動目標顯示與動目標檢測

1、6.5動目標顯示與動目標檢測引言'1.目標回波頻譜6.5.1目標回波和雜波的頻譜1 2.雜波頻譜廠原理遞歸C傳統(tǒng)1非遞歸6.5.2MTI濾波器v零點分配算法濾波器設(shè)計 優(yōu)化1預測誤差算法I結(jié)語C MTI+FFT6.5.3MTD濾波器濾波器設(shè)計點最佳j等間隔最佳6.5.4改善因子分析MTIMTD6.5動目標顯示與動目標檢測雷達探測的運動目標如飛機，導彈，艦艇，車輛等周圍存在各種背景，包括不動的地物和運動著的云雨，海浪或金屬絲干擾等。動目標顯示(Moving Target Indicator :MTI )與動目標檢測(Moving Target Detection: MTD )就是使用各種

2、濾波器，濾去這些背景產(chǎn)生的雜波而取出運動目標的回波。此外也可以通過把雷達安裝在山上、增加雷達大線的傾角、安裝防雜波網(wǎng)來阻止雜波進入天線；或通過調(diào)整雷達天線的波束形式、采用極化技術(shù)、降低雷達的分辨單元、在時域采用CFAR檢測、自適應(yīng)門限、雜波圖來抑制雜波。在頻域上應(yīng)用MTI與MTD技術(shù)可以提高信雜比，改善雜波背景下檢測運動目標的能力。本節(jié)首先分析目標回波和雜波的頻譜特性；然后分別討論 MTI與MTD原理及濾波器設(shè)計方法；最后分析 MTI與MTD對改善因子的提高。6.5.1目標回波和雜波的頻譜運動目標回波和雜波在頻譜結(jié)構(gòu)上有所差別，運動目標檢測就是利用這種差別，從頻率上將它們區(qū)分，以達到抑制雜波而

3、顯示目標回波的目的。為此，應(yīng)首先弄清楚目標和雜波的回波的特性。(1)目標回波的頻譜雷達發(fā)射相參脈沖串，其脈沖寬度為Te ,脈沖重復頻率為fr。當天線不掃描而對準目標時，所得脈沖為無限脈沖串。調(diào)制信號U(t )及A- nTr(6.5.1)其頻譜U1(f )分別為oOu1(t)=A' rectn=-二Uf)ATe sin(二 fTe)Tr 二 fTeqQL、.(f nfr)n -二：(6.5.2)A為信號振幅。而tWj頻載波u2(t)及其頻譜U2(f)為U2 (t) = cos pt(6.5.3)1U2(f) =2、(f - fQ 、(ffQ(6.5.4)發(fā)射的相參脈沖串u(t) =u(t

4、)，U2(t),故其頻譜U(f)為(6.5.5)U(f)=U(f)。U2(f)脈沖發(fā)射um(t)(c)(d)雷達發(fā)射信號通常是窄帶信號圖6.5.1發(fā)射接收信號時域與頻域特性(如圖6.5.1(a),因而運動目標回波頻譜的特征是將發(fā)射信號的頻譜位置在頻率軸上平移一個多普勒頻率2vr(如圖 6.5.1(c),fd的符號由目標運動的方向決定，靠近為正，遠離為負。固定回波的頻譜與發(fā)射信號一致，只是幅度有衰減圖 6.5.1(b)。c傳播，當接收者相對振蕩源不動，則它的接收頻率等于發(fā)射頻率。當多普勒頻率fd可以直觀地解釋為：振蕩源發(fā)射的電磁波以恒速接收者與振蕩源之間有相對接近的運動時，則它接收電磁波的頻率大

5、于振蕩源發(fā)射頻率，當兩者背向運動時，結(jié)果相反。運動目標與雷達有史；由于運動目c相對運動，所以存在多普勒頻率fd。定義固定回波的波程為 2R°, R為雷達到目標的距離，則回波到達雷達的時間為標與雷達有相對運動，其波程為2(Ro AR)，時間為2(R)一R)雷達工作時，天線以各種方式進行掃描,這時收到的回波脈沖為有限數(shù)，且其振幅受天線方向圖調(diào)制。設(shè)天線方向圖可用高斯函數(shù)來表示，則收到的回波脈沖串的包絡(luò)函數(shù)可寫為m(t) = _ 2- - exp 一2二 2；2t2(6.5.6)。是和天線波瓣寬度及掃描速度有關(guān)的參數(shù)。減小，表示觀察時間增加。天線掃描時收到的回波信號，可以用m(t)和無限脈

