2019年山東省德州市樂陵市第二中學(xué)中考數(shù)學(xué)二模試卷(有答案含解析)

1、2019 年山東省德州市樂陵市第二中學(xué)中考數(shù)學(xué)二模試卷一選擇題（共12 小題，滿分36 分，每小題3 分）1下列各式不正確的是（）a|2|2b 2 |2|c（ 2） |2| d |2|2|22018 年 10 月 24 日港珠澳大橋全線通車，港珠澳大橋東起香港國際機(jī)場附近的香港口岸人工島，向西橫跨伶仃洋海域后連接珠海和澳門人工島，止于珠海洪灣，它是世界上最長的跨海大橋，被稱為“新世界七大奇跡之一”，港珠澳大橋總長度55000 米，則數(shù)據(jù)55000 用科學(xué)記數(shù)法表示為（）a55105b5.5104c0.55105d5.51053下列運(yùn)算：其中結(jié)果正確的個(gè)數(shù)為（） a2?a3a6 （a3）2a6

2、（ab）3a3b3 a5a5aa1b2c3d44下列所給的汽車標(biāo)志圖案中，既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形的是（）abcd5一個(gè)圓錐的主視圖是邊長為4cm 的正三角形，則這個(gè)圓錐的側(cè)面積等于（）a16 cm2b12 cm2c8 cm2d4 cm26如圖，已知ac de， b24， d58，則 c（）a24b34c58d827小明做“用頻率估計(jì)概率”的試驗(yàn)時(shí)，根據(jù)統(tǒng)計(jì)結(jié)果，繪制了如圖所示的折線統(tǒng)計(jì)圖，則符合這一結(jié)果的試驗(yàn)最有可能的是（）a任意買一張電影票，座位號(hào)是2 的倍數(shù)的概率b一副去掉大小王的撲克牌，洗勻后，從中任抽一張牌的花色是紅桃c拋一個(gè)質(zhì)地均勻的正方體骰子，落下后朝上的而點(diǎn)數(shù)是3d一個(gè)

3、不透明的袋子中有4 個(gè)白球、 1 個(gè)黑球，它們除了顏色外都相同，從中抽到黑球8若分式方程a 無解，則a 的值為（）a0b 1c0 或 1d1 或 19如圖，在 abc 中， ab5，ac3，bc4，將 abc 繞點(diǎn) a 逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)30后得到 ade，點(diǎn) b 經(jīng)過的路徑為，則圖中陰影部分的面積為（）abcd10如圖所示， abc 為等腰直角三角形，acb90，acbc2，正方形 defg 邊長也為2，且 ac 與 de 在同一直線上，abc 從 c 點(diǎn)與 d 點(diǎn)重合開始，沿直線de 向右平移，直到點(diǎn)a 與點(diǎn) e 重合為止，設(shè)cd 的長為 x， abc 與正方形defg 重合部分（圖中陰影部分）的

4、面積為y，則 y 與 x 之間的函數(shù)關(guān)系的圖象大致是（）abcd11如圖是用長度相等的小棒按一定規(guī)律擺成的一組圖案，第1 個(gè)圖案中有6 根小棒，第2 個(gè)圖案中有 11 根小棒，則第n 個(gè)圖案中有（）根小棒a5nb5n1c5n+1d5n312如圖，在 ? abcd 中， e、f 分別是 ab、ad 的中點(diǎn)， ef 交 ac 于點(diǎn) g，則的值是（）abcd二填空題（共6小題，滿分18 分，每小題3 分）13實(shí)數(shù) a 在數(shù)軸上的位置如圖所示，則化簡：14若關(guān)于x的一元二次方程為ax2+bx+50（a0）的解是x1，則2014ab的值是15如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，菱形abcd 的頂點(diǎn) c 與原點(diǎn) o

