中考數(shù)學(xué)壓軸題精選含詳細(xì)答案

1、學(xué)習(xí)必備歡迎下載目錄1.2 因動(dòng)點(diǎn)產(chǎn)生的等腰三角形問(wèn)題例 1 2012 年揚(yáng)州市中考第 27 題例 2 2012 年臨沂市中考第 26 題例 3 2011 年湖州市中考第 24 題例 4 2011 年鹽城市中考第 28 題例 5 2010 年上海市閘北區(qū)中考模擬第25 題例 6 2010 年南通市中考第 27 題例7 2009 年重慶市中考第 26 題1.2因動(dòng)點(diǎn)產(chǎn)生的等腰三角形問(wèn)題例 1 2012年揚(yáng)州市中考第27題如圖 1，拋物線yax2bxc 經(jīng)過(guò) a(1,0)、b(3, 0)、c(0 ,3)三點(diǎn)，直線l 是拋物線的對(duì)稱軸（1）求拋物線的函數(shù)關(guān)系式；（2）設(shè)點(diǎn) p 是直線 l 上的一個(gè)動(dòng)

2、點(diǎn)，當(dāng)p ac 的周長(zhǎng)最小時(shí)，求點(diǎn)p 的坐標(biāo)；（3）在直線 l 上是否存在點(diǎn)m，使 mac 為等腰三角形，若存在，直接寫出所有符合條件的點(diǎn)m 的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由圖 1 動(dòng)感體驗(yàn)請(qǐng)打開幾何畫板文件名“12 揚(yáng)州 27” ，拖動(dòng)點(diǎn)p 在拋物線的對(duì)稱軸上運(yùn)動(dòng)，可以體驗(yàn)到，當(dāng)點(diǎn) p 落在線段bc 上時(shí)， papc 最小， p ac 的周長(zhǎng)最小拖動(dòng)點(diǎn)m 在拋物線的對(duì)稱軸上運(yùn)動(dòng)，觀察mac 的三個(gè)頂點(diǎn)與對(duì)邊的垂直平分線的位置關(guān)系，可以看到，點(diǎn)m 有1 次機(jī)會(huì)落在ac 的垂直平分線上；點(diǎn) a 有 2 次機(jī)會(huì)落在mc 的垂直平分線上；點(diǎn) c 有 2 次機(jī)會(huì)落在ma 的垂直平分線上，但是有1 次 m、

3、a、c 三點(diǎn)共線思路點(diǎn)撥學(xué)習(xí)必備歡迎下載1第（ 2）題是典型的“牛喝水”問(wèn)題，點(diǎn)p 在線段 bc 上時(shí) pac 的周長(zhǎng)最小2第（ 3）題分三種情況列方程討論等腰三角形的存在性滿分解答（1）因?yàn)閽佄锞€與x 軸交于 a(1,0)、b(3, 0)兩點(diǎn)，設(shè) ya(x1)(x3)，代入點(diǎn) c(0 ,3)，得 3a3解得 a 1所以拋物線的函數(shù)關(guān)系式是y (x 1)(x 3) x22x3（2）如圖 2，拋物線的對(duì)稱軸是直線x1當(dāng)點(diǎn) p 落在線段bc 上時(shí)， papc 最小， pac 的周長(zhǎng)最小設(shè)拋物線的對(duì)稱軸與x 軸的交點(diǎn)為h由bhphboco，boco，得 phbh 2所以點(diǎn) p 的坐標(biāo)為 (1, 2)

