浙教版數(shù)學(xué)八年級下第五章特殊的平行四邊形單元檢測試卷及答案

1、最新浙教版數(shù)學(xué)八年級下冊第五章特殊的平行四邊形檢測試卷及答案班級口 考號姓名總分、選擇題（10小題，每題3分，共30分）1.如圖，正方形硬紙片 ABCD勺邊長是8,點E F分別是AB BC的中點，若沿圖中的虛線剪開，拼成如圖的一座“小房子”，則圖中陰影部分的面積是（A. 4B.D. 322 .矩形ABCD中 AB=10, BC=8 E為AD邊上一點，沿CE將厶CDE對折，點D正好落在 AB邊上的F點.則3 .矩形ABCD勺頂點坐標(biāo)分別為 A（1 ,4)、B（1 , 1）、C（5, 1）,則點D的坐標(biāo)為（）A . (5 , 5)B . (5 , 4)C (6 , 4)D. (6 , 5)4 .已

2、知矩形 ABCD AB= 2BC 在CD上取點E,使AE= EB那么 EBC等于（）A. 15°B. 30°C. 45°D.60°則OE的長等于（5.如圖，菱形 ABCD中,對角線 AC交BD于O, AB=8 E是CD的中點,3C. 4D.B為圓心，OA長為半徑作弧,6.如圖，在 MON的兩邊上分別截取 OA OB使OA= OB分別以點 A、兩弧交于點 C;連接AC BC AB OC若AB= 2cm,四邊形OACB勺面積為4cmf.貝U OC的長為（）CCB3D4SOCCBDDjBPC.A. 2B. 3A. XaA.恥3B. 7A. 77 如圖，四邊形一

3、-三二:內(nèi)有一點三，二三二三三二二三二二：二二：，二三二一二，若二一工二的大小是（）8 .如圖，從下列四個條件 AB= BC,AC BD ABC= 90°,AC= BD中選兩個作為補充條件,10.如圖，在 ABC中，AB=3, AC=4BC=5 P 為邊 BC上一動點，PE AB于 E, PF AC于 F, M為 EF中點，貝U AM的最小值為 （）.J使?ABCD成為正方形，下列四種選法錯誤的是（）9.如圖，在梯形 ABCD中，D,T；,三二J ,-二二 一，二-，則 CD的長為C.:D臺SD.5A.B.C.D.二、填空題（8小題，每題3分，共24分）BE= AC,則 BED= B

4、OC= 120°, AB= 3,貝U BD的長是12.如圖，E是正方形ABCD勺邊AB延長線上一點，且4, ABC= 60°,對角線AC BD相交于點Q則菱形ABCD勺面14.如圖，菱形 ABCD中 ,對角線 AC BD相交于點0,H為AD邊中點，菱形 ABCD勺周長為40,則OH的長等于15如圖，平行四邊形 二二的對角線.匸 工相交于點；，點弍隨佩慮分別是: .:二的中點。若要使四邊形EFGH成為菱形，則平行四邊形 ABCD應(yīng)滿足的條件是 （寫出一種即可）16.如圖，矩形二二的對角線相交于點,二.：H ,緒'為卅.若丄二r ,則四邊形-八二 的周長是.17.如圖，

5、在長方形 ABCD中，AB= 4cm, BC= 8cm. E、F分別是 AB BC的中點.貝U E到DF的距離是18.如圖，已知線段三=：,P是AB上一動點，分別以 AP, BP為斜邊在AB同側(cè)作等腰- - Z 和等腰RM BCP，以CD為邊作正方形DCFE連結(jié)AE BF,當(dāng)注古恐皿匹二12時+缸ECF為三、解答題（8小題，共66分）19已知：如圖，矩形二三:二的對角線交于點:，1止；*I，求證：四邊形:Z是菱形.20.如圖，在矩形二三二中，-一三=1上，動點二從點H開始沿上邊以4沁淋的速度運動，動點1從點I開始沿二邊以S沁加的速度運動，點Zi和點同時出發(fā)，當(dāng)其中一點到達終點時，另一點也隨之停

6、止運動，運動點的運動時間為 P,則當(dāng)：為何值時，四邊形 處曲時矩形？30 4CA/21.如圖，在正方形 ABCD勺對角線 AC上取一點E,使CE= CD過點E作EFAC交AD于點F.求證：AE= EF= DF.于F.22.已知平行四邊形 ABCD中 ,對角線 AC和BD相交于點 Q AC= 10, BD= 8.(1)若AC BD,試求四邊形 ABCD勺面積； 若AC與BD的夾角 AOD= 60° ,求四邊形 ABCD勺面積.P是對角線 BD上的一點，點 E在AD的延長線上，且 PA= PE, PE交CD(1)證明：PC= PE;求 CPE的度數(shù).24.如圖，矩形 ABCD的對角線AC

7、的中點為0,過點0作5 "-,交BC邊于點E,交AD邊于點F,分別連接AE CF.：求證：四邊形 AECF是菱形;若AB = E,眈=E ,請直接寫出EF的長為25.小儒在學(xué)習(xí)了定理“直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半”之后做了如下思考：(1) 他認(rèn)為該定理有逆定理，即“如果一個三角形某條邊上的中線等于該邊長的一半，那么這個三角形是直角三角形”應(yīng)該成立，你能幫小儒證明一下嗎？如圖，在厶ABC中，AD是BC邊上的中線, 若 AD BD= CD 求證： BAC= 90°.（2） 接下來，小儒又遇到一個問題： 如圖，已知矩形ABCD如果在矩形外存在一點 E,使得AE CE 求證

