2019-2020學(xué)年港市平南縣屆九年級(jí)上冊(cè)期末數(shù)學(xué)試卷(有答案)(新課標(biāo)人教版)-名校版

1、2019-2020學(xué)年廣西貴港市平南縣九年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題：本大題共12小題，每小題3分，共36分.每小題都給出標(biāo)號(hào)為（A）、（B）、 （C）、（D）的四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一個(gè)是正確的.1 .如果至色,那么x的值是（）-2A _L B y C. 1 D. 1111015232 . 一兀二次方程 x - 2 （3x-2） + （x+1） =0的一般形式是（）A. x2- 5x+5=0 B, x2+5x-5=0C. x2+5x+5=0 D. x2+5=03 .等腰三角形的底和腰是方程x2-6x+8=0的兩根，則這個(gè)三角形的周長(zhǎng)為（）A. 8 B. 10 C. 8或10 D.不能確定A.

2、 1cm B. 2cm4 .如圖，已知。0 的半徑為5cm,弦AB=8cm則圓心。到弦AB的距離是（C. 3cm D. 4cm5 .如圖，如果正方形 ABC血轉(zhuǎn)后能與正方形 CDEFM合，那么圖形所在平面內(nèi)，可作為旋轉(zhuǎn)中心的 點(diǎn)個(gè)數(shù)（）EDAF C BA. 1個(gè)B. 2個(gè)C. 3個(gè)D. 4個(gè)6 .已知二次函數(shù)y=-x2-?x+1,當(dāng)自變量x取m時(shí)，對(duì)應(yīng)的函數(shù)值大于0,設(shè)自變量分別取 m- 3,m+3時(shí)對(duì)應(yīng)的函數(shù)值為 y1, y2,則下列判斷正確的是（）A. yv0,y2V 0B.yv0,y2> 0C.yI>0,y2< 0D. y>0,y2>07 .將拋物線y=-2

3、x2+1向右平移1個(gè)單位，再向下平移 3個(gè)單位后所得到的拋物線為（）A. y=- 2 （x+1） 2-2 B . y= - 2 （x+1） 2-4 C. y= -2 （x 1） 2-2 D. y=- 2 （x 1） 2-48 .為了更好保護(hù)水資源，造福人類，某工廠計(jì)劃建一個(gè)容積V （肅）一定的污水處理池，池的底面積S （m2）與其深度h （m）滿足關(guān)系式：V=Sh （Vw0）,則S關(guān)于h的函數(shù)圖象大致是（）9. 口袋中放有3只紅球和11只黃球，這兩種球除顏色外沒有任何區(qū)別，隨機(jī)從口袋中任取一只球, 取得黃球的可能性的大小是（）A.B 上 C.D -L1414111111.如圖，P是RHABC的

4、斜邊BC上異于B、C的一點(diǎn)，過P點(diǎn)作直線截 ABC使截得的三角形與 ABC相似，滿足這樣條件的直線共有（）A. 1條B. 2條C. 3條D. 4條12 .如圖， ABC 中，D、E是 BC邊上的點(diǎn)，BD DE EC=3: 2: 1, M在 AC邊上，CM MA=1 2, BM 交 AD, AE于 H, G,貝U BH: HG GM于（）A.3:2:1B,5: 3: 1C.25:12:5D.51:24:10二、填空題：本大題共6小題，每小題3分，共18分.13 .已知AB6ADEF 如果/ A=75° , / B=25 ,則/ F= .14 .若m是關(guān)于x的方程x2+nx+m=0的根，

5、且廿0,則m+n=.15 .把5本書分別放進(jìn)3個(gè)抽屜，其中有一個(gè)抽屜放進(jìn)了3本書，這是個(gè) 事件.16 .已知y與x-1成反比例，且當(dāng)x=3時(shí)，y=2,則y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式為 y（元/平方米）隨樓層數(shù)x （樓）的變化而變化.,則6樓房子的價(jià)格為 元/平方米.17.某市新建成的一批樓房都是 8層，房子的價(jià)格 知點(diǎn)（x, y）都在一個(gè)二次函數(shù)的圖象上（如圖）（n為不小于2的整數(shù)），則X20i5二 n - 118 . 一列數(shù) X1 , X2, X3,，其中 XI，Xn=21 - x三、解答題：本大題共8小題，滿分66分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.19 .如圖，在平面直角坐標(biāo)系 Xoy中