4、圖 2 （3）點(diǎn) m 的坐標(biāo)為 (1, 1)、(1,6)、(1,6)或(1,0) 考點(diǎn)伸展第（ 3）題的解題過(guò)程是這樣的：設(shè)點(diǎn) m 的坐標(biāo)為 (1,m)在 mac 中， ac210，mc21(m 3)2，ma24m2如圖 3，當(dāng) mamc 時(shí)， ma2mc2解方程4m21 (m3)2，得 m1此時(shí)點(diǎn) m 的坐標(biāo)為 (1, 1)如圖 4，當(dāng) amac 時(shí)， am2ac2解方程4m210，得6m此時(shí)點(diǎn) m 的坐標(biāo)為 (1,6)或(1,6)如圖 5，當(dāng) cmca 時(shí)， cm2 ca2解方程 1(m3)210，得 m 0 或 6當(dāng) m(1, 6)時(shí)， m、a、c 三點(diǎn)共線，所以此時(shí)符合條件的點(diǎn)m 的坐

5、標(biāo)為 (1,0)圖 3 圖 4 圖 5 學(xué)習(xí)必備歡迎下載學(xué)習(xí)必備歡迎下載例 2 2012年臨沂市中考第26題如圖 1，點(diǎn) a 在 x 軸上， oa 4，將線段oa 繞點(diǎn) o 順時(shí)針旋轉(zhuǎn)120至 ob 的位置（1）求點(diǎn) b 的坐標(biāo)；（2）求經(jīng)過(guò)a、o、b 的拋物線的解析式；（3）在此拋物線的對(duì)稱軸上，是否存在點(diǎn)p，使得以點(diǎn)p、o、b 為頂點(diǎn)的三角形是等腰三角形？若存在，求點(diǎn)p 的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由圖 1 動(dòng)感體驗(yàn)請(qǐng)打開幾何畫板文件名“12 臨沂 26” ，拖動(dòng)點(diǎn)p 在拋物線的對(duì)稱軸上運(yùn)動(dòng)，可以體驗(yàn)到， o 和 b 以及 ob 的垂直平分線與拋物線的對(duì)稱軸有一個(gè)共同的交點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn) p 運(yùn)動(dòng)到

6、o 與對(duì)稱軸的另一個(gè)交點(diǎn)時(shí)，b、o、p 三點(diǎn)共線請(qǐng)打開超級(jí)畫板文件名“12 臨沂 26” ，拖動(dòng)點(diǎn)p，發(fā)現(xiàn)存在點(diǎn)p，使得以點(diǎn)p、o、b為頂點(diǎn)的三角形是等腰三角形思路點(diǎn)撥1用代數(shù)法探求等腰三角形分三步：先分類，按腰相等分三種情況；再根據(jù)兩點(diǎn)間的距離公式列方程；然后解方程并檢驗(yàn)2本題中等腰三角形的角度特殊，三種情況的點(diǎn)p 重合在一起滿分解答（1）如圖 2，過(guò)點(diǎn) b 作 bcy 軸，垂足為c在 rtobc 中， boc30， ob4，所以 bc2，2 3oc學(xué)習(xí)必備歡迎下載所以點(diǎn) b 的坐標(biāo)為 ( 2,2 3) （2）因?yàn)閽佄锞€與x 軸交于 o、a(4, 0)，設(shè)拋物線的解析式為yax(x4)，代入

7、點(diǎn) b( 2,2 3) ，232( 6)a解得36a所以拋物線的解析式為2332 3(4)663yx xxx（3）拋物線的對(duì)稱軸是直線x2，設(shè)點(diǎn) p 的坐標(biāo)為 (2, y)當(dāng) opob 4 時(shí)， op216所以 4+y216解得23y當(dāng) p 在 (2, 2 3) 時(shí)， b、o、p 三點(diǎn)共線（如圖2） 當(dāng) bpbo4 時(shí)， bp216所以224(2 3)16y解得122 3yy當(dāng) pbpo 時(shí)， pb2po2所以22224(2 3)2yy 解得23y綜合、，點(diǎn)p的坐標(biāo)為 (2,2 3) ，如圖 2 所示圖 2 圖 3 考點(diǎn)伸展如圖 3，在本題中，設(shè)拋物線的頂點(diǎn)為d，那么 doa 與 oab 是兩

