第五次現(xiàn)控實(shí)驗(yàn)報(bào)告

1、<57裝訂線實(shí) 驗(yàn) 報(bào) 告實(shí)驗(yàn)名稱 實(shí)驗(yàn)5利用matlab實(shí)現(xiàn)極點(diǎn)配置、設(shè)計(jì)狀態(tài)觀測(cè)器系信息院專業(yè)電氣班1203 班姓名錢(qián)利偉學(xué)號(hào)0909122223授課老師黃摯雄預(yù)定時(shí)間實(shí)驗(yàn)時(shí)間實(shí)驗(yàn)臺(tái)號(hào)一、目的要求 學(xué)習(xí)閉環(huán)系統(tǒng)極點(diǎn)配置定理及算法，學(xué)習(xí)全維狀態(tài)觀測(cè)器設(shè)計(jì)方法； 通過(guò)用matlab編程、上機(jī)調(diào)試，掌握極點(diǎn)配置算法，設(shè)計(jì)全維狀態(tài)觀測(cè)器。二、原理簡(jiǎn)述1、狀態(tài)反饋和輸出反饋設(shè)線性定常系統(tǒng)的狀態(tài)空間表達(dá)式為x = ax buy = cx如果采用狀態(tài)反饋控制規(guī)律u = r-kx.其中r是參考輸入，則狀態(tài)反饋閉環(huán)系統(tǒng)的狀 態(tài)空間表達(dá)式為x = (a-bk)x + bry = cxj其傳遞函數(shù)為g c

2、(slb2、極點(diǎn)配過(guò)如果siso線性定常系統(tǒng)完全能控，則可通過(guò)適當(dāng)?shù)臓顟B(tài)反饋，將閉環(huán)系統(tǒng)極點(diǎn)配捏到 任意期望的位置。假定期望的閉環(huán)極點(diǎn)為入.2空 ，&則閉環(huán)系統(tǒng)的特征方程為/(s)=卜/一一 bk)| = (s-人)(s-血)(s-人) =sn +asnl +原系統(tǒng)的特征方程為7(5)= 17 -a = sn +6.嚴(yán) + + %.$ + %狀態(tài)反饋矩陣k可由下血兩種方法得出。裝訂線1) k aat l'uc'其中/ -a1 = 一叫 aj -aui =fl ab a2b b a°w-2 糾 1u j1£« : :2) k =()0 lt

3、/ (") (ackermann 公式) 其中 fa) = /t+ + 心matlab提供的函數(shù)acker()足用ackermann公式求解狀態(tài)反饋陣kc該函數(shù)的調(diào)用格 式為k=ackcr(a.b,p)從中a和b分別為系統(tǒng)矩m和輸入妙陣p鬼期礙極點(diǎn)構(gòu)成的向就。matlab提供的函數(shù)placet )也可w岀狀態(tài)反ttl陣k.該甬?dāng)?shù)的調(diào)用格式為k-place(a,b,p)曲數(shù)placc()還適用多變雖系統(tǒng)極點(diǎn)配宜.但不適用含有多重期望極點(diǎn)的問(wèn)題。函數(shù) acker()不適用于多變量系統(tǒng)極點(diǎn)配置問(wèn)題，但適用于含有多審.期望極點(diǎn)問(wèn)題。三、儀器設(shè)備pc計(jì)算機(jī)1臺(tái)，matlab軟件1套。四、內(nèi)容步

4、驟(1) 掌握采用直接計(jì)算法、采用ackermann公式計(jì)算法、調(diào)用place函數(shù)法分別進(jìn)行閉環(huán)系統(tǒng)極 點(diǎn)配置；(2) 常握利用matlab設(shè)計(jì)全維狀態(tài)觀測(cè)器。五、題目要求題5.1某系統(tǒng)狀態(tài)方程如下_010_1x =0013-4-3-2-6y = l 0 oxu理想閉環(huán)系統(tǒng)的極點(diǎn)為-1 -2 -3,試(1) 采用直接計(jì)算法進(jìn)行閉環(huán)系統(tǒng)極點(diǎn)配置；(2) 采用ackermann公式計(jì)算法進(jìn)行閉環(huán)系統(tǒng)極點(diǎn)配置;(3) 采用調(diào)用place函數(shù)法進(jìn)行閉環(huán)系統(tǒng)極點(diǎn)配置。 題5.2某系統(tǒng)狀態(tài)空i'可描述如下010_ 1x =0013-4-3-2-6y = 00兀設(shè)計(jì)全維狀態(tài)觀測(cè)器，要求狀態(tài)觀測(cè)器的極

5、點(diǎn)為-1 -2 -3o六. 程序及運(yùn)行結(jié)果>>%實(shí)驗(yàn)5利用matlab實(shí)現(xiàn)極點(diǎn)配置、設(shè)計(jì)狀態(tài)觀測(cè)器 %題 5.1 (1)%系統(tǒng)狀態(tài)方程模型a=0,l,0;0,0,l；-4,-3,-2;b=l;3;-6;c=la0;d=0;%理想閉環(huán)極點(diǎn)p=-l,-2,-3;syms kl k2 k3 s;k=kl,k2,k3;eg=simple(det(s*diag(diag(ones(size(a)-a+b*k);f=l；for i=l:3f=simple(f*(s-p(i);end仁kl,k2,k3=solve(subs(f/s',0),subs(diff(f,s,),'s&#

6、39;,0),diff(f,s',2)194/131 k2 =98/131 k3 =-6/131»» %題5.1 (2)采用ackermann公式計(jì)算法進(jìn)行閉環(huán)系統(tǒng)極點(diǎn)配置%系統(tǒng)狀態(tài)方程模型a=0,l ,0;0,0,1 ;-4,-3,-2;b=l ;3;-6 ;c=1 ;0;0;%理想閉環(huán)極點(diǎn)裝訂線k=acker(a,b,p)ab*kk =1.48090.7481-0.0458 ans =-1.48090.25190.0458-4.4427-2.24431.13744.88551.488522748»» %題5.1采用調(diào)用place函數(shù)法進(jìn)行閉環(huán)

7、系統(tǒng)極點(diǎn)配置%系統(tǒng)狀態(tài)方程模型a=0,l ,0;0,0,1 ；-4,-3,-2;b= 1 ;3;-6 ;c= 1 ;0;0;eig(a)'%理想閉環(huán)極點(diǎn)p=-l,-2,-3;k=place(a,b,p)eig(a-b *k)'ans =-1.65060.1747 1.5469i -0.1747 + 1.5469ik =1.48090.7481-0.0458 ans =-3.0000-2.0000-1.0000»» %題 5.2%系統(tǒng)狀態(tài)方程a 二0 丄 0;0,0,1 ;4,3,2 ;b=f 1 ;3;-6 ;c=f 1,0,0; n=3;%計(jì)算能觀性矩陣ob=obsv(a,c);%計(jì)算能觀性矩陣的秩 roam=rank(ob);%判斷系統(tǒng)能觀性if roam=ndispc系統(tǒng)能觀')；elseif roam-=ndispc系統(tǒng)不能觀');end系統(tǒng)能觀>> %設(shè)計(jì)全維狀態(tài)觀測(cè)器%系統(tǒng)狀態(tài)方程a=o,1,0;0,0,1 ;-4,-3,-2;b= 1 ;3;-6;c= 1,0,0;