初一數(shù)學一元一次方程復(fù)習題專題訓練

1、初一數(shù)學一元一次方程復(fù)習題專題訓練1（2015秋禹州市期末）某書上有一道解方程的題：=x，處在印刷時被油墨蓋住了，查后面的答案知這個方程的解是x=2，那么處應(yīng)該是數(shù)字（ ）A B C2 D22（2009秋綏中縣期末）某同學解方程5x1=x+3時，把處數(shù)字看錯得x=，他把處看成了（ ）A3 B9 C8 D83用“”“”“”分別表示三種不同的物體，如圖所示，前兩架天平保持平衡，若要使第三架天平也平衡，那么“？”處應(yīng)放“”的個數(shù)為（ ）A2個 B3個 C4個 D5個4某商店有兩個進價不同的計算器都賣了96元，其中一個盈利20%，另一個虧本20%，在這次買賣中，這家商店（ ） A.不賠不賺 B.賺了

2、8元 C.賠了 8元 D.無法確定5某商品的價格標簽已丟失，售貨員只知道“它的進價為80元，打七折售出后，仍可獲利5%”你認為售貨員應(yīng)標在標簽上的價格為 元6（2015秋吳中區(qū)期末）如圖長方形MNPQ是菜市民健身廣場的平面示意圖，它是由6個正方形拼成的長方形，中間最小的正方形A的邊長是1，觀察圖形特點可知長方形相對的兩邊是相等的（如圖中MN=PQ）正方形四邊相等請根據(jù)這個等量關(guān)系，試計算長方形MNPQ的面積，結(jié)果為 7實驗室里，水平桌面上有甲、乙、丙三個圓柱形容器（容器足夠高），底面半徑之比為1：2：1，用兩個相同的管子在容器的5cm高度處連通（即管子底端離容器底5cm），現(xiàn)三個容器中，只有甲

3、中有水，水位高1cm，如圖所示若每分鐘同時向乙和丙注入相同量的水，開始注水1分鐘，乙的水位上升cm，則開始注入 分鐘的水量后，甲與乙的水位高度之差是05cm8若方程是關(guān)于x的一元一次方程，則k = 9三位老師周末到某家電專賣店購買冰箱和空調(diào)，正值該專賣店舉行“迎新春、大優(yōu)惠”活動，具體優(yōu)惠情況如下表： 購物總金額（原價）折扣率不超過3000元的部分九折超過3000元但不超過5000元的部分八折超過5000元的部分七折（1）李老師所購物品的原價是6000元，李老師實際付 元（2）已知張老師購買了兩件物品（一個冰箱和一個空調(diào)）共付費4060元請問這兩件物品的原價總共是多少元？（3）碰巧同一天趙老師

4、也在同一家專賣店購買了同樣的兩件物品但趙老師上午去購買的冰箱，下 午去購買的空調(diào)，如此一來趙老師兩次付款總額比張老師多花費了140元已知此冰箱的原價比空調(diào)的原價要貴，求這兩件物品的原價分別為多少元？10列方程解應(yīng)用題 甲、乙兩人同時從相距25千米的A地去B地，甲騎車乙步行，甲的速度是乙的速度的3倍，甲到達B地停留40分鐘，然后從B地返回A地，在途中遇見乙，這時距他們出發(fā)的時間恰好3小時，求兩人的速度各是多少？11計算：（1）先化簡，再求值：（3x24）+（2x2+5x6）2（x25），其中x=2（2）解方程：=212列方程解應(yīng)用題：油桶制造廠的某車間主要負責生產(chǎn)制造油桶用的圓形鐵片和長方形鐵片

5、，該車間有工人42人，每個工人平均每小時可以生產(chǎn)圓形鐵片120片或者長方形鐵片80片如圖，一個油桶由兩個圓形鐵片和一個長方形鐵片相配套生產(chǎn)圓形鐵片和長方形鐵片的工人各為多少人時，才能使生產(chǎn)的鐵片恰好配套？13為了提高學生學習數(shù)學的興趣，端州區(qū)某中學舉辦了“數(shù)學實踐活動周”活動為了表彰在活動中表現(xiàn)突出的學生，學校購買了大、小筆記本分別65本和50本，共用了770元，其中每本大筆記本比小筆記本貴3元（1）求大、小筆記本的單價各為多少元？（2）學校仍需要購買上述的兩種筆記本共160本（每種筆記本的單價不變）陳老師做完預(yù)算后，向財務(wù)處梁老師說：“我這次買這兩種筆記本需支領(lǐng)1066元”梁老師算了一下，說

