第五章相交線與平行線復(fù)習(xí)課教學(xué)設(shè)計

1、第五章相交線與平行線復(fù)習(xí)課教學(xué)設(shè)計單元復(fù)習(xí)教學(xué)設(shè)計一、教學(xué)目標(biāo)知識技能： 了解本單元的知識點及其之間的關(guān)系；理解對頂角相等和垂線的性質(zhì)；掌握平行線的判定和性質(zhì)；了解命題、 真命題、 假命題及定理的含義，理解平移的基本性質(zhì)數(shù)學(xué)思考： 在參與猜想、觀察、實驗、綜合實踐等活動的過程中，發(fā)展說理，初步推理和語言表達能力；初步形成從特殊到一般的思維方式，了解數(shù)學(xué)知識是來源于實踐，應(yīng)用于實踐的，了解數(shù)形結(jié)合思想，數(shù)學(xué)建模思想問題解決： 具有初級的從數(shù)學(xué)角度發(fā)現(xiàn)并提出問題的能力，能嘗試用不同的方法分析問題、 解決問題， 感受不同的方法之間的聯(lián)系與差異 簡單推理與相交線和平行線有關(guān)的實際問題情感態(tài)度： 認(rèn)識數(shù)

2、學(xué)嚴(yán)謹(jǐn)、抽象和應(yīng)用廣泛的特點，體會數(shù)學(xué)的應(yīng)用價值激發(fā)學(xué)習(xí)圖形與幾何的興趣二、重難點分析教學(xué)重點： 掌握本單元知識體系，理解各知識點之間的關(guān)聯(lián)，會利用相交線和平行線的有關(guān)定理解決問題本節(jié)課要對本單元的知識結(jié)構(gòu)進行梳理，使學(xué)生了解本單元的知識體系，以及本單元知識與其他單元知識的聯(lián)系教學(xué)難點： 靈活應(yīng)用本單元知識解題，會將本單元知識與其他單元知識綜合運用本章要求把“說理”和“簡單推理”作為探究結(jié)論的自然延續(xù)，對于推理由于學(xué)生還比較陌生，逐步深入地讓學(xué)生學(xué)會說理成為本章的難點教學(xué)中教師應(yīng)盡可能地按照教科書的安排， 一步一步地循序漸進地引入推理論證的內(nèi)容，應(yīng)結(jié)合正文的相關(guān)內(nèi)容進行初步的說理訓(xùn)練三、學(xué)習(xí)者

3、學(xué)習(xí)特征分析學(xué)生在學(xué)完本單元知識后，對某些知識可能還存在一些不同程度的問題比如， 基礎(chǔ)知識似懂非懂、 不能在解題中準(zhǔn)確應(yīng)用所學(xué)知識等等問題比較集中的可能會是垂線的存在、唯一性及平行公理的限制條件的理解、平行線的判定和性質(zhì)定理的區(qū)分及綜合應(yīng)用等方面，教師應(yīng)注意學(xué)生出現(xiàn)問題比較集中的知識點，教學(xué)中作重點突破四、教學(xué)過程（一）創(chuàng)設(shè)情境，引入新課教師引導(dǎo)學(xué)生思考：在本單元的學(xué)習(xí)中自己有哪些收獲？學(xué)生自由發(fā)言， 闡述自己在學(xué)習(xí)本單元知識后有什么收獲，學(xué)習(xí)到了哪些知識其中大部分的答案都是本節(jié)復(fù)習(xí)課中所要涉及到的知識，教師可以不作具體的點評，等幾個學(xué)生回答后可直接引入本節(jié)主題（二）知識點歸納1本單元知識體系

4、：教師首先給學(xué)生35 分鐘時間通覽一遍教材，對本單元有一個總體的回顧，然后與學(xué)生一起歸納本單元的知識體系， 以及本單元知識以哪些單元的內(nèi)容為基礎(chǔ)， 又會對今后學(xué)習(xí)哪些單元的知識有鋪墊作用（學(xué)生在本環(huán)節(jié)中，可能會出現(xiàn)不太理解通覽教材的含義的情況，還嘗試比較詳細(xì)的進行閱讀，教師要引導(dǎo)學(xué)生只回顧知識點， 以提高通覽的速度 設(shè)計意圖：讓學(xué)生按學(xué)習(xí)的時間順序?qū)Ρ菊碌闹R點大體回顧一下，便于后面歸納知識體系）本單元的知識可以從與相交線與關(guān)的概念和性質(zhì)、與平行線有關(guān)的判定、性質(zhì), 平行線1 / 8第五章相交線與平行線復(fù)習(xí)課教學(xué)設(shè)計在圖形變換中的應(yīng)用平移三個角度進行知識點的分類，教師可以從所學(xué)內(nèi)容的特征出發(fā)，

