六年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)40個(gè)重要知識(shí)點(diǎn)歸納!

1、六年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)40個(gè)重要知識(shí)點(diǎn)歸納！六年級(jí)數(shù)學(xué)知識(shí)引導(dǎo)，幫助小六的學(xué)生們了解這一年所學(xué)內(nèi)容，家長(zhǎng)們要讓孩子們認(rèn)真看一看哦！1分?jǐn)?shù)乘法：分?jǐn)?shù)乘法的意義與整數(shù)乘法的意義相同，就是求幾個(gè)相同加數(shù)和的簡(jiǎn)便運(yùn)算。22分?jǐn)?shù)乘法的計(jì)算法則：分?jǐn)?shù)乘整數(shù)，用分?jǐn)?shù)的分子和整數(shù)相乘的積作分子，分母不變；分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)，用分子 相乘的積作分子，分母相乘的積作分母。但分子分母不能為零。33. 分?jǐn)?shù)乘法意義分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的意義與整數(shù)乘法的意義相同，就是求幾個(gè)相同加數(shù)的和的簡(jiǎn)便運(yùn)算。一 個(gè)數(shù)與分?jǐn)?shù)相乘，可以看作是求這個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少。4. 分?jǐn)?shù)乘整數(shù)：數(shù)形結(jié)合、轉(zhuǎn)化化歸55潤(rùn)數(shù)：乘積是1的兩個(gè)數(shù)叫做互為倒數(shù)。66. 分?jǐn)?shù)的倒數(shù)

2、找一個(gè)分?jǐn)?shù)的倒數(shù)，例如3/4把3/4這個(gè)分?jǐn)?shù)的分子和分母交換位置，把原來(lái)的分子 做分母，原來(lái)的分母做分子。則是 4/3。3/4是4/3的倒數(shù)，也可以說(shuō)4/3是3/4的 倒數(shù)。77. 整數(shù)的倒數(shù)找一個(gè)整數(shù)的倒數(shù)，例如12 ,把12化成分?jǐn)?shù)，即12/1 ,再把12/1這個(gè)分?jǐn)?shù)的分子 和分母交換位置，把原來(lái)的分子做分母，原來(lái)的分母做分子。則是1/12 ， 12是1/12的倒數(shù)。8. 小數(shù)的倒數(shù)：普通算法：找一個(gè)小數(shù)的倒數(shù)，例如0.25 ,把0.25化成分?jǐn)?shù)，即1/4 ,再把1/4這個(gè)分?jǐn)?shù)的分子和分母交換位置，把原來(lái)的分子做分母，原來(lái)的分母做分子。則是4/1。99. 用1計(jì)算法：也可以用1去除以這個(gè)數(shù)

3、，例如0.25，1/0.25等于4 ,所以0.25的倒數(shù)4 ,因?yàn)槌?積是1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)。分?jǐn)?shù)、整數(shù)也都使用這種規(guī)律。1010. 分?jǐn)?shù)除法：分?jǐn)?shù)除法是分?jǐn)?shù)乘法的逆運(yùn)算。1111. 分?jǐn)?shù)除法計(jì)算法則：甲數(shù)除以乙數(shù)（0除外）,等于甲數(shù)乘乙數(shù)的倒數(shù)。1212. 分?jǐn)?shù)除法的意義:與整數(shù)除法的意義相同，都是已知兩個(gè)因數(shù)的積與其中一個(gè)因數(shù)求另一個(gè)因數(shù)1313. 分?jǐn)?shù)除法應(yīng)用題：先找單位1。單位1已知，求部分量或?qū)?yīng)分率用乘法，求單位 1用除法。1414. 比和比例：比和比例一直是學(xué)數(shù)學(xué)容易弄混的幾大問(wèn)題之一，其實(shí)它們之間的問(wèn)題完全可以用一 句話概括：比，等同于算式中等號(hào)左邊的式子，是式子的一種（如：a

4、:b）；比例，由至少兩個(gè)稱(chēng)為比的式子由等號(hào)連接而成，且這兩個(gè)比的比值是相同（如：a:b=c:d）。所以，比和比例的聯(lián)系就可以說(shuō)成是：比是比例的一部分；而比例是由至少兩個(gè)比值 相等的比組合而成的。表示兩個(gè)比相等的式子叫做比例，是比的意義。比例有4項(xiàng),前項(xiàng)后項(xiàng)各2個(gè).1515.比的基本性質(zhì):比的前項(xiàng)和后項(xiàng)都乘以或除以一個(gè)不為零的數(shù)。比值不變比的性質(zhì)用于化簡(jiǎn)比。比表示兩個(gè)數(shù)相除；只有兩個(gè)項(xiàng)：比的前項(xiàng)和后項(xiàng)比例是一個(gè)等式，表示兩個(gè)比相等；有四個(gè)項(xiàng)：兩個(gè)外項(xiàng)和兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)1616. 比例的性質(zhì)：在比例里，兩個(gè)外項(xiàng)的乘積等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的乘積。比例的性質(zhì)用于解比例。1717. 比和比例的區(qū)別意義、項(xiàng)數(shù)、各部分名稱(chēng)