6、：“如果你用這些錢只買這兩種筆記本，那么帳肯定算錯了”請你用學過的方程知識解釋梁老師為什么說陳老師用這些錢只買這兩種筆記本的帳算錯了？陳老師突然想起，所做的預(yù)算還包括了包裝這些獎品的包裝紙如果買包裝紙的錢為小于10元而又多于5元的整數(shù)請通過計算，直接寫出買包裝紙的錢用了 元14今年春節(jié)，小明到奶奶家拜年，奶奶說過年了，大家都長了一歲，小明問奶奶多大歲了奶奶說：“我現(xiàn)在的年齡是你年齡的5倍，再過5年，我的年齡是你年齡的4倍，你算算我現(xiàn)在的年齡是多少？”聰明的同學，請你幫幫小明，算出奶奶的歲數(shù)15（2005煙臺）為慶祝第29屆北京奧運圣火在泉州站傳遞，甲、乙兩校聯(lián)合準備文藝匯演甲、乙兩校共92人（

7、其中甲校人數(shù)多于乙校人數(shù)，且甲校人數(shù)不夠90人）準備統(tǒng)一購買服裝（一人買一套）參加演出，下面是服裝廠給出的演出服裝的價格表：購買服裝的套數(shù)1套至45套46套至90套91套及以上每套服裝的價格60元50元40元如果兩所學校分別單獨購買服裝，一共應(yīng)付5000元（1）如果甲、乙兩校聯(lián)合起來購買服裝，那么比各自購買服裝共可以節(jié)省多少錢？（2）甲、乙兩校各有多少學生準備參加演出？（3）如果甲校有9名同學抽調(diào)去參加迎奧運書法比賽不能參加演出，那么你有幾種購買方案，通過比較，你該如何購買服裝才能最省錢？16某物流公司的甲、乙兩輛貨車分別從相距300千米的A、B兩地同時出發(fā)相向而行，并以各自的速度勻速行駛，兩

8、車行駛15小時時 甲車先到達配貨站C地，此時兩車相距30千米，甲車在C地用1小時配貨，然后按原速度開往B地；兩車行駛2小時時乙車也到C地（未停留）直達A地（友情提醒：畫出線段圖幫助分析）（1）乙車的速度是 千米/小時，B、C兩地的距離是 千米，A、C兩地的距離是 千米；（2）求甲車的速度及甲車到達B地所用的時間；（3）乙車出發(fā)多長時間，兩車相距150千米？17（本題8分）甲、乙兩班學生到集市上購買蘋果，蘋果的價格如下：甲班分兩次共購買蘋果70千克（第二次多于第一次），共付出189元，而乙班則一次購買蘋果70千克（1）乙班比甲班少付出多少元?（2）甲班第一次、第二次分別購買多少千克?18有資料表

9、明：某地區(qū)高度每增加100米，氣溫降低0.8，小明和小紅想出一個測量山峰高度的辦法，小紅在山腳，小明在山頂，他們同時在上午9時測得山腳溫度是2.6，山頂溫度是2.2你知道山峰的高度嗎？19（本題7分）某地規(guī)定工資收入的個人所得稅計算方法如下：月收入不超過1200元的部分不納稅；收入超過1200元至1700元部分按稅率（這部分收入的，下同）征稅；收入超過1700元至3000元部分按稅率征稅。（1）已知某人某月工資收入是2600元，問他應(yīng)繳納個人所得稅多少元？（3分）（2）若某人某月繳納個人所得稅65元，問此人本月收入為多少元？（用方程解答，4分）20解方程：（10分）（1） （2）21畢業(yè)在即，

