上機(jī)大作業(yè)報(bào)告

1、本科上機(jī)大作業(yè)報(bào)告課程名稱：電機(jī)系統(tǒng)建模與分析姓 名：趙宇學(xué) 號(hào)：3130000119學(xué) 院：電氣工程學(xué)院專 業(yè)：電氣工程及其自動(dòng)化指導(dǎo)教師：沈建新提交日期：2016年 4月 3日一、作業(yè)目的1.熟悉永磁直流電動(dòng)機(jī)及其調(diào)速系統(tǒng)的建模與仿真；2.熟悉滯環(huán)控制的原理與實(shí)現(xiàn)方法；3.熟悉Rungle-Kutta方法在仿真中的應(yīng)用。二、作業(yè)要求一臺(tái)永磁直流電動(dòng)機(jī)及其控制系統(tǒng)如下圖。直流電源Udc=200V；電機(jī)永磁勵(lì)磁Yf=1Wb, 電樞繞組電阻Rq=0.5ohm、電感Lq=0.05H；轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)動(dòng)慣量J=0.002kgm2 ；系統(tǒng)阻尼轉(zhuǎn)矩系數(shù)B=0.1Nm/(rad/s) ，不帶負(fù)載 ；用滯環(huán)控制的方法

2、進(jìn)行限流保護(hù)，電流上限Ih=15A、Il下限=14A；功率管均為理想開關(guān)器件；電機(jī)在t=0時(shí)刻開始運(yùn)行，并給定階躍（方波）轉(zhuǎn)速命令，即，在00.2s是80rad/s，在0.20.4s是120rad/s，在0.40.6s是80rad/s如此反復(fù)，用滯環(huán)控制的方法進(jìn)行轉(zhuǎn)速調(diào)節(jié)（滯環(huán)寬度+/-2rad/s）。用四階龍格庫塔求解電機(jī)的電流與轉(zhuǎn)速響應(yīng)。三、解題思路（共50分）1.simulink方法如上為此電路的simulink仿真圖，圖中共有轉(zhuǎn)速滯環(huán)控制，電流滯環(huán)控制，積分電路，電壓輸入模塊，二極管模擬電路等模塊構(gòu)成下面將逐一對(duì)電路中模塊進(jìn)行介紹。（1）積分電路模塊：對(duì)電機(jī)內(nèi)部的電流和轉(zhuǎn)速進(jìn)行建?？傻?/p>

3、：通過帶入已知量并簡(jiǎn)化后可得如下微分方程：piq=uq-f-RqiqLqp=fiq-BJ其中uq代表由PWM控制下的輸入電壓，在后面的電壓輸入模塊中會(huì)有介紹解此微分方程后因?yàn)閕q，w初值均為0故可以得到：iq=uq-20-10iq dt=500iq-50 dt因此根據(jù)此積分方程使用simulink中的乘法模塊，加法模塊還有積分模塊可以將此積分方程完整表現(xiàn)出來。上半部分為iq的計(jì)算電路，下半部分為w的計(jì)算電路。（2）電流滯環(huán)控制，轉(zhuǎn)速滯環(huán)控制電流與電壓的滯環(huán)控制使用的均為simulink中的relay模塊，根據(jù)題目要求，電流要求在大于15A時(shí)關(guān)斷，在小于14A時(shí)開通，電機(jī)在00.2s是80rad

4、/s，在0.20.4s是120rad/s，所以可以將三個(gè)relay模塊設(shè)置成如下狀態(tài)轉(zhuǎn)速滯環(huán)控制模塊還多一個(gè)方波信號(hào)源，其周期為0.4s幅值為1，另一個(gè)信號(hào)源會(huì)有0.2s的相移，兩個(gè)信號(hào)源構(gòu)成了不同時(shí)間對(duì)轉(zhuǎn)速的不同控制，通過乘法product模塊與滯環(huán)控制器耦合，可以控制不同時(shí)間產(chǎn)生不同的滯環(huán)控制轉(zhuǎn)速。電流滯環(huán)控制之間與輸出的iq相連，形成一個(gè)反饋的控制，再與輸入信號(hào)1khz方波耦合則可以構(gòu)成對(duì)電流的大小的滯環(huán)控制。（3）電壓輸入模塊（uq確定）在此模塊中，由輸入的直流電壓與1khz的控制電壓相乘得到等效的輸入電壓，再經(jīng)過三個(gè)滯環(huán)控制信號(hào)相乘，最終輸出了上述積分式中的輸入電壓uq。（4）電樞電