8、個(gè)相似的等腰三角形由2332 3(4)(2)663yx xx，得拋物線的頂點(diǎn)為2 3(2,)3d因此2 3tan3doa所以 doa 30， oda 120學(xué)習(xí)必備歡迎下載例 3 2011年湖州市中考第24題學(xué)習(xí)必備歡迎下載如圖 1，已知正方形oabc 的邊長(zhǎng)為2，頂點(diǎn) a、c 分別在 x、y 軸的正半軸上，m 是bc 的中點(diǎn) p(0,m)是線段 oc 上一動(dòng)點(diǎn)（ c 點(diǎn)除外），直線 pm 交 ab 的延長(zhǎng)線于點(diǎn)d（1）求點(diǎn) d 的坐標(biāo)（用含m 的代數(shù)式表示） ；（2）當(dāng) apd 是等腰三角形時(shí)，求m 的值；（3）設(shè)過(guò) p、m、b 三點(diǎn)的拋物線與x 軸正半軸交于點(diǎn)e，過(guò)點(diǎn) o 作直線 me 的

9、垂線，垂足為 h（如圖 2） 當(dāng)點(diǎn) p 從 o 向 c 運(yùn)動(dòng)時(shí)，點(diǎn)h 也隨之運(yùn)動(dòng)請(qǐng)直接寫出點(diǎn)h 所經(jīng)過(guò)的路長(zhǎng)（不必寫解答過(guò)程）圖 1 圖 2 動(dòng)感體驗(yàn)請(qǐng)打開幾何畫板文件名“11 湖州 24” ，拖動(dòng)點(diǎn)p 在 oc 上運(yùn)動(dòng)，可以體驗(yàn)到，apd的三個(gè)頂點(diǎn)有四次機(jī)會(huì)可以落在對(duì)邊的垂直平分線上雙擊按鈕“第(3)題” ， 拖動(dòng)點(diǎn)p 由o 向 c 運(yùn)動(dòng)，可以體驗(yàn)到，點(diǎn)h 在以 om 為直徑的圓上運(yùn)動(dòng)雙擊按鈕“第(2)題”可以切換思路點(diǎn)撥1用含 m 的代數(shù)式表示表示apd 的三邊長(zhǎng)，為解等腰三角形做好準(zhǔn)備2探求 apd 是等腰三角形，分三種情況列方程求解3猜想點(diǎn) h 的運(yùn)動(dòng)軌跡是一個(gè)難題不變的是直角，會(huì)不會(huì)

10、找到不變的線段長(zhǎng)呢？rtohm 的斜邊長(zhǎng)om 是定值，以om 為直徑的圓過(guò)點(diǎn)h、c滿分解答（1）因?yàn)?pc/db，所以1cppmmcbddmmb因此 pmdm，cpbd2 m所以ad4m于是得到點(diǎn)d 的坐標(biāo)為 (2，4m)（2）在 apd 中，22(4)adm，224apm，222(2)44(2)pdpmm當(dāng) apad 時(shí)，2(4)m24m解得32m（如圖 3） 當(dāng) papd 時(shí)，24m244(2)m解得43m（如圖4）或4m（不合題意，舍去） 當(dāng) da dp 時(shí)，2(4)m244(2)m解得23m（如圖 5）或2m（不合題意，舍去） 學(xué)習(xí)必備歡迎下載綜上所述，當(dāng)apd 為等腰三角形時(shí)，m 的

11、值為32，43或23圖 3 圖 4 圖 5 （3）點(diǎn) h 所經(jīng)過(guò)的路徑長(zhǎng)為54考點(diǎn)伸展第（ 2）題解等腰三角形的問(wèn)題，其中、用幾何說(shuō)理的方法，計(jì)算更簡(jiǎn)單： 如 圖3 ， 當(dāng)ap ad時(shí) ， am垂 直 平 分pd ， 那 么 pcm mba 所 以12pcmbcmba因此12pc，32m如圖 4， 當(dāng) papd 時(shí)， p 在 ad 的垂直平分線上 所以 da2po 因此42mm 解得43m第（ 2）題的思路是這樣的：如圖 6，在 rtohm 中，斜邊om 為定值，因此以om 為直徑的 g 經(jīng)過(guò)點(diǎn) h，也就是說(shuō)點(diǎn) h 在圓弧上運(yùn)動(dòng)運(yùn)動(dòng)過(guò)的圓心角怎么確定呢？如圖7， p 與 o 重合時(shí)，是點(diǎn)h 運(yùn)