6、，A （1, 2）, B （3, 1）, C （- 2, - 1）.（1）在圖中作出 ABC關(guān)于y軸的對(duì)稱圖形AA 1B1C1.（2）寫出點(diǎn) A, Bi, C的坐標(biāo)（直接寫答案）.A1B1C1.20 .已知y - 2與X成反比例，且當(dāng)x=2時(shí)，y=4,求y與X之間的函數(shù)關(guān)系式.21 .如圖， ABC 中，AE交 BC于點(diǎn) D, / C=/ E, AD DE=3: 5, AE=8, BD=4,求 DC的長(zhǎng).E22 . 一個(gè)袋中有3張形狀大小完全相同的卡片，編號(hào)為 1, 2, 3,先任取一張，將其編號(hào)記為m再?gòu)氖Ｏ碌膬蓮堉腥稳∫粡?，將其編?hào)記為n.(1)請(qǐng)用樹狀圖或者列表法，表示事件發(fā)生的所有可能

7、情況；(2)求關(guān)于x的方程x2+mx+n=0有兩個(gè)不相等實(shí)數(shù)根的概率.23 .某電器廠五月份生產(chǎn)液晶電視5000臺(tái)，因市場(chǎng)銷售業(yè)績(jī)不佳，產(chǎn)品嚴(yán)重積壓，以致六月份的產(chǎn)量減少了 10%后調(diào)整定價(jià)，并在電視臺(tái)做廣告，結(jié)果銷量持續(xù)攀升，于是該廠從七月份起產(chǎn)量開始 上升，八月份達(dá)到 6480臺(tái)，那么該廠七、八月份的產(chǎn)量平均增長(zhǎng)率是多少？24 .在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，已知點(diǎn) A (0, 6),點(diǎn)B (8, 0),動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A開始在線段AO上以每秒1 個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向點(diǎn) 。移動(dòng)，同時(shí)動(dòng)點(diǎn) Q從點(diǎn)B開始在線段BA上以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向點(diǎn) A移動(dòng)，設(shè)點(diǎn)P、Q移動(dòng)的時(shí)間為t秒.(1)求直線AB的解析式；(2

8、)當(dāng)t=2秒時(shí)，求四邊形 OPQB勺面積；(3)當(dāng)t為何值時(shí)，以點(diǎn) A、P、Q為頂點(diǎn)的三角形與 AOB相似？25.如圖，AB是。0的直徑，CD與。0相切于點(diǎn)C, DAL AB, DO及DO的延長(zhǎng)線與。0分別相交于點(diǎn) E、 F, EB與CF相交于點(diǎn)G.(1)求證：DA=DC(2) 00的半徑為3, AC4,求GC的長(zhǎng).526.如圖，已知拋物線的對(duì)稱軸為直線l : x=4,且與x軸交于點(diǎn)A (2, 0),與y軸交于點(diǎn)C ( 0, 2).(1)求拋物線的解析式；(2)試探究在此拋物線的對(duì)稱軸l上是否存在一點(diǎn) 巳 使AP+CP勺值最小？若存在，求 AP+CP勺最小值，若不存在，請(qǐng)說明理由；(3)以AB

9、為直徑作。M 過點(diǎn)C作直線CE與。M相切于點(diǎn)E, CE交x軸于點(diǎn)D,求直線CE的解析式.2019-2020學(xué)年廣西貴港市平南縣九年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題：本大題共12小題，每小題3分，共36分.每小題都給出標(biāo)號(hào)為（A）、（B）、 （C）、（D）的四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一個(gè)是正確的.A 二10【考點(diǎn)】【專題】1 .如果至二，那么x的值是（）152比例的性質(zhì).計(jì)算題.根據(jù)比例的性質(zhì)，對(duì)原式化簡(jiǎn)得x=W,故答案選擇 C.3，3x=5X2,. x= I "-x= .3故選D.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了比例的性質(zhì)，熟練運(yùn)用比例的基本性質(zhì)、掌握比例式和等式的轉(zhuǎn)化是解題的關(guān)鍵.2.

