三等分線段復習

1、三等分線段方法一： 過線段ab一端點做射線ao，依次截取三段等長線段am mn nl，連接lb 過m n做平行與lb直線交ab與 x yx y為等分點。方法二： 將線段轉成一三角形的一條中線再畫做ab邊的中垂線（這步不用說明吧）交ab于m，連mc交ao于n（n即是abc重心），ao=3no。方法三： 有一種佘氏尺規(guī)法。方法四： 線段ab，過a點做直線與ab夾60度，做角平分線ac，角cab為30度，過b做垂線交ac與c，平分角acb交ab于d，則ab=3db。方法五（本人補充）： 已知線段ab，以ab為對角線作出平行四邊形acbd，作ac邊與bd邊的中點e與f，連接de與cf，可三等分ab（利

2、用相似，其實做的練習中就有這樣的圖形）方法六： 已知線段ab，過點a與b做一組不與ab重合平行線 j 與 k ，在   相似方法做線段等分k 上截取一點e，做為一倍長，在ab與e的異側直線 j 上，用尺規(guī)作圖截取2倍be長度af，連接fe可三等分ab。在ab與e的異側直線 j 上，用尺規(guī)作圖截取n倍be長度af'，連接f'e可（n+1）等分ab。針對三等分線段不要用這種很大眾的解決方法，這個n等分都沒關系的，沒有針對性以分割ab三等分為列子以ab為邊做一個三角形abc取bc中點d，連接ad取ad中點o,連接co并延長與ab相交于e取be中點f這樣e、f就是a

3、b的三等分點這個可以被證明的，比做平行線要準的多，方法七： 已知線段ab，作射線ap垂直于ab，從點b開始，以3ab長為半徑畫弧，交ap于點c，連接bc。bc=3ab，可以輕易得到bc的三等分點m'，n'。根據三角形相似原理，如果作m'mab，n'nab，那么m和n就是ab的三等分點   方法七1方法八： 1：以線段端點a為圓心，端點b為半徑，作圓弧r。2：將線段ab作二等份，求得線段ab的中點c。3：作垂直于線段ab，且垂直于c點的直線y；4：直線y與圓弧r相交，得交點t；5：連接端點a，端點t，得線段at；6：連接端點b，端點t，得線段b

4、t；7：將線段at作二等份，求得線段at的中點d。8：線接端點b，端點d，得線段bd；9：將線段bt作二等份，求得線段bt的中點e。10：線接端點e，端點a，得線段ae；11：連接線段at的中點d，線段ab的中點c，求得線段dc；12：連接線段bt的中點e，線段ab的中點c，求得線段ec；13：線段ae與線段dc相交，求得交點f；14：線段bd與線段ec相交，求得交點g，15：連接端點t，交點f，得線段tf，作線段tf延長線相交線段ab于交點h，16：連接端點t，交點g，得線段tg，作線段tg延長線相交線段ab于交點k，分別得線段ah，hk，kb，為線段ab的三等份。方法九： 利用等邊三角形的性質也能三等分線段。已知線段ab：1：作直線j垂直于ab交點b。2：作等邊三角形abc（其實只需要cab=60°即可）。3：做角平分線平分cab交直線j于點d。4：以點a為圓