6、沖串ur(t)的乘積表示。ur(t)為天線不掃描時的回波脈沖串，即Um(t) =m(t)Ur(t)(6.5.7)其包絡(luò)函數(shù)m(t)的頻譜為(6.5.8)M(f)圖6.5.2天線掃描條件下回波頻譜天線掃描時回波信號的頻譜U m( f)為Um(f) =M(f) 1 Ur(f)(6.5.9)即無限回波脈沖串頻譜 U r( f)的每一根譜線均按M(f )的形狀展寬(如圖6.5.1(d)。譜線展寬的程度反比于天線波束照射目標的時間用。已求出當天線方向圖為高斯形時譜線展寬的均方值為0.2650.265 f£T =s匚(6.5.10)式中：fr為雷達重復頻率，n為在單程天線方向圖 3dB寬度內(nèi)收到

7、的脈沖數(shù)。中頻回波信號經(jīng)過相位檢波器后，相當于把中頻信號的頻譜搬移到零頻率附近，根據(jù)目標多普勒頻移 fd的不同，相位檢波后譜線nfr±fd的具體位置也有差異,每根譜線均按脈沖串包絡(luò)的頻譜形狀展寬。雜波頻譜對于固定點雜波，當天線不掃描時，固定雜波的頻譜是位于nfr上的譜線，可以用對消器全部濾去。當天線掃描時，由于回波數(shù)目有(6.5.13)限，譜線將展寬。由于天線掃描引起雙程大線方向圖對回波信號調(diào)幅，雜波譜展寬可用高斯函數(shù)表示為(6.5.11)n =Tfr，即us = 0.26§Te ,即G(f) = G0e刁2忒其中s =0.265/'n , n為在單程天線方向圖 3

8、dB寬度內(nèi)的脈沖數(shù)。設(shè) Te為天線照射目標的等效時間，則s與目標照射時間成正比。雜波信號的功率譜的實驗公式可近似為22,W(f) = g(f) = g。exp a ； !其中：W( f)作為頻率函數(shù)的雜波功率譜，g( f)雜波的傅立葉變換，f0雷達載波，a和雜波相關(guān)的參數(shù)。雜波頻譜可以用雜波頻率分布的均方根值crc( Hz)或速度分布的均方根值crv(m/s)來表示，式(2-12)可寫為其中：W0 = gf2W(f) =W)expr<2§cj= W)exp -(6.5.13)c ,曰=，可侍a = f為雜波功率譜方差。 bv為雜波內(nèi)部起伏運動速度的均方根值，和工作波長無關(guān)。相同

9、的C-v值，對不同的雷達工作波長產(chǎn)生的雜波譜線的寬度也是不同的。工作波長越短，雜波譜的展寬越嚴重。圖6.4.1中的載波頻率f0 為 1GHz。(a)(b)(c)0fd0(d)hif0f f 2f0 fT0 fd01d濾波器頻率特性圖6.5.3雜波的功率譜在接收機前端引入發(fā)射信號作為基準電壓，可得到收發(fā)頻率的差頻電壓，即多普勒電壓。圖6.5.4給出各主要點的頻譜圖。(a)i l(b)f°f° f° fd(d)0(c)相位檢波后的頻譜如圖(d)，固定雜波的頻譜在零于天線掃描收到的回波脈沖數(shù)有限，譜線會有一定程 中還會出現(xiàn)雜亂分量，把它近似看成均勻譜。本節(jié)要圖6.5.4

10、(d)所示，取出動目標頻譜，濾除雜波頻譜。 濾波器凹口和通帶的平坦程度是關(guān)注的特性。動目標濾波器頻率特性f圖6.5.4主要點頻譜圖及濾波器特性點，圖中給出的是一條譜線。實際中，由度的展寬，由于系統(tǒng)不穩(wěn)等原因，雜波譜設(shè)計的濾波器特性如圖6.5.5地雜波的功率譜濾波器要滿足的要求：(1)凹口適當擴寬,(3)凹口深度能使雜波盡量多的與雜波梳狀譜寬度相當。(2)雜波有多普勒頻移，即不在零頻時，濾波器凹口要對準雜波譜平均多普勒位置。改善因子是綜合評定濾波器性能的參數(shù)。衰減，目標回波能在盡可能大的速度范圍內(nèi)有較大輸出。6.5.2 MTI濾波器(1)MTI濾波器原理當雜波和運動目標回波在雷達顯示器上同時顯示

