線段的垂直平分線的性質(zhì)復(fù)習(xí)進(jìn)程

1、精品文檔線段的垂直平分線的性質(zhì)知識點(diǎn)： 1、 垂直且平分一條線段的直線叫做這條線段的垂直平分線。2、逆定理是：3、在直角三角形中，30°所對的直角邊等于斜邊的一半。典例分析： 例 1：如圖 1，在 ABC中，已知 AC=27， AB 的垂直平分線交 AB 于點(diǎn) D，交 AC 于點(diǎn) E， BCE的周長等于 50，求 BC的長 .ADEBC圖 1變式 1：如圖 1，在 ABC中， AB 的垂直平分線交AB 于點(diǎn) D，交 AC于點(diǎn) E，若 BEC=70°，則 A=變式 2：如圖 3，在 Rt ABC中， AB 的垂直平分線交BC 邊于點(diǎn) E。若 BE=2， B =15°

2、求： AC 的長。ADCEB圖 3 變式練習(xí)1如圖 4，在 Rt ABC中， AB的垂直平分線交BC邊于點(diǎn) E. 若 BC=2+ 2 ， AE=2, B =22.5 °求： AC的長 .ADCEB圖 4例 2: 如圖 5，在 ABC中， AB=AC, BC=12, BAC=120° ,AB 的垂直平分線交BC邊于點(diǎn)E, AC 的垂直平分線交BC邊于點(diǎn) N.(1)求 AEN的周長 .(2)求 EAN的度數(shù) .A(3)判斷 AEN的形狀 .DMBENC精品文檔圖 5精品文檔 變式練習(xí) 3: 如圖 7，在 ABC中， BC=12, BAC =100° ,AB 的垂直平分

3、線交BC邊于點(diǎn) E, AC 的垂直平分線交BC邊于點(diǎn) N.(1)求 AEN的周長 .(2)求 EAN的度數(shù) .ADBMENC圖 7 變式練習(xí)4如圖 8， ABC中 , BAC =70° , BC=12,AB 的垂直平分線交BC邊于點(diǎn) E, AC 的垂直平分線交 BC邊于點(diǎn) N.求 : EAN的度數(shù) .ADMBNEC圖 8練習(xí)（1）如圖，已知：ACAD , BCBD ，那么（）（A） CD垂直平分AB（ B） AB垂直平分CD（C） CD與 AB互相垂直平分（ D）以上說法都正確（ 2）如果三角形三邊的垂直平分線的交點(diǎn)正好在三角形的一條邊上，那么這個三角形是（）（A）直角三角形（ B）

4、銳角三角形（C）鈍角三角形（ D）以上都有可能（3）在ABC 中， ABAC ，AD為角平分線， 則有 AD_BC（填或 / ），BD_.如果 E 為 AD上的一點(diǎn)，那么EB_.如果BAC120 ， BC8，那么點(diǎn)D 到AB的距離是 _.精品文檔精品文檔5.（4）如圖，在ABC 中， AC的垂直平分線交AC于 E，交 BC于 D，ABD 的周長為 12cm，AC5cm，則ABC 的周長為 _ cm .（5）如圖，已知在直角三角形ABC中，C90 ，B15 ，DE垂直平分 AB，交 BC于E， BE5 ，則 AC_.證明題（1）如圖，已知： AD是 ABC 的高， E 為 AD上一點(diǎn)，且 BE

5、CE . 求證： ABC 是等腰三角形 .（2）如圖，已知：在ABC中，ABAC,B2A，垂直平分線交于，交AC EADDEACABD求證：BC.于 .（3）如圖，已知：在 ABC 中， AB、BC 邊上的垂直平分線相交于點(diǎn) P. 求證：點(diǎn) P 在 AC 的垂直平分線上 .精品文檔精品文檔（4）如圖，已知：ADABC的BAC的平分線，ADEFB是的垂直平分線，交C 的延長線于 ，交于，求證：BAFCAF.FADE(5) 、如圖，已知： ABBC ，CDBC ，AMB75 ，DMC45 ， AMDM .求證： ABBC（6）如圖，已知：在ABC中，BAC的平分線交于，且DEAB，DFAC，BCD垂足分別是 E、F.求證： AD是 EF的垂直平分線 .（7）如圖，在四邊形ABC