中考第一輪復習數(shù)學知識要點總結

1、學習好資料歡迎下載開創(chuàng)中考數(shù)學基礎知識要點總結一. 實數(shù) 數(shù)軸的三要素為、和 . 數(shù)軸上的點與構成一一對應 . 實數(shù)a的相反數(shù)為 _. 若a，b互為相反數(shù)，則ba= . 非零實數(shù)a的倒數(shù)為 _. 若a，b互為倒數(shù)，則ab= . 絕對值)0()0()0(aaaa 科學記數(shù)法：把一個數(shù)表示成的形式，其中1a 10 的數(shù)， n 是整數(shù) . 一般地，一個近似數(shù)，四舍五入到哪一位，就說這個近似數(shù)精確到哪一位. 這時，從左邊第一個不是的數(shù)起，到止，所有的數(shù)字都叫做這個數(shù)的有效數(shù)字2. 數(shù)的開方 任何正數(shù)a都有 _個平方根 , 它們互為 _. 其中正的平方根a叫_. 沒有平方根，0 的算術平方根為_. 任何

2、一個實數(shù)a都有立方根，記為 . 2a)0()0(aaa. 3. 實數(shù)的分類和統(tǒng)稱實數(shù) . 40a（其中a 0 且a是）pa（其中a 0）二. 整式（1）單項式 ：由數(shù)與字母的組成的代數(shù)式叫做單項式（單獨一個數(shù)或也是單項式） . 單項式中的叫做這個單項式的系數(shù)；單項式中的所有字母的叫做這個單項式的次數(shù). (2) 多項式 ：幾個單項式的叫做多項式. 在多項式中，每個單項式叫做多項式的 ,其中次數(shù)最高的項的叫做這個多項式的次數(shù). 不含字母的項叫做 . (3) 整式 ：與統(tǒng)稱整式 . 4. 同類項： 在一個多項式中，所含相同并且相同字母的也分別相等的項叫做同類項. 合并同類項的法則是 _. 5. 冪的

3、運算性質(zhì): aman= ； (am)n= ； aman_； (ab)n= . 三. 因式分解1. 因式分解 ：就是把一個多項式化為幾個整式的的形式分解因式要進行到每一個因式都不能再分解為止2. 因式分解的方法：，3. 提公因式法 ：mcmbma_ _. 4. 公式法 : 22ba222baba，222baba . 5. 十字相乘法 ：pqxqpx26因式分解的一般步驟: 一“提” （取公因式） ，二“用”（公式）7易錯知識辨析（1）注意因式分解與整式乘法的區(qū)別；（2）完全平方公式、平方差公式中字母，不僅表示一個數(shù)，還可以表示單項式、多項式 . 1簡便計算：2271.229.7. 2分解因式：x

4、x422_. 3分解因式：942x_. 4分解因式：442xx_. 學習好資料歡迎下載四.分式 1 . 分式 ： 整式 a除以整式b， 可以表示成ab的形式，如果除式b中含有，那么稱ab為分式若，則ab有意義；若，則ab無意義；若，則ab0. 2分式的基本性質(zhì)：分式的分子與分母都乘以（或除以）同一個不等于零的整式，分式的用式子表示為 . 3.約分 ：把一個分式的分子和分母的約去，這種變形稱為分式的約分4通分 ：根據(jù)分式的基本性質(zhì)，把異分母的分式化為的分式，這一過程稱為分式的通分. 五二次根式1二次根式的有關概念式子)0(aa叫做二次根式 注意被開方數(shù)a只能是 并且根式 . 簡二次根式被開方數(shù)所

5、含因數(shù)是，因式是，不含能的二次根式，叫做最簡二次根式 (3) 同類二次根式化成最簡二次根式后，被開方數(shù)幾個二次根式，叫做同類二次根式2二次根式的性質(zhì)a 0；2a（a0） 2a；ab（0,0 ba）；ba（0,0 ba）. 六、方程（組）和不等式（1）判斷一個方程是不是一元一次方程，首先在整式方程前提下，化簡后滿足只含有一個未知數(shù)，并且未知數(shù)的次數(shù)是1，系數(shù)不等于0的方程，像21x，1222xx等不是一元一次方程. （2）解方程的基本思想就是應用等式的基本性質(zhì)進行轉(zhuǎn)化，要注意：方程兩邊不能乘以（或除以）含有未知數(shù)的整式，否則所得方程與原方程不同解；去分母時， 不要漏乘沒有分母的項；解方程時一定要

