(完整版)2019-2020學(xué)年高一上學(xué)期期末數(shù)學(xué)檢測(cè)卷(一)

1、第1頁(yè)，共13頁(yè)2019-2020 學(xué)學(xué)學(xué)學(xué)學(xué)學(xué)學(xué)學(xué)學(xué)學(xué)學(xué)學(xué)學(xué)學(xué)學(xué)學(xué)學(xué)60.0分)A=1,2,3,B=2,5，則An (?UB)=()A.2B.2,3C.3D.1,3已知向量?=(4,2) ,?= (x,3)向量，且？/?則x=（)A.1B.5C.6D.9函數(shù)y=aX+2（a0且a1圖象一定過(guò)點(diǎn)( )A.(0,1)B.(0,3)C.(1,0)D.(3,0)三個(gè)數(shù)a=0.32,b=log20.3,c=20.3之間的大小關(guān)系是（）A.? ? ?B.? ? ?C.? ? ?D.? ?0,)選擇題（本大題共12小題，共已知集合U=1，2，3,4,5,?k（H 2，則（A.?=B.?=C.?=D.?=?

2、6若平面向量？=(3X+)30,(1,1(-2,B.23A.v3函數(shù)y=v16 - 2?的值域是(A.0,4)B.0,4広?15的值為(1+V3?15A.-1B.043T12，則|?+2?=(C.4C.(0,4)D.D.D.120, +8在ABC中，P為中線(xiàn)AM上的一點(diǎn)，若|AM|=3,|AP|=2|PM|,貝U ? （?的 值是（）A.-4B.-2C.2D.4填空題（本大題共4小題，共20.0分）函數(shù)3+lg（9-x）的定義域是_ .已知扇形的半徑為r，周長(zhǎng)為3r，則扇形的圓心角（正角）的弧度數(shù)為 _ .1.2.3.4.5.6.7.8.9.10.11.12._、13.14.第2頁(yè)，共13頁(yè)第

3、3頁(yè)，共13頁(yè)15.若|?=1,|?=2，且(？?？上？?則？與？的夾角是 _ .16.定義運(yùn)算？?？?= ?爲(wèi)則函數(shù)f (x)=1*2x的最大值為 _三、解答題(本大題共6小題，共70.0分)17.已知0V aV nCOSa=(1) 求tan( (X的值;(2) 求COS2a-COS(2+a)的值.118.已知向量？=(1,2),?=(-2,m),?=?+(t2+1)?mR,k、t為正實(shí)數(shù).(1) 若？?禍？求m的值；(2) 若？?_?求m的值；(3) 當(dāng)m=1時(shí)，若?2?求k的最小值.?19.已知函數(shù)f (x)=vcos(2x-4) ,xR.(1)求函數(shù)f (x)的最小正周期和單調(diào)遞增區(qū)間

4、；(2)求函數(shù)f(X)在區(qū)間-,2上的最值，并求出取得最值時(shí)的x的值.20.已知函數(shù)f(x)=sinx),( 30) ,xR.?(1) 當(dāng)3=2時(shí)， 寫(xiě)出由y=f(x)的圖象向右平移云個(gè)單位長(zhǎng)度后得到的圖象所對(duì)應(yīng) 的函數(shù)y=g(x)的解析式及其圖象的對(duì)稱(chēng)軸方程；第4頁(yè)，共13頁(yè)2? ?(2)若y=f(x)圖象過(guò)點(diǎn)(孑，0),且在區(qū)間(0,-)上是增函數(shù)，求3的值.第5頁(yè)，共13頁(yè)21.已知函數(shù)f (x)=2cos2x+v3sin2x+a(xR)有最大值(1)求實(shí)數(shù)a的值；當(dāng)(?=0時(shí)，求等的值22.已知tanatan是方程x2+3v3x+4=0的兩根，且a,(1) 求a+的值；(2) 求COS

5、aCOS的值.2.? ?氏(-,2)第6頁(yè)，共13頁(yè)答案和解析1.【答案】D【解析】解：.U=1,2, 3, 4, 5,B=2 ,5,CuB=1,3,4A=3,1,2AnCuB）=1,3故選D.由題意全集U=1 ,2, 3, 4, 5 ,B=2 ,5，可以求出集合CuB,然后根據(jù)交集 的定義和運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算.此題主要考查集合和交集的定 義及其運(yùn)算法則，是一道比較基礎(chǔ)的題.2.【答案】C【解析】解：向量=4,2）,= x,3）向量，且門(mén):-:,4 3-2x=0,.x=6,故選:C.根據(jù)所給的兩個(gè)向量的坐 標(biāo)和兩個(gè)向量平行的條件，寫(xiě)出兩個(gè)向量平行的充 要條件，得到關(guān)于x的方程，解方程即可得到要求