10、某商店抓住商機，準備購進一批紀念品，若商店花440元可以購進50本學生紀念品和10本教師紀念品，其中教師紀念品的成本比學生紀念品的成本多8元.（1）請問這兩種不同紀念品的成本分別是多少？（2）如果商店購進1200個學生紀念品，第一周以每個10元的價格售出400個，第二周若按每個10元的價格仍可售出400個，但商店為了適當增加銷量，決定降價銷售（根據(jù)市場調(diào)查，單價每降低1元，可多售出100個，但售價不得低于進價），單價降低x元銷售一周后，商店對剩余學生紀念品清倉處理，以每個4元的價格全部售出，如果這批紀念品共獲利2500元，問第二周每個紀念品的銷售價格為多少元？22如圖，是舟山-嘉興的高速公路示

11、意圖，王老師駕轎車從舟山出發(fā)，上高速公路途經(jīng)舟山跨海大橋和杭州灣跨海大橋到嘉興下高速，其間用了4.5小時；返回時平均速度提高了20千米小時，比去時少用了1小時回到舟山（1）求舟山與嘉興兩地間的高速公路路程；（2）兩座跨海大橋的長度及過橋費見下表：我省交通部門規(guī)定：轎車的高速公路通行費（元）的計算方法為：，其中a元（千米）為高速公路里程費，（千米）為高速公路里程數(shù)（不包括跨海大橋長），（元）為跨海大橋過橋費若王老師從舟山到嘉興所花的高速公路通行費為277.4元，求轎車的高速公路里程費23水是生產(chǎn)和生活的一種重要資源，為鼓勵居民節(jié)約用水，某市在生活用水的水費收取上作如下的規(guī)定：如果每戶居民每月用水

12、在10噸以內(nèi)（含10噸），則每噸按2.5元的標準收費；如果每戶居民的用水超過10噸，則超過部分每噸按4元的標準收費。（1）小強家在九月份用了16噸水，請求出他家九月份應(yīng)付水費。（2）設(shè)小強家在十月份用了x噸水，請你為小強算出他家十月份應(yīng)付的水費。（用含x 的代數(shù)式表示）（3）若小強家在十一月份付了39元的水費，請問他家這個月用了多少噸水？24如果是關(guān)于的一元一次方程，求出的值及該方程的解求出代數(shù)式的值25（12分）右圖的數(shù)陣是由一些奇數(shù)排成的 1 3 5 7 9（1）右圖框中的四個數(shù)有什么關(guān)系？ 11 13 15 17 19 （設(shè)框中第一行第一個數(shù)為） （2）若這樣框出的四個數(shù)的和是200，求

13、這四個數(shù) 91 93 95 97 99（3）是否存在這樣的四個數(shù)，它們的和為420，為什么？26 2008年10月24日我國“嫦娥一號”發(fā)射成功，中國人實現(xiàn)千年的飛天夢想，衛(wèi)星在繞地球飛行過程中進行了三次變軌，如圖.已知第一次變軌后的飛行周期比第二次變軌后飛行周期少8小時，而第三次飛行周期又比第二次飛行周期擴大1倍已知三次飛行周期和為88小時，求第一、二、三次軌道飛行的周期各是多少小時？試卷第7頁，總7頁本卷由系統(tǒng)自動生成，請仔細校對后使用，答案僅供參考。參考答案1A【解析】試題分析：處用數(shù)字a表示，把x=2代入方程即可得到一個關(guān)于a的方程，解方程求得a的值解：處用數(shù)字a表示，把x=2代入方程

14、得=2，解得：a=故選A考點：一元一次方程的解2C【解析】試題分析：解此題要先把x的值代入到方程中，把方程轉(zhuǎn)換成求未知系數(shù)的方程，然后解得未知系數(shù)的值解：把x=代入5x1=x+3，得：1=+3，解得：=8故選C考點：解一元一次方程3D【解析】試題分析：設(shè)“”“”“”分別為x、y、z，由圖可知，解得x=2y，z=3y，所以x+z=2y+3y=5y，即“”的個數(shù)為5，故選D考點：一元一次方程的應(yīng)用4C【解析】解：設(shè)盈利的進價是x元，96-x=20%x，x=80，設(shè)虧本的進價是y元，y-96=20%y，y=120，96×2-80-120=-8賠了8元故選C5120【解析】試題分析：依據(jù)題意