10、一元二次方程 x2-2 （3x-2） + （x+1） =0的一般形式是（）A. x2- 5x+5=0 B, x2+5x- 5=0C. x2+5x+5=0 D. x2+5=0【考點(diǎn)】一元二次方程的一般形式.【分析】一元二次方程的一般形式是：ax2+bx+c=0 （a, b, c是常數(shù)且aw0）特別要注意 aO的條件.這是在做題過程中容易忽視的知識(shí)點(diǎn). 在一般形式中ax2叫二次項(xiàng)，bx叫一次項(xiàng)，c是常數(shù)項(xiàng).其 中a, b, c分別叫二次項(xiàng)系數(shù)，一次項(xiàng)系數(shù)，常數(shù)項(xiàng).【解答】解：一元二次方程 x2-2 （3x-2） + （x+1） =0的一般形式是x2- 5x+5=0.故選A.【點(diǎn)評(píng)】去括號(hào)的過程中要

11、注意符號(hào)的變化，不要漏乘，移項(xiàng)時(shí)要注意符號(hào)的變化.3 .等腰三角形的底和腰是方程x2-6x+8=0的兩根，則這個(gè)三角形的周長(zhǎng)為（）A. 8B. 10 C. 8或10 D.不能確定【考點(diǎn)】等腰三角形的性質(zhì)；解一元二次方程-因式分解法；三角形三邊關(guān)系.【專題】計(jì)算題.【分析】先求出方程的根，再根據(jù)三角形三邊關(guān)系確定是否符合題意，然后求解.【解答】解：,方程 x2- 6x+8=0的解是x=2或4,（1）當(dāng)2為腰，4為底時(shí)，2+2=4不能構(gòu)成三角形；（2）當(dāng)4為腰，2為底時(shí)，4, 4, 2能構(gòu)成等腰三角形，周長(zhǎng) =4+4+2=10.故選：B.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)和分情況討論的思想，注意根

12、據(jù)三角形的三邊關(guān)系確定是否能構(gòu)成三角形，不可盲目討論.4 .如圖，已知。0 的半徑為5cm,弦AB=8cf則圓心。到弦AB的距離是（A. 1cm B. 2cm C. 3cm D. 4cm【考點(diǎn)】垂徑定理；勾股定理.【分析】過點(diǎn) D作ODLAB于點(diǎn)D,根據(jù)垂徑定理求出 AD的長(zhǎng)，再根據(jù)勾股定理得出OD的值即可.【解答】解：過點(diǎn) D作ODL AB于點(diǎn)D.AB=8cm,1. AD= AB=4cm2 OD=gJ 1-=.1!. - =3cm-【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是垂徑定理，根據(jù)題意作出輔助線，構(gòu)造出直角三角形是解答此題的關(guān)鍵.5.如圖，如果正方形 ABC血轉(zhuǎn)后能與正方形 CDEFM合，那么圖形所在平面內(nèi)

13、，可作為旋轉(zhuǎn)中心的點(diǎn)個(gè)數(shù)（）EDAF C BA. 1個(gè)B. 2個(gè)C. 3個(gè)D. 4個(gè)【考點(diǎn)】旋轉(zhuǎn)的性質(zhì).【專題】分類討論.【分析】分別以C, D, CD的中點(diǎn)為旋轉(zhuǎn)中心進(jìn)行旋轉(zhuǎn)，都可以使正方形 ABC噴轉(zhuǎn)后能與正方形 CDEF重合.【解答】解：以 C為旋轉(zhuǎn)中心，把正方形 ABCD順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90° ,可得到正方形 CDEF以D為旋轉(zhuǎn)中心，把正方形 ABC而時(shí)針旋轉(zhuǎn)90° ,可得到正方形 CDEF以CD的中點(diǎn)為旋轉(zhuǎn)中心，把正方形ABCM車專180° ,可得到正方形 CDEF故選C.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)：旋轉(zhuǎn)前后的兩個(gè)圖形全等，對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心的連線段的夾角等于

14、旋轉(zhuǎn)角，對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等.6.已知二次函數(shù)y=-x2-|x+1 ,當(dāng)自變量x取m時(shí)，對(duì)應(yīng)的函數(shù)值大于 0,設(shè)自變量分別取 m- 3,m+3時(shí)對(duì)應(yīng)的函數(shù)值為 yi, V2,則下列判斷正確的是（）A. y1<0, y2V 0 B. y1<0, y2> 0 C. yI>0, y2< 0 D. yI>0, y2>0【考點(diǎn)】二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征.【分析】求出二次函數(shù)與 x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)，從而確定出 m的取值范圍，再根據(jù)二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐 標(biāo)特征解答即可.【解答】解：令 y=0,貝U x2- -x+1=0, 2整理得，2x2+3x-2=0,解得 x