12、動(dòng)的起點(diǎn)， coh45， cgh90圖 6 圖 7 學(xué)習(xí)必備歡迎下載例 4 2011年鹽城市中考第28 題如圖 1，已知一次函數(shù)y x7 與正比例函數(shù)43yx的圖象交于點(diǎn)a，且與 x 軸交于點(diǎn) b（1）求點(diǎn) a 和點(diǎn) b 的坐標(biāo)；（2） 過(guò)點(diǎn) a 作 acy軸于點(diǎn) c， 過(guò)點(diǎn) b 作直線 l/y 軸 動(dòng)點(diǎn) p 從點(diǎn) o 出發(fā)，以每秒1 個(gè)單位長(zhǎng)的速度，沿o ca的路線向點(diǎn)a 運(yùn)動(dòng)；同時(shí)直線l 從點(diǎn) b 出發(fā)，以相同速度向左平移， 在平移過(guò)程中， 直線 l 交 x 軸于點(diǎn) r，交線段 ba或線段ao 于點(diǎn) q當(dāng)點(diǎn) p 到達(dá)點(diǎn)a 時(shí)，點(diǎn)p 和直線l 都停止運(yùn)動(dòng)在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，設(shè)動(dòng)點(diǎn)p 運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t

13、 秒當(dāng) t 為何值時(shí)，以a、p、r 為頂點(diǎn)的三角形的面積為 8？是否存在以a、 p、 q 為頂點(diǎn)的三角形是等腰三角形？若存在，求t 的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由圖 1 動(dòng)感體驗(yàn)請(qǐng)打開幾何畫板文件名“11 鹽城 28” ，拖動(dòng)點(diǎn)r 由 b 向 o 運(yùn)動(dòng)，從圖象中可以看到，apr 的面積有一個(gè)時(shí)刻等于8觀察 apq，可以體驗(yàn)到，p 在 oc 上時(shí)，只存在apaq 的情況； p 在 ca 上時(shí)，有三個(gè)時(shí)刻，apq 是等腰三角形思路點(diǎn)撥1把圖 1 復(fù)制若干個(gè)，在每一個(gè)圖形中解決一個(gè)問(wèn)題2求 apr 的面積等于8，按照點(diǎn)p 的位置分兩種情況討論事實(shí)上，p 在 ca 上運(yùn)動(dòng)時(shí)，高是定值4，最大面積為6，因此

14、不存在面積為8 的可能學(xué)習(xí)必備歡迎下載3討論等腰三角形apq，按照點(diǎn) p 的位置分兩種情況討論，點(diǎn) p 的每一種位置又要討論三種情況滿分解答（1）解方程組7,4,3yxyx得3,4.xy所以點(diǎn) a 的坐標(biāo)是 (3，4)令70yx，得7x所以點(diǎn) b 的坐標(biāo)是 (7，0)（2）如圖 2，當(dāng) p 在 oc 上運(yùn)動(dòng)時(shí)， 0 t4由8ap ra c pp orc o rassss梯形，得1113+7)44 (4)(7)8222tttt（整理，得28120tt解得t2 或 t6（舍去）如圖 3，當(dāng) p 在 ca 上運(yùn)動(dòng)時(shí)， apr 的最大面積為6因此，當(dāng) t2 時(shí)，以 a、p、r 為頂點(diǎn)的三角形的面積為8