5、 重合，點(diǎn) b 在 y 軸的正半軸上，點(diǎn)a 在反比例函數(shù)y（x0）的圖象上，點(diǎn)d 的坐標(biāo)為（，3）將菱形abcd 沿 x 軸正方向平移個(gè)單位，可以使菱形的另一個(gè)頂點(diǎn)恰好落在該函數(shù)圖象上16如圖，海中一漁船在a 處于小島c 相距 70 海里，若該漁船由西向東航行30 海里到達(dá)b 處，此時(shí)測得小島c 位于 b 的北偏東30方向上，則該漁船此時(shí)與小島c 之間的距離是海里17如圖，已知矩形abcd 中，點(diǎn) e 是 bc 邊上的點(diǎn)， be2，ec1，ae bc，df ae，垂足為f則下列結(jié)論： adf eab； afbe； df 平分 adc； sincdf 其中正確的結(jié)論是（把正確結(jié)論的序號(hào)都填上）1

6、8如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線y 4x+4 與 x、 y 軸分別相交于點(diǎn)a、b，四邊形abcd 是正方形，拋物線yax2+bx+c 過 c，d 兩點(diǎn)，且c 為頂點(diǎn)，則a 的值為三解答題（共1小題，滿分6 分，每小題6 分）19（ 6 分）先化簡，再求值：（，其中 a 是方程 x2+3x 100 的根四解答題（共6小題）20某校為了解節(jié)能減排、垃圾分類等知識(shí)的普及情況，從該校2000 名學(xué)生中隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，調(diào)查結(jié)果分為“非常了解“、“了解”、“了解較少”、“不了解”四類，并將調(diào)查結(jié)果繪制出以下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖請(qǐng)根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖回答下列問題：（1）本次調(diào)查的學(xué)生共有人，估計(jì)該校2000

7、 名學(xué)生中 “不了解” 的人數(shù)約有人（2）“非常了解”的4 人中有 a1， a2兩名男生， b1，b2兩名女生，若從中隨機(jī)抽取兩人去參加環(huán)保知識(shí)競賽，請(qǐng)用畫樹狀圖和列表的方法，求恰好抽到2 名男生的概率21如圖，某測量小組為了測量山bc 的高度，在地面a 處測得山頂b 的仰角 45，然后沿著坡度為 i 1：的坡面ad 走了 200 米達(dá)到 d 處，此時(shí)在d 處測得山頂b 的仰角為60，求山高bc（結(jié)果保留根號(hào)）22如圖， ab 是o 的直徑，點(diǎn)c 是的中點(diǎn)，連接ac 并延長至點(diǎn)d，使 cdac，點(diǎn) f 在 ob上，連接cf 交 o 于點(diǎn) e（1）求證： bd 是o 的切線；（2）求證： cf?

8、ceab2；（3）若 o 的半徑為1， ce，求 fb 的長23某商品的進(jìn)價(jià)為每件30 元，售價(jià)為每件40 元，每周可賣出180 件；如果每件商品的售價(jià)每上漲 1 元，則每周就會(huì)少賣出5 件，但每件售價(jià)不能高于50 元，設(shè)每件商品的售價(jià)上漲x 元（ x 為整數(shù)），每周的銷售利潤為y 元（1）求 y 與 x 的函數(shù)關(guān)系式，并直接寫出自變量x 的取值范圍；（2）每件商品的售價(jià)為多少元時(shí)，每周可獲得最大利潤？最大利潤是多少？（3）每件商品的售價(jià)定為多少元時(shí)，每周的利潤恰好是2145 元？24如圖（ 1）， p 為 abc 所在平面上一點(diǎn)，且apb bpc cpa120，則點(diǎn)p 叫做abc 的費(fèi)馬點(diǎn)（

9、1）如果點(diǎn)p 為銳角 abc 的費(fèi)馬點(diǎn)，且abc 60 求證： abp bcp； 若 pa3，pc4，則 pb（2） 已知銳角 abc， 分別以 ab、 ac 為邊向外作正abe 和正 acd， ce 和 bd 相交于 p 點(diǎn) 如圖（ 2） 求 cpd 的度數(shù)； 求證： p 點(diǎn)為 abc 的費(fèi)馬點(diǎn)25如圖，拋物線yax2+bx+c 的圖象與x 軸交于 a（ 1.0），b （3，0）兩點(diǎn)，與 y 軸交于點(diǎn)c（ 0，3），頂點(diǎn)為d（1）求此拋物線的解析式（2）求此拋物線頂點(diǎn)d 的坐標(biāo)和對(duì)稱軸（3）探究對(duì)稱軸上是否存在一點(diǎn)p，使得以點(diǎn)p、d、a 為頂點(diǎn)的三角形是等腰三角形？若存在，請(qǐng)求出所有符合條件

