高二數(shù)學(xué)必修五-《簡(jiǎn)單的線性規(guī)劃》課件(各題型)(1)

1、簡(jiǎn)單的線性規(guī)劃簡(jiǎn)單的線性規(guī)劃教學(xué)目標(biāo)教學(xué)目標(biāo)1.掌握線性規(guī)劃的意義以及約束條件、掌握線性規(guī)劃的意義以及約束條件、目標(biāo)函數(shù)、可行解、可行域、最優(yōu)解目標(biāo)函數(shù)、可行解、可行域、最優(yōu)解等基本概念等基本概念;2.運(yùn)用線性規(guī)劃問題的圖解法，解決一運(yùn)用線性規(guī)劃問題的圖解法，解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問題些簡(jiǎn)單的實(shí)際問題.:,2:1滿足下列條件其中的最大值和最小值，求例yxyxz1x 25 5y3x-34y -xxy01 x34 yx2553 yx)1 , 1(a)2 , 5(b)522, 1(cxyl2:0 xy2 z xyl2:0作直線 yxz20l平移平移311min za）時(shí)時(shí)，（經(jīng)經(jīng)過過1225max zb

2、）時(shí)，）時(shí)，（經(jīng)過經(jīng)過線性約束條件z=2x+y線性目標(biāo)函數(shù)可行域可行解組成的集合滿足線性約束條件的每一個(gè)(x,y)可行解使目標(biāo)函數(shù)取得最值的可行解最優(yōu)解求線性目標(biāo)函數(shù)在線性約束條件下的最大值最小值問題線性規(guī)劃問題線性規(guī)劃問題1x 25 5y3x-34y -x解線性規(guī)劃題目的一般步驟：解線性規(guī)劃題目的一般步驟：2 2、畫：、畫：畫出線性約束條件所表示的可行域；畫出線性約束條件所表示的可行域；3 3、移：、移：在線性目標(biāo)函數(shù)所表示的一組平行線在線性目標(biāo)函數(shù)所表示的一組平行線中，利用平移找出與可行域有公共點(diǎn)且縱截距中，利用平移找出與可行域有公共點(diǎn)且縱截距最大或最小的直線；最大或最小的直線；4 4、求

3、：、求：通過解方程組求出最優(yōu)解；通過解方程組求出最優(yōu)解；5 5、答：、答：做出答案。做出答案。1 1、列：、列：線性約束條件；線性約束條件；1)1)求求z=2x-yz=2x-y的最值的最值:, 滿滿足足下下列列條條件件若若yx1x 25 5y3x-34y -x例例2 2：xy01 x34 yx2553 yx)1 , 1(a)2 , 5(b)522, 1(cxyl2:0 2)2)求求z=x+2yz=x+2y的最值的最值 :, 滿滿足足下下列列條條件件若若yx1x 25 5y3x-34y -x例例2 ：xy01 x34 yx2553 yx)1 , 1(a)2 , 5(b)522, 1(cxyl21

4、:0 3)3)求求z=3x+5yz=3x+5y的最值的最值 :, 滿滿足足下下列列條條件件若若yx1x 25 5y3x-34y -x例例2 ：xy01 x34 yx2553 yx)1 , 1(a)2 , 5(b)522, 1(cxyl53:0 的的最最值值求求xyz )4:, 滿滿足足下下列列條條件件若若yx1x 25 5y3x-34y -x例例2 ：xy01 x34 yx2553 yx)1 , 1(a)2 , 5(b)522, 1(cp的最值的最值求求22)5yxz :, 滿滿足足下下列列條條件件若若yx1x 25 5y3x-34y -x例例2 ：xy01 x34 yx2553 yx)1 ,

