知識點061整式的除法解答題

1、一解答題（共30 小題）1（ 2006?中山）按下列程序計算，把答案寫在表格內(nèi)：（1）填寫表格：輸入 n3 2 3輸出答案11（ 2）請將題中計算程序用代數(shù)式表達出來，并給予化簡考點 ：整式的除法。分析：（ 1）根據(jù)計算程序把數(shù)據(jù)代入即可求出答案；（ 2）把 n 代入計算程序后列出代數(shù)式化簡即可解答： 解：（ 1）輸入 n3 23輸出答案1111（ 2）（ n2+n） ÷n n（n0）=n=n+1 n=1點評： 解決問題的關(guān)鍵是讀懂題意，找到所求的量的等量關(guān)系，讀表，明確計算程序是正確解答本題的前提2（ 2002?南通）（ 1）（ a+2b）（ 3a 7b）233222（2）（ 16

2、xy z+8xyz） ÷8x y考點 ：整式的除法；多項式乘多項式。分析：（ 1）根據(jù)多項式乘多項式，先把一個多項式的每一項乘以另一個多項式的每一項，再把所得的積相加計算；（2）根據(jù)多項式除以單項式，用多項式的每一項除以單項式，再把所得的商相加計算解答： 解：（ 1）（ a+2b）（ 3a 7b），22=3a 7ab+6ab 14b ，22=3a ab14b；233222（2）（ 16xy z+8x y z） ÷8x y ，23223222，=16x y z÷8x y +8x y z÷8x y=2yz+xz 點評： 主要考查多項式的乘法，多項式除單項式的

3、運算，熟練掌握運算法則是解題的關(guān)鍵3計算：（x 8y）（x y）考點 ：整式的除法。分析： 根據(jù)多項式相乘， 先把一個多項式每一項與另一個多項式的每一項分別相乘， 再把所得的積相加，然后合并同類項即可求出結(jié)果解答： 解：（ x 8y）（ x y），22=x2 9xy+8y 2點評： 主要考查多項式的乘法，注意不能漏乘4（ 1）計算：（ 2）解方程：考點 ：整式的除法；解分式方程。專題 ：計算題。分析：（ 1）此題直接運用單項式除以單項式的法則即可求出結(jié)果；（2）首先去分母，然后化為整式方程求解，最后需要驗根解答：（ 1）解：原式 =×=；（2）=；解：兩邊同乘以x2 得： x1=1

4、，解得， x=2 ；經(jīng)檢驗 x=2 是增根，所以該方程無解點評： 本題考查單項式除以單項式和解分式方程，程時，要考慮分式方程的意義直接用單項式除以單項式即可，解分式方5學校買獎品， 若以 1 支鋼筆和 2 本筆記本為 1 份獎品， 則可買 60 份獎品； 若以 1 支鋼筆和 3 本筆記本為 1 份獎品，則可買 50 份獎品，這些錢全部用來買鋼筆或筆記本，則可買鋼筆 100 支，可買筆記本 300 本考點 ：整式的除法。分析： 設(shè)鋼筆 x 元 /支，筆記本 y 元 /本，則 60（ x+2y ） =50（ x+3y ），化簡得 x=3y ，然后分別消除 60（ x+2y ）和 50（ x+3y

5、）中的 x 或 y，即可求出結(jié)果解答： 解：設(shè)鋼筆 x 元 /支，筆記本 y 元 /本，則 60（ x+2y ） =50（ x+3y ），化簡得 x=3y ，若全用于買鋼筆，則可買 60（x+2y ）÷x=60 （ 3y+2y ） ÷3y=100 支；若全用于買筆記本，則可買 60（ x+2y ） ÷y=60 （ 3y+2y ） ÷y=300 本答案：可買鋼筆 100 支，可買筆記本 300 本故填空答案： 100， 300點評： 本題考查了整式除法在應(yīng)用題中的應(yīng)用此題的難點是理解題意6閱讀下面一段話，解決后面的問題觀察下面一列數(shù)： 1， 2，4， 8，