10、的p 點(diǎn)的坐標(biāo)，若不存在，請(qǐng)說明理由2019 年山東省德州市樂陵市第二中學(xué)中考數(shù)學(xué)二模試卷參考答案與試題解析一選擇題（共12 小題，滿分36 分，每小題3 分）1【分析】 根據(jù)絕對(duì)值的意義求出判斷即可【解答】 解： a、|2|2，正確；b、 2 |2|，正確；c、（ 2） |2|，正確；d、 |2| 2，|2|2，錯(cuò)誤；故選： d【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了對(duì)絕對(duì)值的意義的應(yīng)用，能理解絕對(duì)值的意義是解此題的關(guān)鍵2【分析】 科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n 為整數(shù)確定n 的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a 時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n 的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值 1 時(shí)，

11、n 是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值1 時(shí)， n 是負(fù)數(shù)【解答】 解：將數(shù)據(jù)55000 用科學(xué)記數(shù)法表示為5.5104故選： b【點(diǎn)評(píng)】 此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n 為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a 的值以及n 的值3【分析】 根據(jù)同底數(shù)冪的除法與乘法、冪的乘方和積的乘方計(jì)算解答即可【解答】 解： a2?a3a5，錯(cuò)誤； （a3）2a6，正確； （ab）3a3b3，正確； a5a51，錯(cuò)誤；故選： b【點(diǎn)評(píng)】 此題考查同底數(shù)冪的除法與乘法、冪的乘方和積的乘方問題，關(guān)鍵是根據(jù)同底數(shù)冪的除法與乘法、冪的乘方和積的乘方的法則解答4【分析】 根據(jù)軸對(duì)稱圖

12、形和中心對(duì)稱圖形的概念對(duì)各選項(xiàng)分析判斷即可得解【解答】 解： a、是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；b、既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)正確；c、是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；d、是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤故選： b【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了中心對(duì)稱圖形與軸對(duì)稱圖形的概念軸對(duì)稱圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱軸，圖形兩部分折疊后可重合，中心對(duì)稱圖形是要尋找對(duì)稱中心，旋轉(zhuǎn)180 度后兩部分重合5【分析】 根據(jù)視圖的意義得到圓錐的母線長為4，底面圓的半徑為2，然后根據(jù)圓錐的側(cè)面展開圖為一扇形，這個(gè)扇形的弧長等于圓錐底面的周長，扇形的半徑等于圓錐的母線長和扇形的

13、面積公式求解【解答】 解：根據(jù)題意得圓錐的母線長為4，底面圓的半徑為2，所以這個(gè)圓錐的側(cè)面積 42 28 （cm2）故選： c【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了圓錐的計(jì)算：圓錐的側(cè)面展開圖為一扇形，這個(gè)扇形的弧長等于圓錐底面的周長，扇形的半徑等于圓錐的母線長6【分析】 由平行線的性質(zhì)可求得dac，再利用三角形外角的性質(zhì)可求得c【解答】 解：acde， dac d 58， dac b+c， c dac b58 24 34，故選： b【點(diǎn)評(píng)】 本題主要考查平行線的性質(zhì)，掌握平行線的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵，即 兩直線平行 ? 同位角相等， 兩直線平行 ? 內(nèi)錯(cuò)角相等， 兩直線平行 ? 同旁內(nèi)角互補(bǔ)7【分析】 根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖

14、可知，試驗(yàn)結(jié)果在0.17 附近波動(dòng)， 即其概率p0.17，計(jì)算四個(gè)選項(xiàng)的概率，約為 0.17 者即為正確答案【解答】 解： a、任意買一張電影票，座位號(hào)是2 的倍數(shù)的概率不確定，但不一定是0.17，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤b、一副去掉大小王的撲克牌，洗勻后，從中任抽一張牌的花色是紅桃的概率是，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤c、拋一個(gè)質(zhì)地均勻的正方體骰子，朝上的面點(diǎn)數(shù)是3 的概率是0.17，故此選項(xiàng)正確d、一個(gè)不透明的袋子中有4 個(gè)白球、 1 個(gè)黑球，它們除了顏色外都相同，從中抽到黑球的概率為，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選： c【點(diǎn)評(píng)】 考查了利用頻率估計(jì)概率的知識(shí)，解題的關(guān)鍵是能夠分別求得每個(gè)選項(xiàng)的概率，然后求解，難度不大8【分析】

15、 由分式方程無解，得到最簡公分母為0求出x的值，分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，把 x 的值代入計(jì)算即可求出a 的值【解答】 解：去分母得：xaax+a，即（ a1）x 2a，顯然 a1 時(shí)，方程無解；由分式方程無解，得到x+10，即 x 1，把 x 1 代入整式方程得：a+1 2a，解得： a 1，綜上， a 的值為 1 或 1，故選： d【點(diǎn)評(píng)】 此題考查了分式方程的解，需注意在任何時(shí)候都要考慮分母不為09【分析】 根據(jù) ab 5，ac3， bc4 和勾股定理的逆定理判斷三角形的形狀，根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得到 aed 的面積 abc 的面積，得到陰影部分的面積扇形adb 的面積，根據(jù)扇形面積公式計(jì)

16、算即可【解答】 解： ab5，ac 3，bc4， abc 為直角三角形，由題意得，aed 的面積 abc 的面積，由圖形可知，陰影部分的面積aed 的面積 +扇形 adb 的面積 abc 的面積，陰影部分的面積扇形adb 的面積，故選： a【點(diǎn)評(píng)】 本題考查的是扇形面積的計(jì)算、旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)和勾股定理的逆定理，根據(jù)圖形得到陰影部分的面積扇形adb 的面積是解題的關(guān)鍵10【分析】 此題可分為兩段求解，即c 從 d 點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到e 點(diǎn)和 a 從 d 點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到e 點(diǎn)，列出面積隨動(dòng)點(diǎn)變化的函數(shù)關(guān)系式即可【解答】 解：設(shè) cd 的長為 x， abc 與正方形defg 重合部分（圖中陰影部分）的面積為y當(dāng) c 從

17、 d 點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到 e 點(diǎn)時(shí)，即 0 x2 時(shí)， y22（2x）（ 2x）x2+2x當(dāng) a 從 d 點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到 e 點(diǎn)時(shí)，即 2x4 時(shí)， y 2（ x 2）2（ x 2）x24x+8，y 與 x 之間的函數(shù)關(guān)系由函數(shù)關(guān)系式可看出a中的函數(shù)圖象與所求的分段函數(shù)對(duì)應(yīng)故選： a【點(diǎn)評(píng)】 本題考查的動(dòng)點(diǎn)變化過程中面積的變化關(guān)系，重點(diǎn)是列出函數(shù)關(guān)系式，但需注意自變量的取值范圍11【分析】 由圖可知：第1 個(gè)圖案中有51+16 根小棒，第2 個(gè)圖案中有52+111 根小棒，第 3 個(gè)圖案中有53+116 根小棒，由此得出第n 個(gè)圖案中有（5n+1）根小棒【解答】 解：第1 個(gè)圖案中有51+16 根小棒，第 2

18、 個(gè)圖案中有52+111 根小棒，第 3 個(gè)圖案中有53+116 根小棒，第 n 個(gè)圖案中有（ 5n+1）根小棒故選： c【點(diǎn)評(píng)】 此題考查圖形的變化規(guī)律，找出圖形之間的聯(lián)系，得出數(shù)字之間的運(yùn)算規(guī)律，利用規(guī)律解決問題12【分析】 由點(diǎn) e、f 分別是 ad、ab 的中點(diǎn)，聯(lián)想三角形的中位線，故連接bd，運(yùn)用中位線的性質(zhì)及平行四邊形的性質(zhì)解題【解答】 解：連接bd，與 ac 相交于 o，點(diǎn) e、f 分別是 ad、 ab 的中點(diǎn)，ef 是 abd 的中位線，efdb，且efdb， aef adb ，ag go，又 oaocac，ag： ac1：4故選： a【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了相似三角形的判定和性質(zhì)

