機(jī)械原理第四章

1、第四章第四章 凸輪機(jī)構(gòu)及其設(shè)計(jì)凸輪機(jī)構(gòu)及其設(shè)計(jì)典型的凸輪機(jī)構(gòu)的工作原理典型的凸輪機(jī)構(gòu)的工作原理從動(dòng)件從動(dòng)件凸輪凸輪滾子滾子機(jī)架機(jī)架一、凸輪機(jī)構(gòu)的應(yīng)用一、凸輪機(jī)構(gòu)的應(yīng)用盤(pán)形凸輪機(jī)構(gòu)盤(pán)形凸輪機(jī)構(gòu)在印刷機(jī)中的應(yīng)用在印刷機(jī)中的應(yīng)用等經(jīng)凸輪機(jī)構(gòu)等經(jīng)凸輪機(jī)構(gòu)在機(jī)械加工中的應(yīng)用在機(jī)械加工中的應(yīng)用4-1 4-1 凸輪機(jī)構(gòu)的應(yīng)用及分類(lèi)凸輪機(jī)構(gòu)的應(yīng)用及分類(lèi)利用分度凸輪利用分度凸輪機(jī)構(gòu)實(shí)現(xiàn)轉(zhuǎn)位機(jī)構(gòu)實(shí)現(xiàn)轉(zhuǎn)位圓柱凸輪機(jī)構(gòu)在機(jī)圓柱凸輪機(jī)構(gòu)在機(jī)械加工中的應(yīng)用械加工中的應(yīng)用1、按兩活動(dòng)構(gòu)件之間的相對(duì)運(yùn)動(dòng)特性分類(lèi)、按兩活動(dòng)構(gòu)件之間的相對(duì)運(yùn)動(dòng)特性分類(lèi)（1 1）平面凸輪機(jī)構(gòu)）平面凸輪機(jī)構(gòu) 1 1）盤(pán)形凸輪）盤(pán)形凸輪二、凸輪機(jī)構(gòu)的分

2、類(lèi)二、凸輪機(jī)構(gòu)的分類(lèi) 2 2）移動(dòng)凸輪）移動(dòng)凸輪 （ 2 2）空間凸輪機(jī)構(gòu)）空間凸輪機(jī)構(gòu)2 2、按從動(dòng)件運(yùn)動(dòng)副元素形狀分類(lèi)、按從動(dòng)件運(yùn)動(dòng)副元素形狀分類(lèi)（1 1） 直動(dòng)尖頂從動(dòng)件直動(dòng)尖頂從動(dòng)件對(duì)心直動(dòng)尖頂從動(dòng)件對(duì)心直動(dòng)尖頂從動(dòng)件偏置直動(dòng)尖頂從動(dòng)件偏置直動(dòng)尖頂從動(dòng)件（2 2）直動(dòng)滾子從動(dòng)件）直動(dòng)滾子從動(dòng)件（3 3）直動(dòng)平底從動(dòng)件）直動(dòng)平底從動(dòng)件 根據(jù)運(yùn)動(dòng)形式的不同，以上三種從動(dòng)件還可分為直動(dòng)從根據(jù)運(yùn)動(dòng)形式的不同，以上三種從動(dòng)件還可分為直動(dòng)從動(dòng)件，擺動(dòng)從動(dòng)件，平面復(fù)雜運(yùn)動(dòng)從動(dòng)件。動(dòng)件，擺動(dòng)從動(dòng)件，平面復(fù)雜運(yùn)動(dòng)從動(dòng)件。擺動(dòng)滾子從動(dòng)件擺動(dòng)滾子從動(dòng)件擺動(dòng)尖頂從動(dòng)件擺動(dòng)尖頂從動(dòng)件擺動(dòng)平底從動(dòng)件擺動(dòng)平底從動(dòng)件