6、 ，我們發(fā)現(xiàn)，這一列數(shù)從第二項起，每一項與它前一項的比都等于 2一般地， 如果一列數(shù)從第二項起，每一項與它前一項的比都等于同一個常數(shù)，做等比數(shù)列，這個常數(shù)叫做等比數(shù)列的比（1）等比數(shù)列5， 15， 45， 的第四項是 135這一列數(shù)就叫（2）如果一列數(shù) a1， a2，a3， a4， 是等比數(shù)列，且公比為q，那么根據(jù)上述的規(guī)定，有213211 2， a431 2）q=a13， ，=， 所以 a =a q， a =a q=（ a q） q=a q=a q= （a qqn 1（用含 a1 與 q的代數(shù)式表示） an= a1q（3）一個等比數(shù)列的第二項是10，第三項是20，則它的第一項是5，第四項是4

7、0 考點 ：整式的除法。專題 ：閱讀型。分析：（ 1）由于 15÷5= 3，45÷（ 15） = 3，所以可以根據(jù)規(guī)律得到第四項（ 2）通過觀察發(fā)現(xiàn)， 第 n 項是首項 a1 乘以公比 q 的（n 1）次方， 這樣就可以推出公式了；（ 3）由于第二項是 10，第三項是 20，由此可以得到公比， 然后就可以得到第一項和第四項解答： 解：（ 1） 15÷5= 3， 45÷（ 15） =3，第四項為 45×（ 3） = 135故填空答案： 135；（ 2）通過觀察發(fā)現(xiàn)，第 n 項是首項 a1 乘以公比 q 的（ n 1）次方，即： an=a1qn 1

8、故填空答案： a1qn 1；（ 3）公比等于 20÷10=2，第一項等于： 10÷2=5 ，第四項等于 20×2=40 an=a1qn 1故填空答案：它的第一項是5，第四項是 40點評： 本題是閱讀材料題，考查整式的除法，讀懂題目信息是解題的關(guān)鍵，后面一項除以前一項等于公比第 n 項是首項 a1 乘以公比q 的（ n1）次方7（ 54x2y 108xy 2 36xy） ÷18xy考點 ：整式的除法。專題 ：計算題。分析： 直接利用多項式除以單項式， 先把多項式的每一項都分別除以這個單項式， 然后再把所得的商相加的法則計算解答： 解：（ 54x2y108x

9、y2 36xy） ÷18xy，22=54x y÷18xy 108xy÷18xy 36xy ÷18xy，=3x 6y2點評： 本題考查多項式除以單項式運算，熟練掌握運算法則是解題的關(guān)鍵8火星某一區(qū)域離地球大約1.09×108 千米，如果一艘宇宙飛船以每小時5×104 千米的速度從地球出發(fā)飛向火星這一區(qū)域，那么宇宙飛船大約需要飛行多少天？ （保留 2 位有效數(shù)字） ？考點 ：整式的除法；同底數(shù)冪的除法。專題 ：應(yīng)用題。分析：根據(jù)時間 =路程 ÷速度列式， 再根據(jù)單項式的除法計算，然后除以24 就是要求的天數(shù)844解答： 解：（

10、1.09×10 ） ÷（ 5×10 ） =0.218×10 =2180（小時），宇宙飛船大約需要飛行91 天點評：本題考查了單項式除單項式，本題要注意求解結(jié)果要化為天并且要保留兩位有效數(shù)字9化簡：考點 ：整式的除法；單項式乘多項式。分析： 先根據(jù)單項式乘多項式的法則計算并整理，再根據(jù)多項式除單項式的法則計算解答： 解：=2x 4點評：本題考查單項式乘多項式，多項式除單項式的運算，熟練掌握運算法則是解題的關(guān)鍵910三峽一期工程結(jié)束后的當年發(fā)電量為5.5×10 度，某市有10 萬戶居民，若平均每戶用電 2.75×103 度那么三峽工程該年

