解題方法：臨界狀態(tài)的假設(shè)易錯(cuò)題復(fù)習(xí)題及答案

1、解題方法：臨界狀態(tài)的假設(shè)易錯(cuò)題復(fù)習(xí)題及答案一、高中物理解題方法：臨界狀態(tài)的假設(shè)1一傾角為的光滑絕緣斜面體固定在水平面上，整個(gè)裝置處于垂直紙面向里的磁場(chǎng)中，如圖所示一質(zhì)量為m，電荷量為q 的帶正電小球從斜面上由靜止釋放已知磁感應(yīng)強(qiáng)度為 b，重力加速度為g求：（1）小球離開斜面時(shí)的速率；（2）小球在斜面上滑行的位移大小【答案】 （1）cosmgvqb（2）2222cos2sinm gxq b【解析】(1)小球在斜面上運(yùn)動(dòng),當(dāng) fn=0 時(shí)，離開斜面mgcos?=qvb cosmgvqb(2)小球在斜面上做勻加速直線運(yùn)動(dòng)mgsin =ma v2=2ax解得2222cos2sinm gxq b2一足夠

2、長(zhǎng)的矩形區(qū)域abcd 內(nèi)充滿磁感應(yīng)強(qiáng)度為b,方向垂直紙而向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng),矩形區(qū)域的左邊界ad 寬為 l,現(xiàn)從 ad 中點(diǎn) o 垂直于磁場(chǎng)射入一帶電粒亍,速度大小為v 方向與 ad邊夾角為 30 ,如圖所示已知粒子的電荷量為q,質(zhì)量為 m(重力不計(jì) )求： (1)若拉子帶負(fù)電 ,且恰能從d 點(diǎn)射出磁場(chǎng) ,求 v 的大??；(2)若粒子帶正電 ,使粒子能從ab 邊射出磁場(chǎng) ,求拉子從ab 邊穿出的最短時(shí)間【答案】（ 1）2bqlm；（ 2）56mqb【解析】【分析】（1）根據(jù)牛頓第二定律，由洛倫茲力提供向心力，結(jié)合幾何關(guān)系可確定半徑的范圍，即可求解；（2）根據(jù)題意確定運(yùn)動(dòng)軌跡，再由圓心角與周期公式，

3、即可確定最短運(yùn)動(dòng)的時(shí)間；【詳解】（1）由圖可知：r2l據(jù)洛倫茲力提供向心力，得：20vqvbmr則02qbrqblvmm（2）若粒子帶正電，粒子的運(yùn)動(dòng)軌跡如圖，當(dāng)粒子的速度大于與r1相對(duì)應(yīng)的速度v1時(shí)，粒子從cd 邊射出，由幾何關(guān)系可知r1=l；由洛倫茲力等于向心力可知：2111vqv bmr從圖中看出，當(dāng)軌跡的半徑對(duì)應(yīng)r1時(shí)從 ab 邊上射出時(shí)用時(shí)間最短，此時(shí)對(duì)應(yīng)的圓心角為000=18030 =150由公式可得 ：22rmtvqb；由10=360tt解得156mtqb【點(diǎn)睛】考查牛頓第二定律的應(yīng)用，掌握幾何關(guān)系在題中的運(yùn)用，理解在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)間與圓心角的關(guān)系注意本題關(guān)鍵是畫出正確的運(yùn)動(dòng)軌跡3

4、火車轉(zhuǎn)彎時(shí)，如果鐵路彎道內(nèi)外軌一樣高，外軌對(duì)輪絕（如圖a 所示）擠壓的彈力f提供了火車轉(zhuǎn)彎的向心力（如圖b 所示），但是靠這種辦法得到向心力，鐵軌和車輪極易受損在修筑鐵路時(shí)，彎道處的外軌會(huì)略高于內(nèi)軌（如圖c 所示），當(dāng)火車以規(guī)定的行駛速度轉(zhuǎn)彎時(shí)，內(nèi)、外軌均不會(huì)受到輪緣的擠壓，設(shè)此時(shí)的速度小為，以下說法中正確的是a該彎道的半徑b當(dāng)火車質(zhì)量改變時(shí)，規(guī)定的行駛速度也將改變c當(dāng)火車速率大于時(shí)，外軌將受到輪緣的擠壓d當(dāng)火車速率小于時(shí)，外軌將受到輪緣的擠壓【答案】 c【解析】【詳解】火車拐彎時(shí)不側(cè)向擠壓車輪輪緣，靠重力和支持力的合力提供向心力，設(shè)轉(zhuǎn)彎處斜面的傾角為 ，根據(jù)牛頓第二定律得：mgtan=mv2