3、平面復(fù)雜運(yùn)動(dòng)從動(dòng)件平面復(fù)雜運(yùn)動(dòng)從動(dòng)件3 3、按凸輪高副的鎖合方式分類(lèi)、按凸輪高副的鎖合方式分類(lèi)1)力鎖合力鎖合2) 2) 形鎖合形鎖合 凸輪機(jī)構(gòu)分類(lèi)凸輪機(jī)構(gòu)分類(lèi)1 1、按兩活動(dòng)構(gòu)件之間、按兩活動(dòng)構(gòu)件之間相對(duì)運(yùn)動(dòng)特性分類(lèi)相對(duì)運(yùn)動(dòng)特性分類(lèi)2 2、按從動(dòng)件運(yùn)動(dòng)副、按從動(dòng)件運(yùn)動(dòng)副元素形狀分類(lèi)元素形狀分類(lèi)3 3、按凸輪高副的鎖、按凸輪高副的鎖合方式分類(lèi)合方式分類(lèi)平面凸輪機(jī)構(gòu)平面凸輪機(jī)構(gòu)空間凸輪機(jī)構(gòu)空間凸輪機(jī)構(gòu)盤(pán)形凸輪盤(pán)形凸輪移動(dòng)凸輪移動(dòng)凸輪 尖頂從動(dòng)件滾子從動(dòng)件平底從動(dòng)件力鎖合力鎖合形鎖合形鎖合凸輪機(jī)構(gòu)的優(yōu)缺點(diǎn)：凸輪機(jī)構(gòu)的優(yōu)缺點(diǎn)： 只要設(shè)計(jì)出適當(dāng)?shù)耐馆嗇喞纯墒箯膭?dòng)件實(shí)現(xiàn)只要設(shè)計(jì)出適當(dāng)?shù)耐馆嗇喞?，即?/p>

4、使從動(dòng)件實(shí)現(xiàn)預(yù)期的運(yùn)動(dòng)規(guī)律；結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、緊湊、工作可靠。預(yù)期的運(yùn)動(dòng)規(guī)律；結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、緊湊、工作可靠。 凸輪為高副接觸（點(diǎn)或線），壓強(qiáng)較大，容易磨凸輪為高副接觸（點(diǎn)或線），壓強(qiáng)較大，容易磨損，凸輪輪廓加工比較困難，費(fèi)用較高。損，凸輪輪廓加工比較困難，費(fèi)用較高。優(yōu)點(diǎn)優(yōu)點(diǎn)：缺點(diǎn)：缺點(diǎn)：4 42 2 從動(dòng)件的運(yùn)動(dòng)規(guī)律從動(dòng)件的運(yùn)動(dòng)規(guī)律凸輪機(jī)構(gòu)設(shè)計(jì)的基本任務(wù)是根據(jù)工作要求選定凸輪機(jī)構(gòu)的形式、凸輪機(jī)構(gòu)設(shè)計(jì)的基本任務(wù)是根據(jù)工作要求選定凸輪機(jī)構(gòu)的形式、推桿運(yùn)動(dòng)規(guī)律、合理確定結(jié)構(gòu)尺寸、設(shè)計(jì)輪廓曲線。而根據(jù)工推桿運(yùn)動(dòng)規(guī)律、合理確定結(jié)構(gòu)尺寸、設(shè)計(jì)輪廓曲線。而根據(jù)工作要求選定推桿運(yùn)動(dòng)規(guī)律，是設(shè)計(jì)凸輪輪廓曲線的前提。作要求選

5、定推桿運(yùn)動(dòng)規(guī)律，是設(shè)計(jì)凸輪輪廓曲線的前提。名詞術(shù)語(yǔ)：名詞術(shù)語(yǔ)：運(yùn)動(dòng)規(guī)律：推桿在推程或回程運(yùn)動(dòng)規(guī)律：推桿在推程或回程時(shí)，其位移時(shí)，其位移S S、速度、速度V、和加速、和加速度度a 隨時(shí)間隨時(shí)間t 的變化規(guī)律。的變化規(guī)律。S=S(t)S=S(t)V= =V(t)(t)a= =a(t)(t)一、一、從動(dòng)件的常用運(yùn)動(dòng)規(guī)律從動(dòng)件的常用運(yùn)動(dòng)規(guī)律基圓、基圓、推程運(yùn)動(dòng)角、推程運(yùn)動(dòng)角、基圓半徑、基圓半徑、推程、推程、遠(yuǎn)休止角、遠(yuǎn)休止角、回程運(yùn)動(dòng)角、回程運(yùn)動(dòng)角、回程、回程、近休止角、近休止角、 行程。行程。一個(gè)循環(huán)r0hBotsssssADCB邊界條件：邊界條件：凸輪轉(zhuǎn)過(guò)推程運(yùn)動(dòng)角凸輪轉(zhuǎn)過(guò)推程運(yùn)動(dòng)角從動(dòng)件上升從動(dòng)