11、所發(fā)的電能供該市居民使用多少年？（結(jié)果用科學記數(shù)法表示）考點 ：整式的除法；同底數(shù)冪的乘法；同底數(shù)冪的除法。專題 ：應(yīng)用題。分析： 先求出該市總用電量，再用當年總發(fā)電量除以用電量；然后根據(jù)同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變指數(shù)相加和同底數(shù)冪相除，底數(shù)不變指數(shù)相減計算解答： 解：該市用電量為 2.75×10358×10 =2.75×10 ，（5.5×109）÷（ 2.75×108），=（5.5÷2.75） ×1098，=2×10 年答：三峽工程該年所發(fā)的電能供該市居民使用2×10 年點評：本題通過實際問題考查

12、同底數(shù)冪的乘法的性質(zhì)和單項式的除法，質(zhì)，科學記數(shù)法表示的數(shù)的運算可以利用單項式的相關(guān)運算求解同底數(shù)冪的除法的性119 月，我國新發(fā)射的實驗衛(wèi)星，進入預定軌道后2×102 秒走過的路程是1.58 ×107 米，那么該衛(wèi)星繞地球運行的速度是多少？考點 ：整式的除法。專題 ：應(yīng)用題。分析： 根據(jù)速度與路程、時間的關(guān)系列出算式，再根據(jù)單項式的除法法則計算即可解答： 解：根據(jù)題意，該衛(wèi)星繞地球運行的速度為：（ 1.58×107 ）÷（ 2×102），=0.79×105，=7.9×104（ m/s）點評：本題主要考查單項式的除法運算，

13、科學記數(shù)法的運算可以利用相應(yīng)的單項式的運算求解3212（ 27x 18x +3x） ÷（ 3x ）分析： 直接利用多項式除以單項式， 先把多項式的每一項都分別除以這個單項式，然后再把所得的商相加計算解答： 解：（ 27x3 18x2+3x ） ÷（ 3x），32=27x ÷（ 3x） +（ 18x ） ÷（ 3x ） +3x÷（ 3x ），2=9x +6x 1點評： 本題考查多項式除以單項式的運算，熟練掌握運算法則是解題的關(guān)鍵，要注意符號的處理13計算232x） 4x（ x y）（1）（ 6a b9a ） ÷（ 3a） ；（ 2）（

14、x 2y）（ 2y考點 ：整式的除法；冪的乘方與積的乘方；單項式乘單項式。分析：（1）先根據(jù)積的乘方，等于把積的每一個因式分別乘方，再把所得的冪相乘；再按多項式除以單項式， 先把多項式的每一項分別除以這個單項式， 再把所得的商相加， 計算即可；（2）先運用完全平方公式，單項式與多項式的乘法進行計算，再合并同類項232解答： 解：（ 1）（ 6a b 9a） ÷（ 3a） ，232=（6a b 9a）÷9a ，=ba；（2）（ x 2y）（ 2y x） 4x（ x y），222=x +4xy 4y 4x+4xy ，=5x2+8xy 4y2點評： 主要考查積的乘方，多項式除以單

15、項式，多項式的乘法，單項式乘多項式的運算，熟練掌握運算法則是解題的關(guān)鍵543） ÷（214計算（ x +2x +xx）考點 ：整式的除法；冪的乘方與積的乘方。分析： 根據(jù)積的乘方，等于把積的每一個因式分別乘方， 再把所得的冪相乘；多項式除以單項式，先用多項式的每一項除以單項式，再把所得的商相加，計算即可解答： 解：（ x5+2x4+x3） ÷（ x） 2，5432，=（x +2x +x）÷ x524232=x ÷ x +2x÷ x +x÷ x ，32=4x +8x +2x點評： 本題主要考查積的乘方的性質(zhì)，多項式除單項式的運算法則，熟

16、練掌握運算法則是解題的關(guān)鍵3222） ÷（ 3xy）15（ 9x y6x y+3xy考點 ：整式的除法。分析： 直接利用多項式除以單項式，先把多項式的每一項分別除以這個單項式，再把所得的商相加的法則計算解答： 解：（ 9x3222y 6xy+3xy） ÷（ 3xy ），3222），=9x y ÷（ 3xy ） 6xy÷（ 3xy ） +3xy÷（ 3xy2=3x y+2x y點評： 本題考查多項式除以單項式運算，熟練掌握運算法則是解題的關(guān)鍵，要注意符號的處理16計算：（ 1）（ 2ab） 3（ 4ab2 ）；（ 2）（ 3a1）（ a+7）；3

