圓柱與圓錐知識(shí)點(diǎn)總結(jié)

1、學(xué)習(xí)必備精品知識(shí)點(diǎn)圓柱與圓錐總結(jié)練習(xí)知識(shí)點(diǎn)一：關(guān)于圓柱展開圖1、下面（）圖形是圓柱的展開圖。 （單位： cm ）2、一個(gè)圓柱體的側(cè)面是一個(gè)正方形，直徑是5dm ，正方形面積是 _。3、做一個(gè)底面直徑是20 厘米，高是 50 厘米的圓柱形通風(fēng)管，至少需要_平方厘米的鐵皮。知識(shí)點(diǎn)二：圓柱的側(cè)面積，表面積以及應(yīng)用側(cè)面積 c 側(cè)= 底面積 s底 = 表面積 s表= 實(shí)際計(jì)算中很多時(shí)候計(jì)算表面積時(shí)，很多時(shí)候只要求計(jì)算側(cè)面積或者底面積只算一個(gè)。4、一個(gè)圓柱的展開圖如圖所示，求該圓柱的表面積。5、旋轉(zhuǎn)得到的圓柱。如圖長(zhǎng)方形繞過中心的直線旋轉(zhuǎn)一周得到一個(gè)圓柱體，已知長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為20 厘米，寬是 10厘米，求圓

2、柱體的表面積。6、會(huì)議大廳里有10 根底面直徑 0.6 米，高 6 米的圓柱形柱子，現(xiàn)在要刷上油漆，每平方米用油漆 0.5 千克，刷這些柱子要用油漆多少千克? 7、做十節(jié)長(zhǎng) 2 米，直徑 8 厘米的圓柱形鐵皮煙囪，需要鐵皮多少平方米？8、壓路機(jī)的滾筒是圓柱體， 它的長(zhǎng)是 2 米，滾筒橫截面的半徑是0.6 米。如果每分轉(zhuǎn)動(dòng) 5 周，每分可以壓多大的路面？知識(shí)點(diǎn)三、圓柱的體積以及應(yīng)用體積 v 柱= 圓柱的體積與容積，以及根據(jù)體積求質(zhì)量等問題9、(1) 直角三角形的兩條邊分別是6cm和 7cm 。學(xué)習(xí)必備精品知識(shí)點(diǎn)(2) 長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是 10 厘米，寬是 5 厘米，繞過中點(diǎn)的直線旋轉(zhuǎn)一圈。知識(shí)點(diǎn)四、圓

3、錐的體積以及應(yīng)用體積 v 柱= 圓錐的體積與容積，以及根據(jù)體積求質(zhì)量等問題10、一個(gè)圓錐體的體積是15.7 立方分米，底面積是3.14 平方分米，它的高有多少分米？知識(shí)點(diǎn)五、圓柱圓錐體積之間的關(guān)系，底面積，體積比的問題如果圓柱與圓錐等底等高，圓柱的體積是圓錐的如果圓柱與圓錐體積相等，高相等，則圓錐的底面積是圓柱的如果圓柱與圓錐體積相等，底面積相等，則圓錐的高是圓柱的11、一個(gè)圓柱體橡皮泥，底面積是12 平方厘米，高 4 厘米，把它捏成：（1）底面積不變的圓錐，圓錐的高是多少？（2）高不變的圓錐，圓錐的底面積是多少？（3）底面積是 8 平方厘米的圓錐，高是多少？12、一個(gè)圓柱形容器的底面半徑是4

4、 分米，高 6 分米，里面盛滿水，把水倒在棱長(zhǎng)是8 分米的正方體容器內(nèi)，水深是多少分米？13、有一段鋼可做一個(gè)底面直徑8 厘米，高 9 厘米的圓錐形零件如果把它改制成高是12 厘米的圓柱形零件，零件的底面積是多少平方厘米？知識(shí)點(diǎn)六、體積單位，表面積單位之間的互換，以及常見立體圖形的體積表面積問題表面積單位：平方厘米平方分米平方米（進(jìn)率是 10*10=100）體積單位：立方厘米立方分米立方米（進(jìn)率是 10*10*10=1000）表面積是所有表面的面積的總和，算出各個(gè)面的面積求和即可長(zhǎng)方形面積 = 正方形面積 = 三角形面積 = 平行四邊形面積 = 梯形面積 = 體積：所有立體圖形的體積都可以用底

5、面積高求解，各個(gè)立體圖形也有自己的體積公式。長(zhǎng)方體體積 = 正方體體積 = v 柱= v 錐= 立體圖形 =底面積高 =sh 14、一輛貨車箱是一個(gè)長(zhǎng)方體，它的長(zhǎng)是4 米，寬是 1.5 米，高是 4 米，裝滿一車沙，卸后沙堆成一個(gè)高是 1.5 米的圓錐形，它的底面積是多少平方米？15、把一個(gè)體積是282.6 立方厘米的鐵塊熔鑄成一個(gè)底面半徑是6 厘米的圓錐形機(jī)器零件，求圓錐零件的高。知識(shí)點(diǎn)七、圓柱的拼接造成的體積表面積的問題，以及組合圖形的體積表面積問題和不規(guī)則物體的體積問題學(xué)習(xí)必備精品知識(shí)點(diǎn)把 2 個(gè)相同的圓柱拼在一起時(shí)，會(huì)減少個(gè)底面圓，把 3 個(gè)相同的圓柱拼在一起時(shí)，會(huì)減少個(gè)底面圓，把 n

