二次根式的乘除法練習(xí)題

1、5.4二次根式的乘除法第二課時Word資料教學(xué)內(nèi)容(a > 0,b>0 ),反過來a = : (a>0, b>0 )及利用它們進(jìn)行計算和化簡.教學(xué)目標(biāo)理解a =Vb(a > 0, b>0 )和=：(a> 0, b>0 )及利用它們進(jìn)行運算.利用具體數(shù)據(jù)，通過學(xué)生練習(xí)活動，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，歸納出除法規(guī)定，并用逆向思維寫出逆 向等式及利用它們進(jìn)行計算和化簡.教學(xué)重難點關(guān)鍵i .重點：理解' a = Vba = ya (a>0, b>0 )及利用它們進(jìn)行計算和化簡.2難點關(guān)鍵：發(fā)現(xiàn)規(guī)律，歸納出二次根式的除法規(guī)定. 教學(xué)過程一、復(fù)習(xí)引入(學(xué)

2、生活動)請同學(xué)們完成下列各題：1 寫出二次根式的乘法規(guī)定及逆向等式.2.填空(1)916(2).1636(3).16(4)_3681規(guī)律:16_4_ 36 ；、163.利用計算器計算填空(1) 3 =,(3 J 2 =45規(guī)律弓3 ,24 ；32 ,23 ；、5每組推薦一名學(xué)生上臺闡述運算結(jié)果.(老師點評)二、探索新知根據(jù)大家的練習(xí)和回答，我岡財同學(xué)們都練習(xí)都很好， 上臺的同學(xué)也回答得十分準(zhǔn)確, 們可以得到：對二次根式的除法規(guī)定:一般地，書=看(aX), b>0 ),反過來,a= a (a X), b>0 ) b bF面我們利用這個規(guī)定來計算和化簡一些題目.例1 計算：(1)二*(

3、2)31rr8(3)、；：V4 16(464V8分析:分析：上面4小題利用a ( a> 0, b>0 )便可直接得出答案.4 =2解: (i) ¥=(2)13(3)=8 =2 . 2(4)1 14 16化簡:(1)(2)64b29a2直接利用-8V3 x=2 V31 16 = V4 =29x64y2(4) 汽169y2a(a>o, b>0 )就可以達(dá)到化簡之目的.解：(1)3364 "8"64b2 /64bT9 a2(2)8b3a9x 9x(3)3、x"8?5x(4)、5x、5x13y三、鞏固練習(xí)教材P135 練習(xí)2 .四、應(yīng)用拓

4、展例3 .已知i x 66，且x為偶數(shù)，求(1+x)x2 5x 42xi的值.分析：式子J£=扌?，只有a0, b>0時才能成立.因此得到9-x > 0且x-6>0，即6<x w 9，又因為x為偶數(shù)，所以解：由題意得0，即0/ x為偶數(shù)/ x=8原式=(1+x )(x 4)(x 1)-(x 1)(x 1)=(1+x)=(1+x)(廠x)(x4)當(dāng)x=8時，原式的值= 4 9 =6 .五、歸納小結(jié)vala|a y a本節(jié)課要掌握=，一 (a>0, b>0 )和、匕=(a>0, b>0 )及其運用.六、布置作業(yè)1.教材 P135 習(xí)題5.5

5、2、 習(xí)題5.6 1、22 選用課時作業(yè)設(shè)計.第二課時作業(yè)設(shè)計一、選擇題數(shù)學(xué)上將這種把分母的根號去掉的過程稱作“分母有理化”，那么，化簡26的結(jié)果是/T""21 .計算11,2 .1的結(jié)果是（).V 3'、3 52 A.5B.2C. ,2D.27772 .閱讀下列運算過程：132252 533-33，.5,5,55()A. 2B. 6C. - .6D.、63、填空題1.分母有理化：（1）3.2 =12.52.已知x=3 , y=4 , z=5，那么/xy的最后結(jié)果是-3：1, ?現(xiàn)用直徑為三、綜合提高題1.有一種房梁的截面積是一個矩形，且矩形的長與寬之比為3 15c

