坐標系及函數(shù)基礎知識專項練習題(含答案)

1、坐標系及函數(shù)基礎知識專項練習題一選擇題（共22小題）1（2007長春）如圖，小手蓋住的點的坐標可能為（）A（5，2）B（6，3）C（4，6）D（3，4）2（2010武漢）如圖，所有正方形的中心均在坐標原點，且各邊與x軸或y軸平行從內(nèi)到外，它們的邊長依次為2，4，6，8，頂點依次用A1，A2，A3，A4，表示，則頂點A55的坐標是（）A（13，13）B（13，13）C（14，14）D（14，14）3（2007鹽城）如圖，已知棋子“車”的坐標為（2，3），棋子“馬”的坐標為（1，3），則棋子“炮”的坐標為（）A（3，2）B（3，1）C（2，2）D（2，2）4（2008棗莊）如圖，點A的坐標為（1，

2、0），點B在直線y=x上運動，當線段AB最短時，點B的坐標為（）A（0，0）B（，）C（，）D（，）5（2009長春）菱形OABC在平面直角坐標系中的位置如圖所示AOC=45°，OC=，則點B的坐標為（）A（，1）B（1，）C（+1，1）D（1，+1）6（2010大田縣）如圖，在平面直角坐標系中，點P在第一象限，P與x軸相切于點Q，與y軸交于M（0，2），N（0，8）兩點，則點P的坐標是（）A（5，3）B（3，5）C（5，4）D（4，5）7（2014春永川區(qū)校級期中）對于圓的周長公式C=2R，下列說法正確的是（）A、R是變量，2是常量BR是變量，是常量CC是變量，、R是常量DC、R是

3、變量，2、是常量8（2011秋仙游縣校級期末）下列各曲線中，不能表示y是x的函數(shù)的是（）ABCD9（2014南平）一名老師帶領x名學生到動物園參觀，已知成人票每張30元，學生票每張10元設門票的總費用為y元，則y與x的函數(shù)關系為（）Ay=10x+30By=40xCy=10+30xDy=20x10（2015甘南州）若函數(shù)，則當函數(shù)值y=8時，自變量x的值是（）A±B4C±或4D4或11（2012東營）根據(jù)如圖所示程序計算函數(shù)值，若輸入的x的值為，則輸出的函數(shù)值為（）ABCD12（2013巴中）在物理實驗課上，小明用彈簧稱將鐵塊A懸于盛有水的水槽中，然后勻速向上提起（不考慮水的

4、阻力），直至鐵塊完全露出水面一定高度，則下圖能反映彈簧稱的讀數(shù)y（單位N）與鐵塊被提起的高度x（單位cm）之間的函數(shù)關系的大致圖象是（）ABCD13（2004萬州區(qū)）如圖是某蓄水池的橫斷面示意圖，分為深水池和淺水池，如果這個蓄水池以固定的流量注水，下面能大致表示水的最大深度h與時間t之間的關系的圖象是（）ABCD14（2009自貢）如圖，韓老師早晨出門散步時離家的距離（y）與時間（x）之間的函數(shù)圖象若用黑點表示韓老師家的位置，則韓老師散步行走的路線可能是（）ABCD15（2010慶陽）已知y關于x的函數(shù)圖象如圖所示，則當y0時，自變量x的取值范圍是（）Ax0B1x1或x2Cx1Dx1或1x21

5、6（2013衡陽）如圖所示，半徑為1的圓和邊長為3的正方形在同一水平線上，圓沿該水平線從左向右勻速穿過正方形，設穿過時間為t，正方形除去圓部分的面積為S（陰影部分），則S與t的大致圖象為（）ABCD17（2015秋普寧市校級期中）下列說法中不正確的是（）A一次函數(shù)不一定是正比例函數(shù)B不是一次函數(shù)就一定不是正比例函數(shù)C正比例函數(shù)是特殊的一次函數(shù)D不是正比例函數(shù)就一定不是一次函數(shù)18（2001常州）下列圖形中，表示一次函數(shù)y=mx+n與正比例函數(shù)y=mnx（m，n為常數(shù)，且mn0）的圖象的是（）ABCD19（2011張家界）關于x的一次函數(shù)y=kx+k2+1的圖象可能正確的是（）ABCD20（20