6、件上升h凸輪轉(zhuǎn)過(guò)回程運(yùn)動(dòng)角凸輪轉(zhuǎn)過(guò)回程運(yùn)動(dòng)角從動(dòng)件下降從動(dòng)件下降h1.1.多項(xiàng)式運(yùn)動(dòng)規(guī)律多項(xiàng)式運(yùn)動(dòng)規(guī)律一般表達(dá)式：一般表達(dá)式：s=C0+ C1+ C22 2+Cnn n (1)(1)求一階導(dǎo)數(shù)得速度方程：求一階導(dǎo)數(shù)得速度方程：v= =ds/dt求二階導(dǎo)數(shù)得加速度方程：求二階導(dǎo)數(shù)得加速度方程：a = =dv/dt =2=2 C22 2+ 6C32 2+n(n-1)Cn2 2n-2n-2其中：其中：凸輪轉(zhuǎn)角凸輪轉(zhuǎn)角，d/dtd/dt=凸輪角速度凸輪角速度, C, Ci i待定系數(shù)待定系數(shù)。a a)一次多項(xiàng)式（等速運(yùn)動(dòng)）運(yùn)動(dòng)規(guī)律一次多項(xiàng)式（等速運(yùn)動(dòng)）運(yùn)動(dòng)規(guī)律在推程起始點(diǎn)：在推程起始點(diǎn)：=0=0， s

7、=0代入得：代入得：C00， C1h/h/0 0推程運(yùn)動(dòng)方程：推程運(yùn)動(dòng)方程： sh/h/0 0 v h/h/0 0 a= =0s0vah在推程終止點(diǎn)：在推程終止點(diǎn)：=0 0，s=h+剛性沖擊剛性沖擊= = C1+ 2C2+nCnn-1n-1 b)二次多項(xiàng)式（等加等減速）運(yùn)動(dòng)規(guī)律二次多項(xiàng)式（等加等減速）運(yùn)動(dòng)規(guī)律位移曲線為一拋物線。加、減速各占一半位移曲線為一拋物線。加、減速各占一半。推程加速上升段邊界條件：推程加速上升段邊界條件：起始點(diǎn)：起始點(diǎn)：=0=0， s=0， v0中間點(diǎn)：中間點(diǎn)：=0 0/2/2，s=h/2 求得：求得：C00， C10 0，C22h/2h/0 02 2加速段推程運(yùn)動(dòng)方程

8、為：加速段推程運(yùn)動(dòng)方程為： s 2h2h2 2/0 02 2 推程減速上升段邊界條件：推程減速上升段邊界條件：終止點(diǎn)：終止點(diǎn)：=0 0， s=h， v0中間點(diǎn)：中間點(diǎn)：=0 0/2/2，s=h/2 求得：求得：C0h， C14h/4h/0 0，C2-2h/-2h/0 02 2 減速段推程運(yùn)動(dòng)方程為：減速段推程運(yùn)動(dòng)方程為：s h-2h(-h-2h(-0 0) )2 2/0 02 2 1svav 4h/4h/0 02 2a 4h4h2 2/0 02 2v - -4h(-4h(-0 0)/)/0 02 2 a - -4h4h2 2/0 02 22 3546h/20 0h/22h/2h/0 0柔性沖擊