5、流為0或負(fù)時(shí)的處理：通過主電路加一個(gè)switch模塊，在電路大于0時(shí)導(dǎo)通，在小于0時(shí)關(guān)斷，相當(dāng)于一個(gè)二極管的等效電路。因?yàn)檫@個(gè)電機(jī)的模型輸入電壓恒大于等于其右側(cè)的旋轉(zhuǎn)電勢(shì)，所以不會(huì)存在反向電流。初次仿真未加入這個(gè)模塊時(shí)，出現(xiàn)了反向?yàn)樨?fù)的電流，這是因?yàn)殡娏髟诮咏?時(shí)輸入電壓uq在關(guān)斷時(shí)取值我們?nèi)匀徽J(rèn)為是原來的0，但實(shí)際上在計(jì)算時(shí)應(yīng)該比較輸入電壓與電機(jī)內(nèi)部旋轉(zhuǎn)電勢(shì)的大小，對(duì)uq進(jìn)行修正，即它的取值是要大于等于旋轉(zhuǎn)電勢(shì)的大小的，所以在仿真時(shí)出現(xiàn)了反向電流。在仿真模擬時(shí)，可以通過加入一個(gè)開關(guān)使其最小值為0不產(chǎn)生負(fù)向電流。2.simulink的傳遞函數(shù)的方法與上述方法相似，對(duì)電機(jī)內(nèi)部的電流和轉(zhuǎn)速進(jìn)行建

6、?？傻茫和ㄟ^帶入已知量并簡(jiǎn)化后可得如下微分方程：piq=uq-f-RqiqLqp=fiq-BJ其中uq代表由PWM控制下的輸入電壓，在后面的電壓輸入模塊中會(huì)有介紹解此微分方程后因?yàn)閕q，w初值均為0故可以得到：iq=uq-20-10iq dt=500iq-50 dt根據(jù)拉普拉斯變換可得：iq=uq-20s+10=500iqs+50聯(lián)立上述方程可以記得其傳遞函數(shù)，再和上面方法一樣加入滯環(huán)控制系統(tǒng)可以得到最后結(jié)果。圖中兩個(gè)方波分別為控制高轉(zhuǎn)速和低轉(zhuǎn)速的pwm波，再加入滯環(huán)控制系統(tǒng)后，就可以得到最后的結(jié)果。3.excel方法本次實(shí)驗(yàn)中我采用的步長(zhǎng)是0.0001s共有4000個(gè)數(shù)據(jù)，u1（w）與u2（

7、w）分別是兩種轉(zhuǎn)速的pwm控制波，各占半個(gè)周期，uq1uq6為六個(gè)判斷信號(hào)，其中uq1、uq2為電流判斷，uq3uq6為轉(zhuǎn)速判斷，w通斷高轉(zhuǎn)速和w通斷低轉(zhuǎn)速為綜合uq3uq6信號(hào)做出的最終的根據(jù)轉(zhuǎn)速的是否通斷的信號(hào)，iq通斷為最終的對(duì)uq控制的pwm波形。下面將分別對(duì)幾個(gè)pwm控制環(huán)節(jié)做公式的詳細(xì)講解。1.uq1uq2uq1：=IF(O8<14,1,IF(O7<O8,1,0) uq2：= =IF(O9>15,0,IF(O9<14,1,IF(O8>O9,0,1) O行為電流iq針對(duì)uq1：當(dāng)電流iq小于14時(shí)為1，當(dāng)大于14時(shí)如果相比前一時(shí)刻是增加的，則取1，否則為