6、注意“移項” 要變號 . 當m取什么整數(shù)時，關于x的方程1514()2323mxx的解是正整數(shù)？一元二次方程的常用解法：（1）直接開平方法：形如)0(2aax或)0()(2aabx的一元二次方程，就可用直接開平方的方法. （2）配方法： 用配方法解一元二次方程02aocbxax的一般步驟是：化二次項系數(shù)為1，即方程兩邊同時除以二次項系數(shù)；移項，使方程左邊為二次項和一次項，右邊為常數(shù)項，配方，即方程兩邊都加上一次項系數(shù)一半的平方，化原方程為2()xmn的形式，如果是非負數(shù)，即0n，就可以用直接開平方求出方程的解. 如果 n0，則原方程無解.（3）公式法： 一元二次方程20(0)axbxca的求根

7、公式是221,24(40)2bbacxbaca.（4）因式分解法：因式分解法的一般步驟是：將方程的右邊化為；將方程的左邊化成兩個一次因式的乘積；令每個因式都等于0，得到兩個學習好資料歡迎下載一元一次方程， 解這兩個一元一次方程，它們的解就是原一元二次方程的解. 選用合適的方法解下列方程：值. 1. 一元二次方程根的判別式：關于 x 的一元二次方程002acbxax的根的判別式為 . （1）acb420一元二次方程002acbxax有兩個實數(shù)根，即2, 1x . （2）acb42=0一元二次方程有相等的實數(shù)根， 即21xx . （3）acb420一元二次方程002acbxax實數(shù)根 . 不等式的

8、基本性質(zhì)：（1）若ab，則a+ccb；（2）若ab，c0 則acbc（或cacb） ；（3）若ab，c0 則acbc（或cacb）. 2. 根據(jù)點所在位置填表（圖）點的位置橫坐標符號縱坐標符號第一象限第二象限第三象限第四象限3. x軸上的點 _坐標為 0, y軸上的點 _坐標為 0. 4. p(x,y)關于x軸對稱的點坐標為_， 關于y軸對稱的點坐標為_，關于原點對稱的點坐標為_. 在平面直角坐標系中，點a、b、c的坐標分別為a（ -?2，1） ，b（-3 ，-1） ，c（1，-1 ） 若四邊形abcd 為平行四邊形，那么點d的坐標是 _（2）將點 a （3，1）繞原點 o順時針旋轉(zhuǎn)90到點

9、b，則點 b?的坐標是 _ 1 正 比 例 函 數(shù) 的 一 般 形 式 是 _ 一 次 函 數(shù) 的 一 般 形 式 是_. 2. 一次函數(shù)ykxb的圖象是經(jīng)過和兩點的 . 3.求一次函數(shù)的解析式的方法是， 其基本步驟是： ； ； . 4. 一次函數(shù)ykxb的圖象與性質(zhì)1反比例函數(shù)：一般地，如果兩個變量x、 y 之間的關系可以表示成y或（k 為常數(shù)， k0）的形式，那么稱y 是 x 的反比例函數(shù)2. 反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)k、 b 的符號k0b0 k0 b 0 k0 b 0 k0b0 圖像的大致位置經(jīng)過象限第象限第象限第象限第象限性質(zhì)y 隨 x 的增大而y 隨 x 的增大而y 隨 x 的增大而y

10、 隨 x 的增大而學習好資料歡迎下載y x o 1. 二次函數(shù)2()ya xhk的圖像和性質(zhì)a0 a0 圖象開口對 稱 軸頂點坐標最值當 x時，y 有最值當 x時，y 有最值增減性在對稱軸左側y 隨 x 的增大而y 隨 x 的增大而在對稱軸右側y 隨 x 的增大而y 隨 x 的增大而2. 二次函數(shù)cbxaxy2用配方法可化成khxay2的形式，其中h，k . 3. 二次函數(shù)2()ya xhk的圖像和2axy圖像的關系 . 1. 拋物線22xy的頂點坐標是 . 2. 請寫出一個開口向上，對稱軸為直線x 2，且與 y 軸的交點坐標為(0 ，3) 的拋物線的解析式 . 1. 二次函數(shù)的解析式： （1

11、） 一般式：；（2） 頂點式：；2. 頂點式的幾種特殊形式. ， ， ，（4） . 3二次函數(shù)cbxaxy2通過配方可得224()24bacbya xaa，其拋物線關于直線x對稱，頂點坐標為（，） . 當0a時，拋物線開口向，有最（填 “ 高” 或“ 低” ）點 , 當x時，y有最（“大”或“小”）值是； 當0a時，拋物線開口向，有最（填“高”或“低”）點, 當x時，y有最（ “大”或“小” ）值是k 的符號k0 k0 圖像的大致位置經(jīng)過象限第象限第象限性質(zhì)在每一象限內(nèi)y 隨 x 的增大而在每一象限內(nèi)y 隨 x 的增大而o y x y x o 學習好資料歡迎下載1二次函數(shù)cbxaxy2通過配方