5、/r，解得： r= v2/ gtan ，故 a 錯(cuò)誤；根據(jù)牛頓第二定律得： mgtan=mv2/r, 解得： v=grtan，與質(zhì)量無關(guān)，故b錯(cuò)誤；若速度大于規(guī)定速度，重力和支持力的合力不夠提供，此時(shí)外軌對(duì)火車有側(cè)壓力，輪緣擠壓外軌故c正確；若速度小于規(guī)定速度，重力和支持力的合力提供偏大，此時(shí)內(nèi)軌對(duì)火車有側(cè)壓力，輪緣擠壓內(nèi)軌故d 錯(cuò)誤故選c.點(diǎn)睛：火車拐彎時(shí)以規(guī)定速度行駛，此時(shí)火車的重力和支持力的合力提供圓周運(yùn)動(dòng)所需的向心力若速度大于規(guī)定速度，重力和支持力的合力不夠提供，此時(shí)外軌對(duì)火車有側(cè)壓力；若速度小于規(guī)定速度，重力和支持力的合力提供偏大，此時(shí)內(nèi)軌對(duì)火車有側(cè)壓力4如圖所示，帶電粒子（不計(jì)重力

6、）以初速度v0從 a 點(diǎn)垂直于y 軸進(jìn)入勻強(qiáng)磁場(chǎng)，運(yùn)動(dòng)過程中經(jīng)過b 點(diǎn)， oaob。若撤去磁場(chǎng)加一個(gè)與y 軸平行的勻強(qiáng)電場(chǎng)，帶電粒子仍以速度v0從 a 點(diǎn)垂直于y 軸進(jìn)入電場(chǎng)，仍能通過b 點(diǎn)，則電場(chǎng)強(qiáng)度e和磁感應(yīng)強(qiáng)度b 的比值為（ ）av0b02vc2v0d02v【答案】 c【解析】【詳解】設(shè)oaobd，因?yàn)閹щ娏Ｗ釉诖艌?chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，所以圓周運(yùn)動(dòng)的半徑正好等于d，粒子在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，由牛頓第二定律得：200mdqvv b解得：0mvbqd如果換成勻強(qiáng)電場(chǎng)，水平方向以0v做勻速直線運(yùn)動(dòng)，在水平方向：0dv t豎直沿y軸負(fù)方向做勻加速運(yùn)動(dòng)，即：22122qedattm解得：202 v

7、meqd則有：02evb故 c 正確， a、b、d 錯(cuò)誤；故選 c。5用長(zhǎng)為 l 的細(xì)桿拉著質(zhì)量為m 的小球在豎直平面內(nèi)作圓周運(yùn)動(dòng)，如下圖下列說法中正確的是（）a小球運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)時(shí)，速率必須大于或等于glb小球運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)時(shí)，速率可以小于gl，最小速率為零c小球運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)時(shí)，桿對(duì)球的作用力可能是拉力，也可能是支持力，也可能無作用力d小球運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)時(shí)，桿對(duì)球的作用力一定是拉力【答案】 bcd【解析】【詳解】小球在最高點(diǎn)的最小速度為零，此時(shí)小球重力和支持力相等故a 錯(cuò)誤， b 正確當(dāng)小球在最高點(diǎn)壓力為零時(shí)，重力提供向心力，有2vmgml，解得vgl，當(dāng)速度小于v時(shí)，桿對(duì)小球有支持力，方向向上；