17、223（3）（ 6a b9a b 12ab ） ÷（ 3ab）考點 ：整式的除法；單項式乘單項式；多項式乘多項式。分析：（ 1）根據(jù)積的乘方， 等于把積的每一個因式分別乘方，再把所得的冪相乘和單項式相乘的法則計算即可；（ 2）根據(jù)多項式的乘法法則：先用一個多項式的每一項與另一個多項式的每一項相乘，再把所得積相加解答；（ 3）根據(jù)多項式除以單項式的法則，用多項式的每一項除以單項式，再把所得的商相加計算即可解答： 解：（ 1）（ 2ab） 3（ 4ab2），=（332），8a b）（ 4ab45=32a b ；（ 2）（ 3a1）（ a+7）；2=3a +21a a 7，2=3a +20

18、a 7；3223（3）（ 6a b9a b 12ab ） ÷（ 3ab），3223÷（ 3ab），=6a b÷（ 3ab） 9a b ÷（ 3ab）12ab22=2a +3ab+4b點評： 本題主要考查單項式乘以單項式，多項式乘以多項式，多項式除以單項式的運算，熟練掌握運算法則是解題的關(guān)鍵17化簡：（1）（ mn） 8÷（mn） 2（2） （ 3x22342）y） ÷（ 15xy）?（ 9xy考點 ：整式的除法；冪的乘方與積的乘方。分析：（1）根據(jù)同底數(shù)冪相除，底數(shù)不變指數(shù)相減；積的乘方，等于把積的每一個因式分別乘方，再把所得的冪相乘

19、計算；（2）先利用積的乘方的性質(zhì)計算，再利用單項式的除法法則和乘法法則計算82=（mn） 8 2，6 6=m n ；（2）（ 3x223?（ 9x42）y） ÷（ 15xy ）y42÷（ 15xy342）=9x y） ?（ 9xy= 點評： 本題考查了整式的乘除法的混合運算，熟練掌握運算法則是解題的關(guān)鍵m n 4mn 23， n=118已知 a ?a =a，a÷a =a ，則 m=考點 ：整式的除法。mn m+n4m n m n 2分析： 由同底數(shù)冪的乘除法內(nèi)容可得：，即：a ?a =a=a，即： m+n=4 ，a÷a =a =amn=2 ， 聯(lián)立可求出

20、 m、n 值解答： 解：由題意，得，解得點評： 本題考查了同底數(shù)冪的乘法，同底數(shù)冪的除法，對公式進行變形整理，形成關(guān)于m、n 的等式是解題的關(guān)鍵19計算：22232（1） x （ x y xy ） y（ x x y） ÷3x y；（2）考點 ：整式的除法；立方根；單項式乘多項式。分析：（ 1）先根據(jù)單項式乘多項式， 用單項式乘多項式的每一項， 再把所得的積相加計算并整理，再根據(jù)多項式除單項式的運算法則計算；（2）先分別求出立方根，再利用有理數(shù)的加減混合運算法則計算即可22232解答： 解：（ 1） x （ x y xy ） y（ x x y） ÷3xy，322232）

21、47;3x2=（x y x y x y+xyy，32 2x22=（2x yy） ÷3x y，= ；（2），=+7+3，=點評： 本題考查了整式的除法及有理數(shù)的混合運算，應(yīng)注意運算順序20月球距離地球大約523.84×10 km ，一架飛機的速度約為8×10 km/h ，如果坐此飛機飛行這么遠的距離，大約需要480 小時考點 ：整式的除法。分析： 根據(jù)時間 =路程 ÷速度列式，再根據(jù)單項式除單項式的運算法則計算即可解答： 解：（ 3.84×105） ÷（ 8×102），42），=（38.4÷8）×（ 10&