8、0.針對(duì)uq2：當(dāng)電流iq大于15時(shí)為0，否則，當(dāng)uq小于14時(shí)一定為1，當(dāng)介于兩種之間時(shí)，如果相比前1個(gè)時(shí)刻是下降的，那么則取0，否則取1. 2.uq3uq6uq3：=IF(P9>82,0,IF(P9<78,1,IF(P7>P9,0,1)uq4：=IF(P10<78,1,IF(P11>P9,1,0)uq5：=IF(P8>122,0,IF(P8<118,1,IF(P6>P8,0,1)uq6：=IF(P8<118,1,IF(P8>P6,1,0)（P行為轉(zhuǎn)速）此處由于uq5、uq6與uq3、uq4原理相同，所以只介紹uq3、uq4.針對(duì)u

9、q3，當(dāng)轉(zhuǎn)速大于82時(shí)uq3為0，否則，當(dāng)轉(zhuǎn)速小于78時(shí)，uq3為1，在介于兩種之間時(shí)，如果是下降的，那么就取0，否則取1.針對(duì)uq4，當(dāng)轉(zhuǎn)速小于78時(shí)，uq4取1，否則當(dāng)是上升趨勢(shì)時(shí)，取1，否則uq4取0。這以上6個(gè)信號(hào)相當(dāng)于電流與轉(zhuǎn)速反饋的滯環(huán)控制信號(hào)。3. w通斷高轉(zhuǎn)速和w通斷低轉(zhuǎn)速針對(duì)w通斷高轉(zhuǎn)速：=u2（w）*uq5*uq6當(dāng)三者信號(hào)同時(shí)滿足時(shí)，此時(shí)w應(yīng)該在高轉(zhuǎn)速處滯環(huán)。針對(duì)w通斷低轉(zhuǎn)速：=u1（w）*uq3*uq4當(dāng)三者信號(hào)同時(shí)滿足時(shí)，此時(shí)w應(yīng)該在低轉(zhuǎn)速處滯環(huán)。4. Rungle-Kutta法的基本算式part1：K1=uq-20w-10iqK1w=500iq-50wiqi+0.5

10、1=iq+0.00005K1wi+0.51=w+0.00005K1wpart2：K2=uq-20w(i+0.5)1-10iq(i+0.5)1K2w=500iq(i+0.5)1-50w(i+0.5)1iqi+0.52=iq+0.00005K2wi+0.52=w+0.00005K2wpart3：K3=uq-20w(i+0.5)2-10iq(i+0.5)2K3w=500iq(i+0.5)2-50w(i+0.5)2iqi+1=iq+0.0001K3wi+1=w+0.0001K3wpart4：K4=uq-20w(i+1）-10iq(i+1）K4w=500iq(i+1）-50w(i+1）K=K1+2K2+

11、2K3+K46Kw=K1w+2K2w+2K3w+K4w6iq=iq+0.0001Kw=w+0.0001Kw5.電樞電流為零或負(fù)值時(shí)的處理方法當(dāng)電樞電流為0時(shí)，輸入電壓uq在關(guān)斷時(shí)取值我們?nèi)匀徽J(rèn)為是原來的0，但實(shí)際上在計(jì)算時(shí)應(yīng)該比較輸入電壓與電機(jī)內(nèi)部旋轉(zhuǎn)電勢(shì)的大小，對(duì)uq進(jìn)行修正，即它的取值是要大于等于旋轉(zhuǎn)電勢(shì)的大小的，所以在uq處可以設(shè)置： =IF(iq>0.005,iq通斷*4000,w*20)當(dāng)電流大于0.005A時(shí)，我們認(rèn)為此時(shí)已經(jīng)導(dǎo)通，所以此時(shí)施加的電壓為Udc，在積分方程中要乘以20所以為4000.當(dāng)iq小于0.005A時(shí)，我們認(rèn)為此時(shí)已經(jīng)關(guān)斷，所以此時(shí)的電勢(shì)為w*=w*1=w

