(浙江專版)高中數(shù)學(xué)課時(shí)跟蹤檢測(一)集合的含義新人教A版必修1

1、1 課時(shí)跟蹤檢測（一） 集合的含義 層級一學(xué)業(yè)水平達(dá)標(biāo) 1 .下列說法正確的是（ ） A. 某班中年齡較小的同學(xué)能夠形成一個(gè)集合 B. 由 1,2,3 和.9, 1, .4 組成的集合不相等 C. 不超過 20 的非負(fù)數(shù)組成一個(gè)集合 D. 方程（X 1）（ x+ 1）2= 0 的所有解構(gòu)成的集合中有 3 個(gè)元素 解析：選 C A 項(xiàng)中元素不確定.B 項(xiàng)中兩個(gè)集合元素相同，因集合中的元素具有無序 性，所以兩個(gè)集合相等. D 項(xiàng)中方程的解分別是 X1= 1, X2= X3= 1.由互異性知，構(gòu)成的集 合含 2 個(gè)兀素. 2.已知集合 A由x0, a = | a| = 所以一定與a或一a中的一個(gè)一致

2、.故組成的集合中有兩個(gè)元素， a, a0, 故選 B. 6. 下列說法中： 集合 N 與集合 NU 是同一個(gè)集合； 集合 N 中的元素都是集合 Z 中的元素； 集合 Q 中的元素都是集合 Z 中的元素； 集合 Q 中的元素都是集合 R 中的元素. 其中正確的有 _ （填序號）. 解析：因?yàn)榧?N+表示正整數(shù)集，N 表示自然數(shù)集，Z 表示整數(shù)集，Q 表示有理數(shù)集，R 表示實(shí)數(shù)集，所以中的說法不正確，中的說法正確. 答案： 7. 已知集合 A是由偶數(shù)組成的，集合 B是由奇數(shù)組成的，若 a A, b B,貝y a + b _ A ab _ A.（填或?）. 解析：T a是偶數(shù)，b是奇數(shù)， a+ b

3、是奇數(shù)，ab是偶數(shù)， 故 a + b?A, ab A 答案：？ &已知集合P中元素x滿足：x N,且 2xa，又集合P中恰有三個(gè)元素，則整數(shù) a 解析： x N,2xa，且集合P中恰有三個(gè)元素， 結(jié)合數(shù)軸知a= 6. 答案：6 9. 設(shè)A是由滿足不等式x6 的自然數(shù)組成的集合，若 a A且 3a A,求a的值. 解： a A且 3a A, a6, 解得a2.又a N, 3a0的解集為A,若 3?A,則實(shí)數(shù)a的取值范圍是 _ . 解析：因?yàn)??A所以 3 是不等式x a0 的解，所以 3- a3. 答案：a3 6. _ 若集合A中含有三個(gè)元素a- 3,2 a- 1, a2- 4,且3 A

4、,則實(shí)數(shù)a的值為 _ . 解析：(1)若a 3= 3,貝U a= 0,此時(shí)A= 3, 1, 4，滿足題意. (2) 若 2a 1 = 3,貝U a= 1，此時(shí)A= 4, 3, 3，不滿足兀素的互異性. (3) 若 a 4= 3,則 a= 1.當(dāng) a= 1 時(shí)，A= 2,1 , 3,滿足題意；當(dāng) a= 1 時(shí), 由知不合題意. 4 綜上可知：a= 0 或a= 1. 答案：0 或 1 7. 集合A中共有 3 個(gè)元素一 4,2 a 1, a2,集合B中也共有 3 個(gè)元素 9, a 5,1 a,現(xiàn) 知 9 A且集合B中再沒有其他元素屬于 A能否根據(jù)上述條件求出實(shí)數(shù) a的值？若能，則 求出a的值，若不能

5、，則說明理由.5 2 解： 9 A,:. 2a 1 = 9 或 a = 9, 若 2a 1 = 9，貝 y a= 5,此時(shí)A中的元素為一 4,9,25 ; B中的元素為 9,0， 4 A且一 4 B,與已知矛盾，故舍去. 若a2= 9,貝 U a= 3,當(dāng)a= 3 時(shí)，A中的元素為一 4,5,9 ; B中的元素為 9, B中有兩個(gè)一 2,與集合中元素的互異性矛盾，故舍去. 當(dāng)a= 3 時(shí)，A中的元素為一 4, 7,9 ; B中的元素為 9, 8,4，符合題意. 綜上所述，滿足條件的 a存在，且a= 3. 1 8. 設(shè)A為實(shí)數(shù)集，且滿足條件：若a A,則仁 21). 求證：(1)若 2 A,則A中必還有另外兩個(gè)元素; (2)集合A不可能是單元素集. 1 證明：（1）若 a A,則T A | a -1 = 2 A. 1 1 2 1 : A中必還有另外兩個(gè)元素，且為一 1, 2. 一 、 1 若A為單兀素集，則 a= 1-, | a 即a2 a+ 1 =