6、14黔南州）正比例函數(shù)y=kx（k0）的圖象在第二、四象限，則一次函數(shù)y=x+k的圖象大致是（）ABCD21（2015陜西）設正比例函數(shù)y=mx的圖象經(jīng)過點A（m，4），且y的值隨x值的增大而減小，則m=（）A2B2C4D422（2009衢州）P1（x1，y1），P2（x2，y2）是正比例函數(shù)y=x圖象上的兩點，則下列判斷正確的是（）Ay1y2By1y2C當x1x2時，y1y2D當x1x2時，y1y2二填空題（共5小題）23（2013蘭州）如圖，在直角坐標系中，已知點A（3，0）、B（0，4），對OAB連續(xù)作旋轉變換，依次得到1、2、3、4，則2013的直角頂點的坐標為24（2014海南）函數(shù)

7、中，自變量x的取值范圍是25（2012秋汕尾期末）已知一次函數(shù)y=（k1）x|k|+3，則k=26（2015涼山州）已知函數(shù)y=2x2a+b+a+2b是正比例函數(shù)，則a=，b=27（2013茂名）如圖，三個正比例函數(shù)的圖象分別對應表達式：y=ax，y=bx，y=cx，將a，b，c從小到大排列并用“”連接為三解答題（共3小題）28（2012秋開平市校級月考）已知正比例函數(shù)y=kx圖象經(jīng)過點（3，6），求：（1）求這個函數(shù)解析式（2）畫出這個函數(shù)圖象（3）判斷點A（4，2）、點B（1.5，3）是否在這個函數(shù)圖象上（4）圖象上的兩點C（x1，y1）、D（x2，y2），如果x1x2，比較y1、y2的大

8、小29（2011秋東莞市校級期中）一次函數(shù)y=（2a+4）x（3b），當a，b為何值時：（1）y與x的增大而增大；（2）圖象經(jīng)過二、三、四象限；（3）圖象與y軸的交點在x軸上方；（4）圖象過原點30已知正比例函數(shù)y=（2m+4）x求：（1）m為何值時，函數(shù)圖象經(jīng)過一、三象限；（2）m為何值時，y隨x的增大而減?。唬?）m為何值時，點（1，3）在該函數(shù)圖象上坐標系及函數(shù)基礎知識專項練習題參考答案與試題解析一選擇題（共22小題）1（2007長春）如圖，小手蓋住的點的坐標可能為（）A（5，2）B（6，3）C（4，6）D（3，4）【考點】點的坐標菁優(yōu)網(wǎng)版權所有【解答】解：根據(jù)圖示，小手蓋住的點在第四象

9、限，第四象限的點坐標特點是：橫正縱負；分析選項可得只有D符合故選D2（2010武漢）如圖，所有正方形的中心均在坐標原點，且各邊與x軸或y軸平行從內(nèi)到外，它們的邊長依次為2，4，6，8，頂點依次用A1，A2，A3，A4，表示，則頂點A55的坐標是（）A（13，13）B（13，13）C（14，14）D（14，14）【考點】規(guī)律型：點的坐標菁優(yōu)網(wǎng)版權所有【解答】解：55=4×13+3，A55與A3在同一象限，即都在第一象限，根據(jù)題中圖形中的規(guī)律可得：3=4×0+3，A3的坐標為（0+1，0+1），即A3（1，1），7=4×1+3，A7的坐標為（1+1，1+1），A7（2

10、，2），11=4×2+3，A11的坐標為（2+1，2+1），A11（3，3）；55=4×13+3，A55（14，14），A55的坐標為（13+1，13+1）；故選C3（2007鹽城）如圖，已知棋子“車”的坐標為（2，3），棋子“馬”的坐標為（1，3），則棋子“炮”的坐標為（）A（3，2）B（3，1）C（2，2）D（2，2）【考點】坐標確定位置菁優(yōu)網(wǎng)版權所有【解答】解：由棋子“車”的坐標為（2，3）、棋子“馬”的坐標為（1，3）可知，平面直角坐標系的原點為底邊正中間的點，以底邊為x軸，向右為正方向，以左右正中間的線為y軸，向上為正方向；根據(jù)得出的坐標系可知，棋子“炮”的坐標為

