河北省承德市四道營中學2021年高一數(shù)學理下學期期末試題含解析

1、河北省承德市四道營中學2021年高一數(shù)學理下學期期末試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 已知abc的三條邊的邊長分別為4米、5米、6米，將三邊都截掉x米后，剩余的部分組成一個鈍角三角形，則x的取值范圍是（）a0x5b1x5c1x3d1x4參考答案：c【考點】hr：余弦定理【分析】根據(jù)題意表示出截取后三角形的三邊長，設(shè)最大角為，利用余弦定理表示出cos，利用余弦定理表示出cos，根據(jù)為鈍角，得到cos小于0，即可確定出x的范圍【解答】解：根據(jù)題意得：截取后三角形的三邊長為（4x）米，（5x）米，（6x）米，且長為

2、（6x）米所對的角為，為鈍角，cos=0，整理得：（x1）（x4）0，解得：1x4，4x0，5x0，6x0，且4x+5x6x，0x3，則x的范圍為1x3故選：c【點評】此題考查了余弦定理，以及三角形邊角關(guān)系，熟練掌握余弦定理是解本題的關(guān)鍵2. 在abc中，角a、b的對邊分別為a、b，根據(jù)下列條件解三角形，其中有兩解的是（  ）a. ，b. ，c. ，d. ，參考答案：d【分析】四個選項角度均為銳角，則分別比較和之間、與之間的大小關(guān)系，從而得到三角形解的個數(shù).【詳解】選項：，又    三角形有一個解，則錯誤；選項：    三角

3、形無解，則錯誤；選項：    三角形有一個解，則錯誤；選項：，又    三角形有兩個解，則正確本題正確選項：d【點睛】本題考查三角形解的個數(shù)的求解，關(guān)鍵是能夠熟練掌握作圓法，通過與、與之間大小關(guān)系的比較得到結(jié)果.3. 如果函數(shù)在區(qū)間上是遞增的，那么實數(shù)的取值范圍是a       b.          c.       

4、;   d.參考答案：b略4. 已知等比數(shù)列的各項均為正數(shù)，公比, 設(shè)，則與的大小關(guān)系為        （     ）a.            b.             c.     

5、      d.無法確定 參考答案：a略5. 把函數(shù)的圖象上所有的點向左平行移動個單位長度，再把所得圖象上所有點的橫坐標縮短到原來的倍（縱坐標不變），得到的圖象所表示的函數(shù)是（    ）a     bc     d參考答案：c略6. 如果函數(shù)f(x)對任意a、b滿足，且，則(    )a. 504b. 1009c. 2018d. 4036參考答案：c【分析】根據(jù)以及，找到規(guī)律，由此求得所求表達式的

6、值.【詳解】由于函數(shù)f(x)對任意a、b滿足，且，令，則；令，則，；以此類推，可知，所以.故選：c7. 已知向量=（1，2），=（3，m），若（2+），則實數(shù)m的值為（）a6bc6d參考答案：a【考點】平面向量共線（平行）的坐標表示【分析】由已知向量的坐標求得2+的坐標，然后利用向量共線的條件列式得答案【解答】解：向量=（1，2），=（3，m），2+=（5，4+m），（2+），1×（4+m）5×（2）=0，m=6，故選：a8. 若且,則(     )a  b   c  d參考答案：a略9. 直線

7、與圓的位置關(guān)系為（   ）a相交         b相切           c相離          d相交或相切參考答案：d略10. 已知角的終邊經(jīng)過點p（4，m），且sin=，則m等于（）a3b3cd±3參考答案：b【考點】任意角的三角函數(shù)的定義【分析】利用任意角的三角函數(shù)的定義，求解即可【解

8、答】解：角的終邊經(jīng)過點p（4，m），且sin=，可得，（m0）解得m=3故選：b【點評】本題考查任意角的三角函數(shù)的定義的應用，基本知識的考查二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 若變量x，y滿足約束條件，則目標函數(shù)的最大值為_    _。參考答案：1312. 能說明“若對任意的都成立，則f(x)在0,2上的最小值大于g(x)在0,2上的最大值”為假命題的一對函數(shù)可以是f(x)=_，g(x)=_參考答案：      【分析】由不等式恒成立可設(shè)，結(jié)合單調(diào)性求出其在上的最大值，即可得到符合題意【詳解】