5、 1(a)2 , 5(b)522, 1(cp6)6)若若 z=ax+yz=ax+y取得最大值的最優(yōu)解取得最大值的最優(yōu)解有無數(shù)個(gè)有無數(shù)個(gè), , 求實(shí)數(shù)求實(shí)數(shù)a a的值的值:, 滿滿足足下下列列條條件件若若yx1x 25 5y3x-34y -x例例2 ：xy01 x34 yx2553 yx)1 , 1(a)2 , 5(b)522, 1(c7)7)若若 z=ax+yz=ax+y取得最取得最小小值的最優(yōu)解值的最優(yōu)解有無數(shù)個(gè)有無數(shù)個(gè), , 求實(shí)數(shù)求實(shí)數(shù)a a的值的值:, 滿滿足足下下列列條條件件若若yx1x 25 5y3x-34y -x例例2 ：xy01 x34 yx2553 yx)1 , 1(a)2

6、, 5(b)522, 1(c:30505,求滿足線性約束條件已知xyxyxyx的最值yxz42) 1的最值xyz )2的最值1)3xyz的最值22)4yxz練習(xí)一：練習(xí)一：xy03 x05 yx05 yx) 5 , 0 (a) 2 , 3 (b) 8 , 3 (cxyl21:0262，最最小小值值為為最最大大值值為為:30505,求求滿足線性約束條件滿足線性約束條件已知已知 xyxyxyx的最值xyz )2練習(xí)練習(xí)一一：xy03 x05 yx05 yx) 5 , 0 (a) 2 , 3 (b) 8 , 3 (c32為為最大值不存在，最小值最大值不存在，最小值),(yxp:30505,求滿足線性

7、約束條件已知xyxyxyx的最值1)3xyz練習(xí)練習(xí)一一：xy03 x05 yx05 yx) 5 , 0 (a) 2 , 3 (b) 8 , 3 (c215，最小值為，最小值為最大值為最大值為),(yxp)0,1( m:30505,求求滿足線性約束條件滿足線性約束條件已知已知 xyxyxyx的最值的最值22)4yxz 練習(xí)練習(xí)一一：xy03 x05 yx05 yx) 5 , 0 (a) 2 , 3 (b) 8 , 3 (c22573，最小值為，最小值為最大值為最大值為),(yxp練習(xí)二：練習(xí)二：1、已知、已知x,y滿足約束條件滿足約束條件 ，則則z=2x+4y的最小值為的最小值為( )(a)6

8、 (b) -6 (c)10 (d) -103005xyxyxb03005xyxyx3.3.平面內(nèi)滿足不等式組平面內(nèi)滿足不等式組 的所有點(diǎn)中，的所有點(diǎn)中，使目標(biāo)函數(shù)使目標(biāo)函數(shù)z=5x+4y取得最大值的點(diǎn)的坐標(biāo)取得最大值的點(diǎn)的坐標(biāo)是是_00624yxyxyx(4，0) 2 2、三角形三邊所在直線方程分別是三角形三邊所在直線方程分別是 x-y+x-y+5=05=0，x+y=x+y=0 0，x-x-3=03=0，用不等式組表示三角形的內(nèi)部區(qū)域用不等式組表示三角形的內(nèi)部區(qū)域( (包含邊界包含邊界) ). .4.4.在如圖所示的坐標(biāo)平面的可行域內(nèi)在如圖所示的坐標(biāo)平面的可行域內(nèi)( (陰影部分且包陰影部分且包括周界括周界) )，目標(biāo)函數(shù)，目標(biāo)函數(shù)z=x+ay取得最小值的最優(yōu)解有無取得最小值的最優(yōu)解有無數(shù)個(gè)，則數(shù)個(gè)，則a a的一個(gè)可能值為的一個(gè)可能值為( )( )(a)-3 (b)3 (c)-1 (d)1(a)-3 (b)3 (c)-1 (d)1a a5.5.在如圖所示的坐標(biāo)平面的可行域內(nèi)在如圖所示的坐標(biāo)平面的可行域內(nèi)( (陰影部分且陰影部分且包括周界包括周界) )，目標(biāo)函數(shù)，目標(biāo)函數(shù)z=x+ay取得最大值的最優(yōu)解取得最大值的最優(yōu)解