蘇教版六年級(jí)數(shù)學(xué)上《正方體和長方體》單元過關(guān)測試含答案

1、蘇教版六年級(jí)數(shù)學(xué)上正方體和長方體單元過關(guān)測試含答案學(xué)校:_ 姓名： _班級(jí)：_考號(hào)： _ 題號(hào)一二三四五六七總分得分第i卷（選擇題）評(píng)卷人得分一、選擇題1. 下面的圖形中，能按虛線折成正方體的是（）。a b c d2.至少要用（）個(gè)同樣的正方體才能拼成一個(gè)新的正方體a2b4c8d163. 把一個(gè)正方體的棱長擴(kuò)大2 倍，則它的體積（）a擴(kuò)大 2倍 b擴(kuò)大 4 倍 c擴(kuò)大 8 倍 d擴(kuò)大 12 倍4. 用一根長（）厘米的鐵絲正好圍成長6 厘米、寬5 厘米、高2 厘米的長方體框架a26 b117 c52 d605. 用一根長（）厘米的鐵絲正好圍成長6 厘米、寬5 厘米、高2 厘米的長方體框架a26

2、b117 c52 d606. 一個(gè)水池能蓄水430 立方米，我們就說，這個(gè)水池的（）是 430 立方米a表面積 b重量 c體積 d容積7. 至少（）個(gè)完全一樣的小正方體可以拼成一個(gè)稍大的正方體a4 b 8 c98. 下面三個(gè)圖形中（每格是正方形），不是正方體表面積展開圖是（）a b c第ii 卷（非選擇題）評(píng)卷人得分二、填空題9.正方體棱長擴(kuò)大3 倍，則表面積擴(kuò)大倍，體積增加倍10. 用 3 個(gè)棱長 4 分米的正方體粘合成一個(gè)長方體，長方體的表面積比3 個(gè)正方體的表面積少平方分米11. 焊接一個(gè)長7cm 、寬 2cm、高 1cm的長方體框架，至少要用 cm的鐵絲12. 長方體和正方體都有個(gè)面，

3、條棱，個(gè)頂點(diǎn)13. 有一個(gè)長方體玻璃魚缸，長50 厘米，寬35 厘米，高24 厘米這個(gè)魚缸前面的玻璃破損，需重配一塊平方厘米的玻璃；這個(gè)魚缸最多能注升的水14. 用一根12 分米長的鐵絲圍成一個(gè)最大的正方體形狀的框架，這個(gè)正方體的體積是立方分米15. 一根長方體的鐵皮通風(fēng)管長2 米，橫截面是一個(gè)正方形，邊長是4dm ，做這樣一根通風(fēng)管至少要平方米鐵皮評(píng)卷人得分三、計(jì)算題16. 計(jì)算下面圖形的表面積和體積（單位：dm ）17. 求下列圖形的表面積和體積評(píng)卷人得分四、解答題18. 一個(gè)長方體鐵皮桶，底面是一個(gè)周長為1209 厘米的正方形，高30 厘米，這個(gè)桶最多可裝水多少升？（保留整升數(shù)）19.

4、五年級(jí)木工小組同學(xué)要做取暖用的長方體煤斗（無蓋），做一只這樣的煤斗需要多少平方米的木板？20. 一根長 2 米的長方體木料，它的底面積是一根周長為120 厘米的正方形，這根木料的表面積是多少？21. 一個(gè)長方體鋼板，長25 分米，寬1.5 分米，厚0.04 分米它的占地面積是多少平方分米？已知1 立方分米鋼板重7.8 千克，這塊鋼板重多少千克？22. 在一塊長45 米，寬 28 米的長方形地上鋪一層4 厘米厚的沙土，如果用一輛每次只能運(yùn)3.5 方沙土的汽車來運(yùn)這些沙土，這輛汽車至少要運(yùn)多少次？23. 學(xué)校要砌一道長20 米，厚 0.25 米，高 3 米的磚墻，如果每立方米用磚510 塊一共需要