5、不同。比表示兩個(gè)數(shù)相除 ；只有兩個(gè)項(xiàng)：比的前項(xiàng)和后項(xiàng) 如：a:b這是比比例是一個(gè)等式，表示兩個(gè)比相等；有四個(gè)項(xiàng)：兩個(gè)外項(xiàng)和兩個(gè)內(nèi) 項(xiàng)。a:b=3:4這是比例。比的基本性質(zhì)和比例的基本性質(zhì)意義不同、應(yīng)用不同。比的性質(zhì)：比的前項(xiàng)和后項(xiàng) 都乘或除以一個(gè)不為零的數(shù)。比值不變。比例的性質(zhì)：在比例里，兩個(gè)外項(xiàng)的乘積等 于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的乘積相等。比例的性質(zhì)用于解比例。聯(lián)系：比例是由兩個(gè)相等的比組 成。1818. 比和比例的意義比的意義是兩個(gè)數(shù)的除又叫做兩個(gè)數(shù)的比，而比例的意義是表示兩個(gè)比相等的式子是叫 做比例。比是表示兩個(gè)數(shù)相除，有兩項(xiàng) 此例是一個(gè)等式，表示兩個(gè)比相等，有四項(xiàng)。 因此，比和比例的意義也有所不同。

6、而且，比號(hào)沒(méi)有括號(hào)的含義而另一種形式，分?jǐn)?shù)有括號(hào)的含義！1919. 比和比例的聯(lián)系：比和比例有著密切聯(lián)系。比是研究?jī)蓚€(gè)量之間的關(guān)系，所以它有兩項(xiàng)此例是研究相關(guān)聯(lián)的兩種量中兩組相對(duì)應(yīng)數(shù)的關(guān)系，所以比例是由四項(xiàng)組成。比例是由比組成的，女口 果沒(méi)有兩種量的比，比例就不會(huì)存在。比例是比的發(fā)展，如果把比例式中右邊的比看 成一個(gè)數(shù)，比和比例此時(shí)又可以統(tǒng)一起來(lái)。如果兩個(gè)比相等，那么這兩個(gè)比就可以組成比例。成比例的兩個(gè)比的比值一定相等。2020. 圓：平面上到定點(diǎn)的距離等于定長(zhǎng)的所有點(diǎn)組成的圖形叫做圓。2121. 圓心：圓任意兩條對(duì)稱(chēng)軸的交點(diǎn)為圓心。注：圓心一般符號(hào)O表示2222. 直徑：通過(guò)圓心，并且兩端都

7、在圓上的線段叫做圓的直徑。直徑一般用字母d表示。2323. 半徑：連接圓心和圓上任意一點(diǎn)的線段，叫做圓的半徑。半徑一般用字母r表示。圓的直徑和半徑都有無(wú)數(shù)條。圓是軸對(duì)稱(chēng)圖形，每條直徑所在的直線是圓的對(duì)稱(chēng)軸。在同圓或等圓中：直徑是半徑的 2倍，半徑是直徑的二分之一。d=2r或r=d2 圓的半徑或直徑?jīng)Q定圓的大小，圓心決定圓的位置。2424. 圓的周長(zhǎng)：圍成圓的曲線的長(zhǎng)度叫做圓的周長(zhǎng)，用字母 C表示。2525.圓周率:圓的周長(zhǎng)與直徑的比值叫做圓周率。圓的周長(zhǎng)除以直徑的商是一個(gè)固定的數(shù)，把它叫做圓周率，它是一個(gè)無(wú)限不循環(huán)小數(shù) （無(wú)理數(shù)），用字母表示。計(jì)算時(shí)，通常取它的近似值， 3.14。直徑所對(duì)的圓

8、周角是直角。90 °的圓周角所對(duì)的弦是直徑。2626. 圓的面積公式：圓所占平面的大小叫做圓的面積。 r2 ;用字母S表示。一條弧所對(duì)的圓周角是圓心角的二分之一。在同圓或等圓中，相等的圓心角所對(duì)的弧相等，所對(duì)的弦相等，所對(duì)的弦心距也相 等。在同圓或等圓中，如果兩條弧相等，那么他們所對(duì)的圓心角相等，所對(duì)的弦相等，所 對(duì)的弦心距也相等。2727. 周長(zhǎng)計(jì)算公式已知直徑：C= d已知半徑：C=2 r已知周長(zhǎng)：D=c 圓周長(zhǎng)的一半:1/2周長(zhǎng)(曲線)半圓的周長(zhǎng)：1/2周長(zhǎng)+直徑(吃+1)2828. 面積計(jì)算公式：(1)已知半徑：S=材2已知直徑：S=冗(d2)2已知周長(zhǎng)：S= c ÷

