2018年秋九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第3章圓的基本性質(zhì)3.8弧長(zhǎng)及扇形的面積第1課時(shí)弧長(zhǎng)的相關(guān)計(jì)算

1、第 3 章圓的基本性質(zhì) 3.8 弧長(zhǎng)及扇形的面積 第1課時(shí)弧長(zhǎng)的相關(guān)計(jì)算 知識(shí)點(diǎn) 1 利用弧長(zhǎng)公式求弧長(zhǎng) 1. 在半徑為 6 cm 的圓中，120的圓心角所對(duì)的弧長(zhǎng)為 _ cm. 2. 2016 -臺(tái)州如圖 3-8-， ABC的外接圓 0的半徑為 2，/ C= 40,則AB勺長(zhǎng)是 4. 2017 紹興模擬如圖 3- 8 3,在等腰三角形 ABC中, AB= AC, BC= 6, / BAC= 30, 以點(diǎn)C為圓心，CB長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧交 AB于點(diǎn)D,則弧BD的長(zhǎng)為（ ） 5. 如圖 3-8 4，四邊形ABCDO 0的內(nèi)接四邊形，O 0的半徑為 2，/ B= 135,求八 n A. B . 7t C

2、.3 D. 25 n 12 A 2 AC勺長(zhǎng). 6. 如圖 3-8-5，在 ABC中，AB= 4 cm Z B= 30,/ C= 45，以點(diǎn) A為圓心，以 AC長(zhǎng)為半徑作弧與 AB交于點(diǎn)E,與BC交于點(diǎn)F,求GE勺長(zhǎng). 知識(shí)點(diǎn) 2 利用弧長(zhǎng)公式求圓心角或半徑3 3 3 3 4 7如果一個(gè)扇形的弧長(zhǎng)是 冗，半徑是 6，那么此扇形的圓心角的度數(shù)為 ( ) A. 40 B . 45 C . 60 D . 80 8. 2017 瑞安四校聯(lián)考已知扇形的圓心角為 120 ，弧長(zhǎng)為 6 n ,則它的半徑為 9. (1)直徑為 100 cm 的圓弧的度數(shù)為 40,求這條弧的長(zhǎng)度； (2)圓弧的圓心角為 300

3、 ,它所對(duì)的弧長(zhǎng)等于半徑為 6 cm 的圓的周長(zhǎng)，求該弧所在圓 的半徑. 10. 如圖 3 8-6,A ABC內(nèi)接于O O, / A= 60, BC= 6 3,則 勺長(zhǎng)為（ ） A. 2 n B . 4 n C . 8 n D . 12 n 11. 2017 溫州二模如圖 3 8 7 半圓O的直徑 AB= 4, P, Q是半圓O上的點(diǎn)，弦 PQ 的圖 3 8 Q 4 長(zhǎng)為 2，則AP與6B勺長(zhǎng)度之和為( ) 2 n 4 n 5 n A. - B. C. D .7t 3 3 3 5 12 .如圖 3-8 8,將邊長(zhǎng)為 1 cm 的等邊三角形 ABC沿直線(xiàn)I向右翻動(dòng)（不滑動(dòng)）至點(diǎn)B 重新落在直線(xiàn)I

4、上，點(diǎn)B從開(kāi)始運(yùn)動(dòng)到結(jié)束，所經(jīng)過(guò)路徑的長(zhǎng)度為 （ ） 3 2 A. 2 n cm B . (2 + 3 n )cm 4 C.3 n cm D . 3 3 cm 方畫(huà)弧，設(shè)兩弧交于點(diǎn)D,與AB AC的延長(zhǎng)線(xiàn)分別交于點(diǎn) / BAC= 50,求ED FD勺長(zhǎng)度之和.（結(jié)果保留n ） 14. 課本例 2 變式一段圓弧形的公路彎道， 圓弧的半徑為 2 km,彎道所對(duì)圓心角為 10 : 一輛汽車(chē)從此彎道上駛過(guò)，用時(shí) 20 s,彎道上有一塊限速警示牌，限速為 40 km/h ,則這輛 汽車(chē)經(jīng)過(guò)彎道時(shí)有沒(méi)有超速？ （ n取 3）13.如圖 3 8 9，在 ABC中, AB= AC分別以B, C為圓心, BC長(zhǎng)