12、，所以在方程中還需乘以20即為20*w。6.pid修正以減小其超調(diào)量在本次實(shí)驗(yàn)中，因?yàn)闀r(shí)間取了離散值來模擬實(shí)際值，故可以才用數(shù)字pid的計(jì)算方法進(jìn)行運(yùn)算。un=un=Kpen+Kien+Kd(en-e(n-1)其中比例系數(shù)Kp，積分系數(shù)Ki，微分系數(shù)Kd為自己設(shè)定的值，可以根據(jù)最后結(jié)果來進(jìn)行調(diào)整。在以上實(shí)踐基礎(chǔ)上，取消轉(zhuǎn)速滯環(huán)控制環(huán)節(jié)，取u（n）為PWM控制環(huán)節(jié)，當(dāng)u（n）>1時(shí)可全看做為1，當(dāng)u（n）<0時(shí)全視為0，當(dāng)其值在0到1之間時(shí)，在10個(gè)步長(zhǎng)也就是0.001s范圍內(nèi)，如果MOD（t*1000,1）的值小于u（n）則為1，大于u（n）則為0，這樣就完成了在是個(gè)步長(zhǎng)為單位的范

13、圍內(nèi)pwm占空比的改變，根據(jù)誤差e（n）的大小會(huì)有不同的控制結(jié)果。本次實(shí)驗(yàn)中?。篕p=0.25，Ki=10，Kd=1/10000此時(shí)得到的轉(zhuǎn)速波形最好，超調(diào)量很小，最大偏移值接近于1.四、仿真程序（5分）excel滯環(huán)控制計(jì)算式：A列：=A3+0.0001時(shí)間步長(zhǎng)為0.0001B列：低轉(zhuǎn)速控制波前0.2s取值為1，后0.2秒取值為0C列：高轉(zhuǎn)速控制波前0.2s取值為0，后0.2秒取值為1D列：=IF(R4<14,1,IF(R3<R4,1,0)前一時(shí)刻電流小于14時(shí)取1，否則當(dāng)電流趨勢(shì)為增大時(shí)取1，減小時(shí)取0.E列：=IF(R4>15,0,IF(R4<14,1,IF(R2

14、>R4,0,1) 前一時(shí)刻電流大于15時(shí)取0，否則當(dāng)電流小于14時(shí)，取1，否則如果電流趨勢(shì)為減小時(shí)取0，增大時(shí)取1.F列：=IF(O4>82,0,IF(O4<78,1,IF(O3>O4,0,1)前一時(shí)刻轉(zhuǎn)速大于82時(shí)，取0，否則若轉(zhuǎn)速小于78則取1，如果介于78與82之間則當(dāng)轉(zhuǎn)速減小時(shí)取0，增大時(shí)取1.G列：=IF(O4<78,1,IF(O4>O3,1,0)前一時(shí)刻轉(zhuǎn)速轉(zhuǎn)速小于78時(shí)取1，否則如果轉(zhuǎn)速增大趨勢(shì)，則取1，減小趨勢(shì)則取0.H列：=IF(O4>122,0,IF(O4<118,1,IF(O3>O4,0,1)前一時(shí)刻轉(zhuǎn)速大于122時(shí)，

15、取0，否則若轉(zhuǎn)速小于118則取1，如果介于118與122之間則當(dāng)轉(zhuǎn)速減小時(shí)取0，增大時(shí)取1.I列：IF(O4<118,1,IF(O4>O3,1,0)前一時(shí)刻轉(zhuǎn)速轉(zhuǎn)速小于118時(shí)取1，否則如果轉(zhuǎn)速增大趨勢(shì)，則取1，減小趨勢(shì)則取0.J列：=C5*H5*I5當(dāng)處在高轉(zhuǎn)速波形且轉(zhuǎn)速滯環(huán)判斷為真時(shí)取1.K列：=B5*F5*G5當(dāng)處在低轉(zhuǎn)速波形且轉(zhuǎn)速滯環(huán)判斷為真時(shí)取1.L列：=D5*E5*K5 根據(jù)電流滯環(huán)控制的結(jié)果與轉(zhuǎn)速控制的結(jié)果判斷開通和關(guān)斷。M列：=IF(S5>0.005,Q5*4000,T4*20) 當(dāng)電流大于0.005A時(shí)，看做電路導(dǎo)通，此時(shí)輸入電壓為pwm波乘以u(píng)dc*20=