15、圖 2 圖 3 圖 4 我們先討論p 在 oc 上運(yùn)動(dòng)時(shí)的情形，0t4如圖 1， 在 aob 中，b45， aob45，ob7，42ab， 所以 obab 因此 oab aob b如圖 4，點(diǎn) p 由 o 向 c 運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，opbr rq，所以 pq/x 軸因此 aqp45保持不變，p aq 越來(lái)越大，所以只存在apq aqp 的情況此時(shí)點(diǎn) a 在 pq 的垂直平分線上，or2ca 6所以 br1，t 1我們?cè)賮?lái)討論p 在 ca 上運(yùn)動(dòng)時(shí)的情形，4t7在 apq 中，3cos5a為定值，7apt，5520333aqoaoqoaort如圖 5，當(dāng) apaq 時(shí)，解方程520733tt，得41

16、8t如圖6，當(dāng)qpqa 時(shí)，點(diǎn)q 在 pa 的垂直平分線上，ap2(orop)解方程72(7)(4)ttt，得5t如7， 當(dāng)pa pq時(shí) ， 那 么12cosaqaap 因 此2cosaqa pa 解 方 程52032(7)335tt，得22643t綜上所述， t1 或418或 5 或22643時(shí)， apq 是等腰三角形學(xué)習(xí)必備歡迎下載圖 5 圖 6 圖 7 考點(diǎn)伸展當(dāng) p 在 ca 上， qpqa 時(shí)，也可以用2cosapaqa來(lái)求解例 5 2010年上海市閘北區(qū)中考模擬第25 題如圖 1，在直角坐標(biāo)平面內(nèi)有點(diǎn)a(6, 0)，b(0, 8)，c(4, 0)，點(diǎn) m、n 分別為線段ac和射線

17、ab 上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)m 以 2 個(gè)單位長(zhǎng)度 /秒的速度自c 向 a 方向作勻速運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)n 以 5個(gè)單位長(zhǎng)度 /秒的速度自a 向 b 方向作勻速運(yùn)動(dòng)，mn 交 ob 于點(diǎn) p(1)求證： mnnp 為定值；(2)若 bnp 與 mna 相似，求cm 的長(zhǎng)；(3)若 bnp 是等腰三角形，求cm 的長(zhǎng)學(xué)習(xí)必備歡迎下載圖 1 動(dòng)感體驗(yàn)請(qǐng)打開幾何畫板文件名 “10 閘北 25” ， 拖動(dòng)點(diǎn) m 在 ca 上運(yùn)動(dòng)，可以看到 bnp 與 mna的形狀隨m 的運(yùn)動(dòng)而改變雙擊按鈕“bnp mna” ，可以體驗(yàn)到，此刻兩個(gè)三角形都是直角三角形分別雙擊按鈕“bpbn， n 在 ab 上” 、 “nbnp”和“ bp

18、bn，n 在 ab的延長(zhǎng)線上” ，可以準(zhǔn)確顯示等腰三角形bnp 的三種情況思路點(diǎn)撥1第（ 1）題求證mnnp 的值要根據(jù)點(diǎn)n 的位置分兩種情況這個(gè)結(jié)論為后面的計(jì)算提供了方便2第（2）題探求相似的兩個(gè)三角形有一組鄰補(bǔ)角，通過(guò)說(shuō)理知道這兩個(gè)三角形是直角三角形時(shí)才可能相似3第（ 3）題探求等腰三角形，要兩級(jí)（兩層）分類，先按照點(diǎn)n 的位置分類，再按照頂角的頂點(diǎn)分類注意當(dāng)n 在 ab 的延長(zhǎng)線上時(shí)，鈍角等腰三角形只有一種情況4探求等腰三角形bnp，n 在 ab 上時(shí)， b 是確定的，把夾b 的兩邊的長(zhǎng)先表示出來(lái)，再分類計(jì)算滿分解答(1)如圖 2，圖 3，作 nq x 軸，垂足為q設(shè)點(diǎn) m、n 的運(yùn)動(dòng)時(shí)