9、柔性沖擊4h4h2 2/0 02 23 14941061 2 3 4 5 6S S另種位移線圖法另種位移線圖法h2.2.三角函數(shù)運(yùn)動(dòng)規(guī)律三角函數(shù)運(yùn)動(dòng)規(guī)律a a)余弦加速度（簡(jiǎn)諧）運(yùn)動(dòng)規(guī)律余弦加速度（簡(jiǎn)諧）運(yùn)動(dòng)規(guī)律推程：推程： sh h 1-cos(/1-cos(/0 0) ) /2/2 v=hsin(/=hsin(/0 0)/2)/20 0a= =2 2hh2 2 cos(/ cos(/0 0)/2)/20 02 2 回程：回程： sh h 1 1cos(/cos(/0 0) ) /2/2 v=-hsin(/=-hsin(/0 0)/2)/20 0a=-=-2 2hh2 2 cos(/ cos

10、(/0 0)/2)/20 02 2123456av vs sh0123456Vmax=1.57h/0在起始和終止處理論上在起始和終止處理論上a為有限值，為有限值，產(chǎn)生柔性沖擊。產(chǎn)生柔性沖擊。sb b)正弦加速度（擺線）運(yùn)動(dòng)規(guī)律正弦加速度（擺線）運(yùn)動(dòng)規(guī)律推程：推程：sh h /0 0-sin(2/-sin(2/0 0)/2)/2 v=h1-cos(2/=h1-cos(2/0 0)/)/0 0a=2=2hh2 2 sin(2/ sin(2/0 0)/)/0 02 2 回程：回程： sh h1-1-/0 0 + +sin(2/sin(2/0 0)/2)/2 v =hcos(2/=hcos(2/0 0

11、)-1/)-1/0 0a =-2=-2hh2 2 sin(2/ sin(2/0 0)/)/0 02 2123456vah0 0r=h/2vmax=2h/0 0amax=6.28=6.28hh2 2/0 02 2無(wú)沖擊，但無(wú)沖擊，但amax 較大。較大。 =2/=2/0 0二、從動(dòng)件運(yùn)動(dòng)規(guī)律的選擇 在選擇從動(dòng)件的運(yùn)動(dòng)規(guī)律時(shí)，除要考慮剛性沖擊與柔性在選擇從動(dòng)件的運(yùn)動(dòng)規(guī)律時(shí)，除要考慮剛性沖擊與柔性沖擊外，還應(yīng)該考慮各種運(yùn)動(dòng)規(guī)律的速度幅值沖擊外，還應(yīng)該考慮各種運(yùn)動(dòng)規(guī)律的速度幅值 、加速、加速度幅值度幅值 及其影響加以分析和比較。及其影響加以分析和比較。maxvmaxamaxvmaxamaxmv從動(dòng)件動(dòng)

12、量從動(dòng)件動(dòng)量maxma從動(dòng)件慣性力從動(dòng)件慣性力對(duì)于重載凸輪機(jī)構(gòu)，應(yīng)選擇對(duì)于重載凸輪機(jī)構(gòu)，應(yīng)選擇 值較小的運(yùn)動(dòng)規(guī)律；值較小的運(yùn)動(dòng)規(guī)律；對(duì)于高速凸輪機(jī)構(gòu)，宜選擇對(duì)于高速凸輪機(jī)構(gòu)，宜選擇 值較小的運(yùn)動(dòng)規(guī)律。值較小的運(yùn)動(dòng)規(guī)律。maxvmaxa若干種從動(dòng)件運(yùn)動(dòng)規(guī)律特性比較若干種從動(dòng)件運(yùn)動(dòng)規(guī)律特性比較一一. .凸輪廓線設(shè)計(jì)方法的基本原凸輪廓線設(shè)計(jì)方法的基本原理理 4 43 3 凸輪輪廓曲線的設(shè)計(jì)凸輪輪廓曲線的設(shè)計(jì)反轉(zhuǎn)原理：反轉(zhuǎn)原理：依據(jù)此原理可以用幾何作圖的方法依據(jù)此原理可以用幾何作圖的方法設(shè)計(jì)凸輪的輪廓曲線設(shè)計(jì)凸輪的輪廓曲線. .-給整個(gè)凸輪機(jī)構(gòu)施以給整個(gè)凸輪機(jī)構(gòu)施以- -時(shí)，不時(shí)，不影響各構(gòu)件之間的相

