湖北恩施崔壩中學(xué)2019-2020學(xué)年九年級(jí)上學(xué)期月考數(shù)學(xué)試題(解析版)

1、湖北恩施崔壩中學(xué)2019-2020 學(xué)年九年級(jí)上學(xué)期月考數(shù)學(xué)試題一、選擇題（每題4 分，填空題每題4分 ）1.絕對(duì)值等于2 的數(shù)是（）a. 2b. 2c. 2 或 2d. 12【答案】 c 【解析】【分析】當(dāng) a 是正有理數(shù)時(shí)，a 的絕對(duì)值是它本身a； 當(dāng) a 是負(fù)有理數(shù)時(shí)，a 的絕對(duì)值是它的相反數(shù)-a；所以絕對(duì)值等于 2 的數(shù)是 2 ，據(jù)此判斷即可【詳解】絕對(duì)值等于2 的數(shù)是 2.故答案選： c. 【點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是絕對(duì)值，解題的關(guān)鍵是熟練的掌握絕對(duì)值. 2.如圖是由4 個(gè)相同小立方體搭成的幾何體，這個(gè)幾何體的主視圖是()a. b. c. d. 【答案】 c 【解析】【分析】找到從正

2、面看所得到的圖形即可，注意所有的看到的棱都應(yīng)表現(xiàn)在主視圖中【詳解】主視圖有2 列，第 1 列 2 個(gè)，第 2 列下方 1 個(gè)它的主視圖如圖所示：故選： c【點(diǎn)睛】本題考查了三視圖的知識(shí)注意主視圖是指從物體的正面看物體3.福建的地理特點(diǎn)是“ 依山傍海 ” ，海岸線長(zhǎng)度居全國(guó)第二位，海岸曲折，陸地海岸線長(zhǎng)達(dá)37515000 米數(shù)據(jù) 37515000 用科學(xué)記數(shù)法表示為()a. 3. 7515103b. 3. 7515107c. 0. 37515108d. 37515103【答案】 b 【解析】【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為10na的形式，其中1|a|10， n 為整數(shù)確定n 的值時(shí)，要看把原數(shù)變成

3、a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n 的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同【詳解】 37515000=3. 7515107，故選： b【點(diǎn)睛】本題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法科學(xué)記數(shù)法的表示形式為10na的形式，其中1|a|10 ，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a 的值以及n 的值4.計(jì)算 (3a3)2的結(jié)果為 ()a. 9a5b. 6a6c. 9a6d. 6a5【答案】 c 【解析】【分析】直接根據(jù)積的乘方計(jì)算即可得出結(jié)果【詳解】 (- 3a3)2=(- 3)2(a3)2=9a6故選： c【點(diǎn)睛】 本題考查了積的乘方，掌握積的乘方的運(yùn)算法則：積的乘方， 等于把積中的每一個(gè)因式分別乘方，再把所得的冪相乘是解題的

4、關(guān)鍵5.下面漢字的書(shū)寫(xiě)中，可以看做軸對(duì)稱(chēng)圖形的是()a. b. c. d. 【答案】 d 【解析】【分析】根據(jù)軸對(duì)稱(chēng)圖形的概念判斷即可【詳解】鵬、程、萬(wàn)都不是軸對(duì)稱(chēng)圖形，里是軸對(duì)稱(chēng)圖形，故選 d【點(diǎn)睛】 本題考查的是軸對(duì)稱(chēng)圖形的概念，如果一個(gè)圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個(gè)圖形叫做軸對(duì)稱(chēng)圖形6.不等式組251312xxx的解集在數(shù)軸上表示正確的是()a. b. c. d. 【答案】 c 【解析】【分析】先分別求出各不等式的解集，再求其公共解集即可【詳解】解不等式2x51 得： x 3，解不等式3x12 x 得： x 1，不等式組的解集為：1 x3，在數(shù)軸上的表示如選項(xiàng)c 所