15、i = - 2, X2J,2所以，二次函數(shù)與 x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（-2, 0）,（工，0）,2所以，-2Vm<工，2,m- 3, m+3時(shí)對(duì)應(yīng)的函數(shù)值為 y1，y2,y i< 0, y2V 0.故選A.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，拋物線與x軸的交點(diǎn)問題，求出函數(shù)圖象與 x軸的交點(diǎn)并確定出 m的取值范圍是解題的關(guān)鍵.7 .將拋物線y=-2x2+1向右平移1個(gè)單位，再向下平移 3個(gè)單位后所得到的拋物線為（）A. y=-2 （x+1） 2-2 B . y=- 2 （x+1） 2-4 C. y=-2 （x - 1） 2-2 D. y=- 2 （x - 1） 2-4【考點(diǎn)】二

16、次函數(shù)圖象與幾何變換.【專題】數(shù)形結(jié)合.【分析】先確定拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（0, 1）,根據(jù)點(diǎn)平移的規(guī)律，點(diǎn)（0, 1）向右平移1個(gè)單位，再向下平移3個(gè)單位得到對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為（1, - 2）,然后根據(jù)頂點(diǎn)式寫出平移后拋物線的解析式.【解答】解：拋物線 y= - 2x2+1的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（0, 1）,點(diǎn)（0, 1）向右平移1個(gè)單位，再向下平移 3 個(gè)單位后所得對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為（1, -2）,所以平移 后的拋物線解析式為 y=-2 （x-1） 2-2.故選C.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了二次函數(shù)圖象與幾何變換：由于拋物線平移后的形狀不變，故a不變，所以求平移后的拋物線解析式通?？衫脙煞N方法： 一是求出原拋物線上

17、任意兩點(diǎn)平移后的坐標(biāo)，利用待定系v（m3）一定的污水處理.池，池的底面數(shù)法求出解析式；二是只考慮平移后的頂點(diǎn)坐標(biāo)，即可求出解析式.8 .為了更好保護(hù)水資源，造福人類，某工廠計(jì)劃建一個(gè)容積積S （m2）與其深度h（mi滿足關(guān)系式：V=Sh （VW0）,則S關(guān)于h的函數(shù)圖象大致是【考點(diǎn)】反比例函數(shù)的應(yīng)用；反比例函數(shù)的圖象.【專題】壓軸題.【分析】先根據(jù) V=Sh得出S關(guān)于h的函數(shù)解析式，再根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)解答，注意深度h的取值范圍.【解答】解：: V=Sh（ V為不等于0的常數(shù)），VS= （hw0） , S是h的反比例函數(shù). h依據(jù)反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)可知，圖象為反比例函數(shù)在第一象限內(nèi)的部分

18、.故選：C.【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了反比例函數(shù)的應(yīng)用和反比例函數(shù)的圖象性質(zhì)，要掌握它的性質(zhì)才能靈活解題.反比例函數(shù)y=上的圖象是雙曲線，當(dāng)k>0時(shí)，它的兩個(gè)分支分別位于第一、三象限；當(dāng)k<0時(shí), 它的兩個(gè)分支分別位于第二、四象限.9. 口袋中放有3只紅球和11 取得黃球的可能性的大小是（A.B 上 C 上 D.141411只黃球，這兩種球除顏色外沒有任何區(qū)別，隨機(jī)從口袋中任取一只球, ）8n【考點(diǎn)】可能性的大小.【專題】計(jì)算題.【解答】解：取得黃球的概率11 =113+11 14所以隨機(jī)從口袋中任取一只球，取得黃球的可能性的大小1114【分析】計(jì)算出取得黃球的概率即可.故選A【點(diǎn)評(píng)】

19、本題考查了可能性的大?。和ㄟ^比較概率的大小確定可能性的大小.10.下列選項(xiàng)中，函數(shù) y'對(duì)應(yīng)的圖象為（【分析】根據(jù)x的取值范圍討論函數(shù)的圖象的位置后即可確定正確的選項(xiàng).【解答】解：y= 島中XW0, I工I當(dāng)x>0時(shí)，y>0,此時(shí)圖象位于第一象限；當(dāng)xv0時(shí)，y>0,此時(shí)圖象位于第二象限.故選A【點(diǎn)評(píng)】本題考查了反比例函數(shù)的圖象，解題的關(guān)鍵是根據(jù)自變量的取值范圍確定函數(shù)的圖象的具體位置，難度不大.11.如圖，P是RtABC的斜邊BC上異于 B C的一點(diǎn)，過P點(diǎn)作直線截 ABC使截得的三角形與 ABC相似，滿足這樣條件的直線共有（）A. 1條B. 2條C. 3條D. 4