13、對(duì)運(yùn)動(dòng)，影響各構(gòu)件之間的相對(duì)運(yùn)動(dòng)，此時(shí)，凸輪將靜止，而從動(dòng)件此時(shí)，凸輪將靜止，而從動(dòng)件尖頂復(fù)合運(yùn)動(dòng)的軌跡即凸輪的尖頂復(fù)合運(yùn)動(dòng)的軌跡即凸輪的輪廓曲線輪廓曲線。12345678Ar0609090120-s12345 67 891011121314對(duì)心直動(dòng)尖頂推桿凸輪機(jī)構(gòu)中，已對(duì)心直動(dòng)尖頂推桿凸輪機(jī)構(gòu)中，已知凸輪的基圓半徑知凸輪的基圓半徑r0，角速度，角速度和推和推桿的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，設(shè)計(jì)該凸輪輪廓曲桿的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，設(shè)計(jì)該凸輪輪廓曲線。線。1)1)對(duì)心直動(dòng)尖頂推桿盤(pán)形凸輪對(duì)心直動(dòng)尖頂推桿盤(pán)形凸輪 60120909013578911 13 1591113121418765432141312111092.2.用

14、作圖法設(shè)計(jì)凸輪廓線用作圖法設(shè)計(jì)凸輪廓線設(shè)計(jì)步驟小結(jié)：設(shè)計(jì)步驟小結(jié)：選比例尺選比例尺l作基圓作基圓r r0 0。反向等分各運(yùn)動(dòng)角。原則是：陡密緩疏。反向等分各運(yùn)動(dòng)角。原則是：陡密緩疏。確定反轉(zhuǎn)后，從動(dòng)件尖頂在各等份點(diǎn)的位置。確定反轉(zhuǎn)后，從動(dòng)件尖頂在各等份點(diǎn)的位置。將各尖頂點(diǎn)連接成一條光滑曲線。將各尖頂點(diǎn)連接成一條光滑曲線。r0609090120-1234567891011121314對(duì)心直動(dòng)滾子推桿凸輪機(jī)構(gòu)中，已知凸輪對(duì)心直動(dòng)滾子推桿凸輪機(jī)構(gòu)中，已知凸輪的基圓半徑的基圓半徑r0，角速度，角速度和推桿的運(yùn)動(dòng)規(guī)和推桿的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，設(shè)計(jì)該凸輪輪廓曲線。律，設(shè)計(jì)該凸輪輪廓曲線。設(shè)計(jì)步驟：設(shè)計(jì)步驟：選比例尺

15、選比例尺l作基圓作基圓r r0 0。反向等分各運(yùn)動(dòng)角。原則是：陡密緩疏。反向等分各運(yùn)動(dòng)角。原則是：陡密緩疏。確定反轉(zhuǎn)后，從動(dòng)件滾子中心在各等份點(diǎn)的位置。確定反轉(zhuǎn)后，從動(dòng)件滾子中心在各等份點(diǎn)的位置。將各中心點(diǎn)連接成一條光滑曲線。將各中心點(diǎn)連接成一條光滑曲線。A作各位置滾子圓的內(nèi)作各位置滾子圓的內(nèi)( (外外) )包絡(luò)線包絡(luò)線( (中心軌跡的等距曲線中心軌跡的等距曲線) )。2)2)對(duì)心直動(dòng)滾子推桿盤(pán)形凸輪對(duì)心直動(dòng)滾子推桿盤(pán)形凸輪s 601209090135781 3 5 7 8911 13論輪廓理論輪廓實(shí)際輪廓實(shí)際輪廓1876543214131211109對(duì)心直動(dòng)平底推桿