19、間為t 秒在 rtanq 中， an5t，nq 4t ，aq3t在圖 2 中， qo63t，mq105t，所以 mn npmqqo53在圖 3 中， qo3t6，mq5t10，所以 mn npmqqo53(2)因?yàn)?bnp 與 mna 有一組鄰補(bǔ)角，因此這兩個(gè)三角形要么是一個(gè)銳角三角形和一個(gè)鈍角三角形， 要么是兩個(gè)直角三角形只有當(dāng)這兩個(gè)三角形都是直角三角形時(shí)才可能相似如圖 4， bnp mna， 在 rtamn 中，35anam， 所以531025tt 解得3031t 此時(shí) cm6031學(xué)習(xí)必備歡迎下載圖 2 圖 3 圖 4 (3)如圖 5，圖 6，圖 7 中，opmpqnmn，即245opt

20、所以85opt當(dāng) n 在 ab 上時(shí)，在 bnp 中， b 是確定的，885bpt，105bnt()如圖 5，當(dāng) bpbn 時(shí)，解方程881055tt，得1017t此時(shí) cm2017()如圖 6， 當(dāng) nbnp 時(shí)，45bebn 解方程1848105255tt， 得54t 此時(shí) cm52()當(dāng) pbpn 時(shí)，1425bnbp 解方程1481058255tt，得 t 的值為負(fù)數(shù)，因此不存在pbpn 的情況如圖 7，當(dāng)點(diǎn) n 在線段 ab 的延長(zhǎng)線上時(shí)，b 是鈍角，只存在bpbn 的可能，此時(shí)510bnt解方程885105tt，得3011t此時(shí) cm6011圖 5 圖 6 圖 7 考點(diǎn)伸展如圖 6

21、，當(dāng) nbnp 時(shí)， nma 是等腰三角形，1425bnbp，這樣計(jì)算簡(jiǎn)便一些學(xué)習(xí)必備歡迎下載例 6 2010年南通市中考第27題如圖 1，在矩形abcd 中， abm（ m 是大于 0 的常數(shù)），bc8，e 為線段 bc 上的動(dòng)點(diǎn)（不與 b、c 重合） 連結(jié) de，作 efde，ef 與射線 ba 交于點(diǎn) f，設(shè) cex，bf y（1）求 y 關(guān)于 x 的函數(shù)關(guān)系式；（2）若 m8，求 x 為何值時(shí)， y 的值最大，最大值是多少？（3）若12ym，要使 def 為等腰三角形，m 的值應(yīng)為多少？圖 1動(dòng)感體驗(yàn)請(qǐng)打開幾何畫板文件名“10 南通 27” ，拖動(dòng)點(diǎn) e 在 bc 上運(yùn)動(dòng)，觀察y 隨

22、x 變化的函數(shù)圖象，可以體驗(yàn)到，y 是 x 的二次函數(shù)，拋物線的開口向下對(duì)照?qǐng)D形和圖象，可以看到，當(dāng) e 是 bc 的中點(diǎn)時(shí)， y 取得最大值雙擊按鈕“m8” ，拖動(dòng) e 到 bc 的中點(diǎn)，可以體驗(yàn)到，點(diǎn) f 是 ab 的四等分點(diǎn)拖動(dòng)點(diǎn) a 可以改變m 的值，再拖動(dòng)圖象中標(biāo)簽為“y 隨 x” 的點(diǎn)到射線yx 上，從圖形中可以看到，此時(shí)dce ebf思路點(diǎn)撥1證明 dce ebf，根據(jù)相似三角形的對(duì)應(yīng)邊成比例可以得到y(tǒng) 關(guān)于 x 的函數(shù)關(guān)系式2第（ 2）題的本質(zhì)是先代入，再配方求二次函數(shù)的最值3第（ 3）題頭緒復(fù)雜，計(jì)算簡(jiǎn)單，分三段表達(dá)一段是說(shuō)理，如果def 為等腰三角形， 那么得到 xy； 一