5、多少塊磚？答案1.a【解析】 1.考點(diǎn)：正方體的展開圖。分析：正方體的展開圖種類141 型， 231 型， 222 型， 33 型，只有c是 231 型，據(jù)此選擇。解答：各選項(xiàng)的圖形中，能按虛線折成正方體的是a2.c【解析】 2.試題分析：要使所用的小正方體最少，那么大正方體的棱長最少可以由2 個(gè)小正方體的棱長組成，由此即可求得小正方體的個(gè)數(shù)解答：解：要使所用的小正方體最少，那么大正方體的棱長最少可以由2 個(gè)小正方體的棱長組成，所以使用的小正方體個(gè)數(shù)最少是：222=8（個(gè)）；故選： c點(diǎn)評(píng)：此題考查了小正方體拼組大正方體的特點(diǎn)的靈活應(yīng)用3.c【解析】 3.試題分析：設(shè)原來的正方體的棱長是x，則

6、后來的正方體的棱長是2x，根據(jù)“正方體的體積=棱長3”分別求出原來、后來兩個(gè)正方體的體積，然后根據(jù)求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾倍用除法解答即可解：設(shè)原來的正方體的棱長是x，則后來的正方體的棱長是2x，則（ 2x）3x3=8x3x3=8所以把一個(gè)正方體的棱長擴(kuò)大2倍，則它的體積擴(kuò)大8 倍故選： c【點(diǎn)評(píng)】此題考查了正方體體積的計(jì)算方法，用到的知識(shí)點(diǎn)：求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾倍用除法解答4.c【解析】 4.試題分析：根據(jù)題意可知，需要多長的鐵絲圍成一個(gè)長方體框架，也就是求長方體的棱長總和長方體的棱長總和=（長 +寬 +高） 4，把數(shù)據(jù)代入公式解答即可解：（ 6+5+2）4，=134，=52（厘米），答：需

7、要一根長52 厘米的鐵絲故選： c【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查長方體棱長總和的計(jì)算，直接把數(shù)據(jù)代入棱長總和公式進(jìn)行解答5.c【解析】 5.試題分析：根據(jù)題意可知，需要多長的鐵絲圍成一個(gè)長方體框架，也就是求長方體的棱長總和長方體的棱長總和=（長 +寬 +高） 4，把數(shù)據(jù)代入公式解答即可解：（ 6+5+2）4，=134，=52（厘米），答：需要一根長52 厘米的鐵絲故選： c【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查長方體棱長總和的計(jì)算，直接把數(shù)據(jù)代入棱長總和公式進(jìn)行解答6.d【解析】 6.試題分析：一個(gè)容器所能容納物體的體積，叫做這個(gè)容器的容積，由此即可選擇解：根據(jù)容積的定義可得：一個(gè)水池能蓄水430 立方米，我們就說，這個(gè)

8、水池的容積是430 立方米，故選： d【點(diǎn)評(píng)】此題考查了容積的定義7.b【解析】 7.試題分析：假設(shè)小正方體的棱長是1 厘米，體積是1 立方厘米，拼成的稍大的正方體棱長至少是 2 厘米，體積為8 立方厘米，進(jìn)一步求出個(gè)數(shù)解：假設(shè)小正方體的棱長是1 厘米，體積： 111=1（立方厘米）；稍大的正方體棱長至少是2 厘米，體積： 222=8（立方厘米）；需要小正方體的個(gè)數(shù)： 81=8（個(gè)）故選： b【點(diǎn)評(píng)】此題考查運(yùn)用正方體的特征與正方體的體積來解決問題8.a【解析】 8.試題分析：根據(jù)正方體展開圖的11 種特征，圖b 和圖 c 是“1 4 1 ”結(jié)構(gòu)，是正方體的展開圖；圖a不符合正方體展開圖的11

9、 種特征，不是正方體的展開圖解：圖 b和圖 c是“1 4 1 ”結(jié)構(gòu)，是正方體的展開圖，圖a不是正方體的展開圖；故選： a【點(diǎn)評(píng)】本題是考查正方體的展開圖，培養(yǎng)學(xué)生的觀察和空間想象能力9.9，26【解析】 9.試題分析：設(shè)正方體原來的棱長是1 厘米，擴(kuò)大3 倍就是3 厘米，原來的表面積為1 1 6=6（平方厘米），現(xiàn)在表面積為3 3 6=54（平方厘米），擴(kuò)大了54 6=9 （倍），即3 3=9 （倍）；正方體原來體積為111=1（立方米），現(xiàn)在的體積是333=27（立方厘米），擴(kuò)大了27 1=27 （倍），即3 3 3=27（倍），則增加了271=26（倍）解答：解：正方體棱長擴(kuò)大3 倍，則