16、4000，當(dāng)電流小于0.005A時(shí)，可看做電路近似關(guān)斷，電樞繞組懸空，此時(shí)輸入電壓大于等于旋轉(zhuǎn)電勢(shì)，為w*20N列：=IF(R5<0.005,0,R5)處理后的電流iq值，當(dāng)電流小于0.005A時(shí)將其等效為0.O列：=T4+0.0001*AJ5 轉(zhuǎn)速值，等于前一時(shí)刻轉(zhuǎn)速加上步長(zhǎng)乘以Kw。P列：=R4+0.00005*AA5Q列：=R4+0.00005*AC5R列：=R4+0.0001*AE5S列：=T4+AB5*0.00005T列：=T4+0.00005*AD5U列：=T4+AF5*0.0001V列：=Q4-20*T4-10*R4W列：=500*R4-50*T4X列：=Q4-20*X5-

17、10*U5Y列：=500*U5-50*X5Z列：=Q4-20*Y5-10*V5AA列：=500*V5-50*Y5AB列：=Q4-20*Z5-10*W5AC列：=500*W5-50*Z5AD列：=(AA5+AC5*2+AE5*2+AG5)/6AE列：=(AB5+AD5*2+AF5*2+AH5)/6以上為龍格庫塔法的算式，已在第一部分詳細(xì)介紹·。excelpid計(jì)算式：（以第5行為例）A列：=A3+0.0001時(shí)間步長(zhǎng)為0.0001B列：低轉(zhuǎn)速控制波前0.2s取值為1，后0.2秒取值為0C列：高轉(zhuǎn)速控制波前0.2s取值為0，后0.2秒取值為1D列：=IF(R4<14,1,IF(R3

18、<R4,1,0)前一時(shí)刻電流小于14時(shí)取1，否則當(dāng)電流趨勢(shì)為增大時(shí)取1，減小時(shí)取0.E列：=IF(R4>15,0,IF(R4<14,1,IF(R2>R4,0,1) 前一時(shí)刻電流大于15時(shí)取0，否則當(dāng)電流小于14時(shí)，取1，否則如果電流趨勢(shì)為減小時(shí)取0，增大時(shí)取1.（FG列與此種計(jì)算方法無關(guān)，故被隱藏）J列：=IF(MOD(A5*1000,1)<O5,1,0)轉(zhuǎn)速pwm的控制，將沒個(gè)0.001s分為10份，當(dāng)小于pid計(jì)算占空比值時(shí)導(dǎo)通，當(dāng)大于pid計(jì)算占空比值時(shí)斷開。K列：=IF(MOD(A6,0.4)<0.2,80-T5,120-T5)按周期計(jì)算誤差e（n）

19、前0.2s與80相比，后0.2s與120相比。L列：=K5，比例項(xiàng)，在數(shù)字pid計(jì)算時(shí)，u（n）最終經(jīng)誤差累加后可得到比例累加值為e（n）。M列：=K5-K4，微分項(xiàng)，在數(shù)字化pid計(jì)算時(shí)，u（n）經(jīng)前后時(shí)刻誤差差分再累加后可得到當(dāng)前時(shí)刻的微分項(xiàng)。e（n）-e(n-1)N列：=SUM($K$2:K5)，積分項(xiàng)，在數(shù)字pid計(jì)算時(shí)，u（n）經(jīng)前后時(shí)刻誤差累加可得到積分項(xiàng)e（n）。O列：=L5/4+M5*10+N5/10000 pid計(jì)算式，取比例系數(shù)為1/4，微分系數(shù)為10，積分系數(shù)為1/10000P列：=D5*E5*J5 最終控制pwm波，綜合轉(zhuǎn)速pid控制和電流滯環(huán)控制，形成最后的pwm控制