11、時，會使目標的觀察變得很困難。如果目標處在強雜波背景內(nèi)，弱的目標淹沒在強雜波中，特別是當強雜波使接收機發(fā)生過載時，將很難發(fā)現(xiàn)目標。目標回波和雜波在時間域上難以區(qū)分，但由于目標的速度遠大于背景的速度，目標回波的多普勒頻移遠大于背景的多普勒頻移，從而可在頻域上區(qū)分目標與雜波。動目標顯示濾波器(MTI )利用運動目標回波和雜波在頻譜上的區(qū)別，有效地抑制雜波而提取信號。在雷達上加裝MTI濾波器，大大的改善了雷達在強雜波背景中檢測運動目標的能力。MTI有多種實現(xiàn)方法，包括傳統(tǒng)的相消器和各種優(yōu)化的FIR濾波器。采用重復參差和時變加權(quán)的MTI體制可以克服盲速。MTI和MTD是對多個回波數(shù)據(jù)進行處理，因此數(shù)據(jù)

12、需要進行存儲。其中每一行的數(shù)據(jù)是沿距離單元采樣值，反映了某一距離單元的信號特征。每一列的數(shù)據(jù)為從相同的距離單元，依次間隔一個脈沖重復周期的采樣值，這些數(shù)據(jù)的變化反映了在同一距離單元目標的變化情況。MTI和MTD都是對同一距離單元的數(shù)據(jù)，即同一列的數(shù)據(jù)進行處理。通常 MTI雷達濾波器如圖6.5.6所示圖，圖中Tr為雷達重復周期，在 這里作為延遲線的延退時間，Wi為濾波器權(quán)系數(shù)值。求和立輸出圖6.5.6 MTI濾波器的組成傳統(tǒng)的MTI相消器可以濾除零頻雜波，性能不高，改善因子在20dB左右。優(yōu)化的 MTI濾波器可以滿足上一節(jié)提出的動目標濾波器要求，現(xiàn)在就濾波器的設(shè)計討論如下。(2) MTI濾波器設(shè)

13、計1. 傳統(tǒng)MTI濾波器設(shè)計：在相位檢波器輸出端， 固定目標的回波是一串振幅不變的脈沖，而運動目標的回波是一串振幅調(diào)制的脈沖。在把回波信號送到終端顯示器前，必須先消除固定目標回波。最直接的方法是將相鄰重復周期的回波信號相減，則固定目標回波由于振幅不變而互相抵消，運動目標回 波相減后剩下相鄰重復周期振幅變化的部分。傳統(tǒng)的MTI濾波器有兩種形式：非遞歸形和遞歸形。(a) 非遞歸濾波器不帶反饋的濾波器稱為非遞歸型濾波器。下面以一次對消器為例進行說明。一次對消器，即二脈沖對消。其結(jié)構(gòu)圖如圖6.5.7(a),對消器的輸入X(z)相位檢波器的輸出信號。它是一個單零點系統(tǒng)，零點位置在z=±1,令s

14、 = j切，即z =e可在Z平面上是單位圓。105* +濟 nX(z)圣_zL-詠-05jH (z) =1 -z(a)框圖(b)零點圖圖6.5.7 一次對消濾波器-1 -0.5 0 D.51虛部由相位檢波器輸出的脈沖包絡(luò)為u(t) =U0cos (t)(6.5.14)平為回波與基準電壓之間的相位差2(R0 -vrt)=-，0匕 f 0= dt-七c(6.5.15)回波信號按重復周期 Tr出現(xiàn)，將回波信號延退一周期后，其包絡(luò)是u (t) =U°COS d(t Tr) -、 u = u - u = 2U 0 sindTr sin 、d 一 dTr - ;：022輸出包絡(luò)為一多普勒頻率的正

15、弦信號，其頻率為ohT2U0si-L2(6.5.16)(6.5.17)(6.5.18)為多普勒頻率的函數(shù)。當 與dTr/2 = W (n=1,2,3,)時，輸出振幅為零。這時的目標速度正相當于盲速，盲速是運動目標回波在相位檢波器的輸出端與固定目標回波相同，因而經(jīng)對消設(shè)備后輸出為零。下面從頻率域來說明對消器的工作原理。對消器的輸出為Uo = Ui(1 eTr)(6.5.19)對消器的頻率響應(yīng)特性為H(j ,)=當=1 eTr =(1 cos T) jsin 1 =2sin二門/或一中)(6.5.20)Uj8- 6- 40.0.0,0.(6.5.#)0'室1'1h00511,522