6、的x的值.本題考查兩個(gè)向量平行的充要條件的坐 標(biāo)形式，只要記住兩個(gè)向量平行的坐 標(biāo)形式的充要條件，就不會(huì)出錯(cuò)，注意數(shù)字的運(yùn)算，本題是一個(gè)基礎(chǔ)題.3.【答案】B【解析】解：由于函數(shù)y=axa0且a1圖象一定過(guò)點(diǎn)0,1），故函數(shù)y=ax+2 a0且a1圖象一定過(guò)點(diǎn)0,3）,故選:B.由于函數(shù)y=axa0且a1圖象一定過(guò)點(diǎn)0,1），可得函數(shù)y=ax+2圖象一定 過(guò)點(diǎn)0,3），由此得到答案.第7頁(yè)，共13頁(yè)本題主要考查指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性和特殊點(diǎn)，屬于基礎(chǔ)題.4.【答案】C【解析】【分析】將a=0., c=23分別抽象為指數(shù)函數(shù)y=0.3x,y=2x之間所對(duì)應(yīng)的函數(shù)值，利 用它們的圖象和性質(zhì)比較，將b=l

7、og20.3，抽象為對(duì)數(shù)函數(shù)y=log2X，利用其圖 象可知小于零最后三者得到結(jié)論本題主要通過(guò)數(shù)的比較，來(lái)考查指數(shù)函 數(shù)，對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì).【解答】解：由對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)可知：b=log20.3v0，由指數(shù)函數(shù)的性 質(zhì)可知：0vav1,c1.bavc故選C.5.【答案】B【解析】解：sin20os40cos20sin40=sin60=滴故選：B.利用正弦的兩角和公式即可得出答案本題主要考查三角函數(shù)中兩角和公式.關(guān) 鍵是能記住這些公式，并熟練運(yùn)用, 屬基礎(chǔ)題.6.【答案】D【解析】解：令f x)=2X+x-2，則f 0)=1-2=-10，.-f 0)f1)0,1 n20,.fx)=2xln2+

8、10, 函數(shù)f x) 在R上單調(diào)遞增，至多有一個(gè)零點(diǎn).綜上 可知：函數(shù)f x )=2x+x-2在R有且只有一個(gè)零點(diǎn)xo,且x0,1). 即方程2x=2-x的根所在區(qū)間是0,1).故選：D.第8頁(yè)，共13頁(yè)利用函數(shù)零點(diǎn)的判定定理即可判斷出.熟練掌握函數(shù)零點(diǎn)的判定定理是解 題的關(guān)鍵.7.【答案】D【解析】解：對(duì)于A，函數(shù)是奇函數(shù)，不合題意；對(duì)于B ,x0時(shí)，y=2-x，在0,+x）遞減，不合題意；對(duì)于C,函數(shù)在0,+遞減，不合題意；對(duì)于D ,x0時(shí)，y=x+1，遞增，且函數(shù)是偶函數(shù)，符合題意； 故選：D.根據(jù)基本初等函數(shù)的單調(diào)性奇偶性，逐一分析答案四個(gè)函數(shù)在（0,+x）上的 單調(diào)性和奇偶性，逐一比

9、照后可得答案.本題考查的知識(shí)點(diǎn)是函數(shù)的奇偶性與 單調(diào)性的綜合，熟練掌握各種基本初等 函數(shù)的單調(diào)性和奇偶性是解答的關(guān) 鍵.8.【答案】C【解析】解：女圖根據(jù)函數(shù)的最大值和最小值得二;求得A=2 , B=2r。丁7T2_7T函數(shù)的周期為（5）X4=n即n=,3=2TT,亠7T7T7T當(dāng)x= “時(shí)取最大值，即sin 2X| +）=1,2.+=2kn+=2knIT =故選C.氣1T先根據(jù)函數(shù)的最大 值和最小值求得A和B，然后利用圖象中-I求得函數(shù)的周期，求得3,最后根據(jù)時(shí)取最大值，求得本題主要考查了由y=Asin3x+的部分圖象確定其解析式.考查了學(xué)生基礎(chǔ)知識(shí)的運(yùn)用和圖象觀察能力.9.【答案】B第9頁(yè)

10、，共13頁(yè)【解析】解：平面向量五=1,叼），=（;，半），=0,2）,| +2 |= _ =2故選：B.利用平面向量加法定理求出，由此能求出| +2 |的值.本題考查向量的模的求法，考查平面向量坐標(biāo)運(yùn)算法則等基礎(chǔ)知識(shí)，考查運(yùn)算求解能力，考查函數(shù)與方程思想，是基礎(chǔ)題.10.【答案】A【解析】解：2x0；-2xv0;16-2v16,且16-2x0.00即可得出16-2xv16,從而得出Ow162xv16,這樣便可求得Owy4,即得出原函數(shù)的值域.考查函數(shù)值域的概念及求法，指數(shù)函數(shù)的 值域，以及不等式的運(yùn)算及性 質(zhì).11.【答案】D【解析】v 3仃屮lb片川汁 5解:=i |- =ta n45T故選