20、波。Q列：=IF(R5>0.005,P5*4000,T4*20)當(dāng)電流大于0.005A時(shí)，看做電路導(dǎo)通，此時(shí)輸入電壓為pwm波乘以u(píng)dc*20=4000，當(dāng)電流小于0.005A時(shí)，可看做電路近似關(guān)斷，電樞繞組懸空，此時(shí)輸入電壓大于等于旋轉(zhuǎn)電勢(shì)，為w*20R列：=R4+0.0001*AI5 未經(jīng)處理過的電流iq值，會(huì)有小于0的值存在，等于前一時(shí)刻的電流加上步長(zhǎng)乘以KS列：=IF(R5<0.005,0,R5)處理后的電流iq值，當(dāng)電流小于0.005A時(shí)將其等效為0.T列：=T4+0.0001*AJ5 轉(zhuǎn)速值，等于前一時(shí)刻轉(zhuǎn)速加上步長(zhǎng)乘以Kw。U列：=R4+0.00005*AA5V列：=

21、R4+0.00005*AC5W列：=R4+0.0001*AE5X列：=T4+AB5*0.00005Y列：=T4+0.00005*AD5Z列：=T4+AF5*0.0001AA列：=Q4-20*T4-10*R4AB列：=500*R4-50*T4AC列：=Q4-20*X5-10*U5AD列：=500*U5-50*X5AE列：=Q4-20*Y5-10*V5AF列：=500*V5-50*Y5AG列：=Q4-20*Z5-10*W5AH列：=500*W5-50*Z5AI列：=(AA5+AC5*2+AE5*2+AG5)/6AJ列：=(AB5+AD5*2+AF5*2+AH5)/6以上為龍格庫塔法的算式，已在第一

22、部分詳細(xì)介紹·。五、仿真結(jié)果及其分析1.simulink2.simulink傳遞函數(shù)3.excel 4.excel pid再分析以下內(nèi)容： 為什么會(huì)出現(xiàn)這樣的計(jì)算結(jié)果？（10分）電流上下跳動(dòng)：控制電流的是PWM波，所以在開通與關(guān)斷的瞬間會(huì)讓電流波形呈現(xiàn)出不連續(xù)的樣子，中間因?yàn)椴捎昧藴h(huán)控制的策略，所以電流也會(huì)在14A與15A之間擺動(dòng)。電流出現(xiàn)反向：當(dāng)電樞電流為0時(shí)，輸入電壓uq在關(guān)斷時(shí)取值我們?nèi)匀徽J(rèn)為是原來的0，但實(shí)際上在計(jì)算時(shí)應(yīng)該比較輸入電壓與電機(jī)內(nèi)部旋轉(zhuǎn)電勢(shì)的大小，對(duì)uq進(jìn)行修正，即它的取值是要大于等于旋轉(zhuǎn)電勢(shì)的大小的，所以在uq處可以設(shè)置： =IF(iq>0.005,iq

23、通斷*4000,w*20)當(dāng)電流大于0.005A時(shí)，我們認(rèn)為此時(shí)已經(jīng)導(dǎo)通，所以此時(shí)施加的電壓為Udc，在積分方程中要乘以20所以為4000.當(dāng)iq小于0.005A時(shí)，我們認(rèn)為此時(shí)已經(jīng)關(guān)斷，所以此時(shí)的電勢(shì)為w*=w*1=w，所以在方程中還需乘以20即為20*w。為什么pid結(jié)果比滯環(huán)控制結(jié)構(gòu)要好？pid控制的占空比會(huì)隨著誤差的變化而改變，也就是說PWM的占空比是隨時(shí)間變化的，而滯環(huán)控制中的占空比只會(huì)當(dāng)達(dá)到一定值時(shí)執(zhí)行通斷，對(duì)pwm波占空比的控制手段比較單一，所以其超調(diào)量也會(huì)隨之變大，對(duì)誤差的控制不足。計(jì)算結(jié)果受哪些因素影響？例如，步長(zhǎng)的影響、轉(zhuǎn)動(dòng)慣量和電感等的影響、PWM滯環(huán)產(chǎn)生機(jī)理的影響，等等。（10分）步長(zhǎng)的影響：0.0001步長(zhǎng)時(shí)：0.0