四邊形內(nèi)角和

1、海珠區(qū)赤崗東小學(xué) 2016學(xué)年（下）學(xué)期 研討課教學(xué)設(shè)計(jì)及反思 四邊形的內(nèi)角和 教學(xué)設(shè)計(jì)執(zhí)教者：廣州市海珠區(qū)赤崗東小學(xué) 梁學(xué)成設(shè)計(jì)理念： “了解四邊形的內(nèi)角和是360°”是課程標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定的教學(xué)內(nèi)容和教學(xué)要求，這里的了解不是接受和知道，而是發(fā)現(xiàn)并簡單應(yīng)用。教學(xué)組織中，要讓學(xué)生經(jīng)歷有特殊到一般的實(shí)驗(yàn)過程，要讓學(xué)生通過自己的探索活動(dòng)認(rèn)識與掌握四邊形的內(nèi)角和是360°。 轉(zhuǎn)化思想是新課程倡導(dǎo)的一種教學(xué)方法，也是學(xué)生探索新知識的一種良好學(xué)習(xí)方法，教學(xué)中，要尊重學(xué)生已有的知識經(jīng)驗(yàn)。在研究四邊形的內(nèi)角和時(shí)，要引導(dǎo)學(xué)生將四邊形轉(zhuǎn)化成三角形，探究五邊形、六邊形等多邊形的內(nèi)角和時(shí)，也可以引導(dǎo)學(xué)生

2、進(jìn)行轉(zhuǎn)化，并在轉(zhuǎn)化中觀察和發(fā)現(xiàn)規(guī)律。 動(dòng)手操作、自主學(xué)習(xí)是新課程倡導(dǎo)的一種良好的學(xué)習(xí)方法，對于四邊形的內(nèi)角和這一知識，要根據(jù)新課標(biāo)的要求，組織學(xué)生通過量、拼、算等探究活動(dòng)，了解任意四邊形的內(nèi)角和都是360°這一數(shù)學(xué)規(guī)律。讓學(xué)生經(jīng)歷觀察、思考、推理、歸納的過程，培養(yǎng)學(xué)生探究推理的能力。教學(xué)內(nèi)容：義務(wù)教育教科書數(shù)學(xué)四年級下冊68-69頁。學(xué)情與教材分析: 在學(xué)生已經(jīng)認(rèn)識了四邊形,了解了四邊形的種類,學(xué)習(xí)了平行四邊形和梯形的有關(guān)特征的基礎(chǔ)上,通過已有知識(三角形的內(nèi)角和是180°),大膽猜想四邊形的內(nèi)角和,在經(jīng)歷量、拼、算等動(dòng)手操作活動(dòng)，在充分感知和親歷的過程中，歸納出四邊形的內(nèi)

3、角和為360°這一規(guī)律。本節(jié)內(nèi)容是運(yùn)用探索三角形內(nèi)加和的經(jīng)驗(yàn)探索四邊形的內(nèi)角和，通過研究四邊形的內(nèi)角和，讓學(xué)生經(jīng)歷觀察、思考、推理、歸納的過程，培養(yǎng)學(xué)生探究推理的能力。在教材閱讀理解中，首先將四邊形分為學(xué)過的長方形、正方形、梯形等圖形，再研討這些學(xué)過的四邊形的內(nèi)角和是否一樣，滲透了分類驗(yàn)證的思想方法。在分析與操作中，首先通過計(jì)算長方形、正方形的內(nèi)角和，得出特殊的四邊形的內(nèi)角和是360°，進(jìn)而產(chǎn)生疑問：“用什么方法求出其他四邊形的內(nèi)角和呢？”由此產(chǎn)生研究四邊形內(nèi)角和的愿望。接著安排學(xué)生通過實(shí)驗(yàn)的方法得出四邊形的內(nèi)角和把一個(gè)四邊形的4個(gè)角拼在一起，從拼成的周角得出4個(gè)角的度數(shù)和

4、是360°；還安排了用轉(zhuǎn)化的方法得出四邊形的內(nèi)角和把四邊形分割成兩個(gè)三角形，借助三角形的內(nèi)角和得出四邊形的內(nèi)角和是360°。在回顧與反思中，要讓學(xué)生進(jìn)一步感受到所得的結(jié)論具有普遍性。教學(xué)目標(biāo)：1、知識目標(biāo)：組織學(xué)生通過量、拼、算等探究活動(dòng)，了解任意四邊形的內(nèi)角和都是360°這一數(shù)學(xué)規(guī)律。2、能力目標(biāo)：通過引導(dǎo)學(xué)生自主探究四邊形內(nèi)角和，學(xué)生獲得探究問題的方法與能力；讓學(xué)生嘗試從不同角度尋求探究問題的方法并能有效地解決問題，訓(xùn)練學(xué)生的發(fā)散性思維和培養(yǎng)他們的創(chuàng)新精神。3、情感目標(biāo)：通過實(shí)例引入，使學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)來源于生活，又服務(wù)于生活，喚起學(xué)生學(xué)數(shù)學(xué)的興趣和應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識