5、引導(dǎo)學(xué)生進行知識的歸類：與相交線與關(guān)的概念和性質(zhì)包括兩條直線相交和一條直線與另兩條直線相交兩大類知識，在這兩類知識中，對學(xué)生的要求是不一樣的在兩條直線相交部分中，要求學(xué)生了解鄰補角、 對頂角的概念，重點研究兩直線相交的特殊情形垂直，掌握垂線的兩個性質(zhì)定理，這也是相交線中的難點 會用三角尺或量角器過一點畫一條直線的垂線這類知識又能引申出點到直線的距離 而在一條直線與另兩條直線相交部分中主要要求學(xué)生結(jié)合具體圖形會辨認(rèn)同位角、內(nèi)錯角及同旁內(nèi)角進而引出下一部分平行線的判定和性質(zhì)在與平行線有關(guān)的判定、 性質(zhì)部分主要包括平行公理及推論，即平行線的存在、 唯一性及平行線的傳遞性 這兩個定理在今后的推理證明過

6、程中經(jīng)常用到，平行公理應(yīng)注意限制條件，并與垂線的存在、唯一性定理區(qū)分平行的判定定理和性質(zhì)定理是本章的重點，也是今后學(xué)習(xí)三角形，四邊形的基礎(chǔ)為解決判定、性質(zhì)易混淆的難點問題，特安排命題、定理一課的教學(xué)，使學(xué)生會區(qū)分命題的條件（題設(shè)）和結(jié)論，了解命題的構(gòu)成，真正理解平行線判定與性質(zhì)的區(qū)別平行線在圖形變換中的應(yīng)用平移中初步使學(xué)生感受運動變化過程中圖形不變的幾何性質(zhì)，圖形變換是研究幾何問題、 發(fā)現(xiàn)幾何結(jié)論的有效工具平移是一種基本的圖形變換，在教學(xué)中應(yīng)使學(xué)生在觀察、 探究、思考、歸納等活動中得出平移基本性質(zhì)，并利用性質(zhì)畫圖，進行圖案設(shè)計， 教學(xué)中應(yīng)注意讓學(xué)生嚴(yán)格根據(jù)平移基本性質(zhì)作出平移后的圖形，不可簡單

7、的等同于圖畫，要落實教學(xué)要求本部分內(nèi)容是讓學(xué)生體會數(shù)學(xué)生活化, 生活數(shù)學(xué)化的良好機會, 教師要積極鼓勵學(xué)生與他人合作交流, 展示自己的設(shè)計 , 加強直觀性，激發(fā)學(xué)習(xí)的興趣本單元具體知識體系見下圖：2本單元知識與其他單元知識之間的關(guān)系：本單元知識是以上冊中學(xué)習(xí)過的有關(guān)線和角的結(jié)論為基礎(chǔ)， 把余角和補角的性質(zhì)等內(nèi)容作為輔助工具得到的垂直、平行的概念是承接了前面學(xué)段學(xué)過的概念2 / 8第五章相交線與平行線復(fù)習(xí)課教學(xué)設(shè)計本單元要為今后學(xué)習(xí)三角形內(nèi)角和、四邊形的性質(zhì)和判定甚至圓這些章節(jié)的基礎(chǔ)知識做儲備，也可以說本單元的知識是整個初中數(shù)學(xué)知識體系中圖形與幾何部分的最基礎(chǔ)的知識本部分的平移將為下一章“用坐標(biāo)

8、表示平移”提供感性的直觀認(rèn)識3本單元學(xué)習(xí)方法及對以后單元的啟示：在本單元中所采用的學(xué)習(xí)方法主要是實踐操作和理論證明相結(jié)合的辦法，這種學(xué)習(xí)方法在初中幾何部分的知識點學(xué)習(xí)中經(jīng)常使用，要求學(xué)生從操作中得出結(jié)論，進而進行說理和簡單推理，對于學(xué)習(xí)今后的三角形、四邊形 , 其他圖形變換和圓等章節(jié)有比較大的幫助，具有比較重要的提示作用 , 也為今后嚴(yán)格的邏輯證明奠定了基礎(chǔ)（三）典型題歸納例 1：如圖 , 直線 AB,CD,EF 相交于點 O(1) 寫出 AOC,DOA 的鄰補角；(2) 寫出 EOC,BOE 的對頂角；(3) 如果 AOC=50°, 求 BOD,COB 的度數(shù)分析：這一例題是相交線