5、示故選： c【點(diǎn)睛】本題考查的是在數(shù)軸上表示不等式組解集的方法，熟知實(shí)心點(diǎn)與空心圓點(diǎn)的區(qū)別是解答此題的關(guān)鍵7.據(jù)天氣預(yù)報(bào)報(bào)道，福建省部分城市某日的最高氣溫如下表所示：城市福州廈門(mén)寧德莆田泉州漳州龍巖三明南平最高氣溫（ ）11161113131716119則下列說(shuō)法正確的是（）a. 龍巖該日最高氣溫最高b. 這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是16c. 這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是11d. 這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是13【答案】 d 【解析】【分析】先把數(shù)據(jù)由小到大排列，然后根據(jù)平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)的定義得到數(shù)據(jù)的算術(shù)平均數(shù)，中位數(shù)和眾數(shù),即可得出答案 . 【詳解】將表中的9 個(gè)數(shù)據(jù)按從小到大排列是：9、11、11、1、13、13、

6、16、16、17.其中最高為17，漳州的該日最高氣溫最高，a 錯(cuò)誤； “11”出現(xiàn)次數(shù)最多，故眾數(shù)是l1，故 b 錯(cuò)誤；第5 個(gè)數(shù)是 13，中位數(shù)是 13，c 錯(cuò)誤；這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)9111111 1313161617139，故 d 正確 .故選： d 【點(diǎn)睛】本題考查了平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)的定義，掌握平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵. 錯(cuò)因分析容易題 .失分原因： 1.對(duì)數(shù)據(jù)整理不完整，誤選 a、b；2.未將數(shù)據(jù)按 “ 從大到小或從小到大” 排列，誤選 c.8.如圖，在 abc 中， acb90 ，點(diǎn) d 是 ab 的中點(diǎn)， cd 3，且 a30 ，則 abc 的周長(zhǎng)為 ()a. 6b

7、. 933c 6 33d. 33【答案】 b 【解析】【分析】根據(jù)直角三角形中，斜邊上的中線等于斜邊的一半，30角所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半以及勾股定理計(jì)算即可【詳解】 acb=90 ，點(diǎn) d 是 ab 的中點(diǎn)， cd=3，ab=2cd=6， a=30 ，的.bc=12ab=3，ac=2222633 3abbc， abc 的周長(zhǎng)為abbcac=933故選： b【點(diǎn)睛】本題考查的是直角三角形的性質(zhì)，掌握直角三角形中，30角所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半、斜邊上的中線等于斜邊的一半以及勾股定理是解題的關(guān)鍵9.已知一次函數(shù)y(a1)x13a，當(dāng) x2 時(shí)， y0 ，則 a 的取值范圍為 ()a. a35

8、b. a1c. 35 a1d. 35 a1【答案】 c 【解析】【分析】由 x2 時(shí)， y0 ，知 y 隨 x 的增大而減小，則a- 1 0，取 x=2 時(shí)， y0 ，求解不等式組即可解決問(wèn)題【詳解】當(dāng)x2 時(shí)，0y，y 隨 x的增大而減小，10a，即1a，當(dāng)2x時(shí)，21130yaa，解得：35a，a 的取值范圍為315a故選： c【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)圖象和系數(shù)的關(guān)系，一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，能夠準(zhǔn)確理解題意是解題的關(guān)鍵10. 如圖，在12 的小矩形組成的網(wǎng)格中，將 abc 繞點(diǎn) a 逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90 ，則點(diǎn) c 的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置為圖中的()a. 點(diǎn) db. 點(diǎn) ec. 點(diǎn) fd. 點(diǎn)

9、g【答案】 b 【解析】【分析】根據(jù) 12 的小矩形網(wǎng)格的特點(diǎn)，先求得ac 的長(zhǎng)，再求得ad、ae、af、ag 的長(zhǎng)，根據(jù)圖象比較即可解決問(wèn)題【詳解】在12 的小矩形組成的網(wǎng)格中，ac2212217，由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知點(diǎn)a 與點(diǎn) c 對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線的長(zhǎng)度為17，同理，由題圖可得ad=17，ae=17，af=10，ag=13，排除 f 點(diǎn)、 g 點(diǎn)，又旋轉(zhuǎn)角度為90 ，結(jié)合題圖可知點(diǎn)c 的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)e故選： b【點(diǎn)睛】本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，勾股定理的應(yīng)用，關(guān)鍵是掌握12 的小矩形網(wǎng)格的特點(diǎn)，注意與11的正方形網(wǎng)格的區(qū)別二、填空題11. 計(jì)算： |2|( 1)0_【答案】 3【解析】【分析】根據(jù)絕對(duì)值和