16、凸輪機(jī)構(gòu)中，已知對(duì)心直動(dòng)平底推桿凸輪機(jī)構(gòu)中，已知凸輪的基圓半徑凸輪的基圓半徑r0，角速度，角速度和推桿和推桿的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，設(shè)計(jì)該凸輪輪廓曲線。的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，設(shè)計(jì)該凸輪輪廓曲線。設(shè)計(jì)步驟：設(shè)計(jì)步驟：選比例尺選比例尺l作基圓作基圓r r0 0。反向等分各運(yùn)動(dòng)角。原則是：陡密緩疏。反向等分各運(yùn)動(dòng)角。原則是：陡密緩疏。確定反轉(zhuǎn)后，從動(dòng)件平底直線在各等份點(diǎn)的位置。確定反轉(zhuǎn)后，從動(dòng)件平底直線在各等份點(diǎn)的位置。作平底直線族的內(nèi)包絡(luò)線。作平底直線族的內(nèi)包絡(luò)線。3)3)對(duì)心直動(dòng)平底推桿盤(pán)形凸輪對(duì)心直動(dòng)平底推桿盤(pán)形凸輪123456788765432191011121314151413121110 9s 6012090

17、90135781 3 5 7 8911 13A A-O O偏置直動(dòng)尖頂推桿凸輪機(jī)構(gòu)中，已知偏置直動(dòng)尖頂推桿凸輪機(jī)構(gòu)中，已知凸輪的基圓半徑凸輪的基圓半徑r0，角速度，角速度和推桿的和推桿的運(yùn)動(dòng)規(guī)律和偏心距運(yùn)動(dòng)規(guī)律和偏心距e，設(shè)計(jì)該凸輪輪廓，設(shè)計(jì)該凸輪輪廓曲線。曲線。4)4)偏置直動(dòng)尖頂推桿盤(pán)形凸輪偏置直動(dòng)尖頂推桿盤(pán)形凸輪s 601209090135781 3 5 7 8911 13 1591113121412345678k1k2k3k5k4k6k7k81514131211109k9k10k11k12k13k14k15123456781514131211109擺動(dòng)尖頂推桿

18、凸擺動(dòng)尖頂推桿凸輪機(jī)構(gòu)中，已知輪機(jī)構(gòu)中，已知凸輪的基圓半徑凸輪的基圓半徑r0，角速度，角速度，擺動(dòng)推桿長(zhǎng)度擺動(dòng)推桿長(zhǎng)度l以及擺桿回轉(zhuǎn)中以及擺桿回轉(zhuǎn)中心與凸輪回轉(zhuǎn)中心與凸輪回轉(zhuǎn)中心的距離心的距離d，擺，擺桿角位移方程桿角位移方程，設(shè)計(jì)該凸輪輪廓設(shè)計(jì)該凸輪輪廓曲線。曲線。5)5)擺動(dòng)尖頂推桿盤(pán)形凸輪機(jī)構(gòu)擺動(dòng)尖頂推桿盤(pán)形凸輪機(jī)構(gòu)A1A2A3A4A5A6A7A8B1B2B3B4B5B6B7B812060 90 B11 1B22 2B33 3B44 4B55 5B66 6B77 7-r0ABld 60120909012341 2 3 45 67 857682RV=RvRV6)6)直動(dòng)推桿圓柱凸輪機(jī)構(gòu)直動(dòng)

19、推桿圓柱凸輪機(jī)構(gòu)思路：將圓柱外表面展開(kāi)，得一長(zhǎng)度為思路：將圓柱外表面展開(kāi)，得一長(zhǎng)度為2R的平面移動(dòng)凸輪機(jī)構(gòu)，的平面移動(dòng)凸輪機(jī)構(gòu)，其移動(dòng)速度為其移動(dòng)速度為V=R，以，以V反向移動(dòng)平面凸輪，相對(duì)運(yùn)動(dòng)不變，反向移動(dòng)平面凸輪，相對(duì)運(yùn)動(dòng)不變，滾子反向移動(dòng)后其中心點(diǎn)的軌跡即為理論輪廓，其內(nèi)外包絡(luò)線為滾子反向移動(dòng)后其中心點(diǎn)的軌跡即為理論輪廓，其內(nèi)外包絡(luò)線為實(shí)際輪廓實(shí)際輪廓。Bv123456787654321V=RV2Rs已知：圓柱凸輪的半徑已知：圓柱凸輪的半徑R ，從動(dòng)，從動(dòng)件的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，設(shè)計(jì)該圓柱凸輪件的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，設(shè)計(jì)該圓柱凸輪機(jī)構(gòu)。機(jī)構(gòu)。vRs s123456786543217AR7)7)擺動(dòng)推桿圓柱凸