15、建立等量關(guān)系商品標價=進價×（1+5%）÷70%解：設(shè)售貨員應(yīng)標在標簽上的價格為x元，依據(jù)題意70%x=80×（1+5%）可求得：x=120，故價格應(yīng)為120元考點：一元一次方程的應(yīng)用6143【解析】試題分析：由題可知，由于矩形平面示意圖中全是正方形，則右下角兩個小正方形一樣大小，而順時針方向每個大正方形邊長都增大1，等量關(guān)系：邊長都是旁邊一個正方形邊長+最小正方形邊長解：設(shè)右下方兩個并排的正方形的邊長為x，則x+2+x+3=x+1+x+x，解得x=4所以長方形長為3x+1=13，寬為2x+3=11，所以長方形面積為13×11=143答：結(jié)果為143故答

16、案為：143考點：一元一次方程的應(yīng)用7，【解析】試題分析：首先根據(jù)注水1分鐘，乙的水位上升cm求出注水的速度，然后分甲比乙高05cm、乙比甲高05cm、以及丙中有水的3種情況進行討論計算考點：分類討論思想8-2【解析】由一元一次方程得定義可得，解得k=-2.9（1）5000；（2）這兩件物品的原價總共是4700元（3）冰箱的原價為3300元，空調(diào)的原價為1400元【解析】試題分析：（1）根據(jù)原價=實際價格÷折扣率分段求出各段的價格相加即可得出結(jié)論；（2）根據(jù)原價=實際價格÷折扣率分段求出各段的價格相加即可得出結(jié)論；（3）設(shè)冰箱的原價為x元，空調(diào)的原價為y元，根據(jù)原價=實際價

17、格÷折扣率列出關(guān)于x、y的二元一次方程組，解方程組即可得出結(jié)論解：（1）3000×0.9+（50003000）×0.8+（60005000）×0.7，=3000×0.9+2000×0.8+1000×0.7，=5000（元）故答案為：5000（2）3000+（40603000×0.9）÷0.8，=3000+1360÷0.8，=4700（元）答：這兩件物品的原價總共是4700元（3）設(shè)冰箱的原價為x元，空調(diào)的原價為y元，當x3000時，根據(jù)題意有，方程無解；當3000x5000時，根據(jù)題意有，解得：

18、答：冰箱的原價為3300元，空調(diào)的原價為1400元考點：二元一次方程組的應(yīng)用10甲的速度為15千米/小時，乙的速度為5千米/小時【解析】試題分析：可設(shè)乙的速度為x千米/小時，則甲的速度為3x千米/小時，根據(jù)關(guān)于路程的等量關(guān)系：甲、乙兩人行駛的路程和是兩個25千米，列出方程求解即可解：設(shè)乙的速度為x千米/小時，則甲的速度為3x千米/小時，依題意有3x（3）+3x=25×2，9x2x+3x=50，10x=50，x=5，3x=15答：甲的速度為15千米/小時，乙的速度為5千米/小時考點：一元一次方程的應(yīng)用11（1）2；（2）x=【解析】試題分析：（1）原式去括號合并得到最簡結(jié)果，把x的值代

19、入計算即可求出值；（2）方程去分母，去括號，移項合并，把x系數(shù)化為1，即可求出解解：（1）原式=3x24+2x2+5x62x2+10=3x2+5x，當x=2時，原式=3×（2）2+5×（2）=1210=2；（2）去分母，得2×（2x+1）（x+1）=12，去括號，得4x+2x1=12，移項，合并同類項，得3x=11，系數(shù)化為1得x=考點：整式的加減化簡求值；解一元一次方程12生產(chǎn)圓形鐵片的有24人，生產(chǎn)長方形鐵片的有18人【解析】試題分析：可設(shè)生產(chǎn)圓形鐵片的工人為x人，則生產(chǎn)長方形鐵片的工人為42x人，根據(jù)兩張圓形鐵片與一張長方形鐵片可配套成一個密封圓桶可列出關(guān)于

20、x的方程，求解即可解：設(shè)生產(chǎn)圓形鐵片的工人為x人，則生產(chǎn)長方形鐵片的工人為42x人，根據(jù)題意可列方程：120x=2×80（42x），解得：x=24，則42x=18答：生產(chǎn)圓形鐵片的有24人，生產(chǎn)長方形鐵片的有18人考點：一元一次方程的應(yīng)用13（1）小筆記本的單價為5元，大筆記本的單價為8元；（2）詳見解析；8元【解析】試題分析：（1）設(shè)小筆記本的單價為元，則大筆記本的單價為元 根據(jù)大、小筆記本分別65本和50本，共用了770元，列出方程求解即可；根據(jù)第一問的結(jié)論設(shè)單價為5元的小筆記本為本，所以單價為8元的大筆記本則為本列出方程求出方程的解不是整數(shù)則說明算錯了；設(shè)單價為5元的小筆記本買