20、條【考點(diǎn)】相似三角形的判定.【分析】過點(diǎn)P作直線與另一邊相交，使所得的三角形與原三角形有一個(gè)公共角，只要再作一個(gè)直角就可以.【解答】解：由于 ABC是直角三角形，過P點(diǎn)作直線截 ABC則截得的三角形與 ABC有一公共角，所以只要再作一個(gè)直角即可使截得的三角形與RtABC相似，過點(diǎn)P可作AB的垂線、AC的垂線、BC的垂線，共3條直線.故選：C.BA D D C【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查三角形相似判定定理及其運(yùn)用.解題時(shí)，運(yùn)用了兩角法（有兩組角對(duì)應(yīng)相等的 兩個(gè)三角形相似）來判定兩個(gè)三角形相似.12.如圖， ABC 中，D、E是 BC邊上的點(diǎn)，BD DE EC=3: 2: 1, M在 AC邊上，CM MA

21、=1 2, BM 交 AD, AE于 H, G,貝U BH: HG GM于（）A. 3: 2: 1 B, 5: 3: 1 C. 25: 12: 5D. 51: 24: 10【考點(diǎn)】相似三角形的判定與性質(zhì).【專題】計(jì)算題.【分析】連接 EM根據(jù)已知可得 BH8ABME CEMT CDA根據(jù)相似比從而不難得到答案.【解答】解：連接 EMCE CD=CM CA=1: 3.EM平行于AD .BHmABME ACEIVhACDA .HD ME=BD BE=3: 5, ME AD=CM AC=1: 3.AH= （3-乜）ME5 .AH ME=12 5 .HG GM=AH EM=12 5設(shè) GM=5k GH

22、=12K . BH HM=3 2=BH 17k51BH4K,51 .BH HG GMl: 12k: 5k=51 : 24: 102故選D.【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查相似三角形的性質(zhì)的理解及運(yùn)用.二、填空題：本大題共6小題，每小題3分，共18分.13 .已知ABaADEI 如果/ A=75° , / B=25 ,則/ F= 80°【考點(diǎn)】相似三角形的性質(zhì).【分析】由/ A=75° , / B=25 ,即可求得/C 的度數(shù)，然后由 AB6 DEF根據(jù)相似三角形的對(duì) 應(yīng)角相等，即可求得答案.【解答】解：.一/ A=75 , / B=25 ,，/C=180 - /A- /B=8

23、0° , .AB6 ADEF . ./F=/ C=80 .故答案為：80° .【點(diǎn)評(píng)】此題考查了相似三角形的性質(zhì).此題比較簡(jiǎn)單，注意掌握相似三角形的對(duì)應(yīng)角相等定理的應(yīng)用是解此題的關(guān)鍵.14 .若m是關(guān)于x的方程x2+nx+m=0的根，且 m0,則m+n= - 1.【考點(diǎn)】一元二次方程的解.【分析】將 m代入x2+nx+m=0,彳導(dǎo)R+nm+m=0再適當(dāng)變形整理即可.【解答】解：把 m代入x2+nx+m=Q彳導(dǎo)nf+nm+m=0 m ( m+n+0 =0,又. rf50, - m+n+1=0 m+n=- 1.【點(diǎn)評(píng)】本題考查綜合運(yùn)用所給已知條件處理問題的能力.15 .把5本書

24、分別放進(jìn)3個(gè)抽屜，其中有一個(gè)抽屜放進(jìn)了3本書，這是個(gè) 不確定 事件.【考點(diǎn)】隨機(jī)事件.【專題】分類討論.【分析】列舉出所有可能發(fā)生的情況，然后根據(jù)事件的可能性判斷相應(yīng)類型即可.【解答】解：把5本書分別放進(jìn)3個(gè)抽屜，所有可能發(fā)生的結(jié)果有0、0、5; 0、1、4; 0, 2, 3; 1,1, 3; 1, 2, 2這5種，其中有一個(gè)抽屜放進(jìn)了3本書，可能發(fā)生，也可能不發(fā)生，是不確定事件.故答案為不確定.【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了必然事件、不可能事件、隨機(jī)事件的概念.確定事件包括必然事件和不可能 事件.理解概念是解決這類基礎(chǔ)題的主要方法.必然事件指在一定條件下一定發(fā)生的事件.不可能事件是指在一定條件下，一