16、533,54歸一ft頻率偷0 0 0-0 o o 12 3 4 5 msl.xs-必虬理JI歸一化頻率-f折6.5.8對消器框圖及其輸出響應(yīng)其頻率響應(yīng)特性如圖6.5.8。對消器等效于一個梳狀濾波器，其頻率特性在f=nfr各點處均為零。固定目標頻譜的特點是它的譜線位于nfr點上，因而在理想情況下，通過對消器后輸出為零。當目標的多普勒頻率為重復頻率的整數(shù)倍時，其頻譜結(jié)構(gòu)也有相同的特點，故通過上述梳 狀濾波器后無輸出。表6.5.1二項式權(quán)系數(shù)和增益表對消器階數(shù)n -d 一 一2增血G = W Wj (線性) j=0二項式系數(shù)121, -1261, 2 13201, 3 3, -14701, -4,

17、6, Y, 152521,-5,10, -10, 5, -1采用級聯(lián)二項式形的 N次對消器(N+1脈沖對消)的權(quán)系數(shù)為(1-xf展開式的系數(shù)，其計算式為WiN!N -i 1 ! i -1 !i = 1,2,.N 1(6.5.21)非遞歸濾波器中的權(quán)系數(shù)變化它的輸出也會變化。MTI濾波器中的權(quán)系數(shù)可選二項式系數(shù)，也可選其它的系數(shù)。在不同的準則下，系數(shù)也不同。在沒有先驗知識的情況下，二項式系數(shù)式一個很好的選擇。如果已知信號和雜波的協(xié)方差陣，在最優(yōu)MTI濾波器的準則是改善因子最大化時，則可以求其最優(yōu)化的權(quán)系數(shù)。如果雜波協(xié)方差陣為：A = E(c*cT),信號協(xié)方差陣為：S = E(s*sT)。其中：

18、權(quán)系數(shù)向量為 w = (N>M)，信號向量為s=(N>M),雜波向量為c =(N X1) , *代表共軸，T代表轉(zhuǎn)置。則FIR濾波器的最優(yōu)化權(quán)系數(shù)為1 *Wj = kA s式中k為任意常數(shù)，A為雜波協(xié)方差陣的逆，s為目標回波信號向量。最優(yōu)化權(quán)系數(shù)是相對于一定準則的，準則不同結(jié)果也不同。如果沒有先驗知識或先驗知識不準確，則求得的最優(yōu)權(quán)系數(shù)的實現(xiàn)效果可 能會小于二項式權(quán)系數(shù)實現(xiàn)的結(jié)果。(b)遞歸濾波器帶有反饋的濾波器稱為遞歸型濾波器。遞歸型一次對消器的傳遞函數(shù)為H(z)YX(z)1 zJ1 一 Kz(6.5.23)遞歸濾波器的框圖和頻響如圖6.4.4所示。雖然遞歸濾波器有較好的頻響，可

19、以減小濾波器的階數(shù)，但它的暫態(tài)響應(yīng)差，限制了它在雷達信號處理中的應(yīng)用。輸出 *(a)遞歸濾波器框圖O 5 150 1O.k=025 k 二 0.7 k=0.9(b)遞歸濾波器頻率響應(yīng)圖6.5.9波器框圖及其輸出響應(yīng)2. 優(yōu)化MTI濾波器設(shè)計：在自適應(yīng)雜波抑制的應(yīng)用環(huán)境下，我們需要的理想濾波器是在雜波分布的頻率點處，能使雜波得到最大限度的抑制，而在其他頻率點具有最大平坦幅度。 (a)零點分配算法零點分配算法是在設(shè)計帶阻濾波器時，在凹口處設(shè)置頻率響應(yīng)零點的一種方法，他不需要計算雜波的相關(guān)系數(shù)。對于FIR濾波器，如圖6.5.10，設(shè)第i階是前幾個時刻輸入信號的加權(quán)和。N階濾波器的 傳 輸 函 數(shù) 為