23、段是計(jì)算， 化簡(jiǎn)消去m，得到關(guān)于x 的一元二次方程，解出 x 的值；學(xué)習(xí)必備歡迎下載第三段是把前兩段結(jié)合，代入求出對(duì)應(yīng)的m 的值滿分解答(1)因?yàn)?edc 與 feb 都是 dec 的余角，所以edc feb又因?yàn)?c b90，所以 dce ebf因此dcebcebf，即8mxxy整理，得y 關(guān)于 x 的函數(shù)關(guān)系為218yxxmm(2)如圖 2，當(dāng) m 8 時(shí)，2211(4)288yxxx因此當(dāng) x4 時(shí)，y 取得最大值為 2(3) 若12ym， 那么21218xxmmm 整理， 得28120 xx 解得 x2 或 x6 要使 def 為等腰三角形，只存在edef 的情況因?yàn)閐ce ebf，所

24、以 cebf，即xy將 x y 2 代入12ym，得 m6（如圖 3） ；將 xy 6 代入12ym，得 m2（如圖 4） 圖 2 圖 3 圖 4 考點(diǎn)伸展本題中蘊(yùn)涵著一般性與特殊性的辯證關(guān)系，例如：由第（ 1）題得到218yxxmm221116(8 )(4)xxxmmm，那么不論m 為何值，當(dāng)x4 時(shí)， y 都取得最大值對(duì)應(yīng)的幾何意義是，不論ab 邊為多長(zhǎng)，當(dāng)e 是 bc 的中點(diǎn)時(shí)， bf 都取得最大值第（2）題 m8 是第（ 1）題一般性結(jié)論的一個(gè)特殊性再如，不論m 為小于 8 的任何值，def 都可以成為等腰三角形，這是因?yàn)榉匠?18xxxmm總有一個(gè)根8xm的第（3）題是這個(gè)一般性結(jié)論

25、的一個(gè)特殊性學(xué)習(xí)必備歡迎下載例 7 2009 年重慶市中考第26 題學(xué)習(xí)必備歡迎下載已知： 如圖 1，在平面直角坐標(biāo)系xoy 中，矩形 oabc 的邊 oa 在 y 軸的正半軸上， oc在 x 軸的正半軸上， oa2，oc3，過(guò)原點(diǎn) o 作 aoc 的平分線交ab 于點(diǎn) d，連結(jié) dc，過(guò)點(diǎn) d 作 dedc，交 oa 于點(diǎn) e（1）求過(guò)點(diǎn)e、d、c 的拋物線的解析式；（2）將 edc 繞點(diǎn) d 按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)后，角的一邊與y 軸的正半軸交于點(diǎn)f，另一邊與線段 oc 交于點(diǎn) g如果 df 與（ 1）中的拋物線交于另一點(diǎn)m，點(diǎn) m 的橫坐標(biāo)為56，那么 ef2go 是否成立？若成立，請(qǐng)給予證明

26、；若不成立，請(qǐng)說(shuō)明理由；（3）對(duì)于（ 2）中的點(diǎn)g，在位于第一象限內(nèi)的該拋物線上是否存在點(diǎn)q，使得直線gq 與 ab 的交點(diǎn) p 與點(diǎn) c、 g 構(gòu)成的 pcg 是等腰三角形？若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)q 的坐標(biāo)；若不存在成立，請(qǐng)說(shuō)明理由圖 1 動(dòng)感體驗(yàn)請(qǐng)打開幾何畫板文件名“09 重慶 26” ，拖動(dòng)點(diǎn)g 在 oc 上運(yùn)動(dòng)，可以體驗(yàn)到，dcg與 def 保持全等，雙擊按鈕“m 的橫坐標(biāo)為1.2” ，可以看到， ef2，go1拖動(dòng)點(diǎn) p 在 ab 上運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，可以體驗(yàn)到，存在三個(gè)時(shí)刻，pcg 可以成為等腰三角形思路點(diǎn)撥1用待定系數(shù)法求拋物線的解析式，這個(gè)解析式在第（2） 、 （ 3）題的計(jì)算中要用到2過(guò)點(diǎn) m 作 mn