河南省平頂山市建華中學(xué)2021年高二數(shù)學(xué)文期末試題含解析

1、河南省平頂山市建華中學(xué)2021年高二數(shù)學(xué)文期末試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有是一個符合題目要求的1. 點(diǎn)p（1，0）到曲線（其中參數(shù)）上的點(diǎn)的最短距離為  （    ）a           b           c1        

2、 d參考答案：2. 若直線：與：互相垂直，則實(shí)數(shù)a的值為（    ）  a.或6    b. 或    c.    d.3或6參考答案：a略3. 如圖，正四棱錐的所有棱長相等，e為pc的中點(diǎn)，則異面直線be與pa所成角的余弦值是（     ）   a             &#

3、160;                      b   c                         

4、0;        d參考答案：d略4. (1i)2·i （）a22i          b2+2i           c 2             d2參考答案：c5. 已知雙曲線c：的離心率為2，左右焦

5、點(diǎn)分別為f1、f2，點(diǎn)a在雙曲線c上，若的周長為10a，則面積為（）a. b. c. d. 參考答案：b點(diǎn)在雙曲線上，不妨設(shè)點(diǎn)在雙曲線右支上，所以，又的周長為.得.解得.雙曲線的離心率為，所以，得.所以.所以，所以為等腰三角形.邊上的高為.的面積為.故選b.6. 在中，角所對的邊分若，則（     ）a      b         c        

6、60; d1參考答案：d7. 如果a,b,c,滿足cba,且ac0,那么下列選項(xiàng)中不一定成立的是（ ）a.abac；  b.c(b-a)0 ； c.abcb  ；d.ac(a-c)0 ；參考答案：c8. 復(fù)數(shù)（i是虛數(shù)單位）的實(shí)部是（）abcd參考答案：b【考點(diǎn)】復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運(yùn)算【專題】計(jì)算題【分析】直接利用復(fù)數(shù)的除法運(yùn)算把給出的復(fù)數(shù)化為a+bi（a，br）的形式，則復(fù)數(shù)的實(shí)部可求【解答】解： =所以復(fù)數(shù)的實(shí)部為故選b【點(diǎn)評】本題考查了復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運(yùn)算，復(fù)數(shù)的除法，采用分子分母同時乘以分母的共軛復(fù)數(shù)，是基礎(chǔ)題9. 已知全集u=r，集合，則等于（ 

7、60;  ）a. (0,2)b. (0,3)c. d. (0,2 參考答案：d【分析】解不等式得集合a，進(jìn)而可得，求解函數(shù)定義域可得集合b，利用交集求解即可.【詳解】因?yàn)榧?，所以，故選d.【點(diǎn)睛】本題主要考查了集合的補(bǔ)集及交集的運(yùn)算，屬于基礎(chǔ)題.10. 給出下列三個結(jié)論，（1）若，則是等腰三角形；（2）若，則是等腰三角形；（3）若，則是直角三角形。其中正確的有（    ）個a      b       c   &#

8、160;     d參考答案：a解析： 若，則，或，是等腰或直角三角形；       若，則，得，所以只能是等腰三角形；       若，得二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. a，b，c，d，e五人并排站成一行，如果a，b必須相鄰且b在a的右邊，那么不同的排法種數(shù)是_. 參考答案：24略12. 在平面直角坐標(biāo)系中，設(shè)三角形abc的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為，點(diǎn)在線段oa上（異于端點(diǎn)），設(shè)均為非零實(shí)數(shù)，直線分別交于點(diǎn)e

9、，f，一同學(xué)已正確算出的方程：，請你求of的方程：_.參考答案：略13. 函數(shù)的圖象經(jīng)過原點(diǎn)，且它的導(dǎo)函數(shù)的圖象是如圖所示的一條直線，則的圖象的頂點(diǎn)在（   ）                                 參考答案：第二象限14. 已知直線

10、與函數(shù)的圖象恰有三個不同的公共點(diǎn)，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是      .參考答案：15. 命題“”的否定是：                              . 參考答案：16. .3的平方根是_.參考答案：【分析】根據(jù)得解.【詳解】由得解.【點(diǎn)睛】本題

11、考查虛數(shù)的概念，屬于基礎(chǔ)題.17. 已知變量x，y滿足，則2x+y的最大值為參考答案：8【考點(diǎn)】簡單線性規(guī)劃【分析】作出不等式組對應(yīng)的平面區(qū)域，設(shè)z=x+y，利用z的幾何意義，先求出z的最大值，即可得到結(jié)論【解答】解：作出不等式組對應(yīng)的平面區(qū)域如圖：設(shè)z=x+y，則y=x+z，平移直線y=x+z，由圖象可知當(dāng)直線y=x+z經(jīng)過點(diǎn)a時y=x+z的截距最大，此時z最大由，解得，即a（1，2），代入z=x+y得z=1+2=3即z=x+y最大值為3，2x+y的最大值為23=8故答案為：8【點(diǎn)評】本題主要考查線性規(guī)劃的應(yīng)用以及指數(shù)函數(shù)的運(yùn)算，利用z的幾何意義結(jié)合數(shù)形結(jié)合是解決本題的關(guān)鍵三、 解答題：本大

12、題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 已知橢圓c：+=1（ab0）經(jīng)過點(diǎn)（1，），它的左焦點(diǎn)為f（c，0），直線l1：y=xc與橢圓c將于a，b兩點(diǎn)，abf的周長為a3（）求橢圓c的方程；（）若點(diǎn)p是直線l2：y=x3c上的一個動點(diǎn)，經(jīng)過點(diǎn)p作橢圓c的兩條切線pm，pn，m，n分別為切點(diǎn)，求證：直線mn過定點(diǎn)，并求出此定點(diǎn)坐標(biāo)（注：經(jīng)過橢圓：+=1（ab0）上一點(diǎn)（x0，y0）的橢圓的切線方程為+=1）參考答案：【考點(diǎn)】直線與圓錐曲線的綜合問題；橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程【分析】（）利用abf的周長為a3求出a，利用橢圓c過點(diǎn)，求出b，得到橢圓c的方程（）利用橢圓方程求出c，

13、l2：y=x3，設(shè)m（x1，y1），n（x2，y2），p（t，t3）求出橢圓c的兩條切線pm，pn的方程，求出mn的方程，利用直線系得到定點(diǎn)坐標(biāo)【解答】解：（）直線l1：y=xc經(jīng)過橢圓的焦點(diǎn)坐標(biāo)，由題意，abf的周長為a3可得：4a=a3，a2=4，a=2又橢圓c過點(diǎn)，b2=3橢圓c的方程為（）c=1，l2：y=x3設(shè)m（x1，y1），n（x2，y2），p（t，t3）則直線直線又p（t，t3）在上述兩切線上，直線即：（3x+4y）t12y12=0由得，直線mn過定點(diǎn)，且定點(diǎn)坐標(biāo)為19. （本小題10分）已知a、b、x、y均為正實(shí)數(shù)，且，xy. 求證：.參考答案：20. 用秦九韶算法求多項(xiàng)式當(dāng)時的值。寫出其算法,寫出相應(yīng)的程序語句.參考答案：           21. 等差數(shù)列an中，a7=4，a19=2a9，（）求an的通項(xiàng)公式； （）設(shè)bn=，求數(shù)列bn的前n項(xiàng)和sn參考答案：【考點(diǎn)】數(shù)列的求和；等差數(shù)列的通項(xiàng)公式【分析】（i）由a7=4，a19=2a9，結(jié)合等差數(shù)列的通項(xiàng)公式可求a1，d，進(jìn)而可求an（ii）由=，利用裂項(xiàng)求