8、當(dāng)速度大于v 時(shí)，桿對(duì)小球有拉力，方向向下，故c正確小球在最低點(diǎn)時(shí)，合力提供向心力，知合力方向向上，則桿對(duì)球的作用力一定向上故 d 正確6一個(gè)光滑的圓錐體固定在水平桌面上，其軸線沿豎直方向，母線與軸線間的夾角為 30 ，如圖所示一條長(zhǎng)為l的細(xì)繩，一端拴著一個(gè)質(zhì)量為m 的物體物體沿錐面在水平面內(nèi)繞軸線以速度v 做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，則（）a隨著物體線速度的不斷增大，繩子的拉力不斷增大b隨著物體線速度的不斷增大，物體受到的支持力先增大后減小c當(dāng) v16gl時(shí)物體恰好飄離圓錐面d當(dāng) v32gl時(shí)物體只受到兩個(gè)力的作用【答案】 ad【解析】【分析】根據(jù)題意分析可知，本題考查水平面內(nèi)圓周運(yùn)動(dòng)有關(guān)知識(shí)，根據(jù)水平

9、面內(nèi)圓周運(yùn)動(dòng)的規(guī)律方法，運(yùn)用向心力方程、力的分解等，進(jìn)行求解【詳解】a.設(shè)圓錐對(duì)物體支持力為fn，繩對(duì)物體拉力為t，當(dāng)物體沒離開圓錐時(shí)：2sincossinnvtfml，cossinntfmg兩方程聯(lián)立：2cossin tancosvtmgml，線速度越大，拉力越大選項(xiàng)a 正確b.根據(jù)選項(xiàng)a 分析 b錯(cuò)誤c.當(dāng)要脫離時(shí)，fn=0，所以2sinsinvtml，costmg得到36glv所以 c 錯(cuò)誤d.根據(jù) c 分析，36glv時(shí)脫離圓錐，只受重力和拉力作用，所以選項(xiàng)d 正確故選 ad7如圖所示，小球在豎直放置的光滑圓形管道內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)，圓形管道半徑為r，管道內(nèi)徑略大于小球直徑，且遠(yuǎn)小于r，則下

10、列說法正確的是（）a小球通過最高點(diǎn)時(shí)的最小速度minvgrb小球通過最高點(diǎn)時(shí)的最小速度min0vc小球在水平線ab以下的管道中運(yùn)動(dòng)時(shí)，外側(cè)管壁對(duì)小球一定有作用力d小球在水平線ab以上的管道中運(yùn)動(dòng)時(shí)，內(nèi)側(cè)管壁對(duì)小球一定有作用力【答案】 bc【解析】【詳解】ab小球在豎直放置的光滑圓形管道內(nèi)的圓周運(yùn)動(dòng)屬于輕桿模型，小球通過最高點(diǎn)時(shí)的最小速度為零，故a 錯(cuò)誤， b 正確；c小球在水平線ab以下的管道中運(yùn)動(dòng)時(shí)，沿半徑方向的合力提供小球做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力，所以外側(cè)管壁對(duì)小球一定有作用力，而內(nèi)側(cè)管壁對(duì)小球一定無作用力，故c 正確；d小球在水平線ab以上的管道中運(yùn)動(dòng)時(shí)，沿半徑方向的合力提供小球做圓周運(yùn)動(dòng)的向

11、心力，當(dāng)速度非常大時(shí)，內(nèi)側(cè)管壁沒有作用力，此時(shí)外側(cè)管壁有作用力，當(dāng)速度比較小時(shí)，內(nèi)側(cè)管壁有作用力，外側(cè)管壁對(duì)小球無作用力，故d 錯(cuò)誤。故選 bc。8在某路口 ，有按倒計(jì)時(shí)顯示的時(shí)間顯示燈有一輛汽車在平直路面上正以36 km/h 的速度朝該路口停車線勻速前行，在車頭前端離停車線70 m 處司機(jī)看到前方綠燈剛好顯示“ 5”交通規(guī)則規(guī)定：綠燈結(jié)束時(shí)車頭已越過停車線的汽車允許通過(1)若不考慮該路段的限速，司機(jī)的反應(yīng)時(shí)間為1 s，司機(jī)想在剩余時(shí)間內(nèi)使汽車做勻加速直線運(yùn)動(dòng)以通過停車線，則汽車的加速度至少為多大？(2)若該路段限速60 km/h ，司機(jī)的反應(yīng)時(shí)間為1 s，司機(jī)反應(yīng)過來后汽車先以2 m/s2