20、輪機(jī)構(gòu)擺動(dòng)推桿圓柱凸輪機(jī)構(gòu)已知：圓柱凸輪的半徑已知：圓柱凸輪的半徑R R，滾子，滾子半徑半徑r rr r從動(dòng)件的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，設(shè)計(jì)從動(dòng)件的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，設(shè)計(jì)該凸輪機(jī)構(gòu)。該凸輪機(jī)構(gòu)。2” 3”4”5”6”7”8”9”0”0”- -V2 2R R2rr1”AV=RA5A6A7A8A9A2A3A4A1A0012345 6 7 8 9 02 2R RA0中線中線4,5,632 10879yxB0yxs0s4-4用解析法設(shè)計(jì)凸輪的輪廓曲線用解析法設(shè)計(jì)凸輪的輪廓曲線一、偏置直動(dòng)滾子推桿盤(pán)形凸輪機(jī)構(gòu)一、偏置直動(dòng)滾子推桿盤(pán)形凸輪機(jī)構(gòu)由圖可知：由圖可知：s0(r(r0 02 2-e-e2 2) )1/21/2實(shí)際輪廓線

21、為理論輪廓的等距線實(shí)際輪廓線為理論輪廓的等距線。曲線任意點(diǎn)切線與法線斜率互為負(fù)倒數(shù)：曲線任意點(diǎn)切線與法線斜率互為負(fù)倒數(shù)：(1)(1)求導(dǎo)得：求導(dǎo)得：dx/d(ds/d- - e)sin+(s0+s)cos dy/d(ds/d- - e)cos-(s0+s)sin原理：反轉(zhuǎn)法。原理：反轉(zhuǎn)法。設(shè)計(jì)結(jié)果：輪廓的參數(shù)方程。設(shè)計(jì)結(jié)果：輪廓的參數(shù)方程。式中式中“”對(duì)應(yīng)于內(nèi)等距線，對(duì)應(yīng)于內(nèi)等距線，“”對(duì)應(yīng)于外等距線。對(duì)應(yīng)于外等距線。實(shí)際輪廓為實(shí)際輪廓為B點(diǎn)的坐標(biāo)：點(diǎn)的坐標(biāo)： x= y=x= (s0+s)sin + ecosy=(s0+s)cos- - esinetg= - -dx/dy =(dx/d)/(-

22、 - dy/d)=sin/cos(1)x - rrcos(x, y)rrnn(x,y)(x,y)s0er r0 0可得：可得： sin= ( dx/d) / ( dx/d)2+( dy/d)2 cos= - -( dy/d) / ( dx/d)2+( dy/d)2 - - rrr0y - rrsinnns0r0B0Ox-y二、二、 對(duì)心直動(dòng)平底推桿盤(pán)形凸輪對(duì)心直動(dòng)平底推桿盤(pán)形凸輪OP= v/y=x=ds/ds0sP建立坐標(biāo)系如圖：反轉(zhuǎn)建立坐標(biāo)系如圖：反轉(zhuǎn)后，推桿移動(dòng)距離為后，推桿移動(dòng)距離為S S，P P點(diǎn)為相對(duì)瞬心，點(diǎn)為相對(duì)瞬心，(r0+s)sin+(ds/d)cos(r0+s)cosds/d

