABCXDBCABCABDXXXCDBCBDCXXXXXDBC 解設(shè)又又即第28頁(yè)/共36頁(yè)第二十九頁(yè)，共37頁(yè)。友情友情(yuqng)提提示：

18、把圖形示：把圖形內(nèi)部七邊形內(nèi)部七邊形各角看作外各角看作外部三角形外部三角形外角，分析可角，分析可得得9、求、求ABCDEFG的度數(shù)的度數(shù)(d shu)。AGFEDCB7180O2360O540O第29頁(yè)/共36頁(yè)第三十頁(yè)，共37頁(yè)。一、選擇題一、選擇題CCA第30頁(yè)/共36頁(yè)第三十一頁(yè)，共37頁(yè)。CAD第31頁(yè)/共36頁(yè)第三十二頁(yè)，共37頁(yè)。1三角形具有三角形具有(jyu)穩(wěn)定性穩(wěn)定性36090O（1）、（）、（2）、（）、（4）第32頁(yè)/共36頁(yè)第三十三頁(yè)，共37頁(yè)。1、如圖：、如圖：D是是ABC中中BC邊上邊上(bin shn)一點(diǎn)，一點(diǎn)，試說(shuō)明試說(shuō)明2ADABBCAC。ACDB友情友情(yuqng)提示提示：由：由ACCDAD與與ABBDAD相相加可得。加可得。第33頁(yè)/共36頁(yè)第三十四頁(yè)，共37頁(yè)。2、有一六邊形，截去一三角形，內(nèi)角、有一六邊形，截去一三角形，內(nèi)角(ni jio)和會(huì)發(fā)生和會(huì)發(fā)生怎樣變化？請(qǐng)畫(huà)圖說(shuō)明。怎樣變化？請(qǐng)畫(huà)圖說(shuō)明。內(nèi)角內(nèi)角(ni jio)和減少和減少180O內(nèi)角內(nèi)角(ni jio)和不變和不變內(nèi)角和增加內(nèi)角和增加180O第34頁(yè)