25、定不發(fā)生的事件. 不確定事件即隨機(jī)事件是指在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件.16.已知y與x-1成反比例，且當(dāng)x=3時(shí)，y=2,則y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式為y=.一萬一【考點(diǎn)】待定系數(shù)法求反比例函數(shù)解析式.【分析】先設(shè)y二一,再把已知點(diǎn)的坐標(biāo)代入可求出k值，即得到反比例函數(shù)的解析式.x - 1【解答】解：設(shè)y與x-1的關(guān)系式為y=,x - 1當(dāng) x=3 時(shí)，y=2,解得k=4,關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式為y=一.x - 1故答案為：y=一.x - 1【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了待定系數(shù)法求反比例函數(shù)解析式，屬于中考的常見題型，同學(xué)們要熟練掌握.17 .某市新建成的一批樓房都是 8層，房子的價(jià)格y(元/平

26、方米)隨樓層數(shù)x (樓)的變化而變化.已 知點(diǎn)(x, y)都在一個(gè)二次函數(shù)的圖象上(如圖) ，則6樓房子的價(jià)格為5080 元/平方米.Qf元平方米)0 1 2 3 4 S7 Xf樓)【考點(diǎn)】二次函數(shù)的應(yīng)用.【分析】先根據(jù)函數(shù)圖象和二次函數(shù)的解析式運(yùn)用待定系數(shù)法求出函數(shù)的解析式是關(guān)鍵.【解答】解：設(shè)拋物線的解析式為y=a (x- 4) 2+5200,由函數(shù)圖象，得5080=a (2 - 4) 2+5200,解得：a= - 30,，y = - 30 (x- 4) 2+5200,當(dāng)x=6時(shí)，y=5080.故答案為：5080.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了待定系數(shù)法求二次函數(shù)的解析式的運(yùn)用，頂點(diǎn)式的運(yùn)用，由自變量

27、的值求函數(shù)值xn=i(n為不小于2的整數(shù))，則x2015= 21 - 1每三個(gè)數(shù)為一個(gè)循環(huán)組依次循環(huán)，用2015除以3,根的運(yùn)用，解答時(shí)求出函數(shù)的解析式是關(guān)鍵.18 . 一列數(shù) x1，x2, x3,，其中 xJ,2【考點(diǎn)】規(guī)律型：數(shù)字的變化類.【專題】規(guī)律型.【分析】根據(jù)表達(dá)式求出前幾個(gè)數(shù)不難發(fā)現(xiàn), 據(jù)商和余數(shù)的情況確定 a2015的值即可.X4='=*477,1- ( -1) 2依此類推，每三個(gè)數(shù)為一個(gè)循環(huán)組依次循環(huán), ,2015+ 3=671-2,.X 2015是第672個(gè)循環(huán)組的第2個(gè)數(shù)，與【解答】解：根據(jù)題意得，x2=-=2, x2相同，即 x2015=2.故答案為：2.【點(diǎn)評(píng)

28、】本題考查數(shù)字的變化規(guī)律，計(jì)算并觀察出每三個(gè)數(shù)為一個(gè)循環(huán)組依次循環(huán)是解題的關(guān)鍵.三、解答題：本大題共8小題，滿分66分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.19 .如圖，在平面直角坐標(biāo)系 xoy中，A (1,2), B (3, 1), C ( - 2, -1).(1)在圖中作出 ABC關(guān)于y軸的對(duì)稱圖形AA 1B1C1.(2)寫出點(diǎn)A1, Bi, C1的坐標(biāo)(直接寫答案).(T, 2)Bi (-3, 1)Ci (2, - 1).J小【考點(diǎn)】作圖-軸對(duì)稱變換；點(diǎn)的坐標(biāo).【專題】作圖題.【分析】（1）利用軸對(duì)稱性質(zhì)，作出A B C關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn) A、Bi、G,順次連接AiBi、BG、CA,

29、即得到關(guān)于y軸對(duì)稱的iBiCi；（2）根據(jù)點(diǎn)關(guān)于y軸對(duì)稱的性質(zhì)，縱坐標(biāo)相同，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，即可求出Ai、Bi、Ci各點(diǎn)的坐標(biāo).【解答】解：（I）所作圖形如下所示：（2） Ai, Bi, G 的坐標(biāo)分別為：（I, 2）, （ 3, D, （2, 一 I）.故答案為：（-I, 2）, （-3, D, （2, - I）.【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了軸對(duì)稱變換作圖，難度不大，注意作軸對(duì)稱后的圖形的依據(jù)是軸對(duì)稱的性質(zhì),基本作法是：先確定圖形的關(guān)鍵點(diǎn)；利用軸對(duì)稱性質(zhì)作出關(guān)鍵點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)；按原圖形中的方式 順次連接對(duì)稱點(diǎn).20.已知y - 2與x成反比例，且當(dāng)x=2時(shí)，y=4,求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式.【考點(diǎn)】