12、可得224()24bacbya xaa， 當0a時，拋物線開口向，有最（填 “ 高” 或“ 低 ” ）點 , 當x時，y有最（“大”或“小”）值是； 當0a時，拋物線開口向，有最（填“高”或“低”）點, 當x時，y有最（ “大”或“小” ）值是元？1平均數(shù)的計算公式_ 2.加權平均數(shù)公式_ 3. 中位數(shù) 是_，眾數(shù) 是_ 4極差 是 _，方差的計算公式_ 標準差的計算公式： _1. 總體 是指 _，個體 是指 _，樣本是指 _，樣本的個數(shù) 叫做 _2. 樣本方差與標準差是衡量 _的量，其值越大，_越大3. 頻數(shù) 是指 _；頻率 是_ 4. 得到頻數(shù)分布直方圖的步驟_ 5. 數(shù)據(jù)的統(tǒng)計方法有_

13、1 _叫確定事件， _叫不確定事件 （或隨機事件） ，_叫做必然事件，_叫做不可能事件. 2_ 叫頻率， _ 叫概率 . 3求概率的方法：（1）利用概率的定義直接求概率；（2）用樹形圖和 _求概率；（3）用 _的方法估計一些隨機事件發(fā)生的概率三角形1. 兩點確定一條直線，兩點之間線段最短._ 叫兩點間距離. 2. 1 周角 _平角 _直角 _3. 如果兩個角的和等于90 度，就說這兩個角互余，同角或等角的余角相等；如果_互為補角， _的補角相等 . 4. _ 叫對頂角，對頂角_. 5. 過直線外一點心_條直線與這條直線平行. 6. 平行線的性質(zhì)：兩直線平行，_相等， _相等， _互補 . 7.

14、 平行線的判定：_相等 , 或_相等 , 或_互補，兩直線平行. 8. 平面內(nèi)，過一點有且只有_條直線與已知直線垂直. 一、三角形的分類：1三角形按角分為_， _，_2三角形按邊分為_,_. 二、三角形的性質(zhì)：1三角形中任意兩邊之和_第三邊，兩邊之差_第三邊2三角形的內(nèi)角和為_，外角與內(nèi)角的關系：_三、三角形中的主要線段：1_ 叫三角形的中位線2中位線的性質(zhì)：_ 3三角形的中線、高線、角平分線都是_( 線段、射線、直線) 一等腰三角形的性質(zhì)與判定：1. 等腰三角形的兩底角_；2. 等腰三角形底邊上的_，底邊上的 _，頂角的 _，三線合一；3. 有兩個角相等的三角形是_二等邊三角形的性質(zhì)與判定：

15、1. 等邊三角形每個角都等于_，同樣具有“三線合一”的性質(zhì)；2. 三個角相等的三角形是_， 三邊相等的三角形是_， 一個角等于60的_三角形是等邊三角形三直角三角形的性質(zhì)與判定：1. 直角三角形兩銳角_2. 直角三角形中30所對的直角邊等于斜邊的_3. 直角三角形中，斜邊的中線等于斜邊的_ ；4. 勾股定理： _ 5. 勾股定理的逆定理：_ 1全等三角形:_ 、_的三角形叫全等三角形. 2. 三角形全等的判定方法有:_ 、_、_、_. 直角三角形全等的判定除以上的方法還有_. 3. 全等三角形的性質(zhì)：全等三角形 _，_. 4. 全等三角形的面積_、周長 _、對應高、 _、_相等 . 學習好資料

16、歡迎下載一、相似三角形的定義三邊對應成 _，三個角對應_的兩個三角形叫做相似三角形二、相似三角形的判定方法3. 兩個角對應相等的兩個三角形_4. 兩邊對應成 _且夾角相等的兩個三角形相似5. 三邊對應成比例的兩個三角形_三、相似三角形的性質(zhì)1. 相似三角形的對應邊_，對應角 _2. 相似三角形的對應邊的比叫做_，一般用k 表示3. 相似三角形的對應角平分線，對應邊的_線，對應邊上的_?線的比等于 _比，周長之比也等于_比，面積比等于_1sin ，cos，tan 定義sin _，cos_，tan _ 2特殊角三角函數(shù)值1解直角三角形的概念：在直角三角形中已知一些_叫做解直角三角形2解直角三角形的