21、了本，買包裝紙所需的錢是元，根據(jù)條件建立方程求出其解即可得出結(jié)論試題解析：（1）設(shè)小筆記本的單價為元，則大筆記本的單價為元由題意得：，解得：，則答：小筆記本的單價為5元，大筆記本的單價為8元（2）設(shè)單價為5元的小筆記本為本，所以單價為8元的大筆記本則為本根據(jù)題意，得，解得：（不符合題意），所以陳老師肯定搞錯了 8設(shè)小筆記本買了本，買包裝紙所需的錢是元，則可列方程：，整理得：，因此，必須是一個能給3整除的數(shù)由“買包裝紙的錢為小于10元而又多于5元的整數(shù)”可得：1）當時，不符合題意2）當時，不符合題意3）當時，符合題意4）當時，不符合題意因此，買包裝紙的錢用了8元考點：1、分類討論思想；2、一元一

22、次方程的應(yīng)用14奶奶現(xiàn)在的年齡為75歲【解析】試題分析：設(shè)小明現(xiàn)在的年齡為x歲，則奶奶現(xiàn)在的年齡為5x歲，等量關(guān)系為：5年后奶奶的年齡=5年后小明的年齡×4，依此列出方程求解即可試題解析：設(shè)小明現(xiàn)在的年齡為x歲，則奶奶現(xiàn)在的年齡為5x歲，根據(jù)題得，4（x+5）=5x+5，解得：x=15，經(jīng)檢驗，符合題意，5x=15×5=75（歲）答：奶奶現(xiàn)在的年齡為75歲考點：一元一次方程的應(yīng)用15（1）1320（元）；（2）甲校有52人，乙校有40人（3）應(yīng)該甲乙兩校聯(lián)合起來選擇按40元一次購買91套服裝最省錢【解析】試題分析：（1）聯(lián)合購買需付費：92×40，和5000比較即

23、可；（2）由于甲校人數(shù)多于乙校人數(shù)，且甲校人數(shù)不夠90人，所以甲校人數(shù)在4690之間乙校人數(shù)在145之間等量關(guān)系為：甲校付費+乙校付費=5000；（3）方案1為：分別付費，方案2：聯(lián)合購買929=83套付費，方案3：聯(lián)合買91套按40元每套付費解：（1）如果甲、乙兩校聯(lián)合起來購買服裝需40×92=3680（元）比各自購買服裝共可以節(jié)?。?0003680=1320（元）；（2）設(shè)甲校有學生x人（依題意46x90），則乙校有學生（92x）人依題意得：50x+60×（92x）=5000，解得：x=52經(jīng)檢驗x=52符合題意9252=40（人）故甲校有52人，乙校有40人（3）方案

24、一：各自購買服裝需43×60+40×60=4980（元）；方案二：聯(lián)合購買服裝需（43+40）×50=4150（元）；方案三：聯(lián)合購買91套服裝需91×40=3640（元）；綜上所述：因為4980元4150元3640元所以應(yīng)該甲乙兩校聯(lián)合起來選擇按40元一次購買91套服裝最省錢考點：一元一次方程的應(yīng)用16（1）60千米/時；120千米；180千米（2）120千米/時，35小時（3）或【解析】試題分析：（1）由題意可知，甲車2小時到達C地，休息了20分鐘，乙車行駛2小時15分鐘也到C地，這15分鐘甲車未動，即乙車15分鐘走了20千米，據(jù)此可求出乙車的速度，