11、（3，2）故選：A4（2008棗莊）如圖，點A的坐標為（1，0），點B在直線y=x上運動，當線段AB最短時，點B的坐標為（）A（0，0）B（，）C（，）D（，）【考點】坐標與圖形性質(zhì)；垂線段最短；等腰直角三角形菁優(yōu)網(wǎng)版權所有【解答】解：過A點作垂直于直線y=x的垂線AB，點B在直線y=x上運動，AOB=45°，AOB為等腰直角三角形，過B作BC垂直x軸垂足為C，則點C為OA的中點，則OC=BC=作圖可知B在x軸下方，y軸的右方橫坐標為正，縱坐標為負所以當線段AB最短時，點B的坐標為（，）故選：B5（2009長春）菱形OABC在平面直角坐標系中的位置如圖所示AOC=45°，O

12、C=，則點B的坐標為（）A（，1）B（1，）C（+1，1）D（1，+1）【考點】坐標與圖形性質(zhì)；菱形的性質(zhì)菁優(yōu)網(wǎng)版權所有【解答】解：作CDx軸于點D，四邊形OABC是菱形，OC=，OA=OC=，又AOC=45°OCD為等腰直角三角形，OC=，OD=CD=OC×sinCOD=OC×sin45°=1，則點C的坐標為（1，1），又BC=OA=，B的橫坐標為OD+BC=1+，B的縱坐標為CD=1，則點B的坐標為（+1，1）故選：C6（2010大田縣）如圖，在平面直角坐標系中，點P在第一象限，P與x軸相切于點Q，與y軸交于M（0，2），N（0，8）兩點，則點P的坐

13、標是（）A（5，3）B（3，5）C（5，4）D（4，5）【考點】坐標與圖形性質(zhì)；勾股定理；垂徑定理菁優(yōu)網(wǎng)版權所有【解答】解：過點P作PDMN于D，連接PQP與x軸相切于點Q，與y軸交于M（0，2），N（0，8）兩點，OM=2，NO=8，NM=6，PDNM，DM=3OD=5，OQ2=OMON=2×8=16，OQ=4PD=4，PQ=OD=3+2=5即點P的坐標是（4，5）故選D7（2014春永川區(qū)校級期中）對于圓的周長公式C=2R，下列說法正確的是（）A、R是變量，2是常量BR是變量，是常量CC是變量，、R是常量DC、R是變量，2、是常量【考點】常量與變量菁優(yōu)網(wǎng)版權所有【解答】解：R是變

14、量，2、是常量故選：D8（2011秋仙游縣校級期末）下列各曲線中，不能表示y是x的函數(shù)的是（）ABCD【考點】函數(shù)的概念菁優(yōu)網(wǎng)版權所有【解答】解：A、是一次函數(shù)，正確；B、是二次函數(shù)，正確；C、很明顯，給自變量一個值，不是有唯一的值對應，所以不是函數(shù)，錯誤；D、是二次函數(shù)，正確故選：C9（2014南平）一名老師帶領x名學生到動物園參觀，已知成人票每張30元，學生票每張10元設門票的總費用為y元，則y與x的函數(shù)關系為（）Ay=10x+30By=40xCy=10+30xDy=20x【考點】函數(shù)關系式菁優(yōu)網(wǎng)版權所有【解答】解：一名老師帶領x名學生到動物園參觀，已知成人票每張30元，學生票每張10元設

15、門票的總費用為y元，則y與x的函數(shù)關系為y=10x+30，故選：A10（2015甘南州）若函數(shù)，則當函數(shù)值y=8時，自變量x的值是（）A±B4C±或4D4或【考點】函數(shù)值菁優(yōu)網(wǎng)版權所有【解答】解：把y=8代入函數(shù)，先代入上邊的方程得x=，x2，x=不合題意舍去，故x=；再代入下邊的方程x=4，x2，故x=4，綜上，x的值為4或故選：D11（2012東營）根據(jù)如圖所示程序計算函數(shù)值，若輸入的x的值為，則輸出的函數(shù)值為（）ABCD【考點】函數(shù)值菁優(yōu)網(wǎng)版權所有【解答】解：x=時，在2x4之間，將x=代入函數(shù)y=得：y=；故選B12（2013巴中）在物理實驗課上，小明用彈簧稱將鐵塊