5、為半徑，在 BC下 E, F,連結(jié) AD BD CD 若 BC= 6 , 圖 3- 8-8 6 15. 如圖 3-8 10,在菱形 ABCD中，AB= 2,/ C= 60，我們把菱形 ABCD勺對(duì)稱(chēng)中 心稱(chēng)作菱形的中心.菱形 ABCDfc直線(xiàn)I上向右做無(wú)滑動(dòng)地翻滾，每繞著一個(gè)頂點(diǎn)旋轉(zhuǎn) 60 叫一次操作，則：(1)經(jīng)過(guò) 1 次這樣的操作，菱形中心 O所經(jīng)過(guò)的路徑長(zhǎng)為多少？ (2) 經(jīng)過(guò) 18 次這樣的操作，菱形中心 O所經(jīng)過(guò)的路徑總長(zhǎng)為多少？ (3) 經(jīng)過(guò) 3n( n為正整數(shù))次這樣的操作，菱形中心O所經(jīng)過(guò)的路徑總長(zhǎng)為 _ .(結(jié) 果都保留n) 圖 3 8 107 1. 4n 2. 8 n n

6、3. y 解析連結(jié)OA OB 六邊形ABCDE為正六邊形, 1 / AOB= 360 x；= 60 , 6 60 X n n 一 n AB的長(zhǎng)為 =了.故答案為石. 180 3 3 4. B 解析/ AB= AC BC= 6，/ BAC= 30 / ABC=Z ACB= 75 故選 B. 5解：如圖，連結(jié) OA OC / B= 135, / D= 180 135= 45 90 n X 2 / AO= 90，則 AC的長(zhǎng)為 =n . 180 6解：如圖，過(guò)點(diǎn) A作ADL BC于點(diǎn)D,詳解詳析 BC= DC / BDC= 75,Z BCD= 30 藥礁:； 請(qǐng)關(guān)注微信號(hào)：全品初中優(yōu)秀教fcnpoi

7、nt-yxjs 弧BD的長(zhǎng)為30 n X 6 180 TO 魏次總 ， 8 B= 30 , AB= 4 cm , / AD= 2 cm. / C= 45 , / DA= 45, AD= CD= 2 cm , AC= 2 2 cm. / B= 30,/ C= 45, / A= 105, - 105X n X 2 2 7.2 CE勺長(zhǎng)為 = . 180 6 7. A 解析弧長(zhǎng)I =畔, 此扇形的圓心角的度數(shù)為 40 9.解：(1) I = 50=斗嚴(yán)(cm). 180 9 (2) T n= 300, l = 2X6 n = 12 n , 10. B 解析連結(jié)OB OC T/ A= 60, / BO

8、C= 1201801 n= n r 4 180X n 6 n =40, 180l R= n n 180X 12 n 300 n 7.2(cm) n n R 180 , 180 6 3 9 BG 6 3 , R= OB= 6，則 BC=瞽=鋼；。% 6 = 4 n .故選 B. 11. B 解析如圖，連結(jié)OP OQ 11 n 11 n ED FD勺長(zhǎng)度之和為+ *則 0P= OQ= 2, / OP= OQ= PQ= 2, OPQ為等邊三角形， :丄 POQt 60 , / AOP-Z BOQ 120 , 120X n X 2 4 n 則AP與QB的長(zhǎng)度之和為 180 敷 FLAg = !zn z

9、JjQJ I n 故選 B. 12. C 解析/ AB_ . JJ _Z 7-J 1 / ACB= 60,./ ACAQ 1 ABC是等邊三角形，（ 20 .書(shū)信呂今岳腫為秀靱帀妙：洱 點(diǎn)B兩次翻動(dòng)劃過(guò)的弧長(zhǎng)相等, 120 n X 1 4 點(diǎn)B經(jīng)過(guò)的路徑長(zhǎng)為 2X 180 = 3 n (cm). 13解：T AB AC / BAC= 50,./ ABC=/ AC申 65 / BD= CD= BC, BDC為等邊三角形， / DBC=/ DCB= 60, / DBE=Z DCQ 55 . / BC= 6, BD= CD= 6, ED勺長(zhǎng)度=FD的長(zhǎng)度= 55 n X 6 11 n 11 n 10

10、 ” ,n n r 10n x 2 n 14解：= 78o = 180 = _9(km)， n 20 汽車(chē)的速度為 - 沁60( km/h). 9 3600 / 60 km/h 40 km/h , 這輛汽車(chē)經(jīng)過(guò)彎道時(shí)超速. 15.解：(1)如圖，連結(jié) AC BD則AC BD相交于點(diǎn)O在菱形ABCDK AB= 2, / BCD AB= AD / BAD=Z BCD= 60 , ACL BD BO= DQ ABD是 等邊三角形，BQ= DQ= AQ= ；JAD DQ= 3 經(jīng)過(guò) 1 次這樣的操作，菱形中心 Q所經(jīng)過(guò)的路徑長(zhǎng)為 60 n X 3 180 由可得：第一次旋轉(zhuǎn)點(diǎn) Q所經(jīng)過(guò)的路徑長(zhǎng)為 fn , 第二次旋轉(zhuǎn)點(diǎn)Q所經(jīng)過(guò)的路徑長(zhǎng)為fn , 11 18 + 3 = 6, 故經(jīng)過(guò) 18