20、 ：V輸出的延退時間是*。FIR濾波器在t時刻的輸出的權(quán)系數(shù)為 Wi , i=0 , 1 , 2,，N,濾波器圖6.5.10 FIR濾波器框圖(6.5.24)式中，T0=0且T = £乳；i =0,1,2,，N。將H ( f )在仁f°處展開成泰勒級數(shù): k AH f =H f°H' f° ,(f f°) H” f° /2,(f f。)2 川(6.5.25)式中：NH f X f° )=( -j2R j Z Tikwi4If|T(6.5.26)i ：0要在f=f0處設(shè)計帶阻濾波器，為使在f=f°處附近幅度最

21、大平坦，則必須使泰勒級數(shù)展開式中(f - f0)k (k=0,1,2,N-1)的系數(shù)為零，即Htf0 )=0，k=0，1, 2,，N-1(6.5.27)這樣，就產(chǎn)生了 N個關(guān)于Wi,的齊次線形方程。NZ Tikwijrf°Ti =0k=0,1,2，,N-1(6.5.28)i =0其中，丁00=1, W0為一個常數(shù)。將式(6.5.28 )寫成矩陣形式:(6.5.29),.TT其中：W =(W1,W2,|,WN ) , U =(1,0,川,0 )e2"0T1e2-：fT02 川Te2fT1te20 2 m+I+d?。?頑1 TN%2f0 2 川e2fTN0Tn： fN0(6.5

22、.30)應(yīng)響率頻(a)凹口對準0頻點雜波(b)凹口對準動雜波圖6.5.11零點分配算法MTI濾波器頻率響應(yīng)取Ii=Tr,解矩陣方程(6.5.29)得權(quán)系數(shù)向量 W帶入式(6.5.24)即得濾波器的頻率響應(yīng)如下:目標速度為對應(yīng)fr的整數(shù)時倍稱為盲速。由圖 6.5.11, MTI濾波器會在整數(shù)倍 fr的多普勒頻率處形成凹口。因此，當運動目標的 多普勒頻率等于整數(shù)倍 fr時，這些運動目標也會被 MTI濾波器濾掉。使用參差變 T可以將第一個盲速擴大到可以接受的范圍，即使其大于 可能出現(xiàn)的目標最大速度。如圖 6.5.10，設(shè)計一個3階3參差變T濾波器，們：弓：公=11:12 :13，得MTI濾波器頻率響

23、應(yīng)如下：-250 0246810歸一化頻率f/frioo o O 5 0 5 0 -112- - - DGL-fE 應(yīng)響率頻0246810歸一化頻率f/fr0-50-100-150-200-250(b) 預測誤差算法(a)凹口對準0頻點雜波圖6.5.11參差變T零點分配算法(b)凹口對準動雜波MTI濾波器頻率響應(yīng)利用預測誤差算法設(shè)計 MTI濾波器時利用到雜波譜的相關(guān)系數(shù):j J idfd j 2、f2 (' Tm脆21；rij = R(i, j) = exp24(6.5.31)其中T = 弓，fd是雜波的多普勒頻率，改變fd的取值可以改變?yōu)V波器凹口的位置。N階濾波器的權(quán)值 Wi , W

24、2 -Wn通過解下面方程得i 土rn2_n2IIIIIIV,III(6.5.32)采用預測誤差算法得到的MTI濾波器頻率響應(yīng)特性如圖6.5.12所示:應(yīng)響率頻-100 -10123歸一化頻率f/fr4o o Q Q O 2 4 6 8 - - - -246810歸一化頻率f/fr0000 2-)(_T應(yīng)響率頻-80 0(a)等T(b)參差變T圖6.5.12預測誤差算法MTI濾波器頻率響應(yīng)6.5.3 MTD濾波器(1)MTD濾波器原理早期的動目標顯示雷達性能不高，其改善因子一般在20dB左右。隨著在系統(tǒng)設(shè)計與實現(xiàn)技術(shù)的改進、數(shù)字技術(shù)的提高，主要依靠信號處理的潛在能力， MTI雷達的性能還將進一步

25、的改善和提高： 增大信號處理的線性動態(tài)范圍； 增加一組多普勒濾波器，使之更接近于最佳濾波，提高改善因子； 能抑制地雜波(其平均多普勒頻移通常為零)且能同時抑制運動雜波(如云雨、鳥群、箔條等) 增加一個或多個雜波圖，可有幫助檢測切向飛行大目標等作用； 增加CFAR檢測電路。做了上述改進的系統(tǒng)稱之為動目標檢測(MTD )系統(tǒng)。本節(jié)介紹的多普勒濾波器組就是一種MTD濾波器。根據(jù)最佳濾波理論，當雜波功率譜C(f)和信號頻譜S(f)已知時，最佳濾波器的頻響是:H(f)=S*(f )e-j2fsC(f)(6.5.33)式中，ts是使濾波器能夠?qū)崿F(xiàn)而附加的延退時間，式(6.5.34)的濾波器可分成兩個級聯(lián)的