11、：D.直接利用兩角和與差的三角函數(shù)，回家求解即可.本題考查兩角和與差的三角函數(shù)的 應(yīng)用，考查計(jì)算能力.12.【答案】A【解析】第10頁(yè)，共13頁(yè)解：女圖,Ml是BC的中點(diǎn)，且=2 ,P為ABC的重心，又AM=3，-L |=2, |.|=1?（，.+）=】？2,=2|,，|?| ，|?cos180 -4.二故選:A.由題意可得，P為ABC的重心，然后利用重心的性 質(zhì)結(jié)合數(shù)量積運(yùn)算得答案.本題考查平面向量的數(shù)量 積運(yùn)算，考查了重心的性質(zhì)，是中檔題.13.【答案】3，9）【解析】解：由，得3x9.函數(shù)y=+lg 9-x）的定義域是3,9）.故答案為：3,9）.由根式內(nèi)部的代數(shù)式大于等于0,對(duì)數(shù)式的真

12、數(shù)大于0聯(lián)立不等式組求解.本題考查函數(shù)的定義域及其求法，是基礎(chǔ)題.14.【答案】1【解析】解：扇形的半徑為r,周長(zhǎng)為3r,則扇形的弧長(zhǎng)為3r-2r=r,扇形的圓心角（正角）的弧度數(shù)為：ra二=1.故答案為：.根據(jù)題意求得扇形的弧 長(zhǎng)，再計(jì)算扇形的圓心角弧度數(shù). 本題考查了扇形的圓心角計(jì)算第11頁(yè)，共13頁(yè)問(wèn)題，是基礎(chǔ)題.?15.【答案】?【解析】解:設(shè)夾角為9十/.7?-/. !. - 1-1 X _! cos 9 =0解得cos0=_090可得,2x1,.-f x)=1*2x=1；若x0可得，2x1 .g X)=1*2x=2x,當(dāng)x0寸，2x1綜上f()2，當(dāng)且僅當(dāng)t=1時(shí)取等號(hào)，故k的最小

13、值為：2【解析】1)2)由平行和垂直的條件分別可得關(guān)于m的方程，解之可得；3) 把m=1代 入，分別可得向量，的坐標(biāo)，由垂直可得k,x的關(guān)系式，由基本不等式可 得答案.本題考查平面向量垂直于平行的判定，涉及基本不等式的 應(yīng)用，屬中檔題.?19.【答案】 解：函數(shù)f(x)=v2cos(2X-4) ，xR.2?(1)函數(shù)f(X)的最小正周期T= ?令2k n nx-=2 n,k Z43?得？? ? ?$ $0).3=2時(shí),f(X)=sin2x.999999圖象向右平移6個(gè)單位長(zhǎng)度得到:y=sin2(X-6)=sin(2x-).由2x-?=kn+，kZ，可得圖象的對(duì)稱(chēng)軸方程為：X=?+5?，kCZ，

14、32212(2)函數(shù)f (X)=sinGX( w0).圖象過(guò)點(diǎn)(y-，0)，2?3?.丁n，即3=， z，?.函數(shù)f (X)=sinG(G0).在區(qū)間(0，3)上是增函數(shù)，-？3得出：尹專(zhuān)，即3專(zhuān)，.w 0，3.3=.【解析】1)根據(jù)函數(shù)圖象的平移得出函數(shù)解析式，利用正弦函數(shù)的性 質(zhì)可求對(duì)稱(chēng)軸 方程.7T 7T2)利用零點(diǎn)得出亍G=kn即3= =,k仗，再根據(jù)單調(diào)性得出33旨，即GW:，判斷得出3的值.第14頁(yè)，共13頁(yè)本題綜合考察了三角函數(shù)的 圖象和性質(zhì)，轉(zhuǎn)化思想，方程的利用，屬于中檔 題.21.【答案】 解：(1)函數(shù)f(x) =2COS2X+v3sin2x+a=COS2X+V3Sin 2

15、x+a+1?=2sin( 2X+6)+a+1,? ? ?當(dāng)2x+g=2kn +，即x=kng,kEZ,f(x)取得最大值，且為3+a=2, 即a=-1;9999(2)由f()=0，即2sin(x+百)=0，可得x+6=kn即x=kn6，kZ，?2x=2kn-3，kZ，1?2?2一1+?=?V3=2V3-【解析】1)運(yùn)用二倍角公式和正弦函數(shù)的圖象和性質(zhì)，解方程可得a；2)由f()=0求得2x，計(jì)算可得所求值.本題考查三角函數(shù)的恒等 變換，以及正弦函數(shù)的性質(zhì)，考査化簡(jiǎn)整理的運(yùn)算 能力，屬于中檔題.22.【答案】 解： (1)已知tanatan是方程x2+3V3x+4=0的兩根, 貝U ?=?3V3,tan ?tan3=4所以tan炕0,tan就0.?+?V3_1-?初?？=V3, ? ?由于a，BE(-2,2