10、0 次冪的性質(zhì)求解即可【詳解】原式 =2 1=3故答案為： 3【點(diǎn)睛】本題考查了絕對(duì)值和0 次冪性質(zhì)12. 如圖，數(shù)軸上有o、a、b 三點(diǎn)，點(diǎn)o 對(duì)應(yīng)原點(diǎn)，點(diǎn)a 對(duì)應(yīng)的數(shù)為1，若 ob3oa，則點(diǎn) b 對(duì)應(yīng)的數(shù)為_(kāi)【答案】3【解析】【分析】根據(jù) ob=3oa ，求出 ob 的長(zhǎng)度，因?yàn)閎 在數(shù)軸上表示正數(shù)，從而得解. 【詳解】點(diǎn)a 對(duì)應(yīng)的數(shù)為 -1 ，ob=3oa，oa=1 ，ob=3 ，b 點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)是3故答案為 3【點(diǎn)睛】本題考查數(shù)軸上點(diǎn)到原點(diǎn)的距離，數(shù)軸上點(diǎn)的特點(diǎn)利用距離的關(guān)系求出ob 的長(zhǎng)度，結(jié)合數(shù)軸上 b 點(diǎn)的位置確定它的對(duì)應(yīng)數(shù)的正負(fù)是解題的關(guān)鍵13. 為了激發(fā)學(xué)生熱愛(ài)家鄉(xiāng)，愛(ài)好祖國(guó)

11、大好河山的情懷，福建某初級(jí)中學(xué)組織九年級(jí)學(xué)生外出游玩，團(tuán)支書(shū)將分別寫(xiě)有土樓、清源山、鴛鴦溪的三張卡片背面朝上放在桌上，從中隨機(jī)選取一張作為游玩地點(diǎn)，則去清源山游玩的概率是_【答案】13【解析】【分析】直接利用概率公式解答即可【詳解】從三張卡片中隨機(jī)抽取一張，抽到每一張卡片的概率均為13，則去清源山游玩的概率是13故答案為：13【點(diǎn)睛】本題考查了概率的公式的應(yīng)用，注意：概率= 所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比14. 如圖，矩形abcd 沿 ae折疊，使點(diǎn)d 落在 bc 邊上的點(diǎn)f 處，若 bfa30 ，則 aef_【答案】 75【解析】【分析】根據(jù)矩形的性質(zhì)求得daf =bfa=30 ，再根據(jù)折疊的性質(zhì)

12、求得fae=dae=15 ， afe=d=90 ，即可計(jì)算求得答案【詳解】四邊形abcd 是矩形，adbc， daf =bfa=30 ， aef 由 aed 折疊得到， fae=dae=15 ， afe=d=90 aef=90 eaf=75 【點(diǎn)睛】 本題考查了折疊的性質(zhì)：折疊是一種對(duì)稱(chēng)變換，它屬于軸對(duì)稱(chēng)， 折疊前后圖形的形狀和大小不變，位置變化，對(duì)應(yīng)邊和對(duì)應(yīng)角相等也考查了矩形的性質(zhì)15. 如圖，半徑為1 的 o 與正五邊形abcde相切于點(diǎn)a、 c，則劣弧?ac的長(zhǎng)度為 _【答案】45【解析】【分析】連接 oa 、 oc，如圖，根據(jù)正多邊形內(nèi)角和公式可求出e、d，根據(jù)切線的性質(zhì)可求出oae、

13、ocd，從而可求出 aoc ，然后根據(jù)圓弧長(zhǎng)公式即可解決問(wèn)題【詳解】連接 oa、 oc，如圖五邊形 abcde 是正五邊形，521801085edae、cd 與 o 相切，90oaeocd，521809010810890144aoc，?ac的長(zhǎng)為144141805故答案為4516. 已知 ?oabc 的頂點(diǎn) o 與坐標(biāo)原點(diǎn)重合，點(diǎn)a 在 x 軸正半軸上，點(diǎn)b 的坐標(biāo)為 (3， 4)，且 b，c 不在同一象限內(nèi)，若反比例函數(shù)y8x的圖象經(jīng)過(guò)線段ab 的中點(diǎn) d，則四邊形odbc 的面積為 _【答案】 15【解析】【分析】根據(jù)三角形中位線的性質(zhì)求得點(diǎn)d 的縱坐標(biāo)， 代入 y=8x求得點(diǎn) d 的坐標(biāo)

