相交線與平行線考試題

1、相交線與平行線測試題一 選擇題（ 110 題每題 3 分， 1116 題每題 2 分，共 42 分）1. 如圖，圖中的五個(gè)正方體大小相同，則a、b、c、d四個(gè)正方體中平移后能得到正方體w的是（） a 正方體 a b 正方體 b c 正方體 c d 正方體 d 2. 如圖，下列條件不能判定ab cd的是（） a bad= adg b gce= aef c feb+gce=1800 d aec= adc 3. 如圖，下列各圖中過直線l 外一點(diǎn) p畫 l 的垂線，三角板操作正確的是（）4. 如圖，已知直線ab 、cd 、ef相交于點(diǎn) o， 2=21， 3=32，則 doe 的度數(shù)是（）a 900 b

2、 1200 c 1600 d 10005. 下列選項(xiàng)中，可以用來證明命題“若a 0，則 a 0”是假命題的反例是（） a a=-1 b a=0 c a=1 d a=2 6. 如圖， p1，p2是一跳遠(yuǎn)運(yùn)動(dòng)員跳落沙坑時(shí)兩只腳留下的腳印，那么該運(yùn)動(dòng)員的成績是（） a 線段 ap1的長度 b 線段 bp2的長度 c 線段 bp1的長度 d 線段 cp2的長度7. 下列說法不正確的是（）a abc在平移的過程中，對應(yīng)線段一定相等 b abc在平移的過程中，對應(yīng)線段一定平行 c abc在平移的過程中，周長保持不變 d abc在平移的過程中，對應(yīng)邊中點(diǎn)的連線的長度等于平移的距離8. 將一個(gè)直角三角形與兩邊

3、平行的紙條按照如圖所示放置，下列結(jié)論：1=2； 2+4=900； 3= 4； 4+5=1800； 1+ 3=900. 其中正確的有（）a 5 個(gè) b 4個(gè) c 3 個(gè) d 2 個(gè)9. 一輛汽車在筆直的公路上行駛，兩次拐彎后， 仍在原來的方向上平行前進(jìn)，那么兩次拐彎的角度可以是（） a 第一次右拐500，第二次左拐1300 b第一次左拐500，第二次右拐1300c第一次左拐500，第二次左拐1300 d第一次右拐500，第二次左拐50010. 如圖，已知直線ab,a c, 1=400, 則 2 的度數(shù)為（） a 400 b 1400 c 1300 d 以上都不對11. 木匠有 32 米的木材，想

4、要在花圃周圍做邊界，以下四種設(shè)計(jì)方案中，設(shè)計(jì)不合理的是（）12. 如圖，已知直線ef、cd相交于點(diǎn)o ，oa ob ，且 oc平分 aof ，若 aoe= ，則 bod的度數(shù)是（） a b 2 c 21 d 3113. 如圖，點(diǎn)a、b、c 在一條直線上，有以下三個(gè)論斷：ad be ； 1=2； a=e.從中選兩個(gè)作為條件，另一個(gè)為結(jié)論，其中能構(gòu)成真命題的個(gè)數(shù)有（）a 0 個(gè) b 1 個(gè) c 2 個(gè) d 3 個(gè)14. 如圖，已知點(diǎn)d在 ac上，點(diǎn) f、g分別在 ac 、bc的延長線上， ce平分 acb交 bd于點(diǎn) o ，交 ab于點(diǎn) e，eod+ obf=1800， f= g ，則下列選項(xiàng)中與

5、ecb不相等的是（）a cbf b cdg c f d abd 15. 如果與的兩邊分別平行，比的3 倍少 400，則的度數(shù)是（） a 200 b 1450 c 200或 1250 d 350或 145016. 如圖，有一條長方形紙帶abcd ， def=150，將紙帶沿ef折疊，再沿bf折疊，在最終折疊所成的圖形中cfe的度數(shù)是（） a 1600 b 1500 c 1350 d 1100二 填空題（每空3 分，共 12 分）17. 如圖，如果 1=400， 2=1000， 3 的同旁內(nèi)角等于_ 18. 如圖， cd ab于點(diǎn) d，ef ab于點(diǎn) f， dgc=960， bcg=840，則 1

6、+2=_ 19. 如圖，將直角三角形abc沿 ab方向平移得到三角形def ， （1）連接 cf，若三角形abc的周長是30，四邊形aefc的周長是42，則 ad=_； （2）若 ad=6 ， ef=8 ，cg=3 ，則陰影部分的面積是_ 三 解答題（共66 分）20. （每題 4 分，共 8 分）（1）如圖，已知ab 、cd相交于點(diǎn)o ，oe是 cob 的平分線，bod=250，求 aoe的度數(shù)（2）如圖， abcd ef， abc=500， fec=1500，求 bce的度數(shù)21. （9 分）如圖， 正方形網(wǎng)格中， abc為格點(diǎn)三角形 （即三角形的頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上），將 abc沿 bc方向平