8、：BEDE請你作出證明，可以直接用到第（1）問的結(jié)論.（3） 在第（2）問的條件下，如果 AED恰好是等邊三角形，直接用等式表示出此時矩形的兩條鄰邊 AB與BC的數(shù)量關(guān)系.26.在矩形 ABCC中, AB=4 BC=8經(jīng)過對角線交點 O的直線EF繞點O旋轉(zhuǎn)，分別交 AD BC于點EF,連接AR CE（1）如圖（1）,依據(jù)下列條件在普通四邊形、梯形、普通平行四邊形、矩形、菱形或正方形中選擇填空：旋轉(zhuǎn)過程中四邊形 AFCE臺終為; 當(dāng)點E為AD的中點時四邊形 AFCE為; 當(dāng)EF AC時四邊形AFCE為;（2）如圖（1）,當(dāng)EFAC時，求AF的長；（3）如圖（2）,在（2）的基礎(chǔ)上，若動點 P從A

9、點出發(fā)，沿A F BA運動一周停止，速度為每秒5cm;同時點Q從C點出發(fā)，沿CDEC運動一周停止，速度為每秒 4cm,在P、Q運動過程中， 第幾秒時，四邊形 APCQ是平行四邊形？、選擇題參考答案1 . C 2. A 3. B 4. A 56 . C 7. B 8. A 9. D 10 . A二、填空題11.6 12 . 22.5 °13 . -I -14 . 515.AB=BC答案不唯一）16.817. 3 Cm18. 3三、解答題19 .解：飛對/Q即翊亦:j四邊形二二是平行四邊形.又四邊形二三二是矩形,且 J =二,二=二.四邊形-是菱形.Q20 .解：J 由題意得：J二-,

10、一；四邊形處鳳是矩形，腫二 Oj,即二二二-，解得：Ei罰即當(dāng)-=時，四邊形艸帰是矩形.21 .證明：如圖，連接 CF,在正方形 ABCD中, D= DAB= 90°, AC平分 DAB DAC= CAB= 45°又 EF AC DAG= AFE= 45 AE= EF.在 Rt CEF和 Rt CDF中, Rt CEF Rt CDF(HL), EF= DF, AE= EF= DF.22 .解:(1) V AC BD平行四邊形 ABCD為菱形, S 菱形 ABCD= -ACX BD= 40;過點A分別作 AEI BD,垂足為E,V四邊形ABCD為平行四邊形， . AQ= CO

11、=AC= 5, BQ= DQ= BD= 4,APP在 Rt AQE中, Sin AQE= AE= AQ?Sin AQE= AQx sin60 ° =., S 四ABC= QD?A×4v×4×X×4= 20.故答案為：(I)S 菱形 ABCD= 40; (2)S 四 abc=20 -.23. (1)證明：在正方形 ABCD中, AB= BC, ABP= CBR= 45 AB=BCr在厶 ABP和厶 CBP中,ZABP=ZCHPfPB = PBt ABP CBP(SAS). PA= PC. V PA= PE, PC= PE. 解：由(1)知， AB

12、P CBP BAP= BCP. DAP= DCP. PA= PE, DAP= E. DCP= E. CFP= EFD（對頂角相等）， 180°/ PFC- PCF= 180°/ DFE- E.即 CPE= EDF= 90° 24解: 旳甘四邊形ABCD是矩形，二工二,，是AC的中點，二=二，在一一z'禾口 _ ：三中，（ZACB = JLDACIzj4O5 = X.COE-二敘吒那肚淤芒：! = ：7 ,且一-二二二四邊形AECF是平行四邊形，又 7 _ -：,四邊形AECF是菱形；詐沁四邊形AECF是菱形，二三二三：，二二二二，三：二 H , AB +

13、BE5 = AE3? 36+ (B-CE)2 = CE,AB = 6 BC = 8 AC = AB3 BC3 = 10 r. Ao = CO = 5 EQ = CE - CD3 = - EF = 2E0 = -43故答案為：一 25.解：(1) AD= BD, B= BAD AD= CD, C= CAD在厶 ABC中, B+ C+ BAC= 180° , B+ C+ BAD+ CAD= B+ C+ B+ C= 180° B+ C= 90° , BAC= 90° ,(2) 如圖，連接 AC, BD, OE四邊形ABCD是矩形,. OA= OB= OC= O

14、D AC BD, AE CE, AEC= 90° , OE- =AC, OE- =BD, BED= 90° , BE DE;(3) 如圖3, 四邊形ABCD是矩形, AD= BC, BAD= 90° , ADE是等邊三角形，. AE= AD= BC, DAE= AED= 60° ,由(2)知， BED= 90° , BAE= BEA= 30° ,過點B作BF AE于F, AE= 2AF,在 Rt ABF 中， BAE= 30° , AB= 2BF, AF=申 BF, AE= 2點BF, AE=: AB, BC= AB.AD圖

15、26解：(1)四邊形 ABCD是矩形， AD/ BC, OA=OC CAD=Z ACB AEF=/ CFEIrCAD=ACB在厶 AOE和 COF中, MEF =XCFEP ,I OA=OC AOE COF (AAS , AE=CF又 AE/ CF,四邊形AFCE為平行四邊形； 當(dāng)點E為AD的中點時，AE=CF AE/ CF,則四邊形AFCE為平行四邊形； 當(dāng)EFAC時，四邊形 AFCE為菱形，理由如下：由知四邊形 AFCE為平行四邊形， EF AC,四邊形AFCE為菱形；故答案為：平行四邊形；平行四邊形；菱形.(2)設(shè)菱形的邊長 AF=CF=XCm 貝U BF= ( 8- X) cm,在 Rt ABF中，AB=4cm由勾股定理得：A扌+B尸=AF,即P 42+ (8- X) 2=x2,解得：x=5, AF=5;(3)