17、類型：已知 _；已知 _3如圖（ 1）解直角三角形的公式：（1）三邊關系： _（2）角關系： a+ b_，（3）邊角關系： sina=_ ，sinb=_ ，cosa=_cosb=_， tana=_ ， tanb=_4如圖（ 2）仰角是 _,俯角是 _5如圖（ 3）方向角： oa ：_，ob：_，oc：_，od：_6如圖（4）坡度：ab 的坡度iab_， 叫 _ ， tan i _（圖2）（圖3）（圖 4）1. 四邊形有關知識 n 邊形的內(nèi)角和為 外角和為如果一個多邊形的邊數(shù)增加一條，那么這個多邊形的內(nèi)角和增加，外角和增加 n 邊形過每一個頂點的對角線有條， n 邊形的對角線有條2. 平面圖形的

18、鑲嵌當 圍 繞 一 點 拼 在 一 起 的 幾 個 多 邊 形 的 內(nèi) 角 加 在 一 起 恰 好 組 成 一 個_時，就拼成一個平面圖形. 只用一種正多邊形鋪滿地面，請你寫出這樣的一種正多邊形_3易錯知識辨析多邊形的內(nèi)角和隨邊數(shù)的增加而增加, 但多邊形的外角和隨邊數(shù)的增加沒有變化，外角和恒為360 o1平行四邊形的性質(zhì)（1）平行四邊形對邊_，對角 _；角平分線 _；鄰角 _. 304560sin costan a b c acb45南北西東60adcb70oa b cbaacb學習好資料歡迎下載（2）平行四邊形兩個鄰角的平分線互相_，兩個對角的平分線互相_ （填“平行”或“垂直” ） （3）

19、平行四邊形的面積公式_. 2平行四邊形的判定（1）定義法： _. （2）邊： _或_（3）角： _（4）對角線： _2. 特殊的平行四邊形的判別條件要使 abcd成為矩形，需增加的條件是_ _ ；要使 abcd成為菱形，需增加的條件是_ _ ；要使矩形abcd 成為正方形，需增加的條件是_ _ ；要使菱形abcd 成為正方形，需增加的條件是_ _ .3. 特殊的平行四邊形的性質(zhì)邊角對角線矩形菱形正方形1梯形的面積公式是_. 2等腰梯形的性質(zhì)：邊 _. 角 _. 對角線 _. 3 等腰梯形的判別方法_. 4 梯形的中位線長等于 _. 1. 圓上各點到圓心的距離都等于 . 2. 圓是對稱圖形，任何

20、一條直徑所在的直線都是它的；圓又是對稱圖形，是它的對稱中心. 3. 垂直于弦的直徑平分，并且平分；平分弦（不是直徑）的垂直于弦，并且平分 . 4. 在同圓或等圓中，如果兩個圓心角，兩條弧，兩條弦，兩條弦心距，兩個圓周角中有一組量，那么它們所對應的其余各組量都分別 . 5. 同弧或等弧所對的圓周角，都等于它所對的圓心角的 . 6. 直徑所對的圓周角是，90所對的弦是 . 1. 點與圓的位置關系共有三種 ：，；對應的點到圓心的距離d 和半徑 r 之間的數(shù)量關系分別為：d r， d r， d r.2. 直線與圓的位置關系共有三種 ：，.對應的圓心到直線的距離d 和圓的半徑r 之間的數(shù)量關系分別為：d

21、 r， d r， d r.3. 圓與圓的位置關系共有五種 ：，；兩圓的圓心距d 和兩圓的半徑r、r（rr）之間的數(shù)量關系分別為：d rr， d rr， rr d rr， d rr， d rr. 4. 圓的切線過切點的半徑；經(jīng)過的一端，并且這條的直線是圓的切線. 5. 從圓外一點可以向圓引條切線，相等，相等 . 6. 三角形的三個頂點確定個圓，這個圓叫做三角形的外接圓，三角形的外接圓的圓心叫心，是三角形的交點 . 7. 與三角形各邊都相切的圓叫做三角形的，內(nèi)切圓的圓心是三角形的交點，叫做三角形的 . 1. 圓的周長 為，1的圓心角所對的弧長為，n的圓心角所對的弧長為，弧長公式為 . 2. 圓的面積 為，1的圓心角所在的扇形面積為，n的圓心角所在的扇形面積為s= 2r = = . 3. 圓柱的側面積公式：s=2 rl. （其中r為的半徑，