26、濾波器H(f)和H2(f)其傳遞函數(shù)形式為:1HJf)=沂(6.5.34)H2(f)=S*(f)ej"%(6.5.35)粗略的認為，其中 H(f)用來抑制雜波，相當于MT I濾波器，如圖6.5.13(a); H2U)用來對脈沖信號匹配。對于相參脈沖串，H2( f )又可以表示為：(6.5.36)H2(f ) =H21(f)H22(f)式中，H21(f)為單個脈沖的匹配濾波器，通常在接收機中放實現(xiàn),H22( f )是對相參脈沖串進行匹配，它利用了回波脈沖串的相參性進行相參積累。H22(f)是梳齒形濾波器，齒的間隔為脈沖重復頻率fr ,如圖6.5.13(b)中0號濾波器；齒的位置取決于回

27、波信號的多普勒頻移,而齒的寬度應(yīng)和回波譜線的寬度一致。由于實際中fd不能預知，因此要用一組鄉(xiāng)里且部分重疊的濾波器組(如圖6.5.13(b)中0-7號濾波器),覆蓋整個多普勒頻率范圍，這就是多普勒濾波器組所要完成的功效。H1(f)H22(f )0雜波剩余f f(a)動目標顯示濾波(b)多普勒濾波器組特性輸入N個脈沖的橫向濾波器組有N-1根延沖不同的加權(quán)并求和后，可以做成N個相鄰的同時得到N個濾波器的響應(yīng)，貝U在圖6.5.14中輸出并相應(yīng)的加權(quán)。圖6.5.14 MTD濾波設(shè)加在第k個濾波器的第i個輸出端頭的加權(quán)值圖6.5.13 MTI與MTD 濾波器特性.輸出YkWik=/2CkN,i=1,2,|

28、N遲線，每根延退時間 Tr = 1 fr ,經(jīng)過各脈 窄帶濾波器組，頻率覆蓋0到fr。如果要橫向濾波器的每一抽頭應(yīng)該有N個分開的器組成框圖 為：(6.5.37)k表示標號從0到N-1的濾波器，每一個k值對應(yīng)一組不同的加權(quán)值，相應(yīng)地對應(yīng)一個不同的多普勒濾波器響應(yīng)。圖6.5.13(b)中所示濾波器響應(yīng)是N=8時按式(6.5.38)加權(quán)所得各標記 k的濾波器頻率響應(yīng)，k取0-7。第2個濾波器，即當k=1時，峰值響應(yīng)產(chǎn)生在fr/8,以及fr + fr/8 ,2 fr + frk取其他值，可以此類推?？蓪懗鰴M向濾波器按式(6.5.38)加權(quán)時的脈沖響應(yīng)及其頻響函數(shù)：N hk(t)=寸、t-(i -1)T

29、ej"(i)kN(6.5.38)i 4N j2二ft-、 cj2(i)fT 上 N Hk( f) = e e(6.5.39)i日濾波器振幅特性；Hk(f)=j2(i J) fT A N sin二 N(fT -k N)sin二(fT -k N)(6.5.40)(6.5.47)nfr處，通過沒有多普勒頻移的雜波，因此濾波器峰值產(chǎn)生于 sin兀(fT -k/N) =0。 0號濾波器的中心位置在零頻以及重復頻率的整數(shù)倍對地雜波沒有抑制能力。所以MTD濾波器常常和 MTI濾波器配合使用。用橫向濾波器實現(xiàn)窄帶濾波器可不采用式(6.5.38)所示的權(quán)值，而是根據(jù)特定的需要靈活地選用不同的加權(quán)矢量，

30、可以根據(jù)不同頻率處設(shè)置特性相異的濾波器。每個濾波器都有一定的副瓣，幅瓣的大小決定著雜波抑制能力的大小。為了壓低副瓣，一般都需要對數(shù)據(jù)做加窗處理。目前常用的窗函數(shù)有矩形窗、三角形窗、Hanning窗、Hamming窗、Blackman窗、Gaussian窗、Kaiser窗、Bartlett窗。MTD系統(tǒng)的實現(xiàn)通常采用 MTI+FFT的形式。MTD濾波器組對于動雜波的抑制效果較好。由于 MTD濾波器組中每個窄帶濾波器的主瓣寬度只占對消器通頻帶的1/N寬度,因而輸出端的信噪比有相應(yīng)提高：白噪聲提高近N倍；有色雜波各濾波器輸出的信噪比提高程度因距離雜波中心及雜波譜寬的不同而不同。MTD濾波器組能較 M