5、。在自主探究、合作交流的過程中，感受數(shù)學(xué)活動(dòng)的重要意義和合作成功的喜悅，提高學(xué)生學(xué)習(xí)的熱情和合作意識。教學(xué)重點(diǎn)：組織學(xué)生通過量、拼、算等探究活動(dòng)，了解任意四邊形的內(nèi)角和都是360°這一數(shù)學(xué)規(guī)律。 教學(xué)難點(diǎn)：如何引導(dǎo)學(xué)生參與到探索四邊形的內(nèi)角和的過程；探索多邊形內(nèi)角和時(shí)，如何把多邊形轉(zhuǎn)化成三角形。教學(xué)準(zhǔn)備：多媒體課件，活動(dòng)單，四邊形、剪刀等教學(xué)過程：1、 復(fù)習(xí)引入提問：1、這些圖形都是什么圖形？什么樣的圖形叫四邊形？哪是它的內(nèi)角？2、上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了三角形的內(nèi)角和，課后，小明問老師四邊形的內(nèi)角和是多少度？同學(xué)們猜想一下，四邊形的內(nèi)角和是多少度？3、 出示一個(gè)三角形：這個(gè)三角形的內(nèi)角和是

6、多少度？如果剪掉一個(gè)角，剩下的圖形是什么圖形？內(nèi)角和是多少度呢？這節(jié)課我們來研究四邊形的內(nèi)角和。學(xué)生活動(dòng)：1、回答關(guān)于四邊形的相關(guān)知識。2、猜想四邊形的內(nèi)角和。多媒體出示各種四邊形，借助具體圖形復(fù)習(xí)四邊形的概念,相關(guān)知識，認(rèn)識什么是四邊形的內(nèi)角?！驹O(shè)計(jì)意圖：1、復(fù)習(xí)四邊形的相關(guān)知識，為探究四邊形的內(nèi)角和打下基礎(chǔ)。2、引導(dǎo)學(xué)生猜想四邊形的內(nèi)角和，以便找準(zhǔn)教學(xué)起點(diǎn)。】二、探究新知，解決問題1、組織學(xué)生小組合作：平行四邊形、梯形、菱形或不規(guī)則四邊形的內(nèi)角和是多少度？學(xué)生以小組為單位，動(dòng)手操作研究不規(guī)則四邊形的內(nèi)角和2、組織學(xué)生展示研究的結(jié)果，分別演示學(xué)生的各種探究四邊形內(nèi)角和的方法。小組派代表到講臺

7、前講解探究的過程。假設(shè)一：學(xué)生可能很容易才想得出長方形或正方形的內(nèi)角和是360°,可見演示長方形或正方形的四個(gè)內(nèi)角都是直角,內(nèi)角和是360°；假設(shè)二：學(xué)生有可能用平行四邊、梯形或者不規(guī)則四邊形進(jìn)行研究，教師要借助多媒體配合學(xué)生一一進(jìn)行輔助演示【設(shè)計(jì)意圖：1、學(xué)生展示研究的結(jié)果，和其他學(xué)生形成成果共享。2、有利于突出教學(xué)重點(diǎn)突破教學(xué)難點(diǎn)。3、學(xué)生展示研究的結(jié)果，和其他學(xué)生形成成果共享。4、有利于突出教學(xué)重點(diǎn)突破教學(xué)難點(diǎn)?！?、組織學(xué)生總結(jié)研究結(jié)果：四邊形的內(nèi)角和是多少度？板書學(xué)生的正確結(jié)論。提問學(xué)生。課件出示研究結(jié)論，組織學(xué)生齊讀。三、拓展延伸組織學(xué)生研究五邊形、六邊形等多邊

8、形的內(nèi)角和是多少度？是怎么計(jì)算的？小組合作研究多邊形的內(nèi)角和（多媒體輔助研究）借助多媒體技術(shù)啟發(fā)學(xué)生如何把多邊形轉(zhuǎn)化成三角形。（關(guān)鍵點(diǎn)）四、知識運(yùn)用練習(xí)1：你能計(jì)算右下圖的內(nèi)角和嗎？練習(xí)3：算一算。1是多少度？練習(xí)3：畫一畫，算一算，你發(fā)現(xiàn)了什么？五、板書設(shè)計(jì)： 四邊形的內(nèi)角和【教學(xué)反思】 本節(jié)課是在學(xué)習(xí)三角形內(nèi)角和的基礎(chǔ)上展開的，由于學(xué)生有了學(xué)習(xí)基礎(chǔ)，而且驗(yàn)證的過程與三角形的基本相似，所以本節(jié)課的教學(xué)主要是放手讓學(xué)生通過小組合作，動(dòng)手驗(yàn)證。 在教學(xué)中我給學(xué)生很大的思考空間，如在小組交流，使學(xué)生認(rèn)識到可以通過多種突徑來驗(yàn)證一般的四邊形內(nèi)角和，可以運(yùn)用量一量，剪一剪，分一分等方法進(jìn)行驗(yàn)證。 探究過程中歸納、猜想和驗(yàn)證的數(shù)學(xué)思想滲透，使學(xué)生感悟到數(shù)學(xué)的神奇和奧妙，提高了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，增強(qiáng)了學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。在此基礎(chǔ)上，再引導(dǎo)學(xué)生通過把四邊形分割成三角形的方法，理論上再證明這一規(guī)律就更加完美。阿探究過程中歸納、猜想和驗(yàn)證的數(shù)學(xué)思想滲透，使學(xué)生感悟到數(shù)學(xué)的神奇和奧妙，提高了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，增強(qiáng)了學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。在此基礎(chǔ)上，再引導(dǎo)學(xué)生通過把四邊形分割成三角形的方法，理論上再證明這一規(guī)律就更加完美。 探究過程中歸納、猜想和驗(yàn)證的數(shù)學(xué)思想滲透，使學(xué)生感悟到數(shù)學(xué)的神奇和奧妙，提高了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，增強(qiáng)了學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。在此基礎(chǔ)上，再