江西省吉安市蔣坊中學(xué)2019年高一數(shù)學(xué)理模擬試卷含解析

1、江西省吉安市蔣坊中學(xué)2019年高一數(shù)學(xué)理模擬試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 已知，則（    ）a. b. c. d. 參考答案：c【分析】根據(jù)題意建立有關(guān)和的方程組，解出和的值，再利用誘導(dǎo)公式可得出結(jié)果.【詳解】，由同角三角函數(shù)的基本關(guān)系得，解得，因此，.故選：c.【點睛】本題考查利用同角三角函數(shù)的基本關(guān)系和誘導(dǎo)公式求值，解題的關(guān)鍵就是建立有關(guān)和的方程組，考查計算能力，屬于基礎(chǔ)題.2. 已知集合，則（  ） a.     b. 

2、0;    c.      d. 參考答案：b3. 南宋時期的數(shù)學(xué)家秦九韶獨立發(fā)現(xiàn)的計算三角形面積的“三斜求積術(shù)”，與著名的海倫公式等價，其求法是：“以小斜冪并大斜冪減中斜冪，余半之，自乘于上，以小斜冪乘大斜冪減小，余四約之，為實一為從隅，開平方得積”若把以上這段文字寫成公式并整理，即現(xiàn)有周長為的abc滿足：，試用“三斜求積術(shù)”求得abc的面積為（    ）a.            &

3、#160; b.             c.            d. 參考答案：a由正弦定理得，故選a. 4. 函數(shù)=-2-5在區(qū)間上是減函數(shù)，則實數(shù)的取值范圍是a-2，+）    b（-2,2）     c 2，+）       &

4、#160; d（-，2 參考答案：c5. 已知函數(shù)若函數(shù)有4個零點，則實數(shù)a的取值范圍是（    ）a. b. c. d. 參考答案：b【分析】令g(x)=0得f(x)=a,再利用函數(shù)的圖像分析解答得到a的取值范圍.【詳解】令g(x)=0得f(x)=a,函數(shù)f(x)的圖像如圖所示，當(dāng)直線y=a在x軸和直線x=1之間時，函數(shù)y=f(x)的圖像與直線y=a有四個零點，所以0a1.故選：b【點睛】本題主要考查函數(shù)的圖像和性質(zhì)，考查函數(shù)的零點問題，意在考查學(xué)生對這些知識的理解掌握水平，屬于中檔題.6. 已知函數(shù)是r上的增函數(shù)，a(0,1)，b(3,1)是其圖像上的兩點，那

5、么滿足不等式的x的取值范圍是（     ）a(,53,+)   b(,11,+) c(,03,+)      d 0,3參考答案：c由題意得：f(x)是r上的增函數(shù)，則故或故選c. 7. 的值等于(   )a         b       c       d參考答案：a8. 的

6、值是（   ）a             b            c          d.  參考答案：b略9. 設(shè)f（x）=3x + 3x8，用二分法求方程3x + 3x8=0在x（1，2）內(nèi)近似解的過程中得f（1）<0，f（1.5）>0，f（1.25）<0，則方程的根落在區(qū)間（

7、60;   ）a（1.25，1.5）     b（1，1.25）      c（1.5，2）        d不能確定參考答案：a10. 若函數(shù)y=f（x）的定義域是0，2，則函數(shù)的定義域是(     )a0，1b0，1）c0，1）（1，4d（0，1）參考答案：b【考點】函數(shù)的定義域及其求法 【分析】根據(jù)f（2x）中的2x和f（x）中的x的取值范圍一樣得到：02x2，又分式中分母不能是0，即：x1

8、0，解出x的取值范圍，得到答案【解答】解：因為f（x）的定義域為0，2，所以對g（x），02x2且x1，故x0，1），故選b【點評】本題考查求復(fù)合函數(shù)的定義域問題二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 不等式的解集為參考答案：（4，3）（1，4）【考點】其他不等式的解法【分析】通過因式分解求出不等式的解集即可【解答】解：，0，解得：4x3或1x4，故答案為：（4，3）（1，4）12. 給出下列四個結(jié)論： 若角的集合，則； 是函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間 函數(shù)的周期和對稱軸方程分別為其中正確結(jié)論的序號是       