6、 個(gè)相同的圓柱拼在一起時(shí)，會(huì)減少個(gè)底面圓 . 把一個(gè)圓柱截成2 段時(shí)，會(huì)增加個(gè)底面圓，把一個(gè)圓柱截成3 段時(shí)，會(huì)增加個(gè)底面圓，把一個(gè)圓柱截成n 段時(shí)，會(huì)增加個(gè)底面圓 . 圓柱沿著它的直徑切開時(shí)，會(huì)增加個(gè)面，是形，和圓柱的關(guān)系是組合圖形的體積是幾何圖形的體積之和，但是表面積會(huì)有重疊，計(jì)算時(shí)要剪掉重合部分16、把兩個(gè)底面直徑都是4 厘米、長(zhǎng)都是 3 分米圓柱形鋼材焊接成一個(gè)大的圓柱形鋼材，焊接成的圓柱形鋼材的表面積比原來兩個(gè)小圓柱形鋼材的表面積之和減少了多少？17、一個(gè)圓柱體的高是37.68 厘米，它的側(cè)面展開后恰好是正方形，這個(gè)圓柱體的體積是多少？18、一個(gè)圓柱形水桶的體積是24 立方分米，底面

7、積是6 平方分米，桶的裝滿了水，求水面高是多少分米？19、一個(gè)圓柱形量桶，底面半徑是5 厘米，把一塊鐵塊從這個(gè)量桶里取出后，水面下降3 厘米，這塊鐵塊的體積是多少20、一個(gè)底面積是125.6 平方米的圓柱形蓄水池，容積是314 立方米。如果再深挖0.5 米，水池容積是多少立方米？21、把一個(gè)高是 6 分米的圓柱，沿著底面直徑豎直切開，平均分成兩半，表面積增加48 平方分米。原來這個(gè)圓柱的體積是多少立方分米？22、把兩個(gè)完全一樣的半個(gè)圓柱合并成以個(gè)圓柱，底面半徑是3 厘米，表面積減少 72 平方厘米。現(xiàn)在這個(gè)圓柱的側(cè)面積是多少平方厘米？知識(shí)點(diǎn)八、圓柱體積的推導(dǎo)轉(zhuǎn)化過程，以及體積表面積的變化圓柱切

8、成長(zhǎng)方體時(shí)，體積不變，長(zhǎng)方體的表面積比圓柱增加2 個(gè)側(cè)面（長(zhǎng)方形）23、甲乙兩個(gè)圓柱，底半徑比是3：2, 高相等，它們的體積比是多少？24、甲乙兩個(gè)圓錐，底面積相等，高是比是4：5, 它們的體積比是多少？25、把一個(gè)長(zhǎng) 3 分米的圓柱，平均分成兩段圓柱，表面積增加6.28 平方分米。原來這個(gè)圓柱體積是多少立方分米？知識(shí)點(diǎn)九、綜合應(yīng)用：圓柱圓錐的體積互化以及立體圖形體積的相互轉(zhuǎn)化把圓柱削成最大圓錐，削去部分的體積是圓錐體積的2 倍，圓柱的體積是削成的圓錐的體積的3 倍。立體圖形之間的體積可以相互轉(zhuǎn)化，但是體積不會(huì)改變。26、一個(gè)圓和一個(gè)圓錐等底等高，體積相差6.28 立方分米。圓柱和圓錐的體積各

9、是多少？練習(xí)：1、金盛廣場(chǎng)要砌一個(gè)圓柱形噴水池，從池內(nèi)量得底面直徑是12 米，深 1.5 米。（1）在池的內(nèi)壁和底面抹上水泥，抹水泥的面積有多大？（2）要在池的內(nèi)壁和底面再刷上一層涂料，如果每平方米涂料價(jià)格是2.5 元，購(gòu)買涂料共需多少元？學(xué)習(xí)必備精品知識(shí)點(diǎn)（3）池內(nèi)方有 1.2 米深的水，如果每立方米的水中需要加入0.6 千克的消毒粉，那么池內(nèi)共需加入多少千克這樣的消毒粉？一根長(zhǎng) 30 厘米的圓鋼，分成一樣長(zhǎng)得兩端（截面為圓） ，表面積增加了 30 平方厘米，原來鋼材的體積是（）立方厘米。2、把一根長(zhǎng) 2 米，底面直徑是 6分米的圓柱形木料平均鋸成4 段后，增加了（）面，表面積增加了（）平方

10、分米，每段木料的體積是（）立方分米，每段的表面積（）平方分米。3、一個(gè)圓錐形沙堆，底面周長(zhǎng)是6.28 米，高是 0.9 米，用這堆沙在 4 米寬的路上鋪 3 厘米厚，能鋪多遠(yuǎn)？4、把一個(gè)高是50 厘米的圓柱形木料，沿底直徑把它切成兩個(gè)相等的半圓柱，每個(gè)切面的面積是 200 平方厘米，那么原來圓柱體的側(cè)面積是多少平方厘米？5、一個(gè)從里面量長(zhǎng)5 分米，寬 4 分米的長(zhǎng)方體容器中，裝了深10 厘米的水，現(xiàn)在里面放入一個(gè)圓柱體的鐵塊，鐵塊完全浸入水中，水面上升了2 厘米，那么這個(gè)圓柱形鐵塊的體積是多少立方分米？6、一個(gè)圓錐形麥堆，底面半徑是3 米，高是 5 米，每立方米小麥約重700 千克，這堆小麥大約有多少千克？如果把這堆小麥裝在一個(gè)圓柱形的糧倉(cāng)里，正好占糧倉(cāng)的