14、， 再利用 s四邊形odbc=s?oabcsoad計(jì)算即可【詳解】根據(jù)題意，畫(huà)示意圖如解圖，分別過(guò)點(diǎn)b， d 作 x 軸的垂線，垂足為e，f，b(3，4)，oe=3，be=4，bex 軸， df x 軸，點(diǎn) d 是 ab 的中點(diǎn)，df 是abe 的中位線，df =12be=2，點(diǎn) d 在反比例函數(shù)y=8x上，當(dāng) y=2 時(shí)，有 2=8x，解得 x=4，d(4，2)，即 of=4，ef=43=1，ae=2ef=2，oa=5，s四邊形odbc=s?oabcs oad=oa be12oa df=5412 52=15【點(diǎn)睛】本題是反比例函數(shù)與幾何的綜合題，考查了三角形中位線的性質(zhì)、反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的

15、坐標(biāo)特征、三角形面積公式，畫(huà)出示意圖作出正確的輔助線是解題的關(guān)鍵三、解答題17. 先化簡(jiǎn)，再求值：2211411aaaaa，其中 a312【答案】121a，33【解析】【分析】先把各分子和分母因式分解和把括號(hào)內(nèi)通分以及除法運(yùn)算轉(zhuǎn)化為乘法運(yùn)算，約分化簡(jiǎn)成最簡(jiǎn)式，然后把x的值代入計(jì)算即可【詳解】2211411aaaaa1(21)(21)(1)(1)(1)aaaa aa aa aa21(1)(1) (21)(21)aa aa aaa121a，當(dāng) a=312時(shí)，原式1312123133【點(diǎn)睛】本題主要考查分式的化簡(jiǎn)求值，解題的關(guān)鍵是熟練掌握分式的混合運(yùn)算順序和運(yùn)算法則18. 如圖，若abdc， abc

16、 dcb求證： acdb【答案】 見(jiàn)解析【解析】【分析】直接利用“ sas”證明 abc dcb 即可【詳解】在 abc 和 dcb 中，abdcabcdcbbccb abc dcb(sas)，ac=db【點(diǎn)睛】本題考查了全等三角形的判定和性質(zhì)，熟練運(yùn)用全等三角形的判定是本題的關(guān)鍵19. 清朝數(shù)學(xué)家梅文鼎的方程論 中有這樣一題： 山田三畝， 場(chǎng)地六畝， 共折實(shí)田四畝七分；又山田五畝，場(chǎng)地三畝，共折實(shí)田五畝五分，問(wèn)每畝山田折實(shí)田多少，每畝場(chǎng)地折實(shí)田多少？譯文為：若有山田3 畝，場(chǎng)地 6 畝，其產(chǎn)糧相當(dāng)于實(shí)田4.7 畝；若有山田5 畝，場(chǎng)地 3 畝，其產(chǎn)糧相當(dāng)于實(shí)田 5.5 畝，問(wèn)每畝山田和每畝場(chǎng)

17、地產(chǎn)糧各相當(dāng)于實(shí)田多少畝？【答案】 每畝山田產(chǎn)糧相當(dāng)于實(shí)田0.9 畝，每畝場(chǎng)地產(chǎn)糧相當(dāng)于實(shí)田13畝【解析】【分析】設(shè)每畝山田產(chǎn)糧相當(dāng)于實(shí)田x 畝，每畝場(chǎng)地產(chǎn)糧相當(dāng)于實(shí)田y 畝，根據(jù)山田3 畝，場(chǎng)地 6 畝，其產(chǎn)糧相當(dāng)于實(shí)田 4.7 畝;又山田 5 畝，場(chǎng)地 3 畝，其產(chǎn)糧相當(dāng)于實(shí)田5.5 畝，列二元一次方程組求解【詳解】解：設(shè)每畝山田產(chǎn)糧相當(dāng)于實(shí)田x 畝，每畝場(chǎng)地產(chǎn)糧相當(dāng)于實(shí)田y 畝可列方程組為364.7535.5xyxy解得0.913xy答：每畝山田相當(dāng)于實(shí)田0.9 畝，每畝場(chǎng)地相當(dāng)于實(shí)田13畝20. 如圖，在 abc 中， cb（1）請(qǐng)用尺規(guī)過(guò)點(diǎn)c 作一條射線，與邊ab 交于點(diǎn) d，使 a