23、)sinv推桿移動(dòng)速度為：推桿移動(dòng)速度為：=(ds/dt)/(d/dt=(ds/dt)/(d/dt) )= ds/d= ds/dv=vp=OP (x, y)B三三 擺動(dòng)滾子推桿盤(pán)形凸輪機(jī)構(gòu)擺動(dòng)滾子推桿盤(pán)形凸輪機(jī)構(gòu)式中式中：a中心距中心距， l擺桿長(zhǎng)度擺桿長(zhǎng)度理論廓線方程：理論廓線方程：實(shí)際輪廓方程的求法同前。實(shí)際輪廓方程的求法同前。 x= asinl sin (+0 0 ) y= acosl cos (+0 0 )yxa對(duì)應(yīng)點(diǎn)對(duì)應(yīng)點(diǎn)B 的坐標(biāo)為：的坐標(biāo)為： x=x rrcosy=y rrsinasinacosl sin (+0 0 )0 xr0B0O-ylA0B0A4 45 5 凸輪機(jī)構(gòu)基本尺

24、寸的確定凸輪機(jī)構(gòu)基本尺寸的確定設(shè)計(jì)凸輪輪廓線時(shí)的凸輪結(jié)構(gòu)參數(shù)設(shè)計(jì)凸輪輪廓線時(shí)的凸輪結(jié)構(gòu)參數(shù)r0、e、rt等，等，是預(yù)先給定的。實(shí)際上，這些參數(shù)也是根據(jù)機(jī)是預(yù)先給定的。實(shí)際上，這些參數(shù)也是根據(jù)機(jī)構(gòu)的受力情況是否良好、動(dòng)作是否靈活、尺寸構(gòu)的受力情況是否良好、動(dòng)作是否靈活、尺寸是否緊湊等因素由設(shè)計(jì)者確定的。是否緊湊等因素由設(shè)計(jì)者確定的。1.凸輪機(jī)構(gòu)的壓力角凸輪機(jī)構(gòu)的壓力角受力圖中，由受力圖中，由F Fx x=0=0，F(xiàn)Fy y=0=0，MMB B=0=0 有有：-Psin(+1 1 )+(R1R2 )cos2 2=0Q+Pcos(+1 1 ) (R1+R2 )sin2 2=0R2cos2 2 (l+

25、b)R1cos2 2 b=0由以上三式消去由以上三式消去R1、R2 得：得：P=cos(+1 1 )(1+2b/l) sin(+1 1 )tg2 2Q正壓力方向與推桿上正壓力方向與推桿上B點(diǎn)速度方向之間的夾角點(diǎn)速度方向之間的夾角分母分母PP，若若大到使分母趨于大到使分母趨于0 0，則則P,P,機(jī)構(gòu)發(fā)生自鎖。機(jī)構(gòu)發(fā)生自鎖。稱稱c=arctg1/(1+2b/l)tg2 2 - 1 1 為臨界壓力角為臨界壓力角 。增大導(dǎo)軌長(zhǎng)度增大導(dǎo)軌長(zhǎng)度l或減小懸臂尺寸或減小懸臂尺寸b可提高可提高c工程上要求：工程上要求：max 直動(dòng)推桿：直動(dòng)推桿：30擺動(dòng)推桿：擺動(dòng)推桿：354545回程：回程：708080P點(diǎn)為相對(duì)瞬心：點(diǎn)為相對(duì)瞬心：由由BCPBCP得得: :220)/(estgeddsr2.2.凸輪基圓半徑的確定凸輪基圓半徑的確定OP= v/= ds/dt / d/dt=ds/d運(yùn)動(dòng)規(guī)律確定之后，凸輪機(jī)構(gòu)的壓力角運(yùn)動(dòng)規(guī)律確定之后，凸輪機(jī)構(gòu)的壓力角與基圓半徑與基圓半徑r r0 0直接相關(guān)。直接相關(guān)。=(ds/d-e=(ds/d-e)/ (r)/ (r0 02 2-e-e2 2) )1/21/2+s+s設(shè)計(jì)時(shí)要求：設(shè)計(jì)時(shí)要求：于是有：于是有：對(duì)心布置有：對(duì)心布置有：tgtg=ds/d=ds/d/ (r/ (r0 0+s)+s)tgtg=(OP-e)/BC