22、#247;10=480h故填空答案： 480 小時點評：本題考查了單項式除單項式， 用整式乘除解決實際問題時要注意分清量與量之間存在的數(shù)量關(guān)系21設(shè) f（ x）=2x3+3x2 x+2，求 f （ x）除以 x2 2x+3 所得的商式和余式考點 ：整式的除法。專題 ：計算題。分析： 利用豎式除法計算即可解答： 解：如右圖所示：322）=（ 2x+7 ） （ 7x19）（2x +3x x+2） ÷（x 2x+3f （x）除以 x2 2x+3所得的商式是（2x+7），余式是（7x 19）點評： 多項式除以多項式類似于多位數(shù)除以一位數(shù)4323）22（ 9a b c） ÷（ 2a

23、b考點 ：整式的除法；同底數(shù)冪的除法。分析： 根據(jù)單項式相除， 系數(shù)與同底數(shù)冪分別相除作為商的因式，對于只在被除式里含有的字母，則連同它的指數(shù)作為商的一個因式；同底數(shù)冪相除，底數(shù)不變指數(shù)相減解答4323解答： 解：（ 9a b c） ÷（2a b ），42 33=（9÷2） a bc，2= a c點評： 本題考查了單項式除單項式，同底數(shù)冪的除法，熟練掌握運算法則是解題的關(guān)鍵432）（ 2x 3y）23計算：（ 1）（ 12a 4a） ÷（2a） （ 2）（x+3y ）（ 2x 3y）（ 2x+3y考點 ：整式的除法；單項式乘單項式。分析：（1）先根據(jù)積的乘方，等于

24、把積的每一個因式分別乘方，再把所得的冪相乘計算，然后再利用多項式除單項式，先用多項式的每一項除以單項式，再把所得的商相加， 計算即可；（2）提取公因式（2x 3y ）后整理，再利用單項式乘多項式的法則計算解答： 解：（ 1）（ 12a4 4a3） ÷（2a） 2，432=（12a 4a）÷4a，4232，=12a ÷4a 4a÷4a2=3a a；（ 2）（ x+3y ）（ 2x 3y）（ 2x+3y ）（2x 3y），=（2x 3y）（ x+3y 2x 3y），2點評： 本題考查了積的乘方的性質(zhì)，多項式除單項式，多項式的乘法，熟練掌握運算法則是解題的關(guān)鍵

25、，重點是掌握運算順序及簡便算法24據(jù)測算 SARS 病人唾液中，一個單位體積的唾液有6個，某種消毒液一滴SARS 病毒 10可殺死5×104 個 SARS 病毒，醫(yī)院要將 SARS 病人的一個單位體積的唾液中的所有SARS 病毒全部殺死，至少需要多少滴這種消毒液？考點 ：整式的除法；同底數(shù)冪的除法。專題 ：應(yīng)用題。分析： 此題實質(zhì)是一道簡單的同底數(shù)的冪的除法，根據(jù)同底數(shù)冪的除法法則計算即可解答： 解： 1064÷（ 5×10） =20 （滴）答：至少需要20 滴這種消毒液點評： 本題主要考查單項式的除法和同底數(shù)冪的除法，弄清題意和題目中的數(shù)量關(guān)系，列出算式是解題的

26、關(guān)鍵25已知三角形的面積是2222a，求這條邊上的高4a 2a b+ab，一邊長為考點 ：整式的除法；三角形的面積。專題 ：應(yīng)用題。分析： 先利用三角形的面積公式列代數(shù)式，再用多項式除以單項式計算解答： 解：面積 =×邊長 ×高，222） ÷2a，高 =2（ 4a2a b+ab2=2a（ 4a 2ab+b ） ÷2a，222=4a 2a b+ab4a 2ab+b2答：這條邊上的高為點評：考查三角形的面積公式以及多項式除單項式的運算， 同時培養(yǎng)了學生分析問題能力和計算能力26已知多項式2x34x2 1 除以一個多項式A ，得商式為2x，余式為x1，求這個多