9、“若對任意的都成立，則在上的最小值大于在上的最大值”，可設(shè)，顯然恒成立，且在的最小值為0，在的最大值為1，顯然不成立，故答案為，【點睛】本題主要考查了函數(shù)恒成立問題解法，注意運用函數(shù)的單調(diào)性，考查運算能力，熟練掌握初等函數(shù)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵，屬于基礎(chǔ)題13. 設(shè)_。參考答案：略14. 已知，則=_參考答案：略15. （5分）函數(shù)f（x）=a2x+1+1（a0，且a1）圖象恒過的定點坐標為        參考答案：（，2）考點：指數(shù)函數(shù)的圖像變換 專題：函數(shù)的性質(zhì)及應用分析：根據(jù)指數(shù)函數(shù)過定點的性質(zhì)，令指數(shù)2x+1=0，進行求

10、解即可解答：由2x+1=0得x=，此時f（x）=1+1=2，故圖象恒過的定點坐標為（，2），故答案為：（，2）點評：本題主要考查指數(shù)函數(shù)的過定點的性質(zhì)，利用指數(shù)冪為0是解決本題的關(guān)鍵比較基礎(chǔ)16. （5分）如圖，網(wǎng)格紙上小正方形的邊長為1，用粗線畫出了某多面體的三視圖，則該多面體最長的棱長為         參考答案：6考點：簡單空間圖形的三視圖 專題：計算題；空間位置關(guān)系與距離分析：三視圖中長對正，高對齊，寬相等；由三視圖想象出直觀圖，一般需從俯視圖構(gòu)建直觀圖，該幾何體為四棱錐解答：該幾何體為三棱錐，其最長為棱長

11、為=6；故答案為：6點評：三視圖中長對正，高對齊，寬相等；由三視圖想象出直觀圖，一般需從俯視圖構(gòu)建直觀圖，本題考查了學生的空間想象力，識圖能力及計算能力17. 設(shè)且，函數(shù)有最大值，則不等式的解集為_.參考答案：略三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. （12分）設(shè)f（x）=，且f（x）的圖象過點（1）求f（x）的解析式；（2）計算f（x）+f（x）的值參考答案：考點：函數(shù)解析式的求解及常用方法；函數(shù)的值 專題：函數(shù)的性質(zhì)及應用分析：（1）根據(jù)f（x）的圖象過點，求出a的值即可；（2）由f（x）的解析式，求出f（x）+f（x）解答：（1）f（x）=，

12、且圖象過點，f（0）=，解得a=1，f（x）=；（2）f（x）=，f（x）+f（x）=+=+=1點評：本題考查了求函數(shù)解析式的問題，也考查了利用函數(shù)的解析式求函數(shù)值的問題，是基礎(chǔ)題目19. 已知向量，向量，。（1）當為何值時，向量；（2）若向量與的夾角為鈍角，求實數(shù)的取值范圍的集合參考答案：（1）    （2）略20. （12分）已知，滿足tan（+）=4tan，求tan的最大值.參考答案：tan（+）=4tan，=4tan，4tantan23tan+tan=0，（0，），方程有兩正根，tan0，=916tan20，0tantan的最大值是21. 已知二次函數(shù)f（x）的二次項系數(shù)為a，且不等式f（x）+2x0的解集為（1，3）（1）若方程f（x）+6a=0有兩個相等的實根，求f（x）的解析式；（2）若f（x）的最大值為正數(shù)，求實數(shù)a的取值范圍參考答案：【考點】二次函數(shù)的性質(zhì)【分析】（1）若方程f（x）+6a=0有兩個相等的實根，結(jié)合不等式的解集，利用待定系數(shù)法進行求解即可求f（x）的解析式；（2）根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)進行求解【解答】解（1）依題意可設(shè)f（x）+2x=a（x1）（x3）即a（x1）（x3）0的解集為（1，3）a0f（x）=ax22（2a+1）x+3a又方程f（x）