30、待定系數(shù)法求反比例函數(shù)解析式.【分析】由題意變量 y-2與x成反比例，設(shè)出函數(shù)的解析式，利用待定系數(shù)法進(jìn)行求解.【解答】解：.變量 y-2與x成反比例，.可設(shè) y 2=,. x=2 時(shí)，y=4 ,.*=2X2=4,.y與x之間的函數(shù)關(guān)系式是 y=l+2.X【點(diǎn)評(píng)】此題考查反比例函數(shù)的性質(zhì)，及用待定系數(shù)法求函數(shù)的解析式，是一道基礎(chǔ)題.21 .如圖， ABC 中，AE交 BC于點(diǎn) D, Z C=Z E, AD DE=3 5, AE=8, BD=4 求 DC的長(zhǎng).【考點(diǎn)】相似三角形的判定與性質(zhì).【分析】根據(jù)相似三角形的判定與性質(zhì)，可得 理處, 再根據(jù) AD DE=3 5, AE=8,可得AR DE的

31、DE BD長(zhǎng)，根據(jù)比例的性質(zhì)，可得答案.【解答】解：C=z E, /ADCW BDE. .AD6 ABDE. DC=ADDE BD又AD DE=3: 5, AE=8, .AD=3 DE=5, BD=4匹=竺，即里J?DE BD 5-4 .DC至4【點(diǎn)評(píng)】本題考查了相似三角形的判定與性質(zhì)，利用了相似三角形的判定與性質(zhì)，比例的性質(zhì).22. 一個(gè)袋中有3張形狀大小完全相同的卡片，編號(hào)為 1, 2, 3,先任取一張，將其編號(hào)記為m再?gòu)氖Ｏ碌膬蓮堉腥稳∫粡?，將其編?hào)記為n.(1)請(qǐng)用樹狀圖或者列表法，表示事件發(fā)生的所有可能情況；(2)求關(guān)于x的方程x2+mx+n=0有兩個(gè)不相等實(shí)數(shù)根的概率.【考點(diǎn)】列表

32、法與樹狀圖法；根的判別式.【專題】作圖題；數(shù)形結(jié)合.【分析】(1) 2步實(shí)驗(yàn)， 第步是 3種情況，第2步是2種情況，據(jù)此列舉出所有情況即可；(2)找到使> 0的m, n的組數(shù)占總情況數(shù)的多少即可.【解答】解：(1)依題意畫出樹狀圖(或列表)如下(2)當(dāng)m2- 4n>0時(shí)，關(guān)于x的方程x2+mx+n=0有兩個(gè)不相等實(shí)數(shù)根，而使得m2- 4n>0的m, n 有 2 組，即(3, 1)和(3, 2).則關(guān)于x的方程x2+mx+n=0有兩個(gè)不相等實(shí)數(shù)根的概率是 3.3.P (有兩個(gè)不等實(shí)根)3【點(diǎn)評(píng)】考查概率問題；找到關(guān)于 x的方程x2+mx+n=0有兩個(gè)不相等實(shí)數(shù)根的情況數(shù)是解決本

33、題的關(guān) 鍵；用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率等于所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比.23 .某電器廠五月份生產(chǎn)液晶電視5000臺(tái)，因市場(chǎng)銷售業(yè)績(jī)不佳，產(chǎn)品嚴(yán)重積壓，以致六月份的產(chǎn)量減少了 10%后調(diào)整定價(jià)，并在電視臺(tái)做廣告，結(jié)果銷量持續(xù)攀升，于是該廠從七月份起產(chǎn)量開始上升，八月份達(dá)到 6480臺(tái)，那么該廠七、八月份的產(chǎn)量平均增長(zhǎng)率是多少？【考點(diǎn)】一元二次方程的應(yīng)用.【專題】增長(zhǎng)率問題.【分析】根據(jù)6月份的產(chǎn)量=5月份的產(chǎn)量X (1- 10%, 6月份的產(chǎn)量X (1+增長(zhǎng)率)2=8月份的產(chǎn)量， 把相關(guān)數(shù)值代入求解即可.【解答】解：設(shè)該廠七.八月份的產(chǎn)量平均增長(zhǎng)率為x,2依題意，列萬程得 5000X ( 1 - 10%