31、TI對消器提高改善因子是因為細分頻帶后，各濾波器的雜波輸出功率只有各自通帶范圍內(nèi)的雜波譜部分，而不是整個多普 勒頻帶內(nèi)的雜波功率。副瓣的影響會降低改善因子，解決辦法是MTD濾波之前先采用 MTI對消處理；或者采用加權(quán)法降低各個濾波器的副 瓣，但代價是濾波器主瓣有所加寬。(改善因子的分析可以放在后一節(jié) ) (2)MTD濾波器設(shè)計(a)基于MTI+FFT的MTD濾波器組基于MTI+FFT的MTD處理分兩步進行：首先進行MTI濾波，主要用于抑制地物雜波，一般用三脈沖對消器；然后再按式 (6.5.38)進行FFT處理。FFT的每點輸出，相當于 N點數(shù)據(jù)在這個頻率上的積累，也可以說是以這個頻率為中心的一

32、個帶通濾波器的輸出。對N個數(shù)據(jù)N2的FFT的您算重中復乘法次數(shù)為 N log2，比DFT的復乘法次數(shù) N要少，特別是 N很大時，F(xiàn)FT的運算量要少得多。每個濾波器都有一定的副瓣，副瓣的大小決定著雜波抑制能力的大小。為了降低副瓣，一般都需要加窗。目前常用的窗函數(shù)為海明窗(Hamming)，加窗可降低副瓣電平，如圖6.5.15,副瓣電平從-20dB左右下降到-40dB左右，但各濾波器的主瓣有一定展寬。,)5( 應(yīng)響率頻-100 00.20.40.60.81歸一化頻率f/fr(a)8點FFT濾波器組LRMPfH應(yīng)響率頻-100 00.20.40.60.8歸一化頻率f/fr1(b)加hamming窗8

33、點FFT濾波器組 圖6.5.15 FFT濾波器組頻率特性(b)點最佳MTD濾波器組MTD濾波器組就是用點多普勒橫向濾波器只在所需的多普勒處理波段中的某一點上達到最佳，而在所有其它點都是不匹配的。點最佳許多點橫向濾波器填滿感興趣的多普勒區(qū)域。盡管實際應(yīng)用中常用n個點濾波器等間隔填滿多普勒范圍，使n等于處理的相干脈沖數(shù)， 但我 們也可以設(shè)置任意個橫向濾波器個數(shù)o不模糊多普勒覆蓋波段x=n fd/fr101010101010101010零多普勒圖 6.5.16點最佳MTD濾波器組多普勒覆蓋波段示意圖點多普勒橫向濾波器復數(shù)輸入信號表示為:n A(6.5.41)s = Aej制，S(t iT)i =3式

34、中A是幅度， 釧 是多普勒角頻率，n是處理脈沖數(shù),T是雷達脈沖間的間距。信號矢量可以表示為(6.5.42)S (Sl, s2,.sn),這里:協(xié)方差矩陣:對它歸一化(處以 A2)莊=Aejd(o)Tk=1 , 2 .n一 *TMs =E(ss )(6.5.43)(6.5.44)MsTd (n1T)e歸一化學方差矩陣的元素ms為:j d(kT)T d(j1)T = j d(kj)T mskjeee式中k為行數(shù)，j為列數(shù)。k=1,2, n; j=1,2 n對應(yīng)于RnMs的最大本征值的矢量即為最佳權(quán)值。但不一定非要求解本征矢量,W° =R/S(6.5.45)(6.5.46)現(xiàn)給出了用統(tǒng)計檢

35、測理論求出的最佳權(quán)值:其中Rn為雜波為干擾矩陣，可以表示為雜波協(xié)方差矩陣Rc和接收機噪聲矩陣之和2.(6.5.48)Rn = Rcn I其中Rc = Rc1Rc2(6.5.49)式中Rc1地物雜波，Rc2為氣象雜波(6.5.50)200-20-40-60-80-100-1201(a)N=10,10脈沖對消濾波器組頻響0.40.60.8歸一化頻率f/fr200-20-40-60-80-100-12000.20.40.60.81歸一化頻率f/fr_PI川11其中P是雜波相關(guān)系數(shù)，如式(6.5.31)。(b)k=5時單個濾波器頻響圖6.5.16點最佳MTD濾波器組頻率響應(yīng)(c) 等間隔最佳 MTD濾