19、，三角形的中位線，平行四邊形的性質(zhì)的應(yīng)用，主要考查學(xué)生的推理能力二填空題（共6小題，滿分18 分，每小題3 分）13【分析】 直接利用二次根式的性質(zhì)化簡得出答案【解答】 解：如圖所示：6a12，則a 5+13a8故答案為： 8【點(diǎn)評(píng)】 此題主要考查了二次根式的性質(zhì)，正確化簡二次根式是解題關(guān)鍵14【 分析】 先利用一元二次方程的解的定義得到a+b 5， 然后把 2014ab 變形為 2014 （a+b） ，再利用整體代入的方法計(jì)算【解答】 解：把 x1 代入 ax2+bx+50 得 a+b+50，所以 a+b 5，所以 2014ab2014（ a+b） 2014（ 5） 2019故答案為2019

20、【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了一元二次方程的解：能使一元二次方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值是一元二次方程的解15【分析】 根據(jù)題意可以求得菱形的邊長，從而可以得到平移后各點(diǎn)對(duì)應(yīng)的坐標(biāo)，本題得以解決【解答】 解：點(diǎn)d 的坐標(biāo)為（，3），od4，四邊形abcd 是菱形，ob od4，當(dāng)點(diǎn) b 向右平移后的點(diǎn)在反比例函數(shù)y（x0）的圖象上時(shí)對(duì)應(yīng)的縱坐標(biāo)是4，4，點(diǎn) d 的坐標(biāo)為（， 3），則點(diǎn)a 的坐標(biāo)為（， 7），點(diǎn) a 在反比例函數(shù)y（x0）的圖象上，得 k7，4，得 x，當(dāng)點(diǎn) d 向右平移后的點(diǎn)在反比例函數(shù)y（x0）的圖象上時(shí)對(duì)應(yīng)的縱坐標(biāo)是3，則 3，得 x，故答案為：或【點(diǎn)評(píng)】 本題考查反比例函數(shù)圖象上

21、點(diǎn)的坐標(biāo)特征、菱形的性質(zhì)、坐標(biāo)圖形的變化平移，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，找出所求問題需要的條件，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答16【分析】 過點(diǎn) c 作 cdab 于點(diǎn) d，由題意得bcd30，設(shè) bcx，解直角三角形即可得到 bdbc?sin30 x、cd bc?cos30 x、ad30+x，根據(jù)“ ad2+cd2 ac2”列方程求解可得【解答】 解：過點(diǎn)c 作 cdab 于點(diǎn) d，由題意得 bcd 30，設(shè) bcx，在 rtbcd 中， bdbc?sin30 x，cdbc?cos30 x；ad 30+x，ad2+cd2 ac2，（ 30+x）2+（x）2702，解得： x50（負(fù)值舍去），即漁船此

22、時(shí)與c 島之間的距離為50 海里故答案為： 50【點(diǎn)評(píng)】 此題考查了解直角三角形的應(yīng)用方向角問題，關(guān)鍵是根據(jù)題意畫出圖形，作出輔助線，構(gòu)造直角三角形，“化斜為直”是解三角形的基本思路，常需作垂線（高），原則上不破壞特殊角17【分析】 只要證明 eab adf ， cdf aeb，利用勾股定理求出ab 即可解決問題【解答】 解：四邊形abcd 是矩形，ad bc，adbc， b90，be2，ec1，aeadbc3，ab，ad bc， daf aeb，df ae， afd b90， eab adf ，afbe2，dfab，故 正確，不妨設(shè) df 平分 adc，則 adf 是等腰直角三角形，這個(gè)顯然