27、項式考點 ：整式的除法。分析： 根據(jù) “除式 =（被除式余式） ÷商 ”列式，再利用多項式除單項式，先把多項式的每一項除以單項式，再把所得的商相加，計算即可解答： 解： A= （ 2x3 4x2 1）（ x 1） ÷（ 2x），=（2x3 4x2 x） ÷（ 2x），=x2 2x 點評： 此題主要考查了多項式除以單項式的法則，弄清被除式、除式、商、余式四者之間的關(guān)系是解題的關(guān)鍵27觀察下列單項式： x， 2x2， 4x 3， 8x4， 16x5，（1）計算一下這里任一個單項式與前面相連的單項式的商是多少？據(jù)此規(guī)律請你寫第n 個單項式；（2）根據(jù)你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律寫出第1

28、0 個單項式考點 ：整式的除法。專題 ：規(guī)律型。（ 2x2） ÷x= 2x； 4x3÷（ 2x2） = 2x；其分析：（ 1）利用單項式除單項式的法則計算：他幾個式子也按相同方式進行都得同一個結(jié)果，由此可得出第n 個單項式為（ 2）n 1 n?x；（2）并用此公式可寫出第10 個單項式的結(jié)果解答： 解：（ 1） 2x，（ 2）n 1?xn；（2）第 n 個單項式為（2）n 1?xn，則第10 個為 512x10點評： 本題考查學生的觀察分析能力，根據(jù)系數(shù)、x 的指數(shù)的變化得出規(guī)律是解題的關(guān)鍵28是否存在常數(shù)422p、q 的值，否p、 q 使得 x +px+q 能被 x +2

29、x+5 整除？如果存在，求出則請說明理由考點 ：整式的除法。專題 ：計算題。分析： 假設(shè)存在，則說明422+2x+5 整除，可設(shè)另一個因式是2，于是x +px +q能被 xx +mx+n2242+q，可把等式的左邊展開并合并同類項，利用等式的對有（ x +2x+5 ）（ x +mx+n ） =x +px應(yīng)項相等可得關(guān)于m、 n、 p、 q 的方程組，解即可，若p、 q 都是常數(shù)，則說明存在，否則就是不存在解答： 解：假設(shè)存在，則說明422整除，x +px +q 能被 x +2x+5可設(shè)另一個因式是x2+mx+n ，2224+q，（ x +2x+5）（ x +mx+n） =x +px即有4324

30、2x +（ m+2） x +（n+2m+5 ） x +（2n+5m ） x+5n=x +px +q，且解上面的方程組，得，4存在常數(shù) p、 q 使得 x +px 故所求 p=6， q=2522整除+q 能被 x +2x+5點評： 本題考查的是整式的除法，可利用乘法是除法的逆運算計算，其實就是待定系數(shù)法29完成下列各題：（1）已知 xmnmn的值；=8， x =5，求 xmn2m4n+1的值27（2）若 3 =6，9 =2，求 3考點 ：整式的除法。m nm n2m4n+1m2n 4分析： 根據(jù)同底數(shù)冪乘除法逆用（1） x=x÷x （2） 3=（ 3）÷（ 3 ） ×

31、;3；然后分別代入已知條件計算即可mnmn解答： 解：（ 1） x=x÷x ，（ 2） 32m4n+1，2m4n=3÷3×3，=（3m2n2）÷（ 9） ×3，=36÷4×3，=27故填空答案：， 27點評：綜合運算中要靈活運用同底數(shù)冪的各種運算性質(zhì)和逆用公式，把復雜的形式用已知條件表示出來，便于找到解題思路30已知一個多項式與單項式23457466，試求這個多項式7x y的積為 21xy 28x y +14xy225433x y +4x y2x y考點 ：整式的除法。2345分析： 本題利用乘除法互為逆運算的關(guān)系進行分析，