9、（請寫出所有正確結(jié)論的序號）。參考答案：13. 設(shè)f（x）為奇函數(shù)，且在（，0）上遞減，f（2）=0，則xf（x）0的解集為參考答案：（，2）（2，+）【考點】3n：奇偶性與單調(diào)性的綜合【分析】易判斷f（x）在（，0）上的單調(diào)性及f（x）圖象所過特殊點，作出f（x）的草圖，根據(jù)圖象可解不等式【解答】解：f（x）在r上是奇函數(shù)，且f（x）在（，0）上遞減，f（x）在（0，+）上遞減，由f（2）=0，得f（2）=f（2）=0，即f（2）=0，由f（0）=f（0），得f（0）=0，作出f（x）的草圖，如圖所示：由圖象，得xf（x）0?或，解得x2或x2，xf（x）0的解集為：（，2）（2，+）故答案

10、為：（，2）（2，+）14. 若直線y=2a與函數(shù)y=|ax1|（a0且a1）的圖象有兩個公共點，則a的取值范圍是        參考答案：0a【考點】指數(shù)函數(shù)的圖象與性質(zhì)；指數(shù)函數(shù)綜合題【專題】作圖題；壓軸題；數(shù)形結(jié)合【分析】先分：0a1和a1時兩種情況，作出函數(shù)y=|ax1|圖象，再由直線y=2a與函數(shù)y=|ax1|（a0且a1）的圖象有兩個公共點，作出直線，移動直線，用數(shù)形結(jié)合求解【解答】解：當(dāng)0a1時，作出函數(shù)y=|ax1|圖象：若直線y=2a與函數(shù)y=|ax1|（a0且a1）的圖象有兩個公共點由圖象可知02a1，0

11、a：當(dāng)a1時，作出函數(shù)y=|ax1|圖象：若直線y=2a與函數(shù)y=|ax1|（a0且a1）的圖象有兩個公共點由圖象可知02a1，此時無解綜上：a的取值范圍是0a故答案為：0a【點評】本題主要考查指數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)，主要涉及了函數(shù)的圖象變換及函數(shù)的單調(diào)性，同時，還考查了數(shù)形結(jié)合的思想方法15. 在等差數(shù)列中，公差，前項的和，則=_  參考答案：                 16. 等差數(shù)列an的前n項和為sn，且a4a28，a3a5

12、26，記tn，如果存在正整數(shù)m，使得對一切正整數(shù)n，tnm都成立，則m的最小值是_參考答案：2由a4a28，得2d8，d4.又a3a526，得a413，a11.于是snn·4(2n1)n，tn22.要使mtn恒成立，只需m2，m的最小值是2.17. 設(shè)二次函數(shù)，如果，則的取值范圍是_參考答案：略三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 設(shè)函數(shù)f（x）=?，其中向量=（2cosx，1），=（cosx， sin2x）（）求函數(shù)f（x）的最小正周期及單調(diào)增區(qū)間；（）求函數(shù)f（x）在區(qū)間，上的最大值和最小值參考答案：【考點】正弦函數(shù)的單調(diào)性；三角函

13、數(shù)的周期性及其求法；三角函數(shù)的最值【分析】（）利用兩個向量的數(shù)量積公式，三角恒等變換化簡函數(shù)的解析式，再利用正弦函數(shù)的周期性和單調(diào)性求得函數(shù)f（x）的最小正周期及單調(diào)增區(qū)間（）利用正弦函數(shù)的定義域和值域求得函數(shù)f（x）在區(qū)間，上的最值【解答】解：（）函數(shù)f（x）=?=（2cosx，1）?（cosx， sin2x）=2cos2x+sin2x =cos2x+sin2x+1=2sin（2x+）+1，函數(shù)f（x）的最小正周期為=令2k2x+2k+，求得kxk+，可得函數(shù)的增區(qū)間為k，k+，kz（）在區(qū)間，上，2x+，sin（2x+），1，f（x）1，3，即函數(shù)f（x）在區(qū)間，上的最大值為3，最小值為1

14、19. 已知圓和軸相切，圓心在直線上，且被直線截得的弦長為，求圓的方程。參考答案：解：設(shè)圓心為半徑為，令而，或略20. 已知函數(shù)的定義域為a，函數(shù)的值域為b.（1）求；（2）若，求的取值范圍.參考答案：解：（1）由題意得：                      6分（2）由(1)知：        ：21. 已知函數(shù)f（x）=（ax+ax），（a0且a1）（1）判斷函數(shù)f（x）的奇偶性；（2）若函數(shù)f（x）的圖象過點（2，），求f（x）參考答案：【考點】函數(shù)奇偶性的判斷；函數(shù)的零點 【專題】方程思想；定義法；函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用【分析】（1）根據(jù)函數(shù)奇偶性的定義進(jìn)行判斷即可（2）根據(jù)函數(shù)過點，代入進(jìn)行求解即可【解答】解：（1）函數(shù)的定義域為（，+），則f（x）=（ax+ax）=