9、中對頂角, 鄰補角概念的直接應(yīng)用，部分同學(xué)可能存在找不全或找不對的情況， 因此教師要追問：鄰補角的概念？對頂角的概念？引導(dǎo)學(xué)生抓住概念中兩邊的位置關(guān)系 , 著重理解“邊的反向延長線”的含義例 2：如圖 , ABC=90°,BDAC,下面結(jié)論中正確的有 ( ) 1點 A 到 BC的垂線段是線段 AB；2線段 BC是點 C 到 AB的垂線段；3線段 BD的長度小于線段BC的長度；3 / 8第五章相交線與平行線復(fù)習(xí)課教學(xué)設(shè)計4線段 AD是 A 點 BD到的距離（A）1 個（B）2 個（C）3 個（D）4 個分析：本題主要考查學(xué)生對點到直線距離概念掌握的準(zhǔn)確性, 體會點到直線的垂線段應(yīng)由點向

10、直線作垂線段 , 即垂足在直線上 , 部分學(xué)生會把垂足誤認(rèn)為是該點 , 也有部分學(xué)生誤將垂線段與距離等同同時該問題也應(yīng)用了“垂線段最短”的性質(zhì)例 3：如圖 , 直線 AB、 CD被直線 EF所截 , 1=2, CNF=BME,那么ABCD,MPNQ說明理由分析：本題平行線判定和性質(zhì)的綜合應(yīng)用題，有一定的難度學(xué)生先要準(zhǔn)確認(rèn)識CNF和 BME并非判定定理中的三類角，因此需轉(zhuǎn)化為同位角、內(nèi)錯角或同旁內(nèi)角才能應(yīng)用判定定理另外對于MPNQ的證明 , 可先用分析法讓學(xué)生分析需證哪兩個角相等?如此分析 , 直至與題目條件推得的結(jié)論對接為止（四）思想方法歸納本單元所涉及到的思想方法主要有： 數(shù)學(xué)來源于實踐，

11、又服務(wù)于實踐； 對圖形進行操作，并猜測結(jié)論，進而進行說理 , 簡單推理的探究方法；初步體會公理化的思想方法等五、學(xué)習(xí)評價(一)選擇題1下面四個圖形中，1與2 是對頂角的圖形的個數(shù)是（）(A)0 (B)1 (C)2 (D)3 2下列說法中錯誤的個數(shù)是（）（ 1）過一點有且只有一條直線與已知直線平行（ 2）平面內(nèi) , 過一點有且只有一條直線與已知直線垂直（ 3）在同一平面內(nèi)，兩條直線的位置關(guān)系只有相交、平行兩種（ 4）不相交的兩條直線叫做平行線（ 5）有公共頂點且有一條公共邊的兩個角互為鄰補角(A ） 1 個(B)2 個(C)3 個(D)4 個3下列所示的四個圖形中，1和2是同位角的是（）(A)

12、(B) (C) (D) 4 / 8第五章相交線與平行線復(fù)習(xí)課教學(xué)設(shè)計4如右圖所示，點在的延長線上，下列條件中能判斷（）(A)(B)(C)(D)5下列說法中，正確的是（）(A) 圖形的平移是指把圖形沿水平方向移動(B) 平移前后圖形的形狀和大小都沒有發(fā)生改變(C) “相等的角是對頂角”是一個真命題(D) “直角都相等”是一個假命題6如右圖，且，則的度數(shù)是（）ABCD(二)填空題7一個角的鄰補角是它的對頂角的4 倍，這個角的余角為_ 8 有一個與地面成30°角的斜坡，如圖，現(xiàn)要在斜坡上豎一電線桿，當(dāng)電線桿與斜坡成的_°時，電線桿與地面垂直5 / 8第五章相交線與平行線復(fù)習(xí)課教學(xué)

13、設(shè)計9如圖，按角的位置關(guān)系填空： A與1是 _；A與3是_ ；2與3是 _ 10把命題“等角的余角相等”寫成“如果 ，那么 ”的形式為_ 11如圖，直線 AB、CD相交于點O，OEAB，O為垂足，如果 EOD= 38°，則 AOC=_，COB =_12如圖，AC平分 DAB，1 =2填空：因為 AC平分 DAB，所以 1 =_,所以 2 =_, 所以AB_(三)解答題13已知三角形ABC、點 D，過點 D 作三角形ABC平移后的圖形，使得點D 為點 A移動后的點6 / 8第五章相交線與平行線復(fù)習(xí)課教學(xué)設(shè)計14（本題6 分）如右圖 ,AB /CD ,AD / BE ,試說明 ABE=D ABCD( 已知 ) ABE=_兩(直線平行, 內(nèi)錯角相等 ) ADBE( 已知 ) D=_() ABE=D( 等量代換 )15如圖，已