16、A懸于盛有水的水槽中，然后勻速向上提起（不考慮水的阻力），直至鐵塊完全露出水面一定高度，則下圖能反映彈簧稱的讀數(shù)y（單位N）與鐵塊被提起的高度x（單位cm）之間的函數(shù)關系的大致圖象是（）ABCD【考點】函數(shù)的圖象菁優(yōu)網(wǎng)版權所有【解答】解：因為小明用彈簧稱將鐵塊A懸于盛有水的水槽中，然后勻速向上提起，直至鐵塊完全露出水面一定高度則露出水面前讀數(shù)y不變，出水面后y逐漸增大，離開水面后y不變故選：C13（2004萬州區(qū)）如圖是某蓄水池的橫斷面示意圖，分為深水池和淺水池，如果這個蓄水池以固定的流量注水，下面能大致表示水的最大深度h與時間t之間的關系的圖象是（）ABCD【考點】函數(shù)的圖象菁優(yōu)網(wǎng)版權所有【

17、解答】解：根據(jù)題意和圖形的形狀，可知水的最大深度h與時間t之間的關系分為兩段，先快后慢故選：C14（2009自貢）如圖，韓老師早晨出門散步時離家的距離（y）與時間（x）之間的函數(shù)圖象若用黑點表示韓老師家的位置，則韓老師散步行走的路線可能是（）ABCD【考點】函數(shù)的圖象菁優(yōu)網(wǎng)版權所有【解答】解：由于一段時間離家的距離保持不變，家是一個點，所以在那段時間內(nèi)行走的路線就可能是在以家為圓心，那段距離為半徑的一段弧上故選D15（2010慶陽）已知y關于x的函數(shù)圖象如圖所示，則當y0時，自變量x的取值范圍是（）Ax0B1x1或x2Cx1Dx1或1x2【考點】函數(shù)的圖象菁優(yōu)網(wǎng)版權所有【解答】解：y0時，即x

18、軸下方的部分，自變量x的取值范圍分兩個部分是1x1或x2故選B16（2013衡陽）如圖所示，半徑為1的圓和邊長為3的正方形在同一水平線上，圓沿該水平線從左向右勻速穿過正方形，設穿過時間為t，正方形除去圓部分的面積為S（陰影部分），則S與t的大致圖象為（）ABCD【考點】動點問題的函數(shù)圖象菁優(yōu)網(wǎng)版權所有【解答】解：由圖中可知：在開始的時候，陰影部分的面積最大，可以排除B，C隨著圓的穿行開始，陰影部分的面積開始減小，當圓完全進入正方形時，陰影部分的面積開始不再變化應排除D故選A17（2015秋普寧市校級期中）下列說法中不正確的是（）A一次函數(shù)不一定是正比例函數(shù)B不是一次函數(shù)就一定不是正比例函數(shù)C正

19、比例函數(shù)是特殊的一次函數(shù)D不是正比例函數(shù)就一定不是一次函數(shù)【考點】正比例函數(shù)的定義；一次函數(shù)的定義菁優(yōu)網(wǎng)版權所有【解答】解：A、正確，一次函數(shù)y=kx+b，當b0時函數(shù)不是正比例函數(shù)；B、正確，因為正比例函數(shù)一定是一次函數(shù)；C、正確，一次函數(shù)y=kx+b，當b=0時函數(shù)是正比例函數(shù)；D、錯誤，一次函數(shù)y=kx+b，當b0時函數(shù)不是正比例函數(shù)故選：D18（2001常州）下列圖形中，表示一次函數(shù)y=mx+n與正比例函數(shù)y=mnx（m，n為常數(shù)，且mn0）的圖象的是（）ABCD【考點】一次函數(shù)的圖象；正比例函數(shù)的圖象菁優(yōu)網(wǎng)版權所有【解答】解：當mn0，m，n同號，同正時y=mx+n過1，3，2象限，