6、m的一種圓木做原料加工這種房梁，那么加工后的房染的最大截面積是多少?n>0)(a>0)答案：一、1. A 2. C1 . (1).3孑.310石;2、5、22三、1.設(shè)：矩形房梁的寬為 x （cm）,則長為73 xcm，依題意,得：（,3x）2+x2=（ 3、15 I2,234x =9 X15, x= 15 (cm),2m32（2）原式=-2原式=-、3 x x=3 x2=2: 23(m n)(m n) a2a22a=-2m n m n3；2 =-飛 a21.2二次根式的乘除（3）第三課時教學(xué)內(nèi)容最簡二次根式的概念及利用最簡二次根式的概念進(jìn)行二次根式的化簡運算.教學(xué)目標(biāo)理解最簡二次

7、根式的概念，并運用它把不是最簡二次根式的化成最簡二次根式.通過計算或化簡的結(jié)果來提煉出最簡二次根式的概念，并根據(jù)它的特點來檢驗最后結(jié)果是否滿足最簡二次根式的要求.重難點關(guān)鍵1重點：最簡二次根式的運用.2難點關(guān)鍵：會判斷這個二次根式是否是最簡二次根式.教學(xué)過程一、復(fù)習(xí)引入1.計算（1）3Z( 3).27（學(xué)生活動）請同學(xué)們完成下列各題（請三位同學(xué)上臺板書）2a老師點評:3"53 2-682、a,5- 5'.27一3a2現(xiàn)在我們來看本章引言中的問題：如果兩個電視塔的高分別是h1km , h2km , ?那么它們的傳播半徑的比是 二、探索新知觀察上面計算題1的最后結(jié)果，可以發(fā)現(xiàn)這些

8、式子中的 二次根式有如下兩個特點:1 被開方數(shù)不含分母；2 被開方數(shù)中不含能開得盡方的因數(shù)或因式.我們把滿足上述兩個條件的二次根式，叫做最簡二次根式.那么上題中的比是否是最簡二次根式呢？如果不是，把它們化成最簡二次根式. 學(xué)生分組討論，推薦 34個人到黑板上板書.老師點評：不是.j2Rh = |2Rh 區(qū) VhK2Rb 2Rh2 h2 h?例 1. (1) 3牯; Jx2y4 x4y2 ； J8x2y3例 2.如圖，在 RtAABC 中，/ C=90 °,AC=2.5cm , BC=6cm，求 AB 的長.2 2 2所以 AB= 2.52解：因為AB =AC +BC169. 1691

9、3=6.5 (cm)4,42因此AB的長為6.5cm .三、鞏固練習(xí)教材P14練習(xí)2、3四、應(yīng)用拓展例3 .觀察下列各式，通過分母有理數(shù)，把不是最簡二次根式的化成最簡二次根式:1 1 0,2 1) 2 1_ = =、2 -1 ,2 1 (*2 1)(.2 1) 2 111(V3血)運丘 3厲3 2 = (.32)(.3 .2)3 2 = 3- 2同理可得:1/4<3從計算結(jié)果中找出規(guī)律，并利用這一規(guī)律計算1 1 1+ = + =一21.3.2.4”；3A., Xy (y>0 )B. 、xy(y>0)(y>0)D .以上都不對2.把(a-1 )1中根號外的a 1（a-1

10、）移入根號內(nèi)得（）.A.'、a 1C. - a 1 )(、2002 +1 )的值.2002 ,2001分析：由題意可知，本題所給的是一組分母有理化的式子，因此，分母有理化后就可以 達(dá)到化簡的目的.解：原式=(,2-1+ .一3-、.2+ ,4- .,3 + + .2002 -、2001 )x(、2002 +1 )=(.2002 -1 ) ( .2002 +1 )=2002-仁2001五、歸納小結(jié)本節(jié)課應(yīng)掌握：最簡二次根式的概念及其運用.六、布置作業(yè)1.教材 P15 習(xí)題 21 . 23、7、10.2 選用課時作業(yè)設(shè)計.第三課時作業(yè)設(shè)計一、選擇題).1 .如果| X （ y>0 ）是二次根式，那么，化為最簡二次根式是（3. 在下列各式中，化簡正確的是B.C. 、a4b =a2bD.4. 化簡的結(jié)果是V27B.C.-3D.二、填空題1.化簡.X4X2y2（X0）2. a J a-21化簡二次根式號后的結(jié)果是 三、綜合提高題1已知a為實數(shù)，化簡： 廠/-aJV，閱讀下面的解答過程，請判斷是否正確? 若不正確，？請寫出正確的解答過程：解：a3 -a2.若x、y為實數(shù)，且.x244 x21y=二,求.x yg x y的值