32、多項式×（6 67xy） =21xy 746 64 5 28x742328x y +14xy，所以可得：多項式=21x yy +14x y÷（ 7x y，然后利用多項式除以單項式的法則即可求出結(jié)果解答： 解：依題意：所求多項式 =（21x45746623），y 28x y +14x y ） ÷（ 7xy22543=3x y +4x y 2x y故填空答案：3x2 2543y +4x y 2x y 點評： 本題考查了多項式除單項式，弄清因式與積之間的關(guān)系并列出等式是解題的關(guān)鍵1據(jù)測算 SARS 病人唾液中，一個單位體積的唾液有SARS 病毒6個，某種消毒液一滴10可

33、殺死5×104 個 SARS 病毒，醫(yī)院要將 SARS 病人的一個單位體積的唾液中的所有SARS 病毒全部殺死，至少需要多少滴這種消毒液？考點 ：整式的除法；同底數(shù)冪的除法。專題 ：應(yīng)用題。分析： 此題實質(zhì)是一道簡單的同底數(shù)的冪的除法，根據(jù)同底數(shù)冪的除法法則計算即可解答： 解： 1064÷（ 5×10 ） =20 （滴）答：至少需要 20滴這種消毒液點評： 本題主要考查單項式的除法和同底數(shù)冪的除法，弄清題意和題目中的數(shù)量關(guān)系，列出算式是解題的關(guān)鍵54+322計算（ x +2xx） ÷（x） 考點 ：整式的除法；冪的乘方與積的乘方。分析： 根據(jù)積的乘方，等

34、于把積的每一個因式分別乘方， 再把所得的冪相乘；多項式除以單項式，先用多項式的每一項除以單項式，再把所得的商相加，計算即可解答： 解：（ x5+2x4+x3） ÷（x） 2，5432，=（x +2x +x）÷ x524232=x ÷ x +2x÷ x +x÷ x ，32=4x +8x +2x點評： 本題主要考查積的乘方的性質(zhì)，多項式除單項式的運算法則，熟練掌握運算法則是解題的關(guān)鍵3 18x2） ÷（ 3x）3（ 27x+3x考點 ：整式的除法。分析： 直接利用多項式除以單項式， 先把多項式的每一項都分別除以這個單項式， 然后再把所得的

35、商相加計算3 18x2解答： 解：（ 27x+3x ） ÷（ 3x），32） +3x÷（ 3x），=27x ÷（ 3x） +（ 18x ） ÷（ 3x2 1=9x +6x點評： 本題考查多項式除以單項式的運算，熟練掌握運算法則是解題的關(guān)鍵，要注意符號的處理2224已知三角形的面積是2a，求這條邊上的高4a 2a b+ab ，一邊長為考點 ：整式的除法；三角形的面積。專題 ：應(yīng)用題。分析： 先利用三角形的面積公式列代數(shù)式，再用多項式除以單項式計算解答： 解：面積 =×邊長 ×高，222） ÷2a，高 =2（ 4a 2a b+a

36、b=2a（ 4a2） ÷2a，2ab+b222=4a 2a b+ab4a 2ab+b2答：這條邊上的高為點評：考查三角形的面積公式以及多項式除單項式的運算， 同時培養(yǎng)了學生分析問題能力和計算能力5計算：232（1）（ 6a b9a ） ÷（ 3a） ；（2）（ a 1）（ 4a+3）+（ 4a2）；（3）（ 2x y） 2（ 2x+y ）（ y 2x） 4x（ x y）考點 ：整式的除法；冪的乘方與積的乘方；單項式乘單項式。分析：（ 1）根據(jù)多項式除以單項式， 先把多項式的每一項都分別除以這個單項式，然后再把所得的商相加計算；（2）根據(jù)多項式的乘法，先用一個多項式的每一項乘以另一個多項式的每一項，再把所得的積相加計算，再進行合并；（3）利用完全平方公式，平方差公式，單項式乘多項式的法則計算232解答： 解：（ 1）（ 6a b 9a） ÷（ 3a） ，232=（6a b 9a）÷9a，2232，=6a b÷9a 9a÷9a=ba；（ 2）（ a 1）（ 4a+3）+（ 4a2），22，=4a 4a+3a 3 4a=a 3；（ 3）（ 2x y） 2（ 2x+y ）（ y 2x） 4x（ x y）