10、表面積擴(kuò)大：33=9 （倍）；體積擴(kuò)大： 333=27（倍），增加了271=26（倍）；答：表面積擴(kuò)大9 倍，體積增加26 倍故答案為： 9，26點(diǎn)評(píng)：從此題中可以得出這樣的結(jié)論：正方體棱長擴(kuò)大a 倍，則表面積擴(kuò)大aa=a2倍，體積擴(kuò)大 aaa=a3倍同時(shí)，解答此題應(yīng)注意“ 擴(kuò)大 ” 和“ 增加 ” 的含義10.64 【解析】 10.試題分析：用3 個(gè)棱長 4 分米的正方體粘合成一個(gè)長方體，有4 個(gè)正方形的面粘合在一起，即表面積少了4 個(gè)正方形面的面積由此解答解：444=64（平方分米）；故答案為： 64【點(diǎn)評(píng)】此題左右考查長方體和正方體的表面積計(jì)算方法，解答這類題首先要弄清有幾個(gè)面粘合在一起

11、11.40【解析】 11.試題分析：需要鐵絲的長度等于這個(gè)長方體的棱長總和，長方體的棱長總和=（長 +寬+高）4，把數(shù)據(jù)代入公式解答解：（ 7+2+1）4，=104，=40（厘米），答：至少要用40 厘米鐵絲故答案為： 40【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查長方體的棱長總和公式的靈活運(yùn)用12.6 ，12，8【解析】 12.試題分析：根據(jù)長方體和正方體的特征即可解決解：根據(jù)長方體和正方體的特征可得；長方體和正方體都有6 個(gè)面， 12 條棱， 8 個(gè)頂點(diǎn)，故答案為： 6，12，8【點(diǎn)評(píng)】此題考查了長方體和正方體的特征13.1200 ，42【解析】 13.試題分析：要求這塊玻璃的面積，也就是求長方體前面的面積，用

12、長乘高即可；要求這個(gè)魚缸最多能注水的升數(shù)，就是求長方體玻璃魚缸的容積，方法跟求體積的方法一樣，用長乘寬再乘高，進(jìn)一步轉(zhuǎn)化單位即可解：玻璃的面積： 5024=1200（平方厘米）；能注水的立方厘米數(shù)： 503524=42000 （立方厘米）；42000 立方厘米 =42 升；答：需重配一塊1200 平方厘米的玻璃；這個(gè)魚缸最多能注42 升的水故答案為： 1200， 42【點(diǎn)評(píng)】此題屬于考查長方體的表面積和體積的計(jì)算方法14.1【解析】 14.試題分析：根據(jù)正方體的特征，正方體的12 條棱長度都相等，6 個(gè)面的面積都相等，用一根 12 分米長的鐵絲圍成一個(gè)最大的正方體形狀的框架，正方體的棱長是1

13、分米，再利用體積公式解答即可解：1212=1（分米）；111=1（立方分米）；答；這個(gè)正方體的體積是1 立方分米故答案為： 1【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查正方體的特征和正方體的體積計(jì)算方法正方體的體積計(jì)算公式是：v=a315.3.2 【解析】 15.試題分析： 4 分米 =0.4 米，此題實(shí)際上求的是這根長方體鐵皮通風(fēng)管的側(cè)面積，根據(jù)長方體的側(cè)面積公式s=ch，列式為： 0.4 42，解決問題解： 4 分米 =0.4 米，0.4 42=1.62=3.2 （平方米）答：做這樣一根通風(fēng)管至少要3.2 平方米鐵皮故答案為： 3.2 【點(diǎn)評(píng)】用到的知識(shí)點(diǎn)：側(cè)面積=底面周長高，注意通風(fēng)管沒有上下底面16. 長方