12、的加速度沿直線加速3 s，為了防止超速，司機(jī)在加速結(jié)束時(shí)立即踩剎車使汽車勻減速直行，結(jié)果車頭前端與停車線相齊時(shí)剛好停下，求剎車后汽車加速度的大小(結(jié)果保留兩位有效數(shù)字)【答案】 (1)2.5 m/s2(2)6.1 m/s2【解析】試題分析：（ 1）司機(jī)反應(yīng)時(shí)間內(nèi)做勻速直線運(yùn)動(dòng)的位移是：10 110 xv tm；加速過程：2154tts210 21 21702xv ta t代入數(shù)據(jù)解得：212.5/am s（2）汽車加速結(jié)束時(shí)通過的位移：2220 10 22 311101032 34922xv tv ta tm此時(shí)離停車線間距為：327021xxm此時(shí)速度為：102 2102 316/vva t

13、m s勻減速過程：2322axv帶入數(shù)據(jù)解得：231286.1/21ams考點(diǎn)：勻變速直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律【名師點(diǎn)睛】本題關(guān)鍵分析清楚汽車的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，然后分階段選擇恰當(dāng)?shù)倪\(yùn)動(dòng)學(xué)規(guī)律列式求解，不難9交管部門強(qiáng)行推出了“ 電子眼 ” ，機(jī)動(dòng)車擅自闖紅燈的大幅度減少?，F(xiàn)有甲、乙兩汽車正沿同一平直馬路同向勻速行駛，甲車在前，乙車在后，它們行駛的速度均為10m/s 當(dāng)兩車快要到一十字路口時(shí)，甲車司機(jī)看到綠燈已轉(zhuǎn)換成了黃燈，于是緊急剎車( 反應(yīng)時(shí)間忽略不計(jì) ) ，乙車司機(jī)為了避免與甲車相撞也緊急剎車，但乙車司機(jī)反應(yīng)較慢( 反應(yīng)時(shí)間為0.5s) ，已知甲車、乙車緊急剎車時(shí)產(chǎn)生的加速度大小分別為a1=4m/s2、a2

14、=5m/s2。求：(1)若甲司機(jī)看到黃燈時(shí)車頭距警戒線15m，他采取上述措施能否避免闖紅燈？(2)乙車剎車后經(jīng)多長(zhǎng)時(shí)間速度與甲車相等？(3)為保證兩車在緊急剎車過程中不相撞，甲、乙兩車行駛過程中應(yīng)保持多大距離？【答案】(1)能避免；(2) 2s ； (3)保持距離 2.5m。【解析】【詳解】(1)設(shè)甲車停下來行駛的距離為x，由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式可得2102va x，可求得2210m12.5m224vxa，因?yàn)檐囶^距警戒線15m，所以能避免闖紅燈；(2)設(shè)甲初始速度為1v，乙的初始速度為2v，設(shè)乙車剎車后經(jīng)時(shí)間t速度與甲車相等，則有11220.5vatva t，代入數(shù)值可得2st；(3)兩車不相撞的臨界

15、條件是兩車速度相等時(shí)恰好相遇，設(shè)甲、乙兩車行駛過程中應(yīng)保持距離至少為l，由前面分析可知乙車剎車后2s 速度與甲車相等，設(shè)乙車反應(yīng)時(shí)間為t，由位移關(guān)系可得22222111122vtv ta tvtta tl，代入數(shù)值聯(lián)立可得2.5ml。說明甲、乙兩車行駛過程中距離保持距離2.5m。10 如圖所示， mn 是一個(gè)水平光屏，多邊形acboa為某種透明介質(zhì)的截面圖。aoc為等腰直角三角形，bc為半徑 r=8cm 的四分之一圓弧，ab與光屏 mn 垂直并接觸于a點(diǎn)。一束紫光以入射角i 射向 ab 面上的 o 點(diǎn)，能在光屏mn 上出現(xiàn)兩個(gè)亮斑，an 上的亮斑為 p1（未畫出），am 上的亮斑為p2（未畫出），已知該介質(zhì)對(duì)紫光的折射率為2n。(1)當(dāng)入射角 i=30 時(shí)，求 an 上的亮斑p1到 a 點(diǎn)的距離x1；(2)逐漸增大入射角i，當(dāng) an 上的