18、cd abc(保留作圖痕跡，不寫(xiě)作法)；（2）已知 ab6，ac4，求 ad 的長(zhǎng)【答案】（ 1）見(jiàn)解析；（2）83【解析】【分析】（1）首先利用作一個(gè)角等于已知角的方法作acm= b，交 ab 于 d 即可；（2）根據(jù)作圖可得 abc acd ，再根據(jù)相似三角形對(duì)應(yīng)邊成比例即可求得答案【詳解】（ 1）如圖， cm 即為所求作的射線；（2）在 abc 和 acd 中， acd= b， a= a， abc acd，abacacad，224863acadab【點(diǎn)睛】本題主要考查了作一個(gè)角等于已知角基本作圖方法，以及相似三角形的性質(zhì)與判定，關(guān)鍵是掌握相似三角形的判定方法21. 如圖，在 abc 中，

19、 abac，ahbc，點(diǎn) e 是 ah 上一點(diǎn)，延長(zhǎng)ah 至點(diǎn) f，使 fheh（1）求證：四邊形ebfc 是菱形；（2）若 bac ecf，求 acf 的度數(shù)【答案】（ 1）見(jiàn)解析；（2） acf 90【解析】【分析】（1）根據(jù)題意可證得bce 為等腰三角形，由ah cb，則 bh=hc ，從而得出四邊形ebfc 是菱形；（2）由（ 1）得 2= 3，再根據(jù) bac= ecf，得 4= 3，由 ah cb，得 3+ 1+ 2=90 ，從而得出 acf=90 【詳解】（ 1） ab=ac，ahbc，bh=hcfh =eh，四邊形 ebfc 是平行四邊形，又 ahbc，四邊形 ebfc 是菱形；

20、（2）如圖，的四邊形 ebfc 是菱形， 2= 3=12 ecfab=ac，ahcb， 4=12bac bac=ecf， 4= 3，ahcb， 4 1 2=90 3 1 2=90 acf=90 【點(diǎn)睛】本題考查了菱形的判定和性質(zhì)，以及等腰三角形的性質(zhì)，是基礎(chǔ)知識(shí)要熟練掌握22. 請(qǐng)閱讀下列解題過(guò)程：解一元二次不等式：x23x0解： x(x3)0，030 xx或030 xx，解得 x 3或 x0一元二次不等式x23x0解集為 x0 或 x3結(jié)合上述解題過(guò)程回答下列問(wèn)題：（1）上述解題過(guò)程滲透的數(shù)學(xué)思想為；（2）一元二次不等式x2 3x0 的解集為；（3）請(qǐng)用類(lèi)似的方法解一元二次不等式：x2 2x

21、3 0【答案】（ 1）轉(zhuǎn)化的思想； （2）0 x3； （3） 1x3【解析】【分析】（1）閱讀解題過(guò)程知，解題過(guò)程滲透的數(shù)學(xué)思想為轉(zhuǎn)化的思想；的（2）利用提公因式法進(jìn)行因式分解，從而轉(zhuǎn)化為兩個(gè)一元一次不等式組求解即可；（2）利用“十字相乘法”對(duì)不等式的左邊進(jìn)行因式分解，從而轉(zhuǎn)化為兩個(gè)一元一次不等式組求解即可【詳解】（ 1）根據(jù)解題過(guò)程知，解題過(guò)程滲透的數(shù)學(xué)思想為：轉(zhuǎn)化的思想；（2） x23x0，即 x(x3)0，030 xx或030 xx，解得： 0 x3，一元二次不等式x23x0 的解集為0 x3；（3）x22x 30，即 (x3)(x1)0，則3010 xx或3010 xx，解得： - 1x3一元二次不等式x22