23、不可能，故 錯(cuò)誤， daf+adf 90， cdf +adf90， daf cdf ， cdf aeb，sincdf sinaeb，故 錯(cuò)誤，故答案為 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查矩形的性質(zhì)、全等三角形的判定和性質(zhì)、解直角三角形、勾股定理、銳角三角函數(shù)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問題，屬于中考?？碱}型18【分析】 先利用一次函數(shù)解析式確定b（0，4）， a（0，1），再根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，把a(bǔ)b 繞點(diǎn)a 順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90得到 ad，則 d（5，1），把 ab 繞點(diǎn) b 逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90得到 bc，則 c（4，5），設(shè)頂點(diǎn)式y(tǒng)a（x 4）2+5，然后 d 點(diǎn)坐標(biāo)代入可求出a 的值【解答】 解：當(dāng) x0

24、 時(shí)， y 4x+44，則 b（0，4），當(dāng) y0 時(shí)， 4x+4 0，解得 x1，則 a（ 0，1），把 ab 繞點(diǎn) a 順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90得到 ad，則 d（5，1），把 ab 繞點(diǎn) b 逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90得到 bc，則 c（4，5），c 為頂點(diǎn)，設(shè)拋物線解析式為ya（x4）2+5，把 d（5，1）代入得a+51，解得 a 4故答案為 4【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了拋物線與x 軸的交點(diǎn)：把求二次函數(shù)yax2+bx+c（a， b，c 是常數(shù)， a0）與 x 軸的交點(diǎn)坐標(biāo)問題轉(zhuǎn)化為解關(guān)于x 的一元二次方程也考查了正方形的性質(zhì)和旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)三解答題（共1小題，滿分6 分，每小題6 分）19【分析】 根據(jù)分式的混合

25、運(yùn)算法則，化簡后代入計(jì)算即可【解答】 解：原式 （+）（a2+3a），a 是方程 x2+3x10 0 的根，a2+3a10，原式 105【點(diǎn)評(píng)】 本題考查分式的混合運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是熟練掌握分式分混合運(yùn)算的法則，需要注意最后結(jié)果化成最簡分式或整式四解答題（共6小題）20【分析】 （1）由“非常了解”的人數(shù)及其所占百分比求得總?cè)藬?shù)，繼而由各了解程度的人數(shù)之和等于總?cè)藬?shù)求得“不了解”的人數(shù)，用總?cè)藬?shù)乘以樣本中“不了解”人數(shù)所占比例可得；（2）分別用樹狀圖和列表兩種方法表示出所有等可能結(jié)果，從中找到恰好抽到2 名男生的結(jié)果數(shù)，利用概率公式計(jì)算可得【解答】 解：（ 1）本次調(diào)查的學(xué)生總?cè)藬?shù)為48%50

26、 人，則不了解的學(xué)生人數(shù)為50（ 4+11+20） 15 人，估計(jì)該校2000 名學(xué)生中“不了解”的人數(shù)約有2000600 人，故答案為： 50、600；（2）畫樹狀圖如下：共有 12 種可能的結(jié)果，恰好抽到2 名男生的結(jié)果有2 個(gè)，p（恰好抽到2 名男生）列表如下：a1a2b1b2a1（a2，a1）（b1，a1）（b2，a1）a2（a1，a2）（b1，a2）（b2，a2）b1（a1，b1）（a2，b1）（b2，b1）b2（a1，b2）（a2，b2）（b1，b2）由表可知共有12 種可能的結(jié)果，恰好抽到2 名男生的結(jié)果有2 個(gè)，p（恰好抽到2 名男生）【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了列表法與樹狀圖法、扇形

27、統(tǒng)計(jì)圖、條形統(tǒng)計(jì)圖；通過列表法或樹狀圖法展示所有等可能的結(jié)果求出n，再從中選出符合事件a 或 b 的結(jié)果數(shù)目m，然后根據(jù)概率公式求出事件 a 或 b 的概率21【分析】 作 dfac 于 f解直角三角形分別求出be、 ec 即可解決問題；【解答】 解：作 df ac 于 fdf： af1：， ad200 米，tandaf ， daf 30，dfad 200100（米）， dec bca dfc 90，四邊形decf 是矩形，ecdf 100（米）， bac45， bcac， abc45， bde60， debc， dbe90 bde90 60 30， abd abc dbe45 30 15，