7、移，平移的距離是bc長的 3 倍，平移后得到a1b1c1， （1）在網(wǎng)格中畫出平移后的a1b1c1； （2）連接 aa1，若 b=，求 aa1b1的度數(shù)；（3）如果網(wǎng)格中小正方形的邊長為1，求 abc在平移過程中掃過的面積. 22. （9 分）如圖， 某工程隊(duì)從點(diǎn)a出發(fā)， 沿北偏西670方向修一條公路ad ，在 bd路段出現(xiàn)塌陷區(qū)，就改變方向，由點(diǎn) b沿北偏東 230的方向修建bc段，到達(dá)點(diǎn)c又改變方向，從點(diǎn)c繼續(xù)修建ce段. （1）ab與 bc有怎樣的位置關(guān)系？說明理由； （2）當(dāng) ecb為多少度時(shí)，可使所修路段ce ab. 23. （9 分）完成下面的證明：如圖，1+3=1800， cde

8、+ b=1800，求證： a=4證明： 1=2 （_ ） ， 1+3=1800（已知），2+3=1800（等量代換） ，_ （同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行），cde+ _=1800（_ ）. cde+ b=1800（已知），b=c （等量代換） ，_ （內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）， a=4（_ ）. 24. （10 分）已知直線ab、cd相交于點(diǎn)o ， bod=700， （1）如圖 1，若 aoe=200，求 coe 的度數(shù)；（2）如圖 2，若射線 oe平分 aoc ，作射線oe的反向延長線of ，問 of是否平分 bod ，試說明理由； （3）在（ 2）的條件下，以 o為頂點(diǎn)， od為一邊做 do

9、g=900，求 gof的度數(shù)25. （10 分）發(fā)現(xiàn)：如圖1，已知 ab cd ，直線 ab 、cd被 ef所截， em 、en分別平分 aef和 dfe ，判斷 em與fn之間的位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論；探究：如圖2，已知 ab cd ，直線 ab 、 cd被 ef所截， eg 、fg分別平分bef和 dfe ，判斷 eg與 fg之間的位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論；拓展：由以上的結(jié)論我們可以得到以下命題：如果兩條平行線被第三條直線所截，那么一組內(nèi)錯(cuò)角的平分線互相_ ；如果兩條平行線被第三條直線所截，那么一組同旁內(nèi)角的平分線互相_. 26. （11 分）為更好地理清平行線與相關(guān)角的關(guān)系，嘉淇爸爸為

10、他準(zhǔn)備了四根細(xì)直木條ab 、bc、cd 、de ，做成折線 abcde 如圖 1 所示，且在折點(diǎn)b、c、d處均可自由轉(zhuǎn)動(dòng).（1）如圖 2，嘉淇將折線調(diào)節(jié)成 b=600，c=850，d=250，求證： ab ed ； （2）如圖 3，若 c=d=250，調(diào)整木條ab使得 ab cd ，求此時(shí) b的度數(shù)，要求畫出圖形，并寫出計(jì)算過程；（3）若 c=850， d=250，ab de ，直接寫出b的度數(shù) . 相交線與平行線測試題答案1.c 2.d 3.b 4.b 5.a 6.a 7.b 8.a 9.d 10.c 11.a 12.c 13.d 14.d 15.c 16.c 17.1000 18.1800

11、 19.6,39 20.（ 1） boc +bod =1800， bod=250， boc =1550， oe是 cob的平分線， coe=boe=0.5 boc=77.50, aoc = bod=250， aoe= aoc + coe=77.50+250=102.50（2）解： abcd ef ， bcd= abc 500， cef+ ecd 1800； ecd 1800 cef 300， bce bcd ecd 200，21. 解： （1）畫圖如下： （2）由圖形可知：abc在平移過程中掃過的圖形梯形abc1a1，則面積 33+132=10.5 22. 解：dbc=230+670=900，

12、 abbc0由已知平行， 得 1 a670（兩直線平行， 同位角相等） ， cbd 230+670900，當(dāng) ecb+ cbd 1800時(shí)，可得ce ab （ 同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行）所以ecb 900，此時(shí)ce bc（垂直定義）23. 證明： 1 2（對頂角相等） ，又 1+31800， 2+ 31800， bc de （同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行）， cde+ c1800（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)），又 cde+ b1800， b c ab cd （內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）， a 4（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）故答案是：對頂角相等；同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行；c；兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)；錯(cuò)角

13、相等，兩直線平行；兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等24. 解： （1） aoc bod 700， aoe 200， coe 500； （2）如圖 2，畫出oe的反向延長線of如圖所示， of平分 bod ，理由：射線oe平分 aoc ， aoe coe ， aoe bof ， coe dof ， bof dof ， of平分 bod ， （3）如圖2， of平分 bod ， dof bod 350， dog 900， gof 900350550；如圖 3， of平分 bod ， dof bod 350， dog 900， gof 900+3501250；綜上所述， gof的度數(shù)為： 550或 125025. 解： （1）em fn證明： ab cd ， aef= efd em ，fn分別平分 aef和 dfe ， 30.5 aef ，4=0.5 efd ， 3 4， em fn 解： ab cd ， bef+dfe 1800，又 eg平分 bef ，fg平分 dfe ， 1bef ， 2 dfe ，1+ 2（ bef+ dfe ）1800900， egf 1800（ 1+2） 1800900 900, eg fg （2）由（ 1）可知em fn，可得出命題：如果兩條直線平行，那么內(nèi)錯(cuò)角的角平分線互相平行故答案為：平行由“兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)”可得出：如果兩條直線平行，