36、波器組等間隔多普勒橫向濾波器在某個間隔內(nèi)檢測性能最佳，這個間隔是多普勒處理段的一個子集。把多普勒覆蓋段分成相等的間隔，每個間 隔內(nèi)都設(shè)計一個最住橫向濾波器，這就構(gòu)成了一個多普勒處理機。 I I 1 I I I I I I11 2345 1 6789 1 10多普勒偏移/雷達PRF1.0圖6.5.17等間隔最佳多普勒覆蓋波段不意圖等間隔多普勒處理機反映出一個同輸入信號多普勒偏移的分布有關(guān)的補償性的假設(shè)。這種處理機在比點多普勒處理機在更寬的區(qū)域上得到最住，并目具有 MTI處理機所沒有的 S/N改善。但是它的最住權(quán)值和改善因子的計算比其它類型的處理機要困難。等間隔多普勒處理機的目標多普勒概率分布為:

37、nT,(2k 1)/2nT 壬 f (2k 1)/2nTP(" 0,(6.5.51)其中k=0,1,2,n-1為濾波器數(shù)。根據(jù)在所期望的多普勒頻率上的概率分布，在每個多普勒頻率上對土式求平均得到信號協(xié)方差矩陣。最后得到的歸一化信號協(xié)方差矩陣元素為:j2Wi)/nSin： (i l)/nmskle(6.5.52)式中i是行數(shù)，l是列數(shù)，k是濾波器數(shù),1n是相等的間隔數(shù)(也就是所處理的脈伸數(shù))。和RnMS的最大本征值相對應(yīng)的本征向量為求得的最佳權(quán)值。卜面我們將用比較直觀的方式進行討論,以獲得一個接近于一般解的簡單解。在多普勒域中任一點上的最佳權(quán)值解為，多普勒域中某個間隔上的準最佳解可以通

38、過在這個間隔上的最佳權(quán)值的平均值求得，因而這只需使用概率分布對1 *wo = R -s表示的點最佳加權(quán)求平均即可。最終得到的等間隔最佳復數(shù)加權(quán)為:W=Z kcos(j 1)EdT)Si：(j ；?/n j¥j sin(j 1dT)Si：(j；，/n j 1(j -1)/n(j-1)/n(6.5.53)式中口為協(xié)方差逆矩陣的元素,n為等間隔數(shù)，©d是間隔中心處的多普勒角頻率，T是雷達脈沖間距。也可以解釋為最佳點加權(quán)，只不過用平均信號向量代替了單一信號。使用概率分布對其求平均可得到平均信號向量OI 1C2(6.5.60)sin( j -1)二 /nWi= ：cos(j -1)

39、dT 一 i4(j-1)：/nsin( j -1)二 / n, s 、 ISin(j1) dT (j1)：/n (6.5.54)2020101000-10-10-20-20-30-30-40-40-50-50-600.21脈沖對消濾波器組頻響(a) N=10,80.40.60.8歸一化頻率f/fr6.5.4改善因子分析!1-60 =E100.20.40.60.81歸一化頻率f/fr(b)k=5時單個濾波器頻響圖6.5.18等間隔最佳MTD濾波器組頻率響應(yīng)外部雜波對動目標顯示雷達性能的限制遠大于系統(tǒng)內(nèi)部噪聲，當雜波的頻譜很窄時，二脈沖或三脈沖對消即可達到需要的效果，而當雜波的頻譜很寬時，則需要多脈沖對消才能達到需要的效果。評價MTI雷達性能最常用的性能指標是改善因子，定義為I =是Si CSo.aveCCot ave CA(6.5.55)其中：SjCo為輸出信號雜波比，S/G為輸入信號雜波比；CA為雜波衰減。取平均是對所有感興趣的目標多普勒頻率。對于一次對消器,CA為qQ0W(f)dfCA = rf0 W(f)H(f)-df(6.5.56)式中H(f)式對消器的頻率響應(yīng)函數(shù)。延退 T的一次對消器的頻率響應(yīng)函數(shù)是(6.5.57)H(f) =1 -exp(-j2二 fT) = 2jsin(二 f T