28、bad bac 1 45 30 15， abd bad，ad bd200（米），在 rtbde 中， sinbde，bebd?sinbde200100（米），bcbe+ec100+100（米）【點(diǎn)評(píng)】 本題考查解直角三角形的應(yīng)用仰角俯角問題，坡度坡角問題等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)添加常用輔助線，構(gòu)造直角三角形解決問題，屬于中考?？碱}型22【分析】 （1）欲證明bd 是切線，只要證明ab bd 即可；（2）首先證明bcf ecb，推出，即 bc2 cf?ce，在等腰直角三角形abc 中，bcab，可得 cf ?ceab2；（3）延長 eo 交o 于 g，連接 ae首先證明 ace fbe，推出 e

29、fb eac60，過點(diǎn) o 作 ohce 于 h， 則 oh， ofh efb60， 在 rt ohf 中， 根據(jù) of，由此即可解決問題；【解答】 （1）證明：連接co點(diǎn) c 是的中點(diǎn)，oc ab，accd，aoob，oc bd，abbd，bd 是o 的切線（2）證明：連接bc、beoa oc，oaoc， bad45， abd 是等腰直角三角形，ab 是直徑， acb90，bcad， abc dbc 45， bec bac45， cbf bec， fcb bce， bcf ecb，bc2cf?ce，在等腰直角三角形abc 中， bcab，cf?ceab2（3）解：延長eo 交 o 于 g，連

30、接 ae在 rtegc 中， sinegc， egc60， eac egc60， feb aec45， fbe ace， ace fbe， efb eac60，過點(diǎn)o 作 ohce 于 h，則 oh， ofh efb60，在 rtohf 中， of，fb1【點(diǎn)評(píng)】 本題考查相似三角形的判定和性質(zhì)、切線的判定、垂徑定理、勾股定理、等腰直角三角形的判定和性質(zhì)、銳角三角函數(shù)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)添加常用輔助線，構(gòu)造相似三角形解決問題，屬于中考?？碱}型23【分析】 （1）根據(jù)銷售利潤每件的利潤銷售數(shù)量，構(gòu)建函數(shù)關(guān)系即可（2）利用二次函數(shù)的性質(zhì)即可解決問題（3）列出方程，解方程即可解決問題【解答】 解

31、：（ 1）由題意得：y（ 40+x30）（ 1805x） 5x2+130 x+1800（0 x 10）（2）對(duì)稱軸： x13，1310，a 50，在對(duì)稱軸左側(cè)，y 隨 x 增大而增大，當(dāng) x10 時(shí)， y最大值 5102+130 10+18002600，售價(jià) 40+1050 元答：當(dāng)售價(jià)為50 元時(shí)，可獲得最大利潤2600 元（3）由題意得：5x2+130 x+18002145解之得： x3 或 23（不符合題意，舍去）售價(jià) 40+343 元答：售價(jià)為43 元時(shí)，每周利潤為2145 元【點(diǎn)評(píng)】 本題考查二次函數(shù)的應(yīng)用、最值問題、 一元二次方程等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是搞清楚利潤、售價(jià)、銷售量之間的關(guān)

32、系，學(xué)會(huì)構(gòu)建二次函數(shù)解決最值問題，屬于中考常考題型24 【分析】 （ 1） 根據(jù)題意，利用內(nèi)角和定理及等式性質(zhì)得到一對(duì)角相等，利用兩角相等的三角形相似即可得證； 由三角形abp 與三角形bcp 相似，得比例，將pa 與 pc 的長代入求出pb 的長即可；（2） 根據(jù)三角形abe 與三角形acd 為等邊三角形，利用等邊三角形的性質(zhì)得到兩對(duì)邊相等，兩個(gè)角為60，利用等式的性質(zhì)得到夾角相等，利用sas得到三角形ace 與三角形abd 全等，利用全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等得到1 2，再由對(duì)頂角相等，得到5 6，即可求出所求角度數(shù)； 由三角形adf 與三角形cpf 相似，得到比例式，變形得到積的恒等式，再由對(duì)頂角相等，利用兩邊成比例，且夾角相等的三角形相似得到三角形afp 與三角形cfd 相似，利用相似三角形對(duì)應(yīng)角相等得到apf 為 60，由 apd +dpc ，