20、同負時過2，4，3象限；當mn0時，m，n異號，則y=mx+n過1，3，4象限或2，4，1象限故選A19（2011張家界）關于x的一次函數(shù)y=kx+k2+1的圖象可能正確的是（）ABCD【考點】一次函數(shù)的圖象菁優(yōu)網(wǎng)版權所有【解答】解：令x=0，則函數(shù)y=kx+k2+1的圖象與y軸交于點（0，k2+1），k2+10，圖象與y軸的交點在y軸的正半軸上故選C20（2014黔南州）正比例函數(shù)y=kx（k0）的圖象在第二、四象限，則一次函數(shù)y=x+k的圖象大致是（）ABCD【考點】一次函數(shù)的圖象；正比例函數(shù)的圖象菁優(yōu)網(wǎng)版權所有【解答】解：正比例函數(shù)y=kx（k0）的圖象在第二、四象限，k0，一次函數(shù)y=

21、x+k的圖象與y軸交于負半軸，且經(jīng)過第一、三象限觀察選項，只有B選項正確故選：B21（2015陜西）設正比例函數(shù)y=mx的圖象經(jīng)過點A（m，4），且y的值隨x值的增大而減小，則m=（）A2B2C4D4【考點】正比例函數(shù)的性質(zhì)菁優(yōu)網(wǎng)版權所有【解答】解：把x=m，y=4代入y=mx中，可得：m=±2，因為y的值隨x值的增大而減小，所以m=2，故選B22（2009衢州）P1（x1，y1），P2（x2，y2）是正比例函數(shù)y=x圖象上的兩點，則下列判斷正確的是（）Ay1y2By1y2C當x1x2時，y1y2D當x1x2時，y1y2【考點】正比例函數(shù)的性質(zhì)菁優(yōu)網(wǎng)版權所有【解答】解：根據(jù)k0，得y

22、隨x的增大而減小當x1x2時，y1y2，當x1x2時，y1y2故選：C二填空題（共5小題）23（2013蘭州）如圖，在直角坐標系中，已知點A（3，0）、B（0，4），對OAB連續(xù)作旋轉變換，依次得到1、2、3、4，則2013的直角頂點的坐標為（8052，0）【考點】規(guī)律型：點的坐標菁優(yōu)網(wǎng)版權所有【解答】解：點A（3，0）、B（0，4），AB=5，由圖可知，每三個三角形為一個循環(huán)組依次循環(huán)，一個循環(huán)組前進的長度為：4+5+3=12，2013÷3=671，2013的直角頂點是第671個循環(huán)組的最后一個三角形的直角頂點，671×12=8052，2013的直角頂點的坐標為（8052

23、，0）故答案為：（8052，0）24（2014海南）函數(shù)中，自變量x的取值范圍是x1且x2【考點】函數(shù)自變量的取值范圍菁優(yōu)網(wǎng)版權所有【解答】解：根據(jù)題意得：x+10且x20，解得：x1且x2故答案為：x1且x225（2012秋汕尾期末）已知一次函數(shù)y=（k1）x|k|+3，則k=1【考點】一次函數(shù)的定義菁優(yōu)網(wǎng)版權所有【解答】解：根據(jù)題意得k10，|k|=1則k1，k=±1，即k=1故答案為：126（2015涼山州）已知函數(shù)y=2x2a+b+a+2b是正比例函數(shù)，則a=，b=【考點】正比例函數(shù)的定義；解二元一次方程組菁優(yōu)網(wǎng)版權所有【解答】解：根據(jù)題意可得：2a+b=1，a+2b=0，解得：a=，b=故答案為：；27（2013茂名）如圖，三個正比例函數(shù)的圖象分別對應表達式：y=ax，y=bx，y=cx，將a，b，c從小到大排列并用“”連接為acb【考點】正比例函數(shù)的圖象菁優(yōu)網(wǎng)版權所有【解答】解：根據(jù)三個函數(shù)圖象所在象限可得a0，b0，c0，再根據(jù)直線越陡，|k|越大，則bc則bca，故答案為：ac