9、;(2冗)22929. 百分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)的區(qū)別(1) 意義不同。百分?jǐn)?shù)是“表示一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的百分之幾的數(shù)。”它只能表示兩 數(shù)之間的倍數(shù)關(guān)系，不能表示某一具體數(shù)量。因此，百分?jǐn)?shù)后面不能帶單位名稱(chēng)。分 數(shù)是“把單位 1'平均分成若干份，表示這樣一份或幾份的數(shù)”。分?jǐn)?shù)還可以表示兩 數(shù)之間的倍數(shù)關(guān)系.(2) 應(yīng)用范圍不同。百分?jǐn)?shù)在生產(chǎn)、工作和生活中，常用于調(diào)查、統(tǒng)計(jì)、分析與比 較。而分?jǐn)?shù)常常是在測(cè)量、計(jì)算中，得不到整數(shù)結(jié)果時(shí)使用。(3) 書(shū)寫(xiě)形式不同。百分?jǐn)?shù)通常不寫(xiě)成分?jǐn)?shù)形式，而采用百分號(hào)“% ”來(lái)表示。因 此，不論百分?jǐn)?shù)的分子、分母之間有多少個(gè)公約數(shù)，都不約分；百分?jǐn)?shù)的分子可以是 自然數(shù)，也

10、可以是小數(shù)。而分?jǐn)?shù)的分子只能是自然數(shù)，它的表示形式有：真分?jǐn)?shù)、假分?jǐn)?shù)、帶分?jǐn)?shù)，計(jì)算結(jié)果 不是最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)的一般要通過(guò)約分化成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)，是假分?jǐn)?shù)的要化成帶分?jǐn)?shù)。任何一個(gè) 百分?jǐn)?shù)都可以寫(xiě)成分母是100的分?jǐn)?shù)，而分母是100的分?jǐn)?shù)并不都具有百分?jǐn)?shù)的意義(4) 百分?jǐn)?shù)不能帶單位名稱(chēng)；當(dāng)分?jǐn)?shù)表示具體數(shù)時(shí)可帶單位名稱(chēng)。3030.百分?jǐn)?shù)應(yīng)用百分?jǐn)?shù)一般有三種情況： 100%以上，如：增長(zhǎng)率、增產(chǎn)率等。 100%以下，如：發(fā)芽率、成長(zhǎng)率等。 剛好100% ,如：正確率，合格率等。31.百分?jǐn)?shù)的意義 百分?jǐn)?shù)只可以表示分率，而不能表示具體量，所以不能帶單位。百分?jǐn)?shù)概念的形成應(yīng)以 學(xué)生實(shí)際生活中的事例或工農(nóng)業(yè)生產(chǎn)中的事例

11、引入。3232.日常應(yīng)用每天在電視里的天氣預(yù)報(bào)節(jié)目中，都會(huì)報(bào)出當(dāng)天晚上和明天白天的天氣狀況、降水概率等，提示大家提前做好準(zhǔn)備，就像今天的夜晚的降水概率是 20% ,明天白天有五 六級(jí)大風(fēng)，降水概率是10% ,早晚應(yīng)增加衣服。20%、10%讓人一目了然，既清楚又 簡(jiǎn)練。33知識(shí)點(diǎn)擴(kuò)展1. 圓的定義幾何說(shuō)：平面上到定點(diǎn)的距離等于定長(zhǎng)的所有點(diǎn)組成的圖形叫做圓。定點(diǎn)稱(chēng)為圓心， 定長(zhǎng)稱(chēng)為半徑。軌跡說(shuō)：平面上一動(dòng)點(diǎn)以一定點(diǎn)為中心，一定長(zhǎng)為距離運(yùn)動(dòng)一周的軌跡稱(chēng)為圓周，簡(jiǎn) 稱(chēng)圓。集合說(shuō)：到定點(diǎn)的距離等于定長(zhǎng)的點(diǎn)的集合叫做圓2. 圓弧和弦：圓上任意兩點(diǎn)間的部分叫做圓弧，簡(jiǎn)稱(chēng)弧。大于半圓的弧稱(chēng)為優(yōu)弧，小 于半圓的

12、弧稱(chēng)為劣弧，半圓既不是優(yōu)弧，也不是劣弧。連接圓上任意兩點(diǎn)的線段叫做 弦。圓中最長(zhǎng)的弦為直徑。3. 圓心角和圓周角：頂點(diǎn)在圓心上的角叫做圓心角。頂點(diǎn)在圓周上，且它的兩邊分別 與圓有另一個(gè)交點(diǎn)的角叫做圓周角。4. 內(nèi)心和外心：和三角形三邊都相切的圓叫做這個(gè)三角形的內(nèi)切圓，其圓心稱(chēng)為內(nèi) 心。過(guò)三角形的三個(gè)頂點(diǎn)的圓叫做三角形的外接圓，其圓心叫做三角形的外心。5. 扇形：在圓上，由兩條半徑和一段弧圍成的圖形叫做扇形。圓錐側(cè)面展開(kāi)圖是一個(gè) 扇形。這個(gè)扇形的半徑稱(chēng)為圓錐的母線。6. 圓的種類(lèi)：整體圓形，弧形圓，扁圓，橢形圓，纏絲圓，螺旋圓, （7）圓中圓、圓外圓，（8）重圓，（9）橫圓，（10）豎圓，（11）斜圓。7. 圓和其他圖形的位置關(guān)系：圓和點(diǎn)的位置關(guān)系：以點(diǎn) P與圓O的為例（設(shè)P是一 點(diǎn)，貝U