34、 (1+x) =6480.解得：x二20% x2=-2.2 (不合題意，舍去).答：該廠七.八月份的產(chǎn)量平均增長(zhǎng)率是20%【點(diǎn)評(píng)】考查一元二次方程的應(yīng)用；求平均變化率的方法為：若設(shè)變化前的量為a,變化后的量為b,平均變化率為x,則經(jīng)過兩次變化后的數(shù)量關(guān)系為a (1±x) 2=b.24 .在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，已知點(diǎn) A (0, 6),點(diǎn)B (8, 0),動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A開始在線段AO上以每秒1 個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向點(diǎn) O移動(dòng)，同時(shí)動(dòng)點(diǎn) Q從點(diǎn)B開始在線段BA上以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向點(diǎn) A移動(dòng)，設(shè)點(diǎn)P、Q移動(dòng)的時(shí)間為t秒.(1)求直線AB的解析式；(2)當(dāng)t=2秒時(shí)，求四邊形 OPQB勺面

35、積；(3)當(dāng)t為何值時(shí)，以點(diǎn) A、P、Q為頂點(diǎn)的三角形與 AOB相似？J小【考點(diǎn)】一次函數(shù)綜合題.【分析】(1)根據(jù)直線經(jīng)過點(diǎn) A、B,利用待定系數(shù)法求出函數(shù)的解析式;(2)過點(diǎn)Q作QM_OA于M由AMQAOB求出QM勺值，求出四邊形 OPQB勺面積；(3)以點(diǎn)A、P、Q為頂點(diǎn)的三角形與 AOB相似，分AP4AOB和AQPoAAOB兩種情況討論, 根據(jù)相似三角形的對(duì)應(yīng)邊的比相等，就可以求出t的值.【解答】解：(1)設(shè)直線AB的解析式為y=kx+b,將點(diǎn)A (0, 6)、點(diǎn)B (8, 0)代入得，b=61.8k+b-0，伍-w解得， 4, b=6 直線AB的解析式為y=-3+6;4(2)過點(diǎn)Q作

36、QMLOA于M當(dāng) t=2 秒時(shí)，AP=2, AQ=AB- BQ=6,在 RtOAB中，OA=6 OB=6由勾股定理可得，AB=10, . /AOB=90 , QML OA 強(qiáng)幽，即鳴旦OB AB S 10解得，QM=,5 .APQ的面積XAPX QM=,25，四邊形 OPQB勺面積= AOB的面積- APQ的面積 ;5(3)由題意得，AO=6, BO=8 AB=10, AP=t, AQ=10- 2t ,當(dāng)APaAAOB時(shí)，起=隹，即 KL %Ml AB 610解得，t=理；11當(dāng)APa ABO時(shí)，起=越，即Ji"2t ,AB AD 106解得，t=!|,因此，t=V©或t=

37、時(shí)，以點(diǎn) A P. Q為頂點(diǎn)的三角形與 AOB相似.1113【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是相似三角形的判定和性質(zhì)以及一次函數(shù)解析式的確定，掌握相似三角形的判定定理和性質(zhì)定理、待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式是解題的關(guān)鍵.25.如圖，AB是。0的直徑，CD與。0相切于點(diǎn)C, DAL AB, DO及DO的延長(zhǎng)線與。0分別相交于點(diǎn) E、 F, EB與CF相交于點(diǎn)G.(1)求證：DA=DC(2) 00的半徑為3, AC&,求GC的長(zhǎng).D【考點(diǎn)】切線的性質(zhì)；全等三角形的判定與性質(zhì)；相似三角形的判定與性質(zhì).【分析】(1)由AB是。0的直徑，AB±DA可得 AD是。0的切線，又由DC是。0切線，根據(jù)切線長(zhǎng)

38、 定理即可求得答案；18(2)由勾股定理求出 EG CF、BC長(zhǎng)，根據(jù) BG。 FGE求出理圖三巨W,則CG=CF;利用勾股EG EF 6 5 S定理求出CF的長(zhǎng)，則CG的長(zhǎng)度可求得.【解答】(1)證明：.AB是。0的直徑，AB± DA.AD是。0的切線，.DC是。0切線，DA=DC(2)解：由切線長(zhǎng)定理得： DO垂直平方AG口 4-.AC=512.AM=15OM= 一 一''=/'=：，在R憶EMC中,CE=EF是直徑，./ECF=90 ,CF%/產(chǎn)。2 -(不)2# 為， AB是直徑， ./ACB=90 , BC= .' J-. ''