25、再根據(jù)速度求出B、C兩地的距離和A、C兩地的距離即可解答（2）根據(jù)A、C兩地的距離和甲車到達配貨站C地的時間可求出甲車的速度，再根據(jù)行程問題的關(guān)系式求出甲車到達B地所用的時間即可解答注意要加上配貨停留的1小時（3）此題分為兩種情況，未相遇和相遇以后相距150千米，據(jù)此根據(jù)題意列出符合題意得方程即可解答試題解析：（1）60千米/時；120千米；180千米（2）甲車的速度=180÷15=120千米/小時；甲車到達B地所用的時間=300÷120+1=35小時（3）設(shè)乙車出發(fā)x小時，兩車相距150千米，列方程得300-（60+120）x=150或60x+120（x-1）=300+1

26、50解得或 答：乙車出發(fā)或小時，兩車相距150千米考點：一元一次方程的應(yīng)用17（1） 49元；（2） 甲班第一次購買28千克，第二次購買42千克.【解析】試題分析：（1）計算乙班一次購買蘋果70千克需付的錢數(shù)，然后計算乙班比甲班少付出的錢數(shù)；（2）甲班兩次購買蘋果共70千克，需要分為三種情況來計算，情況一：設(shè)第一次購買x千克，且x30，則30<70一x50，計算錢數(shù)；情況二：設(shè)第一次購買x千克，且x30，70一x >50，計算錢數(shù)；情況三：設(shè)第一次購買x千克，則50x>30，30<70一x50，計算錢數(shù)，解得x值和70-x的值以后，檢驗是否符合題意，決定取舍.試題解析：

27、（1）由題意可知，乙班一次購買蘋果70千克需付錢=2×70=140元，所以189140=49元，答：乙班比甲班少付出49元.（2）甲班兩次購買蘋果共70千克，則可分為三種情況情況一：設(shè)第一次購買x千克，且x30，30<70一x50，則3x +2.5（70一x）=189，解得：x =28 ，則70一x =42，符合題意，情況二：設(shè)第一次購買x千克，且x30，70一x >50，即3 x +2（70一x）=189，解得：x=49（不合題意，舍去）；情況三：設(shè)第一次購買x千克，則50x>30，30<70一x50，即2.5 x +2.5（70一x）=189（不合題意，舍

28、去），答：甲班第一次購買28千克，第二次購買42千克.考點：一元一次方程的應(yīng)用.18600【解析】試題分析：設(shè)山峰的高度為x，則可得：山腳溫度=山頂溫度試題解析：設(shè)山峰的高度為x米則有：，解得：x=600答：山峰的高度為600米考點：一元一次方程的應(yīng)用19（1）115元；（2）2100元【解析】試題分析：本題屬于分段計算問題，基本思路是分段問題分段計算.（1）2600元收入中，有1200元不用納稅，有（1700-1200）=500元需要納5%的稅，剩余（2600-1700）=900元需要納10%的稅，相加即可；（2）題目要求用方程解，但在列方程之前需先判斷這個人的收入需不需要納10%的稅，故計

29、算5%的稅最多可收到（1700-1200）×5%=25元，這個比65元少了，故收入一定是大于1700元的，再按題意列方程，解得即可.試題解析：（1）（元）答：他應(yīng)繳納個人所得稅115元.（2）若收入為1700元，則交稅（元） 收入肯定大于1700元 設(shè)收入為元，則 解得答：此人本月收入為2100元. 考點：分段問題的處理；2.一元一次方程的應(yīng)用.20（1）=-9.2 （2）x=2【解析】試題分析：此題是解一元一次方程的題目，可以根據(jù)解一元一次方程的步驟進行解題.試題解析：(1)(2)考點：一元一次方程的解法21（1）學生紀念品的成本為6元，教師紀念品的成本為14元；（2）5.【解析】

30、試題分析：（1）可設(shè)學生紀念品的成本為x元，根據(jù)題意列方程即可求解；（2）第二周銷售的銷量=400+降低的元數(shù)×100；第二周每個旅游紀念品的銷售價格降x元，根據(jù)紀念品的進價和售價以及銷量分別表示出兩周的總利潤，進而得出等式求出即可試題解析：（1）設(shè)學生紀念品的成本為x元，根據(jù)題意得：50x+10(x+8)=440解得：x=6x+8=6+8=14.答：學生紀念品的成本為6元，教師紀念品的成本為14元.（2）第二周單價降低x元后，這周銷售的銷量為400+100x；由題意得出：400×（10-6）+（10-x-6）（400+100x）+（4-6）（1200-400）-（400+100x）=2500，即1600+（4-x）（400+100x