14、體的表面積是114 平方分米、體積是72 立方分米正方體的表面積是96 平方分米、體積是64 立方分米【解析】 16.試題分析：根據(jù)長方體的表面積公式：s=（ab+ah+bh）2，體積公式v=abh以及正方體的表面積公式： s=6a2，體積公式積：v=a3，代入數(shù)據(jù)解答即可解：834+332=244+92=96+18=114（平方分米）；833=72（立方分米）；答：這個(gè)長方體的表面積是114 平方分米、體積是72 立方分米446=96（平方分米）；444=64（立方分米）；答：這個(gè)正方體的表面積是96 平方分米、體積是64 立方分米【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查長方體、正方體的表面積公式、體積公式的靈

15、活運(yùn)用，關(guān)鍵是熟記公式17. 長方體面積是136 平方厘米，體積是96 立方厘米正方體表面積是150 平方厘米，體積是125 立方厘米【解析】 17.試題分析：長方體的表面積：（長寬+長高 +寬高） 2，長方體的體積：v=abh，正方體的表面積 =6a2，體積 v=a3，據(jù)此可代入數(shù)據(jù)進(jìn)行計(jì)算解：（ 1）表面積：（ 84+83+43）2=（32+24+12）2=682=136（平方厘米）843=96（立方厘米）答：表面積是136 平方厘米，體積是96 立方厘米（2）556=150（平方厘米）555=125（立方厘米）答：表面積是150 平方厘米，體積是125 立方厘米【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了學(xué)生

16、對(duì)長方體和正方體表面積和體積計(jì)算方法的掌握18. 這個(gè)桶最多可裝水2741 升【解析】 18.試題分析：先計(jì)算出油桶的底面積，再依據(jù)長方體的體積公式即可求出油的體積即可解答：解：（ 1）12094=302.25（厘米）302.25302.2530=2740651.875（立方厘米） 2741（升）答：這個(gè)桶最多可裝水2741 升點(diǎn)評(píng)：此題主要考查的是長方體表面積和長方體體積公式的靈活應(yīng)用19.126 平方米【解析】 19.試題分析：要求做一只這樣的煤斗需要多少平方米的木板，實(shí)際就是求長方體煤斗的五個(gè)面（除了上面）的面積，根據(jù)長方體表面積公式解答即可解：74+732+742=28+42+56=1

17、26（平方米）答：做一只這樣的煤斗需要126 平方米的木板【點(diǎn)評(píng)】把四周的面積加上一個(gè)底面積就是做一個(gè)這樣煤斗需要的木板的面積20.25800 平方厘米【解析】 20.試題分析：首先根據(jù)正方形的周長公式：c=4a，那么a=c4，據(jù)此求出底面邊長，再根據(jù)長方體的表面積公式：s=（ab+ah+bh）2，因?yàn)榈酌媸钦叫危运? 個(gè)側(cè)面的面積等于底面周長乘高，把數(shù)據(jù)代入公式公式解答解： 2 米 =200 厘米，1204=30（厘米），30302+120200=9002+24000=1800+24000=25800（平方厘米），答：這根木料的表面積是25800 平方厘米【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查長方體的

18、表面積公式的靈活運(yùn)用，關(guān)鍵是熟記公式21. 占地面積是37.5 平方分米，這塊鋼板重11.7 千克【解析】 21.試題分析：根據(jù)題意，求它的占地面積就是求長方體的底面積，與其它面無關(guān)，求這塊鋼板的重量，要先求出它的體積，根據(jù)公式解答解：251.5=37.5 （平方分米）；7.8 （251.5 0.04），=7.81.5 ，=11.7 （千克）答：它的占地面積是37.5 平方分米，這塊鋼板重11.7 千克【點(diǎn)評(píng)】解答有關(guān)長方體計(jì)算的實(shí)際問題，一定要搞清所求的是什么（體積、表面積還是幾個(gè)面的面積），再進(jìn)一步選擇合理的計(jì)算方法進(jìn)行計(jì)算解答問題22.15 次【解析】 22.試題分析：要求這輛汽車至少要運(yùn)多少次，需知道要運(yùn)沙土的體積和每次運(yùn)的體積（已知），求沙土的體積根據(jù)長方體的體積=長寬高，代入公式計(jì)算，然后依條件列式解答問題解： 4 厘米 =0.04 米，沙土體積：